蛋白质网络建模

蛋白质相互作用网络

从分子水平上看，生命现象产生于生物分子之间的相互作用。生物分子之间的这种相互作用关系可以通过网络来表示，其中节点表示基因、蛋白质或代谢物，而边表示蛋白质之间的物理相互作用，转录调控或代谢反应。常见的网络有基因调控网络、蛋白质相互作用网络及新陈代谢网络。正确地构建这些网络是在分子水平上理解生命的关键步骤之一。因此，关于生物网络的构建成为了系统生物学的研究热点之一。

细胞各种重要生理过程的实现，包括信号的传导、对外界环境及内部环境变化的响应等都是以蛋白质之间相互作用为基础。近年来，蛋白质相互作用网络已经得到了广泛的研究。随着酵母双杂交，基于质谱的串联亲和纯化等高通量实验技术的发展和生物信息学在蛋白质相互作用预测领域的广泛应用，人们得到越来越多可利用的蛋白质相互作用数据来构建蛋白质相互作用网络[1-5]。对这些蛋白质相互作用网络结构特征的研究发现蛋白质相互作用网络具有如下有趣的拓扑性质：(1) 蛋白质相互作用网络是稀疏的，节点的平均度都比较小；(2) 蛋白质相互作用网络是小世界网络，具有较短的平均路径长度及与纯粹的随机图相比较 大的平均聚类系数[4-7]；(3) 蛋白质相互作用网络是无标度网络[6,8]，也就是， 这些网络的度分布服从幂律分布1()P k k θ- 。这意味着蛋白质相互作用网络是高度异质(heterogeneous)的，即存在大量的拥有少量边的节点和小数目的拥有大量边的枢纽(hubs)节点；(4) 蛋白质相互作用网络具有功能模块结构[9,10]，即度为k 的节点的平均聚类系数()C k 以幂率2()C k k θ- 衰减。这表明拥有少量边的节点具有大的聚类系数属于稠密连接的小子网络，而枢纽节点具有小的聚类系数连接着不同的子网络[12]，显示出了功能模块结构；(5) 蛋白质相互作用网络表现出度负关联的性质[12,13]，其中所有度为k 的节点的邻居的平均度()nn K k 遵循3()nn K k k θ- 。因此，度大与度小节点之间的连接被累积，而那些度大与度大以及度小与度小节点之间的连接被抑制[12,13]。

为了再现蛋白质相互作用网络的上述拓扑特征，科研工作者已经提出了各种各样基于复制和变异的网络增长模型。文献[7,14]中作者提出了两个简单的蛋白质演化模型来再现蛋白质相互作用网络的无标度和小世界性质。Chung 等[15]分析了节点的完全复制和部分复制的图演化模型，并指出节点的部分复制可以产生幂

指数小于2的幂律特征图。基于基因的复制和新生成基因的重连，Pastor-Satorras等[16]研究了蛋白质相互作用的演化并指出该机制可以再现人们熟知的生物的蛋白质组的统计特征。Ispolatov等[17]提出了一个单参数的复制变异网络模型来描述蛋白质相互作用网络的演化，并考虑了当参数变化时网络的自平均(self-average)性质。另外，Ispolatov等[18]还研究了网络中团(clique)的分布。文献[19,20]中Liu等讨论了复制和变异对生物网络的度负关联性的影响。然而，据我们所知，所有上述的理论模型都没有说明网络的功能模块结构。最近，Takemoto等[21]完全从理论上提出了一种通过合并全连通子图来演化网络模型，并表明该演化模型可以生成幂律度分布和功能模块结构。进一步地，他们对该模型进行了改进，用适应性驱使的择优连接(preferential attachment)来选择n个节点，结果表明改进的模型生成的网络除了具有幂律度分布和功能模块结构外，还具有度负关联性质[22]。

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