河南省南召县2020--2021学年上期九年级期中考试数学试题(含答案)

南召县2020年秋期九年级期中调研测试

数 学 试 题

命题人：张金柱

一、选择题(每小题3分；共30分)

1、如果

()

a a -=-222

，那么下列叙述正确的是

A ．a ≤2

B ．a ＜2

C ．a ＞2

D ．a≥2

2、下列计算正确的是

A ．532=+

B ．326=÷

C ．12223=-

D ．()()2224=-⨯-

3、为丰富学生课余活动开展了一次“爱我祖国，唱我中华”的歌咏比赛，共有18名同学成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80

9.90 人数

2

3

5

4

3

1

A ．9.70，9.60

B ．9.60，9.60

C ．9.60，9.70

D ．9.65，9.60

4、已知2+3是关于x 的一元二次方程x 2－4x +m ＝0的一个实数根，则实数m 的值是 A ．－1

B ．0

C ．1

D ．3

5、中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF ，观测者的眼睛（图中用点C 表示）与B ，F 在同一水平线上，则下列结论中，正确的是

A ．F

B CF AB EF = B ．CB CF

AB EF =

C ．

FB

CF

CA CE =

D ．

CB

CF

EA CE =

6、小明想要计算一组数据92，90，94，86，99，85 的方差20s ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－4，9，－5，记这组新数据的方差为21s ，则下列表述正确的是 A ．21s >20s

B ．21s <20s

C ．21s =20s

D ．无法确定

7、用配方法解一元二次方程2x 2－3x －1＝0，配方正确的是 A ．1617432

=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x B ．21432

=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x C ．413232

=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

x D ．4

11

232

=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-x 8、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ∶DB=1∶2，DE=2，则下列叙述正确的是

①BC=4； ②21

EC AE =； ③41S S ABC ADE =∆∆； ④ADE △∽ABC △

A ．①②③④

B ．①②③

C ．①②④

D ．②④

9、对于实数a 、b ，定义运算“★”如下：a ★b=ab a -2，如3★2=2332

⨯-，则方程(x+1)★3=2的根的情况是

A ．没有实数根

B ．只有一个实数根

C ．有两个不相等的实数根

D ．有两个相等的实数根 10、如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O

为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为1

3

的位似图形△OCD ，则点C 坐标为

A ．(－1,－1)

B ．(4

,13

--)

C ．(4

1,3

--) D ．(－2,－1)

二、填空题(每小题3分；共15分)

11、在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则空格A 应填的实数为 ；

12、如图，练习本中的横线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A ，B ，C 都在横格线上．若线段AB=3cm ，则线段BC= cm ．

第11题图 第12题图 第15题图

13、对于任意正数m 、n 定义一种新运算“*”为：=*n m ()()⎪⎩

⎪⎨⎧<+≥-n m n m n m n m ;;计算()()12823*⨯*的结果为 .

14、直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数有 .

15、如图，平面直角坐标系xOy 中，已知A (4，0)和B 点(0，3)，点C 是AB 的中点，点P 在x 轴上，若以P 、A 、C 为顶点的三角形与△AOB 相似，那么点P 的坐标是 ． 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)

16、计算：32182

1

324+⨯-

÷ 17、关于x 的方程012=++-a ax x 有两个相等的实数根.

求⎪⎭

⎫ ⎝⎛+----+44122

22a a a a a a a a -÷

4的值. 23

2 3

1 A 6

3

2

18、已知，关于x 的方程022=+-n mx x ． （1）当m －n ＝4时，判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，当n ＝2时，求此时方程的根．

19、阅读理解：对于()n x n x ++-123这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：

()n x n x ++-12

3 n x x n x +--=23

()()n x n x x ---=22 ()()()n x n x n x x ---+= ()()12-+-=nx x n x

理解运用：

如果()0123=++-n x n x ， 那么0)1)((2=-+-nx x n x ，

即有0x n -=或2

10x nx +-=，

因此，方程0x n -=和2

10x nx +-=的所有解

就是方程0)1(23=++-n x n x 的解． 解决问题：解方程．

03103=+-x x

20、目前以5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G 用户2万户，计划到2021年底全市5G 用户数累计达到8.72万户．

（1）求全市5G 用户数年平均增长率为多少？

（2）按照这个增长率，预计2022年底全市5G 用户数累计达到多少万户？

21、如图，在△ABC 和△A′B′C′中，D 、D′分别是AB 、A′B′上一点，AD AB ＝''

''

A D A

B . 当

''CD C D ＝''AC A C ＝''AB

A B 时，判断△ABC 与△A′B′C′是否相似，并说明理由.