第十六章测量信号的调理

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16.3 滤波
滤波是选取信号中感兴趣的成分，抑制或衰减掉其它不需要的成分。 能实施滤波功能的装置是滤波器。从信号的输入和输出角度，滤波可分 为两类：对输入量滤波（简称输入滤波）和对输出量滤波（简称输出滤 波）。从选频的方式，滤波可分为四类：低通滤波器、高通滤波器、带 通滤波器、带阻滤波器如图。
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16.2调制与解调
调制是指利用某种信号来控制或改变普通为高 频振荡信号的某个参数的过程，这些参数包括幅值、 频率或相位。当被控制的量是高频振荡信号的幅值 时，称为幅值调制或调幅，当被控制的量为高频振 荡信号的频率时，称为频率调制或调频，而当被控 制的量为高频振荡信号的相位时，则称为相位调制 或调相。解调则是从已调制波信号中恢复出原有低 频调制信号的过程。调制与解调是一对信号变换过 程。
f fc 其他
则该滤波器称为理想低通滤波器。
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当理想低通滤波器输入阶跃函数时，即
1 1 x (t ) 2 0 t0 t 0 t0
滤波器的响应为
其中
y t h t * x t 1 2 si 2f c t 2
传 感 器
放 大 器
滤 波
采 样 保 持
ADC
存 储 器
传 感 器
整 形 电 路
计 数 器
存 储 器
控 制 系 统 CPU 总线
控 制 系 统 CPU 总线
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测试系统的第二个环节为信号的调理，被测物理量经传感环节被 转换为电阻、电容、电感，或电压、电流、电荷等电参量的变化，由 于在测量过程中不可避免地遭受有各种内外干扰因素的影响，也是为 了用被测信号，最后驱动显示记录和控制等仪器或进一步将信号输入 计算机进行数据处理，因此经传感后的信号尚需经过放大、变换、滤 波、运算分析等一系列的加工处理，以抑制干扰噪声，提高信噪比， 使之利于进一步的传输和在后续环节中的处理，信号的调理涉及的范 围很广，本章将集中讨论一些常用的信号的调理环节，如电桥、调制 与解调、信号的滤波、电压电流频率变换、A/D转换、 信号放大、干 扰与抗干扰等方面的内容。
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16.3.1 滤波器的一般特性
对于一个理想的线性系统来说，若要满足不失真测试的条件，该 系统的频率响应函数应为：H ( f ) A0e j 2 f t 。若一个滤波器的频率响 应函数 H ( f )具有如下形式：
0
A0e j 2 f0t H( f ) 0
x(t ) cos 2 f 0t cosຫໍສະໝຸດ Baidu2 f 0t
x(t ) 1 x(t ) cos 4 f 0t 2 2
可以看出，只需将频率为的信号滤去，即可得到原信号，但是信号的 幅值成了原信号的一半。通过后续放大电路可以对此进行补偿。尽管同步 解调法的原理简单，但是要求线性性能良好的乘法器，否则引起信号的失 真。
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传感器输出信号通常可以分为两类。一类为模拟量，例如压力、温度、 加速度等的测量；另一类为数字量，例如用光电或电磁传感器测量转速 等的测量。对模拟量信号进行调整匹配时，传感器的信号调理环节相对 复杂一些，通常需要经过放大电路、调制与解调电路、滤波电路、采样 保持电路、A/D及D/A转换电路等。而对数字量信号进行调整匹配时，通 常只需使信号通过比较器电路及整形电路、控制计数器计数即可。
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16.2.1 幅值调制
幅值调制是高频载波信号和一个被测信号相乘，使载波信号的幅值 随被测信号变化。设x(t)为被测信号，y(t)为高频载波信号，若选择余 y(t ) cos 2 f0t 弦信号： ，则已调制信号xm(t)为x(t)与y(t)的乘 积： xm (t ) x(t )cos 2 f0t 。由傅里叶变换性质知：
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2.有源滤波器 常见的有源滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。 图为一阶低通滤波器，设上限截止频率为fH，通带放大倍数为Ap，传 递函数为则L(s)，则
L( s ) R2 1 R1 R2Cs 1
fH
1 1 R2C 2
Ap
R2 R1
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0
0
60 dB 3 dB
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16.3.2 典型的滤波器电路
1.无源滤波器的电路组成 用电阻、电容、电感等无源器件组成的滤波器称为无源滤波器。无源 滤波器具有结构简单、噪声小、动态范围大等优点。缺点是：（1）存在损 耗电阻，信号在传递过程中能量损耗大。（2）当外接负载电阻改变时，对 滤波器的通带增益、截止频率等的特性参数影响较大。（3）在低频应用时， 由于电容元件较大，增大了滤波器的体积。最简单的一阶无源低通和高通 滤波器如图所示，称为RC无源滤波器。 对RC无源滤波器的上述缺点，可借助于RC有源滤波器解决。RC有源 滤波器由电阻、电容和集成运算放大器组成。利用有源器件的放大和隔离 作用，使滤波器在通带内有一定的增益和很强的负载能力。下一部分将介 绍有源滤波器。
si[2 f c (t )]
2 f c ( t )
0
sin t dt t
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结合低通滤波器，下面介绍滤波器常用的一些技术指标的含义。 （1）建立时间：输出从零（图中a点）到稳定值A0 (b点)经过的时间。 输入信号突变处必然包含有丰富的高频分量，低通滤波器阻挡住了高 频分量。通带越宽，衰减的高频分量便越少，信号便有较多的分量更 快通过，因此导致较短的建立时间；反之则长。一个低通滤波器的阶 跃响应的建立时间Te和它的带宽B成反比，即BTe=常数。 （2）带宽：表示它的频率分辨能力，通带窄，则分辨力高。这一结论表 明：滤波器的高分辨力与测量时快速响应是矛盾的。
第16章 测量信号的调理
16.1概述 16.2调制与解调 16.3 滤波 16.3.1 滤波器的一般特性 16.3.2 典型的滤波器电路 16.4 模数转换技术 16.4.1 逐次逼近式模数转换原理 16.4.2 增量调制式模数转换原理 16.5 电压/电流/频率变换技术 16.5.1 电压—频率转换技术 16.5.2 电压—电流转换技术 16.6 电压和电流放大变换技术 16.7 信号调理中的干扰与补偿 16.7.1 干扰类型 16.7.2 接地问题 16.7.3 隔离放大器
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16.2.2 幅值调制的解调
1．同步解调 同步解调是在解调过程中所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的 频率与相位。下面介绍同步解调的原理。 设 x(t) 为 被 测 信 号 ， y(t) 为 高 频 载 波 信 号 ， 若 选 择 余 弦 信 xm (t ) x(t )cos 2 f0t 。 号： y(t ) cos 2 f0t，则已调制信号xm(t)为x(t)与y(t)的乘积： 将调幅波再经一乘法器，即与原载波信号 y(t ) cos 2 f0t相乘，则调幅波的频谱 在频域上将进行两次移频。由于载波信号的频率仍为 f 0，因此，再次移频 的结果是使原信号的频谱图形出现在0和2f 0频率处。时域分析上有：
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3．相敏解调 相敏解调也叫相敏检波，其的工作原理：利用交变信号在过零 位时其正、负极性发生突变，使调幅波相位与载波信号相比较也相 应地产生180°相位跳变，从而既能反映原信号的幅值又能反映其 相位。通过相敏检波可得到一个幅值和极性均随调制信号的幅值与 极性改变的信号，它真正地重现了原被测信号。相敏检波的典型应 用是动态应变仪。
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16.1概述
信号调理电路是测量系统的组成部分，它的输入是传感器的输 出电信号，输出为适合于传输、显示、记录或者能更好地满足后续 标准设备或装置要求的信号。例如传感器的输出电信号如果不在 （-10V～+10V），那么在接入模-数变换器时，必须首先经过信号 调理电路。信号调理电路通常具有放大、电平移动、阻抗匹配、滤 波、调制、解调等功能。另外，从数据域的角度考虑，可以认为信 号调理电路可以实现数据域之间的转换。
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控制高频振荡的低频信号称调制波，包括正余弦信号、 一般周期信号、瞬态信号、随机信号等。载送低频 信号的高频振荡信号称为载波，例如正弦信号、方 波信号等。经过调制过程所得的高频振荡波称已调 制波。根据被控制参数如幅值、频率的不同，则分 别有调幅波、调频波等不同的称谓。从时域上讲， 调制过程即是使载波的某一参量随调制波的变化而 变化，而在频域上调制过程则是一个移频的过程。 本节将以正余弦波为载波信号介绍调制与解调。
采用三角积化和差公式 得
1 1 sin sin cos( ) cos( ) 2 2
As Ac xm cos(c s )t cos(c s )t 2
从式子可以看出，已调制波信号的频谱是一个离散谱，位于 频率 c s 和 c s处，即以载波信号ωc为中心，以调制信号 ωs为间隔的左右两频率（边频）处。其幅值大小则等于As与Ac 乘积之半。 经常采用电桥来作调制装置，其中以高频振荡电源供给电桥作 为装置的载波信号，则电桥输出便为调幅波。
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对于带通滤波器，有下列一些常用的技术指标。 (1)截止频率：幅频特性值等于 A 2 (3dB) 所对应的频率点。 (2)带宽：上下两截止频率之间的频率范围，又称-3dB带宽。 (3)纹波幅度：通带中幅频特性值的起伏变化值，图中用d表示。 f (4)品质因子：中心频率f0与带宽B之比，即 Q B 。 (5)倍频程选择性：上截止频率fc2与2fc2之间或下截止频率fc1与2fc1间幅频特 性的衰减值，即频率变化一个倍频程的衰减量，以dB表示。 (6)滤波器因数：也称为矩形系数，滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带 B 宽的比，即 B ，对理想滤波器有λ=1。对普通使用的滤波器， λ一般为1～5。
B( s) R2C1s ( R1C1s 1)( R2C2 s 1) R2C1s R1C1R2C2 s 2 ( R1C1 R2C2 ) s 1
当调制信号为正弦信号时， 设调制信号为 x(t ) As sin st ，其中 As为调制信号幅值，ωs为调制信号频率。载波信号 为 y(t ) Ac sin ct ，其中Ac为载波信号幅值，ωc为载波信号频率。 则经调制后的信号为
xm x(t ) y(t ) As sin st Ac sin ct
图为一阶高通滤波器，设下限截止频率为fL，通带放大倍数为AP， 传递函数为H(s)，则
H ( s)
fL
R2Cs R1Cs 1
1 1 R1C 2
Ap
R2 R1
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图为带通滤波器，设上限截止频率为fH，下限截止频率为fL，通 带放大倍数为AP，传递函数为B(s)，则
x(t ) y(t ) X ( f )*Y ( f )
则有
x(t ) cos 2 f 0t 1 1 X ( f )* ( f f 0 ) X ( f )* ( f f 0 ) 2 2
从式可以看出，调幅的过程在频域上就相当于一个移频的过程。
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2．整流检波 整流检波的原理：对调制信号偏置一个直流分量A，使偏置后 的信号具有正电压值。对该信号作调幅后得到的已调制波xm(t)的 包络线将具有原信号形状。对该调幅波xm(t)作简单的整流（全波 或半波整流）和滤波便可恢复原调制信号。整流检波法的关键是准 确地加减偏置电压，若所加偏置电压未能使调制信号电压位于零位 的同一侧，在调幅之后便不能简单地通过整流滤波来恢复原信号， 采用相敏解调可解决这一问题。