小型四旋翼无人机建模与控制仿真
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孟佳 东 ， 赵 志 刚
（ 兰州交通大学 机电工程学 院， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
摘
要： 小型四旋翼无人机是 一种 具有六个 自由度和四个输入 的 欠驱 动 强耦 合 飞行 器 ， 四只旋 翼对称 均 匀分 布在
十字架结构的四个端点上 ， 仅 通过 改变四只旋翼的转速 即可改 变飞行 姿 态． 基 于微型 四旋翼无 人机特 有的机 械结 构和飞行原理， 为提 高其飞行性 能和控 制的稳 定性 ， 利用牛顿一欧拉方程 ， 建立小型 四旋翼飞行 器的非线性 动力 学 方程 ， 并针对该模型设计一解耦 Ｐ Ｉ Ｄ四通道控制 系统 ， 且在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ仿真平 台上， 对该 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 系统进 行 仿真． 仿真 结果表 明： 通过改变旋翼的转速可 实现 四旋翼飞行器姿 态的控制 ， 同时该非线性模型和 Ｐ Ｉ Ｄ控制 系统为 其后续的四旋翼无人机的控制研 究奠定 了一定 的基础． 关键词 ： 四旋翼无人机 ； 飞行 原理 ； 动力学模 型； 模型仿真 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文献 标志码 ： Ａ
展， 使 的小型四旋翼无人机 的体积、 重量、 灵活性 和 机动性等多个方面有了很大改观． 四旋翼无人机是 种 具有六 个 自由度 和 四个 输 入 的欠 驱 动 飞行 器 ，
一
属 于旋 翼式 直升 机． 与常规 飞行 器相 比 ， 它除 了具有 垂直 起降 、 着陆 、 悬停 、 纵 飞和侧 飞 等飞行 特性 以外 ，
１ 飞 行 原 理
小型四旋翼无人机在平面结构上其呈十字对称 均匀 分布 ， 其 四 只旋 翼 （ 旋翼 １ 、 ２ 、 ３ 、 ４ ） 分 别 位 于 十 字架结构的前后左右四个端点上 ， 分为前后 、 左右两 组， 且飞行 时两 组旋 翼 的旋转方 向正好 相反 ： 一组 逆
时针 转动 （ １ ， ３ ） ， 另 一组顺 时针 转 动 （ ２ ， ４ ） ． 四旋翼 飞 行 器 的结 构简 图如 图 １ 所 示．
Ｆｉ ｇ ． １ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｄ ｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ＵＡＶ
由于小型 四旋翼无人机特殊的结构 ， 使其仅通 过调整旋翼的转速 ， 使无人机的 ４ 个顶点受力不同，
收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ５ — ２ Ｏ
文章编号 ： １ ０ ０ １ － ４ ３ ７ ３ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ １ 一 Ｏ Ｏ ６ ３ — ０ ５
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ － ４ ３ ７ ３ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ １ ５
小 型 四旋 翼 无 人机 建 模 与控 制仿 真
பைடு நூலகம்
其中 ： Ｋｒ表示 螺旋 桨 推 力 系数 ； 表 示 螺旋 桨 的转
时， 四只旋翼转速相同， 且其升力之和等于直升机 自 身重力； 垂直上升或下降时、 保持四只旋翼转速相同 且 同时等量增加或等量下降 ； 仰俯或滚转运动时， 保 持一组旋翼转速不变 ， 另一组旋翼 中一只旋翼转速 增加 、 另一只旋翼等量下降（ 仰俯时 ２ 、 ４ 保持不变， １ 增加 ， ３降低 ； １ 、 ３ 保 持不 变 ， ４增 加 ， ２ 降低 ） ； 偏航 运 动时一组旋翼转速增加 ， 同时另一组转速下降．
载能 力 和飞行控 制 原理 上 都 有 很 强 的优 越性 ． 加之 近年 来 ， 微 电子 、 微机 械技术 和计 算 机技术 的飞速发
和非线性等特性的复杂系统． 在对小型 四旋翼无人 机位姿控制研究时， 为了缩短研究周期和研究费用， 对该系统进行建模研究 ， 并对其进行仿真分析． 由于 悬停模式是飞行器的最基本和最关键 的飞行姿态 ， 本文基于悬停模式进行建模 ， 并基于近似扰动观点 建立 模型 的状 态 空 间方 程 ， 在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ— ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ平 台上 ， 对模型的悬停模式进行 了 Ｐ Ｉ Ｄ控制仿真．
多年来 ， 无人飞行器 自主飞行 一直是航空领域 的研究热点之一． 垂直／ 短距起降飞行器 由于不受起 降场地的限制 ， 具有很强的适应性 ， 一直是各国军方 关注的焦点 ； 在追求垂直／ 短距起降的同时 ， 增强飞 行器的负载能力也一直是人们追求 的目标之一 ； 与 此 同时， 研究人员也一直在寻求一种简单高效的飞 行 控 制模 型来 提高 飞行 器 的 飞行 性 能 ． 小 型 四旋 翼 无 人 机 与 常规 的 飞行 器 相 比， 在 垂直 ／ 短 距起 降 、 负
式和良好的飞行特性， 使其无论是在军事领域还是 民用 领域 ， 都有 非 常广 泛 的应 用 价值 ， 因此， 四旋 翼 无人机备受国内外很多专家和学者的关注和研究． 小型 四旋翼 无 人 机 是一 种 具 有 多变 量 、 强耦 仑
图１ 小 型 四旋 翼 无 人 机 的 结 构 简 图
其在结构上更为简洁； 四旋翼飞行器凭借其结构特 点， 四只旋 翼相 互抵 消反扭 矩 ， 不需 要专 门 的反扭矩
桨； 其 具有 更简 洁 的控 制方 式 ， 仅 通 过改 变 四只旋翼 的转 速 即可实 现各种 姿态 控制 ［ １ ］ ． 四旋 翼 无人 机 新 颖 的结 构 、 独 特 的 位姿 控 制方
作者 简 介 ： 孟佳东（ １ ９ ８ ８ 一 ） ， 男， 甘肃宁县人 ， 硕士生 ． 主 要 研究 方 向 为飞 行 机 器 人 ． Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｌ ｚ ｊ ｉ ｄ ｉ ｓ ０ ７ ２ ＠１ ２ ６ ． ￣ ｏ ｍ
６ ４
兰
州
交
通
大
学
学
报
第 ３ ２卷
从 而改 变飞 行姿态 ． 其 各种 姿态 控制 如下 ： 悬 停状 态
第 ３ ２卷 第 １ 期 ２ ０ １ ３年 ２月
兰
州
交
通
大
学
学
报
ＶＯ ｌ Ｉ ３ ２ Ｎｏ ． １ Ｆｅ ｂ ． ２ ０ １ ３
ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
（ 兰州交通大学 机电工程学 院， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
摘
要： 小型四旋翼无人机是 一种 具有六个 自由度和四个输入 的 欠驱 动 强耦 合 飞行 器 ， 四只旋 翼对称 均 匀分 布在
十字架结构的四个端点上 ， 仅 通过 改变四只旋翼的转速 即可改 变飞行 姿 态． 基 于微型 四旋翼无 人机特 有的机 械结 构和飞行原理， 为提 高其飞行性 能和控 制的稳 定性 ， 利用牛顿一欧拉方程 ， 建立小型 四旋翼飞行 器的非线性 动力 学 方程 ， 并针对该模型设计一解耦 Ｐ Ｉ Ｄ四通道控制 系统 ， 且在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ仿真平 台上， 对该 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 系统进 行 仿真． 仿真 结果表 明： 通过改变旋翼的转速可 实现 四旋翼飞行器姿 态的控制 ， 同时该非线性模型和 Ｐ Ｉ Ｄ控制 系统为 其后续的四旋翼无人机的控制研 究奠定 了一定 的基础． 关键词 ： 四旋翼无人机 ； 飞行 原理 ； 动力学模 型； 模型仿真 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文献 标志码 ： Ａ
展， 使 的小型四旋翼无人机 的体积、 重量、 灵活性 和 机动性等多个方面有了很大改观． 四旋翼无人机是 种 具有六 个 自由度 和 四个 输 入 的欠 驱 动 飞行 器 ，
一
属 于旋 翼式 直升 机． 与常规 飞行 器相 比 ， 它除 了具有 垂直 起降 、 着陆 、 悬停 、 纵 飞和侧 飞 等飞行 特性 以外 ，
１ 飞 行 原 理
小型四旋翼无人机在平面结构上其呈十字对称 均匀 分布 ， 其 四 只旋 翼 （ 旋翼 １ 、 ２ 、 ３ 、 ４ ） 分 别 位 于 十 字架结构的前后左右四个端点上 ， 分为前后 、 左右两 组， 且飞行 时两 组旋 翼 的旋转方 向正好 相反 ： 一组 逆
时针 转动 （ １ ， ３ ） ， 另 一组顺 时针 转 动 （ ２ ， ４ ） ． 四旋翼 飞 行 器 的结 构简 图如 图 １ 所 示．
Ｆｉ ｇ ． １ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｄ ｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ＵＡＶ
由于小型 四旋翼无人机特殊的结构 ， 使其仅通 过调整旋翼的转速 ， 使无人机的 ４ 个顶点受力不同，
收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ５ — ２ Ｏ
文章编号 ： １ ０ ０ １ － ４ ３ ７ ３ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ １ 一 Ｏ Ｏ ６ ３ — ０ ５
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ － ４ ３ ７ ３ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ １ ５
小 型 四旋 翼 无 人机 建 模 与控 制仿 真
பைடு நூலகம்
其中 ： Ｋｒ表示 螺旋 桨 推 力 系数 ； 表 示 螺旋 桨 的转
时， 四只旋翼转速相同， 且其升力之和等于直升机 自 身重力； 垂直上升或下降时、 保持四只旋翼转速相同 且 同时等量增加或等量下降 ； 仰俯或滚转运动时， 保 持一组旋翼转速不变 ， 另一组旋翼 中一只旋翼转速 增加 、 另一只旋翼等量下降（ 仰俯时 ２ 、 ４ 保持不变， １ 增加 ， ３降低 ； １ 、 ３ 保 持不 变 ， ４增 加 ， ２ 降低 ） ； 偏航 运 动时一组旋翼转速增加 ， 同时另一组转速下降．
载能 力 和飞行控 制 原理 上 都 有 很 强 的优 越性 ． 加之 近年 来 ， 微 电子 、 微机 械技术 和计 算 机技术 的飞速发
和非线性等特性的复杂系统． 在对小型 四旋翼无人 机位姿控制研究时， 为了缩短研究周期和研究费用， 对该系统进行建模研究 ， 并对其进行仿真分析． 由于 悬停模式是飞行器的最基本和最关键 的飞行姿态 ， 本文基于悬停模式进行建模 ， 并基于近似扰动观点 建立 模型 的状 态 空 间方 程 ， 在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ— ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ平 台上 ， 对模型的悬停模式进行 了 Ｐ Ｉ Ｄ控制仿真．
多年来 ， 无人飞行器 自主飞行 一直是航空领域 的研究热点之一． 垂直／ 短距起降飞行器 由于不受起 降场地的限制 ， 具有很强的适应性 ， 一直是各国军方 关注的焦点 ； 在追求垂直／ 短距起降的同时 ， 增强飞 行器的负载能力也一直是人们追求 的目标之一 ； 与 此 同时， 研究人员也一直在寻求一种简单高效的飞 行 控 制模 型来 提高 飞行 器 的 飞行 性 能 ． 小 型 四旋 翼 无 人 机 与 常规 的 飞行 器 相 比， 在 垂直 ／ 短 距起 降 、 负
式和良好的飞行特性， 使其无论是在军事领域还是 民用 领域 ， 都有 非 常广 泛 的应 用 价值 ， 因此， 四旋 翼 无人机备受国内外很多专家和学者的关注和研究． 小型 四旋翼 无 人 机 是一 种 具 有 多变 量 、 强耦 仑
图１ 小 型 四旋 翼 无 人 机 的 结 构 简 图
其在结构上更为简洁； 四旋翼飞行器凭借其结构特 点， 四只旋 翼相 互抵 消反扭 矩 ， 不需 要专 门 的反扭矩
桨； 其 具有 更简 洁 的控 制方 式 ， 仅 通 过改 变 四只旋翼 的转 速 即可实 现各种 姿态 控制 ［ １ ］ ． 四旋 翼 无人 机 新 颖 的结 构 、 独 特 的 位姿 控 制方
作者 简 介 ： 孟佳东（ １ ９ ８ ８ 一 ） ， 男， 甘肃宁县人 ， 硕士生 ． 主 要 研究 方 向 为飞 行 机 器 人 ． Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｌ ｚ ｊ ｉ ｄ ｉ ｓ ０ ７ ２ ＠１ ２ ６ ． ￣ ｏ ｍ
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州
交
通
大
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第 ３ ２卷
从 而改 变飞 行姿态 ． 其 各种 姿态 控制 如下 ： 悬 停状 态
第 ３ ２卷 第 １ 期 ２ ０ １ ３年 ２月
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