高中数学专题复习课课堂教学模式
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专题复习课模式.doc
一、教学目标
（一）对本专题知识进行系统整理，形成知识网络，完善认知结构． （二）掌握本专题主要应用题型，归纳总结解题规律与方法. （三）查漏补缺，解决本专题学生存在的疑难问题. （四）运用所学知识对主要题型能举一反三、延伸拓展，提高学生分析问 题与解决问题的能力.
【分析与评价】教学目标的设计，既要突出科学性，又符合学情，注重体 现对学生的知识与技能、过程与方法以及情感、态度和价值观等三方面的 要求；切合教材要求和学生实际；表述准确、具体，准确使用刻画知识技 能与学科活动水平的目标行为动词。教学目标的科学性与适合性是激发学 生有效学习的前提，目标不合理、无价值，不会引发学生的兴趣，也不可 能实现成功的教学。
三 、运用化归与转化思想需明确三个问题： （1）把什么东西进行化归，即化归对象； （2）化归到何处去，即化归的目标； （3）如何进行化归，即化归的方法．
【分析与评价】 要重点反思和总结解决本专题问题的通性通 法、应当具备的各种意识（如涉及直线斜率要讨论斜率是否 存在的意识、对含参数不等式的分类讨论意识、研究函数必 须考虑定义域的意识等）、最容易犯的典型错误、最易出问 题的解题环节（如审题、计算、推理等）、应当注意的问题 等.
三、突破措施
选择本专题基本问题和典型题目进行训练，对解答题采取 学生板演、学生批改、教师点评的方式进行，并通过查漏补 缺、变式训练来巩固强化. 【分析与评价】 问题与题目选择的是否恰当，取决于教师对 学情的了解程度以及对学科知识的整体把握能力。选准了问 题和题目是提高专题复习质量的第一步。
四、教学过程
5、反思总结
化归与转化的思想是指把待解决的问题通过转化归结为在 已有范围内可解的问题的一种思维方式． 一 、遵循化归与转化的原则：化难为易，化繁为简，化 未知为已知．也就是将不熟悉和较难的问题转化为熟悉的易 解的或已经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的直观的 问题；将复杂问题转化为熟悉的问题；将一般性的问题转化 为直观的特殊的问题；将实际问题转化为数学问题；将不规 范的问题转化为规范甚至模式化的问题。
【分析与评价】 教学过程的设计应着重体现“自主、互助、 合作、学习型”课堂教学精神，贯彻落实“三讲三不讲”原 则、“减少讲与听”原则和“减少无效劳动，删去无效环节” 原则。学生主动、积极参与学习活动，学习方式灵活、多样， 参与度高；教师组织得法，引导有效，教学设计科学，围绕 教学目标达成积极开展工作。
六、实施应注意的问题
（一）突出重点，合理设计专题．
（二）基本方法和常规wenku.baidu.com型要再熟练、再强化． （三）准确把握题目的难度和数量．
（四）讲练不能偏废，给学生留足“悟”的时间．
谢 谢！ 欢迎批评指正！
5．特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证 明特殊化后的结论适合原问题． 6．复数法：把一个实数问题转化为复数问题解决． 立体几何中主要有如下几种： 1．通过辅助平面转化为平面几何问题：把已知元素和未知 元素转化到一个或几个辅助平面上，实现点线、线线、线面、 面面位置关系的转化． 2．平移：通过平移达到将立体几何问题转化为平面几何问 题，化未知为已知的目的． 3．等积与割补． 4．类比和联想． 5．曲与直的转化． 解析几何本身的创建过程就是“数”与“形”之间互相转 化的过程．解析几何把数学的主要研究对象间的数量关系与 几何图形联系起来，通过互相转化，使代数与几何融为一 体．
二 、常用的转化方法 等价转化、空间问题向平面问题的转化，正与反的转化、 等式与不等式的相互转化、代数式与图形的相互转化． 代数中主要有如下几种： 1．直接转化法：把原问题直接转化为能用基本公式或基本 定理加以解决的问题． 2．换元法：通过“换元”将无理式转化为有理式或使整式 降幂，把较复杂的函数、方程、不等式问题化归为易于解决 的基本问题． 3．数形结合法：由数量间隐含的几何意义，将原问题转化 为直观易解的几何问题来解决． 4．等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价问题， 达到化归目的．
课堂教学模式
1、自学学案
【分析与评价】 本环节要求课前，教师要根据本节课复习的重点、 难点及课堂教学目标落实措施，设计自学学案提供给学生 预习使用，学生完成基础知识回顾题组.
2、点拨指导
《山东省高考数学考试说明》要求：能够综合运用所学知 识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际 问题抽象为数学问题；能应用相关的数学思想和方法解决问 题，并能用数学语言正确地表述和解释．能够独立思考，灵 活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法，创造性地提 出问题、分析问题和解决问题．所以高考十分重视对数学思 想方法的考查，特别是以考查能力命题的试题，其解答过程 都蕴含着重要的思想方法. 所谓化归与转化的思想是指在研究数学问题时，采用某种 手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种 解题策略，一般情况下，都要将未解决的问题化归转化为己 解决的问题。
课标中的行为动词.doc 教学目标制定中行为动词的使用案例.doc
二、重点难点
对本专题复习内容条理化、系统化，主要题型应用 的规律方法，巩固深化基础知识，培养学生解题能 力. 【分析与评价】参照近几年高考试卷（尤其是近三 年的新课程试卷）中考查相对稳定的主体内容、知 识、方法和能力，结合下一年可能出现的新的命题 知识点设计数量合适的专题. 对每个专题题目的选 择，应根据本专题在高考试卷中命题的可能位次来 确定难度，不能随意提高难度和扩大复习范围.
对具体题目可根据具体情况，对上述五个方面适当调整或删减或合并.
4、变式训练
【分析与评价】 针对典例解决过程中出现的有共性的 问题，紧扣典例，通过变形条件、变形结论、变形问 题设计角度、变形考查方式、变形题型等手段进行再 训练，从而达到一题多解、一题多变、 多题一解、举一反三、熟练掌握通性通法、灵活运用 基础知识、提升学科能力的目的.
6、反馈检测
【分析与评价】 精选一组题目，检查学生对本专 题知识与方法的掌握情况.
五、实施原则
（一）针对性原则 复习必须突出重点，针对性强，注重实效，一是要注意全班学生的薄弱 环节，二是要针对个别学生存在的问题，要紧扣知识的易混点、易错点、 考查重点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药. （二）自主性原则 在整个复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极主动参与复 习的全过程，特别是让学生参与知识梳理、板演批改、错误剖析、规范 整理、总结归纳等环节，只有这样才能使学生有效地所学知识和方法． （三）系统性原则 在复习过程中，必须根据知识之间的纵横联系，系统规划复习和训练内 容，使学生分散的知识得以系统化． （四）发展性原则 复习要重温已学过的知识，但这种重温不是简单的重复，而应在原有知 识的基础上提高、发展，同时向外延伸拓宽，方法要灵活．
化归与转化的思想方法是数学中最基本的思想方法，同 时也是在解决数学问题过程中无处不存在的基本思想方法， 数形结合的思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想 体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体 现了局部与整体的相互转化，因此以上三种思想方法都是转 化思想的具体体现，各种变换方法及分析法、反证法、待定 系数法、构造法等都是转化的手段。 化归与转化的原则是：将不熟悉和难解的问题转化为熟知 的易解的或己经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的直 观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将一般性的问 题转化为特殊的问题，将实际问题转化为数学问题，使问题 便于解决。 【分析与评价】 教师要明确提出本专题的考试要求和复习要 求，必要时附之以具体题目来说明.
专题复习课课堂教学模式 研讨与评价
高三二轮复习是学生学科能力提高的关键环节， 具体要求是：巩固、完善、综合、提高，主要方式 是专题复习，即在完成一轮复习任务的基础上，结 合考试大纲和考试说明，依据本学科的主体内容和 高考的重点及热点，精选若干个专题进行复习，专 题通常分为知识与方法两部分。下面就方法部分的 转化与化归，探讨专题复习教学模式与评价。
3、典例剖析
【分析与评价】本环节要求精选一定数量的典型题目供学生尝试探索、教 师点拨讲解，具体要求： （1）尝试做题.对典型例题要坚持“不做不讲”的原则，鼓励学生尝试自 己解题，探求解题思路和方法，必要时学生之间进行讨论. （2）解法展示.有目的、有针对性地选择学生板演典例，一般可安排一人 一题，重点或较难的题目可以多人一题，以充分展示学生的思维过程、 解题障碍或典型解法. （3）思路分析与错误剖析.对学生板演结果提倡先让学生到黑板上进行批 阅，批阅应指出错误之处及改正的方法、出错原因、有无其它解法等， 其他同学可以交换批改.教师要适时评价学生的批阅是否恰当、合理以及 如何避免错误. （4）方法规律总结.通过学生的板演、批阅、交换批改、错误分析，引导 学生比较各种解法的优劣、总结典例的通性通法. （5）注意问题点拨. 教师通过提炼总结出解决本专题应注意的事项和问题， 进行点拨强调.
一、教学目标
（一）对本专题知识进行系统整理，形成知识网络，完善认知结构． （二）掌握本专题主要应用题型，归纳总结解题规律与方法. （三）查漏补缺，解决本专题学生存在的疑难问题. （四）运用所学知识对主要题型能举一反三、延伸拓展，提高学生分析问 题与解决问题的能力.
【分析与评价】教学目标的设计，既要突出科学性，又符合学情，注重体 现对学生的知识与技能、过程与方法以及情感、态度和价值观等三方面的 要求；切合教材要求和学生实际；表述准确、具体，准确使用刻画知识技 能与学科活动水平的目标行为动词。教学目标的科学性与适合性是激发学 生有效学习的前提，目标不合理、无价值，不会引发学生的兴趣，也不可 能实现成功的教学。
三 、运用化归与转化思想需明确三个问题： （1）把什么东西进行化归，即化归对象； （2）化归到何处去，即化归的目标； （3）如何进行化归，即化归的方法．
【分析与评价】 要重点反思和总结解决本专题问题的通性通 法、应当具备的各种意识（如涉及直线斜率要讨论斜率是否 存在的意识、对含参数不等式的分类讨论意识、研究函数必 须考虑定义域的意识等）、最容易犯的典型错误、最易出问 题的解题环节（如审题、计算、推理等）、应当注意的问题 等.
三、突破措施
选择本专题基本问题和典型题目进行训练，对解答题采取 学生板演、学生批改、教师点评的方式进行，并通过查漏补 缺、变式训练来巩固强化. 【分析与评价】 问题与题目选择的是否恰当，取决于教师对 学情的了解程度以及对学科知识的整体把握能力。选准了问 题和题目是提高专题复习质量的第一步。
四、教学过程
5、反思总结
化归与转化的思想是指把待解决的问题通过转化归结为在 已有范围内可解的问题的一种思维方式． 一 、遵循化归与转化的原则：化难为易，化繁为简，化 未知为已知．也就是将不熟悉和较难的问题转化为熟悉的易 解的或已经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的直观的 问题；将复杂问题转化为熟悉的问题；将一般性的问题转化 为直观的特殊的问题；将实际问题转化为数学问题；将不规 范的问题转化为规范甚至模式化的问题。
【分析与评价】 教学过程的设计应着重体现“自主、互助、 合作、学习型”课堂教学精神，贯彻落实“三讲三不讲”原 则、“减少讲与听”原则和“减少无效劳动，删去无效环节” 原则。学生主动、积极参与学习活动，学习方式灵活、多样， 参与度高；教师组织得法，引导有效，教学设计科学，围绕 教学目标达成积极开展工作。
六、实施应注意的问题
（一）突出重点，合理设计专题．
（二）基本方法和常规wenku.baidu.com型要再熟练、再强化． （三）准确把握题目的难度和数量．
（四）讲练不能偏废，给学生留足“悟”的时间．
谢 谢！ 欢迎批评指正！
5．特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证 明特殊化后的结论适合原问题． 6．复数法：把一个实数问题转化为复数问题解决． 立体几何中主要有如下几种： 1．通过辅助平面转化为平面几何问题：把已知元素和未知 元素转化到一个或几个辅助平面上，实现点线、线线、线面、 面面位置关系的转化． 2．平移：通过平移达到将立体几何问题转化为平面几何问 题，化未知为已知的目的． 3．等积与割补． 4．类比和联想． 5．曲与直的转化． 解析几何本身的创建过程就是“数”与“形”之间互相转 化的过程．解析几何把数学的主要研究对象间的数量关系与 几何图形联系起来，通过互相转化，使代数与几何融为一 体．
二 、常用的转化方法 等价转化、空间问题向平面问题的转化，正与反的转化、 等式与不等式的相互转化、代数式与图形的相互转化． 代数中主要有如下几种： 1．直接转化法：把原问题直接转化为能用基本公式或基本 定理加以解决的问题． 2．换元法：通过“换元”将无理式转化为有理式或使整式 降幂，把较复杂的函数、方程、不等式问题化归为易于解决 的基本问题． 3．数形结合法：由数量间隐含的几何意义，将原问题转化 为直观易解的几何问题来解决． 4．等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价问题， 达到化归目的．
课堂教学模式
1、自学学案
【分析与评价】 本环节要求课前，教师要根据本节课复习的重点、 难点及课堂教学目标落实措施，设计自学学案提供给学生 预习使用，学生完成基础知识回顾题组.
2、点拨指导
《山东省高考数学考试说明》要求：能够综合运用所学知 识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际 问题抽象为数学问题；能应用相关的数学思想和方法解决问 题，并能用数学语言正确地表述和解释．能够独立思考，灵 活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法，创造性地提 出问题、分析问题和解决问题．所以高考十分重视对数学思 想方法的考查，特别是以考查能力命题的试题，其解答过程 都蕴含着重要的思想方法. 所谓化归与转化的思想是指在研究数学问题时，采用某种 手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种 解题策略，一般情况下，都要将未解决的问题化归转化为己 解决的问题。
课标中的行为动词.doc 教学目标制定中行为动词的使用案例.doc
二、重点难点
对本专题复习内容条理化、系统化，主要题型应用 的规律方法，巩固深化基础知识，培养学生解题能 力. 【分析与评价】参照近几年高考试卷（尤其是近三 年的新课程试卷）中考查相对稳定的主体内容、知 识、方法和能力，结合下一年可能出现的新的命题 知识点设计数量合适的专题. 对每个专题题目的选 择，应根据本专题在高考试卷中命题的可能位次来 确定难度，不能随意提高难度和扩大复习范围.
对具体题目可根据具体情况，对上述五个方面适当调整或删减或合并.
4、变式训练
【分析与评价】 针对典例解决过程中出现的有共性的 问题，紧扣典例，通过变形条件、变形结论、变形问 题设计角度、变形考查方式、变形题型等手段进行再 训练，从而达到一题多解、一题多变、 多题一解、举一反三、熟练掌握通性通法、灵活运用 基础知识、提升学科能力的目的.
6、反馈检测
【分析与评价】 精选一组题目，检查学生对本专 题知识与方法的掌握情况.
五、实施原则
（一）针对性原则 复习必须突出重点，针对性强，注重实效，一是要注意全班学生的薄弱 环节，二是要针对个别学生存在的问题，要紧扣知识的易混点、易错点、 考查重点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药. （二）自主性原则 在整个复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极主动参与复 习的全过程，特别是让学生参与知识梳理、板演批改、错误剖析、规范 整理、总结归纳等环节，只有这样才能使学生有效地所学知识和方法． （三）系统性原则 在复习过程中，必须根据知识之间的纵横联系，系统规划复习和训练内 容，使学生分散的知识得以系统化． （四）发展性原则 复习要重温已学过的知识，但这种重温不是简单的重复，而应在原有知 识的基础上提高、发展，同时向外延伸拓宽，方法要灵活．
化归与转化的思想方法是数学中最基本的思想方法，同 时也是在解决数学问题过程中无处不存在的基本思想方法， 数形结合的思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想 体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体 现了局部与整体的相互转化，因此以上三种思想方法都是转 化思想的具体体现，各种变换方法及分析法、反证法、待定 系数法、构造法等都是转化的手段。 化归与转化的原则是：将不熟悉和难解的问题转化为熟知 的易解的或己经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的直 观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将一般性的问 题转化为特殊的问题，将实际问题转化为数学问题，使问题 便于解决。 【分析与评价】 教师要明确提出本专题的考试要求和复习要 求，必要时附之以具体题目来说明.
专题复习课课堂教学模式 研讨与评价
高三二轮复习是学生学科能力提高的关键环节， 具体要求是：巩固、完善、综合、提高，主要方式 是专题复习，即在完成一轮复习任务的基础上，结 合考试大纲和考试说明，依据本学科的主体内容和 高考的重点及热点，精选若干个专题进行复习，专 题通常分为知识与方法两部分。下面就方法部分的 转化与化归，探讨专题复习教学模式与评价。
3、典例剖析
【分析与评价】本环节要求精选一定数量的典型题目供学生尝试探索、教 师点拨讲解，具体要求： （1）尝试做题.对典型例题要坚持“不做不讲”的原则，鼓励学生尝试自 己解题，探求解题思路和方法，必要时学生之间进行讨论. （2）解法展示.有目的、有针对性地选择学生板演典例，一般可安排一人 一题，重点或较难的题目可以多人一题，以充分展示学生的思维过程、 解题障碍或典型解法. （3）思路分析与错误剖析.对学生板演结果提倡先让学生到黑板上进行批 阅，批阅应指出错误之处及改正的方法、出错原因、有无其它解法等， 其他同学可以交换批改.教师要适时评价学生的批阅是否恰当、合理以及 如何避免错误. （4）方法规律总结.通过学生的板演、批阅、交换批改、错误分析，引导 学生比较各种解法的优劣、总结典例的通性通法. （5）注意问题点拨. 教师通过提炼总结出解决本专题应注意的事项和问题， 进行点拨强调.