SQUID(超导量子干涉仪)

Dc SQUID 系统的介绍及应用
Standard DC SQUID system with flux modulation and impendance matching circuit
DC SQUID systems overview Supercond. Sci. Technol. 4(1991) 377-385 Drung
ns 2 ei2代入，经处理得
j 2q
ns1 4qk ns1 ns 2 sin(2 1 ) jc sin t
在外加电压为零时，有一超导电流，其数 值由位相差决定。 V
交流约瑟夫森效应
Supercon.1 Supercon.2
Ψ1
Ψ2
若在结的两侧加上电压，则方程变为 1 i qV 1 k 2 t
i 2 qV 2 k 1 t
Isolator
用同样的方式可得 2 1 2qVt /
j jc sin( 2qVt / )
2qV 的光子
2qV /
若V！=0, 电子对穿过势垒会发射或吸收能量为
磁场对隧道结的相位调制作用
• 有磁场存在时，根据规范不变性，达到多出的一项相位因子
约瑟夫森效应（S-I-S）
• 直流约瑟夫森效应
Supercon.1 Supercon.2
i 1 H1 1 k 2 t
i 2 H 2 2 k 1 t 1 i k 2 t
Ψ1
Ψ2
i
I b a
Isolator
2 k 1 t
i1 将 1 ns1 e 和 2
SQUID的发展
SQUID(Superconducting Quantumn Interference Device), 是在 约瑟夫森结上发展起来的基于量子干涉原理的仪器；主要有两 类DC SQUID（直流）&RF SQUID（射频）
• 1962年Josephson 理论研究了两块超导体被一层薄绝缘层分开的S-I-S结， 为SQUID的出现奠定了基础。Physics Letters, 1962 vol. 1, Issue 7, pp.251-253 Josephson, B. D. • 1964年，R. C. Jaklevic et al. 提出了双Josephson Junction 量子干涉模型。
Ivar Giaever and Karl Megerle –Phy. Rev.Volume122(1101) 1961
S-I-S结
当两层金属都处于超导态时,在T=0时仅当V>=（E1＋E2）/q时才有隧 穿电流；在T>0时，在V>=（E1－E2）/q时，隧道电流极大，随着电压 增大，会因为态密度减小的原因，电流下降，直到V=（E1＋E2）/q， 电流大小又开始急剧增大（态密度较大的部分上升）
Phys. Rev. Lett. 12, 159 - 160 (1964) R. C. Jaklevic et al.
• 60年代下半叶，制造简陋的dc SQUID开始为低温物理学家用于测量。 • 60年代末开始出现RF SQUID。 • 相当长的时间内，dc SQUID被摒弃，直到1974年出现灵敏性高于 RFSQUID的仪器。 • 1987年Koch和Nakane首先制造出了高温dc-SQUID。 Appl. Phys. Lett. 51(3). 20 July
Ivar Giaever and Karl Megerle –Phy.Rev.Volume122(1101) 1961
S-I-N结
其中一种金属变为超导态，在T=0时，当0<V<E1/q时不 能产生电流，只有当V >＝ E1/q才能产生电流，当V很大 后就趋于N的情况了。T>0时，由于超导态的能隙上也 会有少量电子，所以在0<V<E1/q上也会存在一定的隧道 电流

c
b
A.dl J .dl
b
c
2 d c 2 0
代入并整理后得

d
c
A.dl
2 a d 0

a
d
A.dl J .dl
d
a
2 1 2n
i 2 I C cos(

0
2 ' J .dl C 0
Superconducting Quantum Interference Devices
Z. J. Yang
内容
• SQUID的发展背景 • 相关基础知识和原理介绍
○
超导简单介绍
单电子隧道效应 ○ 约瑟夫森效应 ○ DC SQUID原理
○
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• DC SQUID系统的介绍 • SSM（Scanning SQUID Microscopy) 简介
谢谢！
A－B效应
C1
Φ
L
C2
( )磁 =
q q

C1
A.dl -
q

C2
A.dl
A.dl
q
B
超导量子干涉仪的种类
• Dc SQUID • Rf SQUID
1987 R. H. Koch et al.
超导体的简单介绍
• • 1911年Onnes首次在极低温下发现了Hg的超导电现象即在某个转变温度下电 阻完全消失。－－－零电阻效应 1933年迈斯纳以实验揭示了超导体的另一特性－－－抗磁性
•
1935年F. London和H. London提出唯象理论，统一概括了零电阻和迈斯纳效 应. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 149, No. 866. (Mar. 1, 1935), pp. 71-88. F. London&H. London
J=0
无自感时
2 1 2n
i 2 IC cos(
)sin(1

0
2 0
)
ext
0
)sin(1
ext
0
)
imax 2 I C cos(
一个磁通量子约
ext
0
)
20 1015 Wb 因而对外加场的微小变化都很灵敏
Principles and applications of SQUID J.Clarke
C
i 2 I c sin(
1 2
2
) cos(
1 2
2
)

C
.dl (b a ) ( c b ) ( d c ) ( a d ) 2n
2 b a 1 0

b
a
A.dl
2 c b 0
实际使用时，检测临界电流是很困难的，我们可以加一个大于最大 临界电流的偏置电流，根据V-I关系，我们可以得到电压－磁通关 曲线。其位相正好与电流相反。
SQUID各种系统
可以用于测量与磁通量相关的量 磁场 (Magnetometer) 电压 (Voltmeter) 磁场梯度(Gradiometer) 磁化率(Suceptometer)
2e
单电子隧道效应
N-I-N 结
在没有外加电压时，两边的金 属费米能级相同，当有外加电 压时，两层金属费米能级相差 -qV隧穿的电子数目正比于所加 电压，因而电压电流曲线如左 图。 Ivar Giaever and Karl Megerle Phy. Rev.Volume122(1101) 1961
超导中的磁通量子化
超导体内js=0， Cooper对波函数相位满足
1 2m 2eA [ js 2eA] ns e
取一个回路，作环路积分
.dl

2e


A.dl
2e
B
黄昆《固体物理学》
超导中没有磁场，这就是通过环孔 的磁通量，左端为一周的相位增加， 为使波函数回到同一点不会发生实 质变化于是 B 2n
令 J B0 dLy
上式让我们联想到光学中的夫琅禾费衍射图样，这就是 超导量子衍射现象。
dc SQUID原理
R. C. Jaklevic
前面我们提到磁通量子化，但在这里，隧道结是有临界电流 的，其和环路的自感很小，对环内磁通没有什么影响，磁通 完全由所加外场决定。不过，绕环路一周，波函数相位还是 变化 .dl (b a ) (c b ) (d c ) (a d ) 2n
Magnetic Microscopy of Nanostructures H.Hopster. springer
Magnetic Microscopy of Nanostructures H.Hopster. springer
小结
• • • • SQUID的发展背景 介绍了SQUID的基本原理 DC SQUID系统的介绍 简单介绍SSM
x y
Supercon.2 Ψ2
2qB0 d
z
y )(d t 2a)
2qB0 d y) I c sin qB0 dLy sin(2 1 )
Isolator
dx

Ly

2 Ly 2
dy jc sin(2 1
qB0 dLy
sin(2 1 ) 1 I达到极值,
1950年Ginzburg和Laudau提出理论，其中ns是温度T、空间位置r和磁场B的函数，其方 程和微观上的薛定谔方程一致，提出磁通量子化。Teor. Fiz. 20, 1064 (1950) Ginzburg , Laudau
•
•
1957年，由Bardeen、Cooper和Schriffer提出BCS理论，由此确立了超导典 型的量子理论 Phys. Rev. 108, 1175 - 1204 (1957)J. Bardeen, L. N. Cooper *, and J. R. Schrieffer †
Superconductiong flux transformers
Magnetometer
Gradmeter
Voltmeter
Modulation and feedback circuit
Principles and applications of SQUID J.Clarke
SSM（扫描超导量子干涉显微镜）
j jc sin(2 1 2q
A.dl)
2q (2 1 t
A.dl) 2qV /
Supercon.1 Ψ1
若考虑结两边不加电压的情况， 若磁场沿x方向，大小为B0，则A (0, 0, B0y) 则有
j jc sin(2 1
I
Lx 2 Lx 2