波动光学应用举例

1.特点
普通照相 全息照相
记录内容 振幅频率
振幅频率相位(全部信息)
理论
几何光学
波动光学(相干光源)
再现图像 平面
立体
演示全 息照8像
2. 拍摄
激光器
参考光 底 片
物光
参考光在底片上各点振幅相同 相位也相同
物光则不同 9
分析一个点的物光 产生环状干涉条纹 干涉极大处为暗环 制成正片后为亮环 全息照片为无数套环状条纹的叠加
光学专家和计算机专家们正在探索光学计算 机由模拟化走向数字化
利用光学双稳态元件（如一些电光晶体器件） 可以在电信号的控制下 达到透光和不透光
即实现（0，1）状态 从而可实现数字化 26
1990.1.29 贝尔实验室 数字光处理器： 光开关的速度 10亿次/秒 运算速度 100万次/秒 不久达到 几亿次/秒
E Eat
E Eat P 0E
原子内部的 平均场强： Eat 3 1010 V m
——线性光学
E Eat
P 0E E 2 E3
——非线性光学
非线性极化系数较大的介质称为非线性介质
44
三）非线性光学现象的解释
1.若 E E0 cos t
则: P E E 2 (仅保留两项)
d sin d sin i
相邻入射光的相位差
Δ d sin i 2π d sin 2π
sin Δ
2π d
改变 即可改变 0 级衍射光的方向
3
2. 相控阵雷达
一维阵列的相控阵雷达
d
移
相
微波源 器
靶目标
n
辐射单元
(1)扫描方式 • 相位控制扫描 • 频率控制扫描
(2)回波接收 通过同样的天线阵列接收
特征识别系统可以做到： 从卫星照片中检测军事目标 从文件中检测某个字 从细胞中检测癌细胞 进行航空测量 光学侦破（指纹识别）
34
例如指纹识别：
x
Σ x
Σx
x
反过来
平面波 指纹 带有指纹信 息的衍射波
带有指纹信 指纹 平面波 息的会聚波
P1
L1 频谱面
L2 P2
亮 •点
若 x* = x 或
平面波 x Σx Σx
强光可使物质分子的一半处在激发态 透明 强光的自聚焦现象 折射率随光密度的增加而增加 类似于凸透镜
破坏性
41
一）非线性光学现象的分类：
1.强光与被动介质的相互作用
如：光学整流、光学倍频、光学混频、 光自聚焦等。
2.强光与激活介质的相互作用 如：受激拉曼散射、受激布利渊散射。
被动介质是指这种介质在与强光作用时， 其自身的特征频率并不起作用。
参照指纹
x*
待查指纹
x*与 x 相关
35
• 调制（假彩色编码） 蓝色透过
红色透过
红色透过
物
光
栅
蓝色透过
白光
L
黑白物
（光栅拼成）
频谱面
频谱面
空 间 滤 波
像 薰黑
演示
着色像 调制 36
•模糊图象处理（离焦模糊、运动模糊）
设：G (fx，fy) — 清楚图像的谱，
G (fx，fy) — 模糊图象的谱。
§6 波动光学应用举例 一.相控阵列雷达 二.全息术 三.光信息处理 四.非线性光学
1
一.相控阵雷达
1.光线斜入射时的 光栅方程
d(sin sin i) m
光栅 L d sin i
i
λ
f
观察屏
p
o
d sin
m确定时 调节I 则 可以获得更高级次的
相应改变
条纹（分辨率高）
2
例如 令 m = 0 则
令：T
(
f
x，f
y
)
G G
— 模糊因子，则 G TG
畸变波
G
G G
正确波
平 面 波
频 谱
清 楚
面
图
F
象
P1
模糊照片
L1
滤波
1
（透过率）
L2
T
P2
滤波后 G 1 G 1 TG G
TT
关键是找到3T7
消模糊处理前的碑文 处理后的碑文（唐诗） 38
总之，信息处理的关键在于研究清楚信息的 频谱特征，然后针对它研制相应的空间滤波器， 从而按照需要改变频谱，以达到对图象信息进 行处理的目的。
（N=32，=21cm，a = 2m，阵列长213m） 6
设在美国鳕角（Cape cod）的相控阵雷达照片
阵列宽31m，有1792个辐射单元。
能探测到5500公里范围内的10m2大小的物体。
用于搜索洲际导弹和跟踪人造卫星。
7
二.全息照相
D.Gabor 1948年提出 激光出现后很快发展
1971年获诺贝尔物理学奖
激活介质是指这种介质在与强光作用时， 它能以其特征频率影响与之相互作用的光波。
42
二）光学现象来源于极化强度 在各向同性的介质中，极化强度：
P E E 2 E 3 、、 分别为各阶极化系数，
其中 0 ,
它们都是与E无关的常量，由介质 的性质决定。
43
从理论上可证明：
E 2 E
E 3 E 2
P (E01 cos1t E02 cos 2t )基频项
1
22
( E021
E
2 02
)
直流项
( E01 cos 21t E02 cos 2 2t )
1
2
2
2
2
倍频项
E021E022 cos(1 2 )t cos(1 2 )t
和、差项
波动结束46
叠加形成物的像
23
对夫琅禾费衍射的新认识：
•数学上---付里叶变换 空域中的付里叶变换 --- 以正弦为基元
•付里叶频谱分析器 ---理想的夫琅禾费衍射装置中的透镜
对空间周期函数（例如光栅）做了一个付里叶 变换 且把频谱显示在透镜的焦平面上
一定空间频率的信息被一束特定方向的衍射波 输送出来。
•光学计算术
成分，从而突出轮廓亮度 —— 形成亮的镶边。
F
扩束
大Leabharlann Baidu
P1
L
头
针
高频滤波和轮廓突出
亮
P2 边
31
轮廓突出前
轮廓突出后
32
•光学去污
• ••
•
•• •
带污点的网格
•• • ••• •• • • ••
• ••• • ••••
• •• • •• •
• • • • •• •
• • • • • • • •
• •• •• • • •• • •• •
E0 cos t E02 cos2 t
E0
cos
t
1 2
E
2 0
1 2
cos
2
t
与入射光同频率的光
光学整流
(optical rectification) 光学倍频 （optical frequency doubling)
演示 倍45 频
2.若 E E01 cos1t E02 cos2t
则: P E E 2 (仅保留两项)
•
•
••••
••
保留 fy 的频谱：
保留 f 的频谱：
像
方向
29
6.光信息处理举例 •轮廓突出和低对比度图形的识别（边缘增强） 物体某部分的亮度与背景亮度之比叫对比度 边缘亮度变化剧烈 高频成分丰富 物体边缘以内及背景光强变化较慢
主要是低频 和直流成分
30
作法：在物的频谱面F上放一个高通滤波器 （玻璃片中心镀个不透明的斑），挡掉0级和低频
4
3.相控阵雷达的优点 •无机械惯性 可高速扫描
一次全程扫描仅需几微秒 •由计算机控制可形成多种波束
能同时搜索、跟踪多个目标 •不转动 天线孔径可做得很大
辐射功率强、作用距离远、分辨率高… 相控阵雷达除军事应用外，还可民用：
如地形测绘、 气象监测、 导航、 测速（反射波的多普勒频移）
5
设在澳大利亚Sydney大学的一维射电望远镜阵列
• •• • •• •
• • • • • ••••
•• • • • • • • •
纯净网格的频谱
纯 净 网 格
• •• 污
•• ••
点
用纯净网格谱的正片滤波 可得到纯净网格
用纯净网格谱的负片滤波 可得到污点 光学去污主要用于工业制版(大规模集成电路）
——检查模版上的污点（噪声）或复制模版 33
•光学特征识别 光学特征识别是把已知物的付氏谱和待测物 的付氏谱进行比较 从而找出待测目标
光计算机要求光子元件小型化、集成化 ——集成光路
美国防部将此列为22项关键技术之一。 1993年 1cm2 GaAs衬底上集成了一百多个
电泵浦微型激光器 同年美国研制成了世界上首台光计算机。
光子技术是本世纪初国际技术竞争的焦点之一27 。
5.空间滤波 改变频谱可改变物光的信息 — 空间滤波 在频谱面上放置空间滤波器 可改造空间频谱
F(t) f ( )ei2πtd
空域付里叶变换（付里叶光学基础）：
把一个空间周期的函数用一系列正弦基元展开 18
1.基本物理量 与时域付里叶变换对比
如波动： 时域
空域
时间周期 T
空间周期
时间频率 1
T
空间频率 f 1
时间角 频率
2π
空间角 频率
k 2πf 2π
19
2.基本思想 用频谱的语言分析物面的信息 用改变频谱的手段来处理信息
24
一个透镜就是一个光学模拟计算机 光学模拟计算机的优点：
1）能直接处理连续函数 不需要抽样离散化… 2）能直接处理二元函数 f (x , y) 3）是并行输入 光束交叉可独立传播 4）速度快 不受 RC 时间常数限制 5）装置简单 价格低
25
光学模拟计算机的不足： 1）直接处理数据信号很困难 2）易受干扰 3）只能进行付氏变换运算 作其它运算困难
参考书目
▲《光学》下册，赵凯华、钟锡华。 ▲《从波光学到信息光学》，宋菲君。 ▲《大学物理学》（第四册）张三慧等。
39
四.非线性光学
非线性现象
Laser
晶体 棱镜
2 0
0
0
倍频
选择合适的晶体，可得连续可调激光器
Laser1 1
2
Laser2
晶体
1 2 21 22
1 2 1 2
混频 40
光致透明 强光时，物质的吸收系数与光强有关
3.基本装置
物 面
空间 频谱 分析 系统
空 间 频 谱
频谱 处理 系统
处理 后的 物像
20
典型装置： 编码
解码
A +1
1
•
•
f
f
f
物 面
L
F
频谱面
L
物 面
空间 频谱 分析 系统
空 间 频 谱
频谱 处理 系统
处理 后的 物像
21
4.阿贝（E. Abbe）成像原理
阿贝从波动光学角度 对透镜成像做了新解释
r0+3 r0+2 r0+
r0
10
3.再现
激光器
用原波长的参考光照射
-1级 0级
参考光
1级
底 片
物光 11
-1级 0级
1级
衍射光在原来的物点产生相长干涉得到原物的
实像
左方得到虚像
双光束干涉--正弦光栅
大于一级的光强很弱 可不考虑
12
再现立体图像
13
再现立体图像
14
再现立体图像
15
白光全息
16
4.应用
•信息贮存
106 - 109 bit/ mm2
•信息编码和译码
参考光
底
激光器
片
•全息电影 •无损检测
物光
如一张玻璃片
17
三.光信息处理 信息光学也称为变换光学或付里叶光学 基本概念起源于上世纪后期，20世纪60年 代激光问世后 迅速发展为一门新的学科
时域付里叶变换：把一个时间周期函数用 一系列正弦基元展开 如一波列可分解为无 穷单一频率的平面波
A +1
1
发子波
相
•+1
• •
0 1 f
干 叠 加
A 成
像
物面 L
F
频谱面
像平面
22
A +1
1
发子波
相
•+1
• •
0 1 f
干
叠 成像过程可
加 分解为两步：
A 成
像
物面 L
F
频谱面
像平面
第一步：入射光经物平面发生夫琅禾费衍射
在L的焦平面上形成一系列的衍射斑纹
此即物的空间频谱
第二步：各衍射斑纹发出的子波在像平面上相干
F
F
F
低通 滤波器
高通 滤波器
带通 滤波 器
28
x
y
物
L
保留 fx 的频谱：
• •
• • • • • • • •
x ••••••••••••••••••x••••••••• ••••••••
••••••••• •••••••••••••••••• F
• • • • • • •• •
y
••
•••
y
•