《烙饼问题》PPT

9
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 27
…
…
…
我发现：饼数是单数的时候，就先两张两张的烙，
最后剩下的3张，按照3张饼的最佳方法来烙。
伟大的文学家鲁迅 ：Biblioteka Baidu
时间，每天得到的都是24小时， 可是一天的时间给勤勉的人带 来智慧和力量，给懒散的人只 能留下一片悔恨。
少壮不努力，老大徒伤悲。 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 莫等闲吗，白了少年头，空悲切！ 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 合理安排时间，就等于节约时间。
炒菜顺序 第一次 第二次 第三次
顾客1
√ √
顾客2
√
√
顾客3
√ √
课堂小结：
这节课，我们学习了什么？ 你有什么收获？
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
我发现：
饼数是双数的时候，用烙两张的最佳方 法来烙，也就是两张两张的烙；
（2）四人合作，借助学具摆一摆；
（3） 组长负责把烙饼过程用符号记录下来。
正
正
1
2
反
正
13
反
反
2
3
3分钟
3分钟
3分钟
3张饼的最佳烙法：烙3次 一共需要3×3=9分钟
想一想：
如果要烙4张饼最少需要几分钟？ 两张两张地烙 （12分钟） （15分钟）
如果要烙6张、7张、8张、9张饼最短分别 需要几分钟？
2×7=14（分钟） 想：先煎熟2条鱼要两次用4分钟，再煎熟2条鱼也 要两次用4分钟，最后3条鱼要三次用6分钟，总共 要煎7次用14分钟。 2．1个锅一次能同时烙3张饼，两面各需要烙3分钟， 烙6张饼最少需要多长时间？
3×4=12（分钟） 想：先烙前3张饼的正反面要两次用6分钟， 再烙后3张饼的正反面也要两次用6分钟，总 共要烙4次需要12分钟。
从中你又发现什么？
我发现：饼数是单数的时候，就先两张两张的烙， 最后剩下的3张，按照3张饼的最佳方法来烙。
3
烙3张饼的最佳方法
3×3＝9
4
2张2张地烙
4×3＝12
5
先烙2张，再烙3张
5×3＝15
6
2张2张地烙
6×3＝18
7
先2张、２张，最后烙3张
7×3＝21
8
2张2张地烙
8×3＝24
9 先2张、２张地烙，最后烙3张 9×3＝27
……
仔细观烙察饼：烙的饼张的数张数×和3所=最需最短短时时间间（，你张发数现＞了什1）么？
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
煮熟一个
大约需要5分钟，
煮熟3个鸡蛋最少需要几分钟？
①
锅里最多能同时放两张饼
②
一张饼的正面要烙，反面也要烙 ③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
怎样烙，才能让大
家最快吃上饼呢？
活动要求：
（1）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？最少 需要几分钟？
先烙两张，再烙一张
第一次 正 正
1
2
第二次
反反
1
2
第三次
正
3
第四次
反
3
烙4次，用时12分钟
快速烙饼法
第一次
正
1
正
2
第二次
反正
1
2
第三次 反 反
2
3
烙3次，用时9分钟
饼数
最佳方法
所用时间（分）
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
从中你发现什么？
所用最短时间（分）
6 12 18 24
我发现：饼数是双数的时候，用烙两张的最佳 方法来烙，也就是两张两张的烙。
饼数 3
5
7 9 ……
最佳方法 烙3张的最佳方法 2个一起烙+烙3张的最佳方法
2个2个一起烙+烙3张的最佳方法
2个2个一起烙+烙3张的最佳方法
所用最短时间（分）
9 15 21 27
①
锅里最多能同时放两张饼
②
一张饼的正面要烙，反面也要烙 ③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
饼数 饼1
第1次 第2次 第3次 第4次 （3分钟）（3分钟）（3分钟）（3分钟）
饼2
饼3
一共需要3×4=12分钟
饼数
2
4 6 8
… …
最佳方法 同时烙2张饼的正面或反面
2个2个一起烙（2+2） 2个2个一起烙（2+2+2） 2个2个一起烙
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼 最短分别需要几分钟？
方案一：
饼 数 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
第一张 第二张 第三张
一共需要3×6=18分钟
课堂练习
1、妈妈用一只平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎 一面需要2分钟，两面都要煎。煎7条鱼至少需要几 分钟？
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
21
8 2张2张烙
24
9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27
10 2张2张烙
30
★烙饼的最短时间=饼的张数×3分
烙饼张数
最佳方法
所用时间
3
烙3个饼的最佳方案
9
5
2个一起烙+烙3个的最佳方案
15
7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 21
1个锅一次能同时烙3张饼，两面各需 要烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？
想：先烙前3张饼的正反面要两次用6分 钟，再烙后3张饼的正反面也要两次用6 分钟，总共要烙4次需要12分钟。
3×4=12（分钟）
假设两个厨师做每个菜的时间相 等，应该按怎样的顺序炒菜？
假设两个厨师做每个菜的时间相 等，应该按怎样的顺序炒菜？
饼数
最佳方法
（张）
2
用烙两张饼的最佳方法
所用时间 （分）
2×3＝6
3
用烙三张饼的最佳方法
3×3＝9
4
两张两张地烙
5
先烙两张，剩下三张按三张的方法烙
6
两张两张地烙
4×3＝12 5×3＝15 6×3＝18
7 8 9
……
先两张两张地烙，剩下三张按三张的方法烙
两张两张地烙
先两张两张地烙，剩下三张按三张的方法烙
饼数是单数的时候，就先两张两张的烙， 最后剩下的3张，按照3张饼的最佳方法 来烙
烙饼张数
2
最佳方法 2个一起烙
最少时间(分钟)
6
4
2个2个一起烙（2+2）
12
6
2个2个一起烙（2+2+2）
18
8
2个2个一起烙
24
10
2个2个一起烙
30
…
…
…
我发现：饼数是双数的时候，用烙两张的最佳
方法来烙，也就是两张两张的烙。
7×3＝21 8×3＝24 9×3＝27
你发现了什么？
1、如果要烙的饼的张数是双 数，2张2张地烙就可以了；
2、如果要烙的饼的张数是单 数，可以先2张2张地烙，最后3 张饼按3张饼的最佳方法烙，最 节省时间。
饼数 最佳方法
所用最短时间（分）
1
先正面 ，再反面
6
2
同时烙2张饼的正面或反面
2×3＝6