计量经济学的试题及问题详解

1.计量经济学模型：揭示经济现象中客观存在的因果关系，主要采用回归分析方法的经济数学模型。

2.参数估计的无偏性：它的均值或期望值是否等于总体的真实值。

3.参数估计量的有效性：它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。

估计量的期望方差越大说明用其估计值代表相应真值的有效性越差；否则越好，越有效。

不同的估计量具有不同的方差，方差最小说明最有效。

4.序列相关：即模型的随即干扰项违背了相互独立的基本假设。

5.工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代与随即干扰项相关的随机解释变量。

6.结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统。

7．生变量：具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素，生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。

生变量一般都是经济变量。

8.异方差：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。

9. 回归分析 ：研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论 。

其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和预测前者的（总体）均值。

前一变量称为被解释变量或应变量，后一变量称为解释变量或自变量。

1．下列不属于．．．
线性回归模型经典假设的条件是（ A ） A ．被解释变量确定性变量，不是随机变量。

B ．随机扰动项服从均值为0，方差恒定，且协方差为0。

C ．随机扰动项服从正态分布。

D ．解释变量之间不存在多重共线性。

2．参数β的估计量βˆ
具备有效性是指（ B ）
A ．0)ˆ(=βVar
B ．)ˆ
(βVar 为最小
C ．0)ˆ(=-ββE
D ． )ˆ(ββ-
E 为最小 3．设Q 为居民的猪肉需求量，I 为居民收入，PP 为猪肉价格，PB 为牛肉价格，且牛
肉和猪肉是替代商品，则建立如下的计量经济学模型：i
B i P i i t P P I Q μαααα++++=3210
根据理论预期，上述计量经济学模型中的估计参数1ˆα、2ˆα和3ˆα应该是（ C ）
A ．1ˆα<0，2ˆα<0，0ˆ3>α
B ．1ˆα<0，2ˆα>0，0ˆ3<α
C ．1ˆα>0，2ˆα<0，0ˆ3>α
D ．1ˆα>0，2ˆα>0，0ˆ3<α
4．利用OLS 估计模型i
i i X Y μαα++=10求得的样本回归线，下列哪些结论是不正确的
（ D ）
A ．样本回归线通过（Y X ,）点
B ．∑i μ
ˆ=0
C ．Y
Y ˆ= D ．i i X Y 10ˆˆαα+=
5．用一组有20个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后，在0.1的显
著
性水平下对1ˆβ的显著性作t 检验，则1
β显著地不等于零的条件是t 统计量绝对值大于（ D ） A. t 0.1(20)
B. t 0.05(20)
C. t 0.1(18)
D. t 0.05(18)
6．对模型i i i i X X Y μβββ+++=22110进行总体线性显著性检验的原假设是（ C ）
A ．0210===βββ
B ．0=j β，其中2,1,0=j
C ．021==ββ
D ．0=j β，其中2,1=j
7.对于如下的回归模型
i
i i X Y μαα++=ln ln 10中，参数1α的含义是（ D ）
A ．X 的相对变化,引起Y 的期望值的绝对变化量
B ．Y 关于X 的边际变化率
C ．X 的绝对量发生一定变动时,引起Y 的相对变化率
D ．Y 关于X 的弹性 8.如果回归模型为背了无序列相关的假定，则OLS 估计量（ A ）
A ．无偏的，非有效的
B ．有偏的，非有效的
C ．无偏的，有效的
D ．有偏的，有效的 9. 下列检验方法中，不能用来检验异方差的是（ D ）
A ．格里瑟检验
B ．戈德菲尔德-匡特检验
C ．怀特检验
D ．杜宾-沃森检验 10．在对多元线性回归模型进行检验时，发现各参数估计量的t 检验值都很低，但模型的拟合优度很高且F 检验显著，这说明模型很可能存在（ C ）
A ．方差非齐性
B ．序列相关性
C ．多重共线性
D ．模型设定误差
11.包含截距项的回归模型中包含一个定性变量，且这个定性变量有3种特征，则，如果我们在回归模型中纳入3个虚拟变量将会导致模型出现（ A ）
A ．序列相关
B ．异方差
C ．完全共线性
D ．随机解释变量 12.下列条件中，哪条不是有效的工具变量需要满足的条件（ B ）
A ．与随机解释变量高度相关
B ．与被解释变量高度相关
C ．与其它解释变量之间不存在多重共线性
D ．与随机误差项不同期相关
13．当模型中存在随机解释变量时，OLS 估计参数仍然是无偏的要求（ A ）
A ．随机解释变量与随机误差项独
B ．随机解释变量与随机误差项同
立期不相关，而异期相关
C．随机解释变量与随机误差项同期相关D．不论哪种情况，OLS估计量都是有偏的
14．在分布滞后模型
t
t t t X X Y μβββ+++=-1210中，解释变量对被解释变量的长期影响
乘数为（ C ）
A. 1β
B. 2β
C. 21ββ+ D ．
210βββ++
15．在联立方程模型中，外生变量共有多少个（ B ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1．普通最小二乘法确定一元线性回归模型i i i e X Y ++=10ˆˆββ的参数0ˆβ和1ˆ
β的准则是使（ B ） A ．∑ei 最小 B ．∑ei2最小C ．∑ei 最大 D ．∑ei2最大
2、普通最小二乘法(OLS)要求模型误差项i μ满足某些基本假定。

下列不正确的是
( B )
A ．01
=∑i n μ B ．
2
2)(σμ=i E
C ．
j
i E j i ≠=,0)(μμ
D ．
)
,0(~2σμN i
3．调整后的判定系数2
R 与判定系数R2的关系是(k 是待估参数的个数)（ B ） A ．2
R =1-(1-2R )k n 1n -- B ．2R =1-(1-R 2)k n 1
n -- C ．2
R =(1-R 2)k n 1n -- D. 2
R =(1-2
R )k n 1
n --
4．在含有截距项的二元线性回归模型中随机误差项的无偏估计量是（ D ） A ．
n
e 2i ∑
B ．1n e 2i -∑
C ．2n e 2i -∑
D ．3n e 2i -∑
5．设OLS 法得到的样本回归直线为
i i i e X Y ++=10ˆˆββ，以下说法不正确的是 ( D )
A ．∑=0
i e
B ．),(Y X 落在回归直线上
C ．Y
Y ˆ= D ．0),(≠i i e X Cov
6．根据样本资料估计得到如下的人均产出Y 对人均资本存量K 的样本回归模型:∧
∧+=i i K Y ln 7.05ln 。

这表明人均资本存量每增加1％，人均产出预期将增加（ B ）
A. 0.3%
B. 0.7%
C. 3%
D. 7%
7. 设M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率。

根据凯恩斯流动性偏好理论，建立
如下的货币需求计量经济学模型：t
t t t r Y M μααα+++=210 根据理论预期，上述计量
经济学模型中的估计参数1ˆα
和2ˆα应该是（ C ） A ．1ˆα
<0，2ˆα<0 B ．1ˆα
<0，2ˆα>0 C ．1ˆα
>0，2ˆα<0 D ．1ˆα
>0，2ˆα>0 8. 逐步回归法既可检验又可修正（ D ）
A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性 9. 怀特检验方法可以检验（ C ）
A ．多重共线性
B ．自相关性
C ．异方差性
D ．随机解释变量
10. DW 检验中，存在负自相关的区域是（ A ）
A ．4-dL<DW 值<4
B ．0< DW 值<dL
C ．du< DW 值<4-du
D ．dL< DW 值<du ，4-du< DW 值<4-dL
11.没有截距项的回归模型中包含一个定性变量，并且这个变量有三种特征，则回归模
型中需引入（ C ）
A ．一个虚拟变量
B ．二个虚拟变量
C ．三个虚拟变量
D ．四个虚拟变量
12.工具变量法可以用来克服（ B ）
A ．多重共线性
B ．随机解释变量
C ．自相关
D ．异方差
13．如果回归模型为背了同方差的假定，则OLS 估计量（ A ）
A ．无偏的，非有效的
B ．有偏的，非有效的
C ．无偏的，有效的
D ．有偏的，有效的
14. 在有限分布滞后模型Yt=0.9+0.6Xt-0.5Xt-1+ut 中，长期影响乘数是（ D ） A.0.6 B.0.5 C.0.1
D.1.1
15．在联立方程模型中，不属于外生变量的前定变量共有多少个（ A ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1．现有2008年中国31个省（自治区、直辖市）的居民收入（Y ）和居民消费支出（X ）数据。

如果我们以上述样本数据来估计中国居民的消费函数，问：怎样设定回归方程来能够完全捕捉到中国东部、中部和西部地区居民消费函数的差异？
2．有如下的计量经济学模型：i
i i X Y μββ++=10，且)()(i i X f Var =μ。

请问上述计量经济学模型违背了哪条经典假设？我们应该如何修正上述模型？
3．对于如下的有限分布滞后模型：t i t i i t X Y μβα++=-=∑6
0，我们在估计这样的模型时，面临着哪些主要的困难？请你说明有哪些方法可以克服上述困难？ 4、有如下的联立方程模型：
⎪⎩⎪
⎨⎧++=+++=+++=-t t t t
t t t t t
t t t G
I C Y r Y I C Y C 231011210μβββμααα 其中，C —消费；I —投资；Y —总收入；r —利率；G —政府支出。

请写出上述联立方程模型的结构式参数矩阵。

1．考虑如下过原点的线性回归：i i i i e X X Y ++=2211ˆˆββ。

对上述模型，是否仍然能够得到如下的结论：
∑∑∑===00
21i
i
i
i
i
X
e X
e e
2．在如下的计量经济学模型中：t t t X Y μββ++=10，存在t t t ερμμ+=-1，请问如何修
正上述计量模型才能使得其系数的OLS 估计量具有BLUE 的性质。

3．有如下的消费计量模型:
i
i i Y S μββ++=10(其中
i
S 为居民储蓄,
i
Y 为居民收入)。

如果
农村居民和城镇居民的边际储蓄倾向是不同的，则我们应该如何修正上述模型。

4．请将如下的随机生产函数i e L K A Y i i i i μβ
α
=转化为线性的计量经济学模型，并说明参
数α和β的经济意义。

1．下面的数据是对X 和Y 的观察值得到的：
∑=503.285i
Y ,∑=790.118i
X
,∑=314.1089i i X Y ,893.26632=∑i Y
750.4922=∑i
X
；∑-=708.4i i y x ,∑=556.372i x ,∑=477.342i y
其中i i y x ,分别为i i Y X ,的离差；观测值个数为31。

问：
（1） 用普通最小二乘法计算完成如下二元线性回归模型的参数估计
i i i X Y μββ++=10
（2） 求拟合优度R 2
（3） 在0.05的显著性水平下检验估计参数是否显著 （4） 求出0β和1β在0.95置信度下的置信区间 (附:699.1)29(,045.2)29(;697.1)30(,042.2)30(05.0025.005.0025.0====t t t t
2．现有2006年中国31个省（自治区、直辖市）的火灾经济损失Y(单位：亿元)和保费收入X （单位：亿元）的数据。

我们的目的是估计中国的保费收入对火灾经济损失的影响，因此，我们建立了如下的回归方程：i i i X Y μββ++=ln ln 10
进一步的，我们借助Eviews 软件完成了上述回归方程的估计，Eviews 软件的输出结果如下：
Method: Least Squares
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable
Coeffici
ent Std. Error t-Statistic Prob. C -4.0547
38 1.414064 0.0076 LN(X)
0.185286 6.238344 0.0000
R-squared 8 var
5
Adjusted R-squared 0.55828
4 S.D. dependent var
1.23583
S.E. of regression 0.821354 Akaike info
criterion
2.50661
6
Sum squared resid
19.5640
4 Schwarz criterion
2.59913
1
Log likelihood
-36.852 F-statistic
38.9169
54
3
Durbin-Watson stat
0.95118
2 Prob(F-statistic)
0.00000
1
问：（1）将上述结果中的空缺处补充完整（保留3位小数） （2）写出样本回归函数（保留3位小数）
（3）解释估计系数1
ˆβ的经济含义 （4）分析上述估计结果是否符合理论预期？为什么？
2、考察如下的联立方程模型：
⎪⎩⎪
⎨⎧++=++=+++=-t t t t
t
t t t t t t G
I C Y Y I C Y C 21011210μββμααα C —消费；I —投资；Y —总收入；r —利率；G —政府支出。

1) 写出上述联立方程模型的简化式模型并表述为矩阵形式（4分）
2) 用矩阵的形式表达出上述联立方程模型的结构式参数矩阵与简化式参数矩
阵间的关系？（6分）
3) 消费方程是否可以识别？如果其是可识别的，请问可用哪些方法估计？（5
分
实用标准文案。