高中物理人教版第八章第1节气体的等温变化
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[重点诠释]
1．p－V图
(1)一定质量的气体，在温度不变的情况
下p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是
双曲线的一支。
图8－1－3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘
积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，如图8－1－3中
t1＜t2。
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2．p－V1 图
一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量，
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(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算： 当容器加速运动时，通常选与气体相关
联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其
进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，
求出封闭气体的压强。
如图 8－1－8，当竖直放置的玻璃管向 上加速运动时，对液柱受力分析有：
图8－1－8
pS－p0S－mg＝ma 得 p＝p0＋mgS＋a。
内的分子数也随之发生相应变化。
答案：ABC
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[自学教材] 1．内容 一定质量的某种气体，在 温度 不变的情况下，压强 p与体积V成 反比 。 2．公式 pV＝ C 或 p1V1＝p2V2 。
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[重点诠释]
1．对玻意耳定律的理解 (1)成立条件：玻意耳定律是实验定律，只有在气体质 量一定温度不变的条件下才成立。 (2)恒量的意义：p1V1＝p2V2＝常量C。 该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量 的气体，温度越高，常量C越大。
p 与 V 成反比，p 与V1就成正比，在 p－V1图上的 等温线应是过原点的直线，直线的斜率即为 p 与
图8－1－4
V 的乘积，斜率越大，pV 乘积越大，温度就越高，如图
8－1－4 中 t2＞t1。
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3. 一条等温线如图8－1－5所示，图线上两点
A、B表示气体所处的两个状态，A、B两个
状态的压强比pA∶pB＝________；体积之比 VA∶VB＝________；温度之比TA∶TB＝ ________。
图8－1－5
解析：pA∶pB＝40∶10＝4∶1；VA∶VB＝0.5∶2＝1∶4， 因为A、B在一条等温线上，所以TA∶TB＝1∶1。 答案：4∶1 1∶4 1∶1
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[例1] 求图8－1－6中被封闭气体A的压强，图中的玻璃 管内都灌有水银。大气压强p0＝76 cmHg。(p0＝1.01×105 Pa， g＝10 m/s2)
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1.状态参量 研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述 气体的状态。 2．实验探究 实验器材 铁架台、 注射器 、气压计 等 研究对象(系 注射器内被 封闭的空气柱
统) 压强由 气压计读出，空气柱体积(长度)由
数据收集 刻度尺 读出
返回
实验器材 铁架台、 注射器 、 气压计 等 以 压强p 为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出
中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内
水位升高，则细管中被封闭的空气
()
图8－1－1
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A．体积不变，压强变小
B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大
D．体积变小，压强变小
解析：以细管中封闭气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高
时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意
尔定律知，气体体积变小，故B项正确。
数据处理 p－V1图像 图像结果 p－V1图像是 一条过原点的直线 实验结论 压强跟 体积的倒数 成正比，即压强与体积成 反比
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1．一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量
发生变化的有
()
A．气体的体积
B．单位体积内的分子数
C．气体的压强
D．分子总数
解析：等温变化过程中，p、V发生相应变化，单位体积
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[借题发挥] (1)容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算： ①取等压面法。 根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内 灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 例如，图8－1－7中同一液面C、D处压强相等，则pA＝ p0＋ph。
图8－1－7
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②力平衡法。 选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象 进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
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[思路点拨] 求解本题可以按这样的思路进行： 压强关系 → 压力关系 → 对象
[解析] (1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg (2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg (3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg [答案] (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg
第第 八1 章节
理解 教材 新知
把握 热点 考向
应用 创新 演练
整理ppt
知识点一 知识点二 知识点三
考向一 考向二 考向三 随堂基础巩固
课时跟踪训练
1
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1．一定质量的气体，在温度不变的条件下， 其压强与体积变化时的关系，叫做气体 的等温变化。
2．玻意耳定律：一定质量的某种气体， 在温度不变的情况下，压强 p 与体积 V 成反比，即 pV＝C。 3．等温线：在 p－V 图像中，用来表示温度不变时，压强和体 积关系的图像，它们是一些双曲线。 在 p－V1图像中，等温线是倾斜直线。
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1. 如图8－1－9所示，一个横截面积为S的圆
筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是
水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平
面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板 与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则
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2．利用玻意耳定律解题的基本思路 (1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气 体，注意其质量和温度应不变。 (2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值。 (3)根据玻意耳定律列方程求解。
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2．如图8－1－1所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连
的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管
答案：B
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[自学教材] 1．p－V图像 在p－V坐标系中，每一点表示气体的一个 状态。在温度不变时，一定质量的气体其压强 随体积的变化而变化的图像，在p－V坐标系中 图8－1－2 是一条被称之为 双曲线 的曲线，如图8－1－2所示。 2．等温线 一定质量的气体在 温度 不变时的p－V图线称为等温线。 不同温度下的等温线是不同的。
[重点诠释]
1．p－V图
(1)一定质量的气体，在温度不变的情况
下p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是
双曲线的一支。
图8－1－3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘
积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，如图8－1－3中
t1＜t2。
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2．p－V1 图
一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量，
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(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算： 当容器加速运动时，通常选与气体相关
联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其
进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，
求出封闭气体的压强。
如图 8－1－8，当竖直放置的玻璃管向 上加速运动时，对液柱受力分析有：
图8－1－8
pS－p0S－mg＝ma 得 p＝p0＋mgS＋a。
内的分子数也随之发生相应变化。
答案：ABC
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[自学教材] 1．内容 一定质量的某种气体，在 温度 不变的情况下，压强 p与体积V成 反比 。 2．公式 pV＝ C 或 p1V1＝p2V2 。
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[重点诠释]
1．对玻意耳定律的理解 (1)成立条件：玻意耳定律是实验定律，只有在气体质 量一定温度不变的条件下才成立。 (2)恒量的意义：p1V1＝p2V2＝常量C。 该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量 的气体，温度越高，常量C越大。
p 与 V 成反比，p 与V1就成正比，在 p－V1图上的 等温线应是过原点的直线，直线的斜率即为 p 与
图8－1－4
V 的乘积，斜率越大，pV 乘积越大，温度就越高，如图
8－1－4 中 t2＞t1。
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3. 一条等温线如图8－1－5所示，图线上两点
A、B表示气体所处的两个状态，A、B两个
状态的压强比pA∶pB＝________；体积之比 VA∶VB＝________；温度之比TA∶TB＝ ________。
图8－1－5
解析：pA∶pB＝40∶10＝4∶1；VA∶VB＝0.5∶2＝1∶4， 因为A、B在一条等温线上，所以TA∶TB＝1∶1。 答案：4∶1 1∶4 1∶1
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[例1] 求图8－1－6中被封闭气体A的压强，图中的玻璃 管内都灌有水银。大气压强p0＝76 cmHg。(p0＝1.01×105 Pa， g＝10 m/s2)
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1.状态参量 研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述 气体的状态。 2．实验探究 实验器材 铁架台、 注射器 、气压计 等 研究对象(系 注射器内被 封闭的空气柱
统) 压强由 气压计读出，空气柱体积(长度)由
数据收集 刻度尺 读出
返回
实验器材 铁架台、 注射器 、 气压计 等 以 压强p 为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出
中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内
水位升高，则细管中被封闭的空气
()
图8－1－1
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A．体积不变，压强变小
B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大
D．体积变小，压强变小
解析：以细管中封闭气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高
时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意
尔定律知，气体体积变小，故B项正确。
数据处理 p－V1图像 图像结果 p－V1图像是 一条过原点的直线 实验结论 压强跟 体积的倒数 成正比，即压强与体积成 反比
返回
1．一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量
发生变化的有
()
A．气体的体积
B．单位体积内的分子数
C．气体的压强
D．分子总数
解析：等温变化过程中，p、V发生相应变化，单位体积
返回
[借题发挥] (1)容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算： ①取等压面法。 根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内 灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 例如，图8－1－7中同一液面C、D处压强相等，则pA＝ p0＋ph。
图8－1－7
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②力平衡法。 选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象 进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
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[思路点拨] 求解本题可以按这样的思路进行： 压强关系 → 压力关系 → 对象
[解析] (1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg (2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg (3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg [答案] (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg
第第 八1 章节
理解 教材 新知
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应用 创新 演练
整理ppt
知识点一 知识点二 知识点三
考向一 考向二 考向三 随堂基础巩固
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1．一定质量的气体，在温度不变的条件下， 其压强与体积变化时的关系，叫做气体 的等温变化。
2．玻意耳定律：一定质量的某种气体， 在温度不变的情况下，压强 p 与体积 V 成反比，即 pV＝C。 3．等温线：在 p－V 图像中，用来表示温度不变时，压强和体 积关系的图像，它们是一些双曲线。 在 p－V1图像中，等温线是倾斜直线。
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1. 如图8－1－9所示，一个横截面积为S的圆
筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是
水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平
面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板 与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则
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2．利用玻意耳定律解题的基本思路 (1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气 体，注意其质量和温度应不变。 (2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值。 (3)根据玻意耳定律列方程求解。
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2．如图8－1－1所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连
的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管
答案：B
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[自学教材] 1．p－V图像 在p－V坐标系中，每一点表示气体的一个 状态。在温度不变时，一定质量的气体其压强 随体积的变化而变化的图像，在p－V坐标系中 图8－1－2 是一条被称之为 双曲线 的曲线，如图8－1－2所示。 2．等温线 一定质量的气体在 温度 不变时的p－V图线称为等温线。 不同温度下的等温线是不同的。