电压暂降检测方法分析
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[1]
压法、峰值电压法和基于无功理论的 dq0 变换法等 只能检测电压暂降的幅值，而不能检测伴随发生的 相位跳变。 （ 1）有效值计算法 [1] 根据周期信号 u(t)的有效值定义，电压有效值 可由以下公式确定
U RMS = 1 N
∑u
n =0
N −1
2
( n)
（ 1）
有效值的计算常采用滑动平均值法。采取的数 据框可以为一个周期或半个周期。这种历史数据会 使暂降幅值产生一个或半个周期的过渡时间。 （ 2）基波分量法 [3] 以时间 t 为自变量的基波电压的计算公式为
Analysis of Detection Methods of Voltage Sag
Guo Jifang1 Feng Lihong2
(1.Beijing electric power company, Beijing 101200； 2.Sinohydro Comporation, Beijing 100048)
U f (t ) =
⎡ ⎢ cos ω t 2 ⎢ × ⎢ − sin ω t 3 ⎢ 1 ⎢ ⎢ 2 ⎣ ⎤ cos(ω t − 120 D） cos(ω t + 120 D ) ⎥ ⎥ − sin(ω t − 120 D ) − sin(ω t + 120 D ) ⎥ ⎥ 1 1 ⎥ ⎥ 2 2 ⎦
A + B − 2 AB cos(φb − φa ) A sin(φ a ) − B sin(φ b ) tan ψ = A cos(φ a ) − B cos(φ b )
2 2
P=
（ 10）
P −1 =
⎡ cos ω t − sin ω t ⎢ ⎢ 2 ⎢ × cos(ω t − 120 D） − sin(ω t − 120 D ) 3 ⎢ ⎢ ⎢ cos(ω t + 120 D） − sin(ω t + 120 D ) ⎢ ⎣
研究与开发
电压暂降检测方法分析
郭继芳 1
（ 1.北京市电力公司，北京
冯力鸿 2
100048）
101200； 2.中国水利水电建设集团公司，北京
摘要 本文介绍了电力系统中的电压暂降现象，将现有的一些电压暂降的检测方法分为只 能检测暂降幅值和能够同时检测暂降幅值和相位跳变两类情况，并进行了详细地分析。文中对 第二类中的瞬时电压 d-q 分解 LPF 法、 单相 d-q 坐标变换检测方法和改进的 αβ-dq 变换检测原理 三种检测方法，进行了 PSCAD 仿真分析。仿真中对三种方法的检测准确性和实时性进行了分析 比较，并对影响因素进行了介绍。 关键词： 电压暂降；检测方法；准确性；实时性；仿真
1
引言
电压暂降是指供电电压有效值在短时间内突然
2
2.1
主要的电压暂降检测方法
仅检测暂降幅值的方法
已有的一些检测方法如有效值计算法、基波电
下降的事件，其典型持续时间为 0.5~30 周波。国际 电气与电子工程协会 (IEEE) 将其定义为下降到额定 值的 90%~10% 。随着电力电子器件的发展，特别 是计算机设备、微电子设备以及电力电子设备等敏 感负荷的不断增加，使得电力用户对配电系统供电 质量的要求日益提高。同时，电压暂降对各种敏感 用电设备正常工作的影响，以及造成的巨大的经济 损失已逐渐被人们所认识。因此，改善配电系统的 电能质量，抑制电压暂降从而减少对电力用户的损 失已经刻不容缓。 电压暂降的幅值、持续时间和相位跳变是标称 电压暂降的最重要的三个特征量。准确检测这三个 特征对实现动态电压补偿十分重要。检测的准确性 和延时都将影响 DVR 的补偿效果 [2]。
这种方法能够检测电压暂降幅值，但只是用于 三相对称扰动。
同时检测暂降幅值及相位跳变的方法 由于在暂降过程中可能伴随产生相位跳变，而许 多负荷不仅对暂降幅值敏感，也对同时产生的相位跳 变敏感，故对相位跳变的准确检测也是十分必要的。 （ 1）单相电压变换平均值法 [1] 设电压信号为
2.2
60°可得 -uc，然后由 ub=-ua-uc 可算出 ub、 uc。将三
uα 和 uβ 可以根据实测的单相电压来构造，即 uβ=Usin （ ωt+θ） ，将超前 uβ90°的向量作为当前分量 uα，然后再进行 d-q 变换，提取直流分量，从而得 2 2 到基波电压的幅值和相位跳变 U = U d0 + U q0
θ = arctan
U q0 U d0
= arccos
Ud0 U +U
1 ⎤ 2⎥ ⎥ 1 ⎥ 2⎥ ⎥ 1 ⎥ 2⎥ ⎦
故要得到缺损电压值，必须先得到故障发生前 的瞬时电压值。如何确定暂降发生前的瞬时值并不 容易，同时判断暂降的发生也会产生一定的时滞。 （ 3）瞬时电压 d-q 分解法 [5] 将 ABC 坐标下的系统三相电压变换到 d-q 坐标 系下，基波正序分量变为直流分量，负序分量变为 二次谐波分量，零序分量仍为零。考虑到三相三线 制电路的特点，以单相电源为参考电压构造一个虚 拟的三相系统，以 A 相电压 ua 为参考，将其延时
d-q 旋转坐标系相对于 αβ 静止坐标系以角速度 ω 旋
Abstract This paper introduces voltage sags happened in power system. Some of the existing voltage sag detection methods are divided into two cases in this paper: one is that only the amplitude of voltage sag can be detected and the other is that both the amplitude and the angle phase jump can be detected. Some simulate of the methods in the latter case are taken. They are instantaneous d-q transformation, instantaneous d-q transformation of single-phase and improved αβ-dq transformation. The accuracy and real-time performance of the three methods are analyzed and compared, and the influencing factors are introduced in this paper. Key words： voltage sag； detection methods； accuracy； real-time performance
2010 年第 4 期
29
研究与开发
相电压变换到 d-q 轴
⎡ ua ⎤ ⎡ud ⎤ ⎢ ⎥ （ 11） ⎢u ⎥ = C ⎢u b ⎥ ⎣ q⎦ ⎢ ⎣ uc ⎥ ⎦ sin ω sin( ω − 2 π 3) sin(ω0t + 2π 3) ⎤ t t ⎡ 2 0 0 其中 C = ×⎢ − − − cos ω cos( ω 2 π 3) − cos(ω0t + 2π 3) ⎥ t t 3 ⎣ 0 0 ⎦
（ 12）
其中， Usag 为暂降幅值， θ 为相位跳变角。 由于 udu 和 uqu 是通过实测（计算、滤波等方法） 获得， 由上两式即可求出暂降电压的幅值和跳变角为
3 2 2 + u qu u du 3 ⎡ 3udu θ = arccos ⎢ ⎢ u2 + u2 qu ⎣ du U sag =
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
u (t ) = X cos(ω0t ) + Y sin(ω0t ) 式中， ω0 为基波角频率。
正、余弦信号，则可得 u d ( t ) = 2 u ( t ) × cos(ω 0 t )
u q ( t ) = 2 u ( t ) × sin(ω 0 t )
（ 6）
设 sinω0t 和 cosω0t 是与暂降前电压同相位的 （ 7）
还可写成 u d (t ) = X + X cos(2ω0 t ) − Y sin(2ω0 t )
u q (t ) = −Y + Y cos(2ω0 t ) + X sin(2ω0 t )
（ 8）
对以上 2 个新信号取基波半个周期（或其整数 倍）的平均值，则可由 ud， uq 的平均值求出 Y， X， 从 而 得 到 暂 降 幅 值 为 (X 2 +Y 2) 2 ， 相 位 跳 变 为 arctanY/X。 这种方法至少有半个周期的延时。 （ 2）缺损电压法 [1] 缺损电压定义为期望的瞬时电压 uPLL(t)和实际 的瞬时电压 usag(t) 之间的差值。期望的瞬时电压可 通过对事件发生之前的电压进行外推得到。由于两 个正弦波的和或差为另一个可能具有不同相位的正 弦波，因此，只要暂降电压波形为正弦波，缺损电 压也为正弦波。 瞬时电压波形为 VPLL(t)，被扰动的波形为 Vsag(t)， 任一瞬时的缺损电压 m(t)为 m(t)= VPLL(t) -Vsag(t) （ 9） 只要瞬间跌落电压波形为正弦波，则缺损电压 也将为正弦波。 令 VPLL (t ) = A sin(ω t − φa ) ， Vsag (t ) = B sin(ωt − φb ) 式中，A，B 和 φa，φb 分别是 PLL 电压和瞬时跌落电 压的幅值和相角。 m(t)可表示为 m(t ) = R sin(ω t −ψ ) 式中 R =
（ 13）
来自百度文库
提取直流分量有两种方法： ①将 d-q 变换结果通 过低通滤波器（LPF）进行直流分量的提取；②采用 将若干个 d-q 变换结果进行平均的方法进行直流分 量的提取。 采用低通滤波会使数据产生一定时间的延 时，平均值法也会相应的产生最短半个周期的延迟。 （ 4）单相 d-q 坐标变换检测方法 [3] 电压向量 U 在 αβ 静止坐标系的两个坐标轴上 （ ωt+θ）和 uβ=Usin （ ωt+θ） 。 的投影分别为 uα=Ucos
28
2010 年第 4 期
研究与开发
2 t0 +T0 （ 2） u (t )e jω0t dt T ∫t0 式中 ω0 = 2 π T ；T0 为基波周期。 电压的基波分量可利用 FFT 进行计算，其变化 特性与整周期有效值计算结果非常相似。若要快速 得到电压的变化，则可利用半个周期的电压采样值 虚构一个周期的数据序列进行付氏变换，从而得到 基波电压。从半个周期数据获取基波分量的方法显 然要求电压对称，否则将使计算结果产生误差。 （ 3）峰值电压法 [3] 峰值电压是时间 t 的函数，公式为 U P = max u ( t − τ ) （ 3） 式中， u(t)是采样电压波形， 0 < τ < T ，T 为半个周 期的整数倍。电压峰值检测方法检测到的暂降幅值 与实际值相比多数情况下偏大。 （ 4）基于瞬时无功理论的 Park 变换法 [4] 对 ABC 三相电压进行 Park 变换，通过滤波提 得到电压暂降幅值。 取直流量， 再进行 Park 反变换， Park 变换结果中， d 轴分量反映了电压的均方根值， 由于实际系统中往往存在谐波等干扰，而电压的基 波均方根值在变换后表现为 ud 中的直流分量，故在 Park 变换后，要提取直流分量从而得到原始数据的 基波分量。 （ 4） Fdq0 = P × Fabc −1 （ 5） Fabc = P × Fdq0 其中
2 d0 2 q0
（ 15）
变换阵 C 中 sin ω0 t 和 cos ω0 t 是扰动前 A 相电压 相位的正、余弦信号。将变换后 d、q 分量电压中直 流成分 udu 和 uqu 提取出来，则可得
udu = 3U sag cos θ uqu = − 3U sag sin θ
由于 uα 和 uβ 不同时， 实时性不够好且容易引起 短时扰动，影响精度。 （ 5）改进的 αβ-dq 变换检测原理 [6] 单相 d-q 变换方法中 uα 和 uβ 的构造至少需要 1/4 个周期的延时。要提高检测方法的实时性，关键 原理如图 2 所示。 要尽量减小构造 β 轴分量的延时。
压法、峰值电压法和基于无功理论的 dq0 变换法等 只能检测电压暂降的幅值，而不能检测伴随发生的 相位跳变。 （ 1）有效值计算法 [1] 根据周期信号 u(t)的有效值定义，电压有效值 可由以下公式确定
U RMS = 1 N
∑u
n =0
N −1
2
( n)
（ 1）
有效值的计算常采用滑动平均值法。采取的数 据框可以为一个周期或半个周期。这种历史数据会 使暂降幅值产生一个或半个周期的过渡时间。 （ 2）基波分量法 [3] 以时间 t 为自变量的基波电压的计算公式为
Analysis of Detection Methods of Voltage Sag
Guo Jifang1 Feng Lihong2
(1.Beijing electric power company, Beijing 101200； 2.Sinohydro Comporation, Beijing 100048)
U f (t ) =
⎡ ⎢ cos ω t 2 ⎢ × ⎢ − sin ω t 3 ⎢ 1 ⎢ ⎢ 2 ⎣ ⎤ cos(ω t − 120 D） cos(ω t + 120 D ) ⎥ ⎥ − sin(ω t − 120 D ) − sin(ω t + 120 D ) ⎥ ⎥ 1 1 ⎥ ⎥ 2 2 ⎦
A + B − 2 AB cos(φb − φa ) A sin(φ a ) − B sin(φ b ) tan ψ = A cos(φ a ) − B cos(φ b )
2 2
P=
（ 10）
P −1 =
⎡ cos ω t − sin ω t ⎢ ⎢ 2 ⎢ × cos(ω t − 120 D） − sin(ω t − 120 D ) 3 ⎢ ⎢ ⎢ cos(ω t + 120 D） − sin(ω t + 120 D ) ⎢ ⎣
研究与开发
电压暂降检测方法分析
郭继芳 1
（ 1.北京市电力公司，北京
冯力鸿 2
100048）
101200； 2.中国水利水电建设集团公司，北京
摘要 本文介绍了电力系统中的电压暂降现象，将现有的一些电压暂降的检测方法分为只 能检测暂降幅值和能够同时检测暂降幅值和相位跳变两类情况，并进行了详细地分析。文中对 第二类中的瞬时电压 d-q 分解 LPF 法、 单相 d-q 坐标变换检测方法和改进的 αβ-dq 变换检测原理 三种检测方法，进行了 PSCAD 仿真分析。仿真中对三种方法的检测准确性和实时性进行了分析 比较，并对影响因素进行了介绍。 关键词： 电压暂降；检测方法；准确性；实时性；仿真
1
引言
电压暂降是指供电电压有效值在短时间内突然
2
2.1
主要的电压暂降检测方法
仅检测暂降幅值的方法
已有的一些检测方法如有效值计算法、基波电
下降的事件，其典型持续时间为 0.5~30 周波。国际 电气与电子工程协会 (IEEE) 将其定义为下降到额定 值的 90%~10% 。随着电力电子器件的发展，特别 是计算机设备、微电子设备以及电力电子设备等敏 感负荷的不断增加，使得电力用户对配电系统供电 质量的要求日益提高。同时，电压暂降对各种敏感 用电设备正常工作的影响，以及造成的巨大的经济 损失已逐渐被人们所认识。因此，改善配电系统的 电能质量，抑制电压暂降从而减少对电力用户的损 失已经刻不容缓。 电压暂降的幅值、持续时间和相位跳变是标称 电压暂降的最重要的三个特征量。准确检测这三个 特征对实现动态电压补偿十分重要。检测的准确性 和延时都将影响 DVR 的补偿效果 [2]。
这种方法能够检测电压暂降幅值，但只是用于 三相对称扰动。
同时检测暂降幅值及相位跳变的方法 由于在暂降过程中可能伴随产生相位跳变，而许 多负荷不仅对暂降幅值敏感，也对同时产生的相位跳 变敏感，故对相位跳变的准确检测也是十分必要的。 （ 1）单相电压变换平均值法 [1] 设电压信号为
2.2
60°可得 -uc，然后由 ub=-ua-uc 可算出 ub、 uc。将三
uα 和 uβ 可以根据实测的单相电压来构造，即 uβ=Usin （ ωt+θ） ，将超前 uβ90°的向量作为当前分量 uα，然后再进行 d-q 变换，提取直流分量，从而得 2 2 到基波电压的幅值和相位跳变 U = U d0 + U q0
θ = arctan
U q0 U d0
= arccos
Ud0 U +U
1 ⎤ 2⎥ ⎥ 1 ⎥ 2⎥ ⎥ 1 ⎥ 2⎥ ⎦
故要得到缺损电压值，必须先得到故障发生前 的瞬时电压值。如何确定暂降发生前的瞬时值并不 容易，同时判断暂降的发生也会产生一定的时滞。 （ 3）瞬时电压 d-q 分解法 [5] 将 ABC 坐标下的系统三相电压变换到 d-q 坐标 系下，基波正序分量变为直流分量，负序分量变为 二次谐波分量，零序分量仍为零。考虑到三相三线 制电路的特点，以单相电源为参考电压构造一个虚 拟的三相系统，以 A 相电压 ua 为参考，将其延时
d-q 旋转坐标系相对于 αβ 静止坐标系以角速度 ω 旋
Abstract This paper introduces voltage sags happened in power system. Some of the existing voltage sag detection methods are divided into two cases in this paper: one is that only the amplitude of voltage sag can be detected and the other is that both the amplitude and the angle phase jump can be detected. Some simulate of the methods in the latter case are taken. They are instantaneous d-q transformation, instantaneous d-q transformation of single-phase and improved αβ-dq transformation. The accuracy and real-time performance of the three methods are analyzed and compared, and the influencing factors are introduced in this paper. Key words： voltage sag； detection methods； accuracy； real-time performance
2010 年第 4 期
29
研究与开发
相电压变换到 d-q 轴
⎡ ua ⎤ ⎡ud ⎤ ⎢ ⎥ （ 11） ⎢u ⎥ = C ⎢u b ⎥ ⎣ q⎦ ⎢ ⎣ uc ⎥ ⎦ sin ω sin( ω − 2 π 3) sin(ω0t + 2π 3) ⎤ t t ⎡ 2 0 0 其中 C = ×⎢ − − − cos ω cos( ω 2 π 3) − cos(ω0t + 2π 3) ⎥ t t 3 ⎣ 0 0 ⎦
（ 12）
其中， Usag 为暂降幅值， θ 为相位跳变角。 由于 udu 和 uqu 是通过实测（计算、滤波等方法） 获得， 由上两式即可求出暂降电压的幅值和跳变角为
3 2 2 + u qu u du 3 ⎡ 3udu θ = arccos ⎢ ⎢ u2 + u2 qu ⎣ du U sag =
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
u (t ) = X cos(ω0t ) + Y sin(ω0t ) 式中， ω0 为基波角频率。
正、余弦信号，则可得 u d ( t ) = 2 u ( t ) × cos(ω 0 t )
u q ( t ) = 2 u ( t ) × sin(ω 0 t )
（ 6）
设 sinω0t 和 cosω0t 是与暂降前电压同相位的 （ 7）
还可写成 u d (t ) = X + X cos(2ω0 t ) − Y sin(2ω0 t )
u q (t ) = −Y + Y cos(2ω0 t ) + X sin(2ω0 t )
（ 8）
对以上 2 个新信号取基波半个周期（或其整数 倍）的平均值，则可由 ud， uq 的平均值求出 Y， X， 从 而 得 到 暂 降 幅 值 为 (X 2 +Y 2) 2 ， 相 位 跳 变 为 arctanY/X。 这种方法至少有半个周期的延时。 （ 2）缺损电压法 [1] 缺损电压定义为期望的瞬时电压 uPLL(t)和实际 的瞬时电压 usag(t) 之间的差值。期望的瞬时电压可 通过对事件发生之前的电压进行外推得到。由于两 个正弦波的和或差为另一个可能具有不同相位的正 弦波，因此，只要暂降电压波形为正弦波，缺损电 压也为正弦波。 瞬时电压波形为 VPLL(t)，被扰动的波形为 Vsag(t)， 任一瞬时的缺损电压 m(t)为 m(t)= VPLL(t) -Vsag(t) （ 9） 只要瞬间跌落电压波形为正弦波，则缺损电压 也将为正弦波。 令 VPLL (t ) = A sin(ω t − φa ) ， Vsag (t ) = B sin(ωt − φb ) 式中，A，B 和 φa，φb 分别是 PLL 电压和瞬时跌落电 压的幅值和相角。 m(t)可表示为 m(t ) = R sin(ω t −ψ ) 式中 R =
（ 13）
来自百度文库
提取直流分量有两种方法： ①将 d-q 变换结果通 过低通滤波器（LPF）进行直流分量的提取；②采用 将若干个 d-q 变换结果进行平均的方法进行直流分 量的提取。 采用低通滤波会使数据产生一定时间的延 时，平均值法也会相应的产生最短半个周期的延迟。 （ 4）单相 d-q 坐标变换检测方法 [3] 电压向量 U 在 αβ 静止坐标系的两个坐标轴上 （ ωt+θ）和 uβ=Usin （ ωt+θ） 。 的投影分别为 uα=Ucos
28
2010 年第 4 期
研究与开发
2 t0 +T0 （ 2） u (t )e jω0t dt T ∫t0 式中 ω0 = 2 π T ；T0 为基波周期。 电压的基波分量可利用 FFT 进行计算，其变化 特性与整周期有效值计算结果非常相似。若要快速 得到电压的变化，则可利用半个周期的电压采样值 虚构一个周期的数据序列进行付氏变换，从而得到 基波电压。从半个周期数据获取基波分量的方法显 然要求电压对称，否则将使计算结果产生误差。 （ 3）峰值电压法 [3] 峰值电压是时间 t 的函数，公式为 U P = max u ( t − τ ) （ 3） 式中， u(t)是采样电压波形， 0 < τ < T ，T 为半个周 期的整数倍。电压峰值检测方法检测到的暂降幅值 与实际值相比多数情况下偏大。 （ 4）基于瞬时无功理论的 Park 变换法 [4] 对 ABC 三相电压进行 Park 变换，通过滤波提 得到电压暂降幅值。 取直流量， 再进行 Park 反变换， Park 变换结果中， d 轴分量反映了电压的均方根值， 由于实际系统中往往存在谐波等干扰，而电压的基 波均方根值在变换后表现为 ud 中的直流分量，故在 Park 变换后，要提取直流分量从而得到原始数据的 基波分量。 （ 4） Fdq0 = P × Fabc −1 （ 5） Fabc = P × Fdq0 其中
2 d0 2 q0
（ 15）
变换阵 C 中 sin ω0 t 和 cos ω0 t 是扰动前 A 相电压 相位的正、余弦信号。将变换后 d、q 分量电压中直 流成分 udu 和 uqu 提取出来，则可得
udu = 3U sag cos θ uqu = − 3U sag sin θ
由于 uα 和 uβ 不同时， 实时性不够好且容易引起 短时扰动，影响精度。 （ 5）改进的 αβ-dq 变换检测原理 [6] 单相 d-q 变换方法中 uα 和 uβ 的构造至少需要 1/4 个周期的延时。要提高检测方法的实时性，关键 原理如图 2 所示。 要尽量减小构造 β 轴分量的延时。