基于支路分割和区域迭代的暂态稳定分布式仿真算法

于不同的处于电力市场运营模式下的公司时，成员 公司间如何协同完成暂态稳定性仿真分析，将是电 力系统运行者不得不面对的问题。 电力系统暂态稳定并行计算已经发展起来了 空间并行、 时间并行、 空间-时间并行处理方法和分 区 (partitioning) 、 时 窗 (windowing) 、 异 步 (asynchronization)、多重网格(multi-grid approach)、 循环窗(toroidal implementation)等实现技术， 关于并 行算法的概括和分析，文献[1]，[2]和[3]作了比较 深入的阐述。 电力系统暂态稳定分析中，微分方程的处理易 于 实 现 并 行 化 [4] ， 网 络 方 程 的 并 行 求 解 可 采 用 W-Matrix 方法[5]，但该处理方法是细粒度的，适于 并行处理机上的求解计算。 市场条件下，实现暂态稳定仿真在子系统间的
1 引言
电力系统正在向着市场化、信息化和智能化的 方向发展。市场条件下电力系统暂态稳定性仿真计 算方法的研究是一项具有重大现实意义的研究课 题。一方面，暂态稳定性问题一直是电力系统安全 性相关的核心问题之一；另一方面，市场化为暂态 稳定性问题的研究提出了新的挑战。 市场化将打破电力系统独家经营的传统运营 模式，系统将由若干独立的公司共同运营，在发展 各种电力系统分析算法时必须突出考虑这种独立 性。这种独立性所带来的直接结果就是一个公司的 数据对其他公司而言存在一定程度的不透明性，这 种不透明性将不可避免地影响到算法的发展。当一 个完整的区域互联电力系统网络的各部分分别属
y v i ⋅ = y y v i v i y y y y
ii ik i i jj jk j j ki kj kk k k
(2)
ˆ ⋅V ˆ = Iˆ 记 Y
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子系统 m# 开始 开始 子系统 k#
AI
(2-b) AI 子系统的等价处理 Iki = - yki Vi bki PQ Bus k bkj Bus j
G2#
AII
(2-c) AII 子系统的等价处理
图 2 支路 bik 分割两区域系统 Fig.2 System splitting into two subsystems by branch bik cutting
摘要：针对市场条件下电力系统暂态稳定仿真计算问题，应用基于支路分割的系统分裂方式，对子系统间协同完成暂态稳定 仿真分析的并行算法进行了研究，提出了基于区域迭代的暂态稳定并行算法。在虚拟异步并行计算平台 VAPP 上对算法进 行了实现，用新英格兰 10 机 39 节点系统算例和暂态稳定仿真程序 TSSP 对算法的正确性进行了验证，考察了在 3 子系统分 裂和 5 子系统分裂情况下每积分步上子系统间的通讯次数和并行计算加速比。 该算法是粗粒度的， 与市场条件下的电力系统 暂态稳定性分析具有一定的适应性。 关键词：电力系统 暂态稳定 系统分裂 并行算法 粗粒度算法
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基于支路分割和区域迭代的暂态稳定分布式仿真算法1
王成山，张家安
（天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

y
ii
y ⋅v v i = − ⋅ y y v i v ⋅ + ⋅ v i y v y v y
jj
⋅ kk
i
i
ik
k
j
j
jk
k
(3)
G1# bik Bus i Bus k PQ b kj Bus j G2#
[y ]⋅ [v ] = [i ]− [y ⋅ v ] ⋅ [ ] = [ ]− y v i y ⋅v [y ]⋅ [v ] = [i ]− y ⋅ v + y ⋅ v
ii ik i i ki kk jk kj jj k k j j
(1)
记 Y ⋅V = I 根据母线分割处理方法，系统导纳阵按子系统 AI、AII、分割母线的排列顺序进行重组，变换为 式（2）的 BBDF 形式：

3 基于支路分割的系统分裂方法和区域迭代 求解算法
电力系统区域间主要以输电线路连接，按支路 分割区域子系统的方式更适合电力系统的地理分 布特性和市场条件下电力公司独立运营的特点。 3.1 基于支路分割的系统分裂方法 基于支路分割的系统分裂方法是根据系统的 地理分布情况或区域分裂要求，选定系统中的某几 条支路作为分割支路，系统在分割支路上解裂，分 为若干以区域为基本单位的、毗邻的子系统。
AI
A II
图 1 母线 k 分割两区域系统 Fig.1 System splitting into two subsystems by bus k tearing
设原系统网络方程为：
y y v i ⋅ v = i y y y i v y y
ABSTRACT: To deal with the question of power system transient stability simulation in the market environment, the paper analyses the parallel algorithm to accomplish the transient stability simulation through subsystem synergic computation based on system splitting by branch cutting method and presents a parallel transient simulation method based on subsystem iteration. The parallel algorithm is implemented on the Virtual Asynchronous Parallel Platform (VAPP) and the correctness is testified by the comparison of the New England 10-generator 39-bus system simulation result with a verified transient stability simulation program TSSP. The communication times in one step and the speedup are studied for the system of 3-subsystem case and 5-subsystem case. The algorithm introduced in this paper is coarse grain and is adapted to the power system transient stability analysis in market environment. KEY WORDS：power system； transient stability；system splitting； parallel algorithm； coarse grain algorithm
k
k
ki
i
kj
j
2 基于母线分割的系统分裂方法和求解算法
[6][7]
网络方程组的求解可进一步化为式（4）所示 形式。

Baidu Nhomakorabea
2.1 基于母线分割的系统分裂方法 选择系统内的某几个母线作为分割母线，系统 可分裂为若干区域子系统，系统导纳矩阵被重组， 以子系统为基本单位对角排列，被分割的母线位于 系统导纳阵的右下角，整个系统的导纳矩阵变为块 对角加边结构（ BBDF, Bordered Block Diagonal Form），该处理为基于母线分割的系统分裂方法。 对图 1 所示系统，选择母线 k 为分割母线，系 统变为 AI、AII 两个子系统加母线 k 的结构形式。
DISTRIBUTED ALGORITHM FOR TRANSIENT STABILITY SIMULATION BASED ON BRANCH CUTTING AND SUBSYSTEM ITERATING
Wang Chengshan，Zhang Jiaan （Tianjin University，Tianjin 300072，China）
对图 1 所示系统，如以母线 i 与母线 k 间的支 路 bik 作为分割支路，系统分裂为 AI 和 AII 两个子 系统，如图 2-a 所示。
G1# Bus i bik Bus k PQ bkj Bus j G2#
AI
AII
(2-a) 支路 bik 分割两区域系统 Iik = - yik Vk G1# Bus i bik
间交接变量，简称交接变量。 基于支路分割的系统分裂方式可应用于多条 分割支路与母线相连的形式即子系统间多回线路 连接或母线连接多子系统情况，子系统间关联简 单、明确，解耦子系统具有较强的独立性。这与电 力系统复杂的网络拓扑结构及其市场化发展具有 一定的适应性。 3.2 基于支路分割的分裂系统并行求解算法 应用支路分割的系统分裂方法，子系统网络方 程表达形式与系统网络方程表达形式相似，在对邻 接子系统间交接变量加以处理后，子系统可采用系 统的求解方式。子系统在求解方式上具有相似性， 在计算上具有并发性，适于应用并行处理方式实现 子系统级上的粗粒度并行计算，分裂系统的并行求 解算法如图 3 所示。
1
该项目得到了国家自然科学基金（编号：50177022）、高等学校博士学科点专项基金（编号：20030056039）和高等学校优
秀青年教师教学科研奖励计划基金的资助
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ii i i ik k jj j j jk k kk k k ki i kj j
(4)
2.2 分裂系统并行求解算法 基于母线分割的分裂系统并行求解可采用为 每个子系统或某几个子系统分配相应处理单元的 方式，分割母线一般分配单独的处理单元。子系统 内发电机、励磁调节器、原动机与调速器、负荷等 动态元件的微分方程组在子系统所在处理单元计 算；分割母线相关的动态元件微分方程组在分割母 线处理单元计算，系统在子系统级上的并行计算实 现主要依靠子系统处理单元与分割母线处理单元 间的电压变量通讯。 由于分割母线计算相对子系统计算小得多，可 采用每个子系统处理单元都对相应分割母线计算 的方式，此时通讯在分割母线所连的子系统间进 行，处理单元间可以只交互子系统对分割母线的注 入电流[7]。该处理方法避免了应用专门的处理机对 分割母线处理，在系统分裂较多的情况下仍然有 效。
分布式计算，要求整个系统的求解通过子系统内部 计算和之间的通讯完成，子系统间的协同计算是暂 态稳定并行处理中粒度较大的环节。 针对上述问题，本文分析了基于母线分割的系 统分裂和求解算法，提出了基于支路分割的系统分 裂方式和子系统间交接变量迭代的暂态稳定并行 算法。 对于 BBDF 格式的网络方程组求解可采用分割 母线电压变量与子系统电压变量迭代的方法，如式 （3）所示。