高考物理二轮复习第2讲力与直线运动专题突破练

第2讲力与直线运动

考点一动力学中的图像问题

考向1明确图像的物理意义

1.(x-t图像)(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动,其x-t图像如图2-1所示,其中直线b 与曲线a相切于点(4 s,-15 m).已知甲做匀变速直线运动,下列说法正确的是()

图2-1

A.前4 s内两物体运动方向相同

B.前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍

C.t=0时刻,甲的速度大小为9 m/s

D.甲的加速度大小为2 m/s2

2.(v-t图像)如图2-2所示,直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发沿同一方向做直线运动的v-t图像.当B的速度变为0时,A恰好追上B,则A的加速度为()

图2-2

A.1 m/s2

B.2 m/s2

C.m/s2

D.πm/s2

3.(x-t图像与v-t图像的比较)如图2-3所示为表示甲、乙、丙、丁四个物体运动过程的x-t 或v-t图像,下列判断正确的是()

图2-3

A.丙和丁的运动方向相同

B.只有乙在做匀速直线运动

C.甲在运动中速度方向发生了改变

D.甲运动中加速度方向发生了改变

归纳

1.x-t图像

2.v-t图像

考向2实现图像与图像之间的转化

1 某物体做直线运动的v-t图像如图2-4所示,图2-5中F表示物体所受合力,x表示物体的位移,则其中正确的是()

图2-4

图2-5

[导思] ①v-t图像的斜率和其与时间轴围成的面积分别表示什么?②怎样根据v-t图分析加速度的大小和方向?

归纳

“图像转换”的思路及三个注意点

1.图像转换是近几年高考的热点,有一定的综合性和拓展空间,其分析思路如下:

v-t图像⇒运动情况⇒受力情况(F-t图像)⇒功能关系……

2.图像转换时要注意以下三点

(1)合理划分运动阶段,分阶段进行图像转换;

(2)注意相邻运动阶段的衔接,尤其是运动参量的衔接;

(3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系,如例题中v与a的关系和a与F的关系,这是图像转换的依据.

式(多选)静止在光滑水平面上的物体在如图2-6所示的水平力F作用下朝某一方向运动,且图中有t1=t0,t2=2t0,t3=3t0,则与F-t图像相对应的v-t图像和a-t图像是图2-7中的()

图2-6

图2-7

考向3实现图像与函数之间的转化

2 如图2-8所示,轨道OA与倾角不同的轨道OB、OC在底端连接,不计摩擦和小球经过最低点时的机械能损失.小球自轨道OA上某一位置由静止自由释放,分别运动到轨道OB、OC上时,均能够到达与出发点等高的位置.用1、2表示小球分别沿轨道OB、OC再返回到

轨道OA上最高点过程中速度大小的变化规律,图2-9中正确的是()

图2-8

图2-9

[导思] ①小球在轨道上受到几个力?加速度由什么因素决定?②小球由OB或OC上的等高点滑到O的速度、时间和位移有何关系?③小球先后滑上OA的加速度有何关系?

归纳

加速度是研究运动的核心物理量,牛顿第二定律是研究动力学问题的重要规律,导出加速度的决定式是解决这类问题的关键.例题考查v-t图像在动力学问题中的应用,实际上是第一类动力学问题,解决此类问题的关键是找出横、纵坐标轴对应物理量的函数关系,合理挖掘图像上的信息(如斜率、截距、交点、渐近线等)解题.

式1 (多选)如图2-10甲所示,物块的质量m=1 kg,初速度v0=10 m/s,在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻后恒力F突然反向,整个过程中物块速度

的二次方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示,g取10 m/s2.下列说法中正确的是()

图2-10

A.0~5 m内物块做匀减速直线运动

B.在t=1 s时刻,恒力F反向

C.恒力F大小为10 N

D.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

式2 [2018·全国卷Ⅰ]如图2-11所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,如图2-12所示的表示F和x之间关系的图像可能正确的是()

图2-11

图2-12

考点二追及相遇与行车安全问题

3 (14分)在一条平直的公路上有一辆长L0=1.5 m的电动自行车正以v=3 m/s的速度向前行驶,在其车尾后方x0=16.5 m远处的另一条车道上有一辆长L=6.5 m的公共汽车正以v0=10 m/s的速度同向驶来,由于公共汽车要在前方50 m处的站点停车以上下乘客,便在此时开始刹车使之做匀减速运动,结果车头恰好停在站点处.不考虑公共汽车的再次启动,求:

(1)从公共汽车开始刹车计时,公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间;

(2)两车第一次错车过程中所经历的时间.

[解答步骤规范]

(1)由于汽车要在前方x=50 m处的站点停车,

则汽车刹车的加速度a= =-1 m/s2 (2分)

汽车相对自行车做初速度v'0=10 m/s-3 m/s=7 m/s、加速度a=-1 m/s2的匀减速运动(2分)

设汽车车头到达自行车车尾历时为t1,则有

x0= (2分)

解得t1=3 s(2分)

(2)设汽车车尾到达自行车车头历时为t2,则有

x1=v'0·+ (2分)

而位移满足关系x1=x0+ (2分)

解得t2=7 s(1分)

则第一次错车时间为Δt1=t2-t1=4 s(2分)

归纳

解决追及相遇与行车安全问题的一般思路:

处理追及相遇问题的基本方法:

1.物理分析法