一种空间多自由度机械手的优化设计及动态模拟
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Ｚ — １ ０＋ ｓｎ０ ； ２ ０ ｉ １
口 ： （Ｏ ２ 。 ０ ： １ 一 ｃ ＝
．
。
给定 ０ —０～ ３ ０ ， １ 。 ６ 。 主动件 （ 曲柄 ） ｌ以 ｌ 。 杆 ０ 为一 个 步 长 作 圆 周 运 动 ， 动 其他 杆 一 起 运 动 ， 带 同时 ｚ 和 ａ 随 不 断 以一定 规律 变 化 ， 利用 ＭＡＴＬ Ｂ 函数 可 Ａ 绘 制 出机 构 工 作部 位 Ｑ 点对 应 上 述 两 种 情 况 的空 间 运 动轨 迹 ， 图 ３ 示 。 如 所
第 ５期 （ 第 １ ４期 ） 总 ７
２ｌ Ｏ ２年 ｌ Ｏ月
机 械 工 程 与 自 动 化 ＭＥ ＣＨＡＮＩ ＣＡＩ ＥＮＧＩ ＥＲｌ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴ（ＭＡＴＩ） ） （Ｎ
ＮＯ． ５
Ｏｃ ． ｔ
文章 编号 ：６ ２ ６ １ （ ０ ２ ０ — ０ ６ ０ １ ７— ４ ３ ２ １ ） ５０ ０ —３
为使 机 械手工 作 部 位 能 够 实 现 复 杂 运 动轨 迹 ， 达 到多 自由度运 动方 式 ， 可设 连 杆 ２杆 长 ｚ 和杆 １的扭
角ａ 的 变 化 规 律 满 足 ：
Ｚ一 Ｚ ｆ （ １ ， ２ ＋ ０ ）
７ １—ａ Ｉ ＋ 厂 （ Ｉ 。 ２ ０ ）
其 中： 。为 连 杆 ２的 瞬 间长 度 ； 连 杆 ２的 初 始 长 ｚ为 度 ； 为矢 量 ｅ 口 绕 与 之 垂 直 的单 位 矢 量 ｅ 旋 转 至 ｅ 所 经过 的 瞬 间角度 ； ７ １ 为矢 量 绕 与之 垂 直 的单 位矢 量 ｅ 旋转 至 的初 始 角 度 ； １０ ） － （ 为 以 主 动 － （ 、 ２ ０） 厂 厂 件 转角 ０ 为变 量 的 函数 。
２
图 ２
多 自 由 度 机 械 手 的 三 维 结 构 简 图
—
２
根据 矢 量旋 转法 ， 写 出机 械 手 工作 部 位 Ｑ 点 的 可
运 动 轨迹 方 程 ：
ｒ ｏ— Ｚｅ 十 Ｓ ｅ ５。 Ａ Ａ十 Ｚｅ １ 】十 ｊ Ｂ十 Ｚ ２ ２十 ５ ｅ ｃ ｃ十 Ｔｅ３十 ｉ ｌ ７ — 卜ｐｅ 。 …… …… …… … …… …… …… …… （ ２）
为基 础 ．建 立 了 一种 空 间 自由度 可 控 机 械 手 系统 的分 析 模 型 ，并 对 其 进 行运 动 分 析 ， 同 时 应 用 ＭＡ Ａ ＴＬ Ｂ软 件 对 其运 动 轨迹 进 行 智 能 优 化 设计 ，达 到 以最 优 控 制 结 构 获 得 最 佳 运 动 轨 迹 、 最 佳 多 自 由 度 运 动 方 式 的 日
一
０
ｊ
（ ） ｆ（０） ｓ ｎ０ ， ｂ １ １＝ ｉ ｌ
（日） － Ｏ １ １＝ ２ Ｃ Ｓ０ 时
图 ３ 两 种 情 况 下 Ｑ 点 运 动 轨 迹
以第 二种 情 况 为 例 来 分 析 该 机 械 手 的 运 动 。首
先， 利用 ＭＡＴＬ ＡＢ函数对 机构 建立 数学分 析模 型 ， 如 图 ４所 示 。沿杆 长 方 向的 单位 向 量分 别 为 ｅ 、： … 、 ｅ、 ｅ ， 副 长方 向 的单 位 向量分 别 为 ｅ 、 … 、 沿 ａ ｅ、 ｅ。
运 动 达到 多 自 由度 ； 可 给 出杆 长 Ｚ 扭 角 ａ 也 或 的 定
值， 只控 制另 一个 的 变化规 律 来实 现 多 自由度运 动 。
等份 ， 用数 值微 分 方 法 调 用 ｄｆ 应 ｉ ｆ函数 就 可 以解 出任
机械 、 交通运 输机 械 、 床 、 业 机 器人 和 飞 机 起 落架 机 工 等 。对 于 空间 闭链 机 构 ， 当构件 的参 数 （ 目、 长 、 数 杆 副
长和扭 角 ） 定后 ， 构上某 定点 只能 实现 一种 空间运 确 机 动轨迹 ， 即为单 自由度 机构 ， 这使 得某 些工 程 因构件 固 定 而受 到 限制 。只有 重 新 设计 机构 ， 变构 件 参 数 才 改 能实 现多种 运动 轨迹 。本 文提 出 了一 种运 动 中变杆 长 及 扭 角的新 型空 间 闭链机 构 ， 即在 同一种 机构 中 ， 通过
ｚｅ ＋ Ｐ ５ Ａ ＋ Ｚｅ ｓｅ ， ＋ ｈ ＋ （ ＋ ｆ （ １ ）・ Ｚ ０）
、
、
２
＋ ５ｅ ｃ ｃ＋ Ｍｅ ＋ ７ ＋ ｐｅ 。
然后 ， 利用 ＭＡＴＬ ＡＢ函数 ， 集成 机械 手 的分 析模
型 和矢 量旋 转法 ， 定 ０ 一０ ～ ３ ０ ， ｌ 。 给 。 ６ 。 以 Ｏ 为一 个 步
ｅ Ｒ（ ｓ ａ ） Ｅ， ｌ Ｒ（ Ａ， １ ｅ ， Ｂ Ｒ （ ｌ ０ ）・ ａ— ｅ ，５ ｅ ｅ — ｅ ０）５ｅ — ｅ ，ｔ Ｊ
副， Ｑ点 为工 作点 。
取 ｆ Ｅ ［ ， ， ］ ＿一ｅ 一［ ， ， ］ 、 —ｉ —ｅ 一 １ ０ ０ 、 『 。 Ｏ ｌ ＯＴ ｋ ×
机构运 动连续 、 稳定 ， 且能够通 过可控构 件来实现多 自由
度运动方式 ， 为机器人 的设计提供了较好 的理论依据 。 在 已知 Ｑ点 空 间轨迹 的基 础上 ， 把该 轨迹 分 成 ３ ６
－ （ 、 ｚ ） 可得 到 变 化 多 样 的运 动 轨 迹 ， Ｑ 点 厂 口 ）ｆ （ ， 使
空间 连杆机构 常应 用 于农业 机械 、 轻工 机械 、 纺织
向 由 ｅ 决定 ， 即矢 量 ｅ 与 之垂 直 的单 位 矢 量 ｅ 绕 旋 转 角度所 得 ； 户为工作杆 杆 长 ， 其方 向 由 ｅ 定 ， 决 即 矢量 ｅ 绕 与 之垂 直 的单 位 矢 量 ｅ 转 角度 所 得 。 旋 ｚ、 、 、 、 是 运动 变量 ， 余均 为结 构常 量 。 ａ 、 其
长 。Ｚ 为可 控 转 动 副 ， ｌ的 扭 角 ａ 杆 为 变量 ； Ｈ 为
ｅ ｅ 一 Ｒ（Ｂ， ２ ｅ ，ｃ＝Ｒ（ ２ ２ ｅ ，３ Ｒ（ ｃ ） ２ ａ，２ ｅ ０ ）Ｉｅ ： ＝ ｅ ， ）Ｂ ｅ一 ｅ， ｅ，
ｅ 一 Ｒ（ Ｅ 一 ０ ） ５ ｅ 一 Ｒ（ ３ ） ｃ ｅ — Ｒ（ ｅ 。 ４ ｅ ， ５ ｅ ， ｅ ， ｅ ，Ｐ ｅ ， ） ３
一
种 空 间多 自由度 机 械 手 的优 化设 计 及 动 态模 拟 来
肖丽 萍 ，蔡 金 平 ，杨 红飞
（ 西农业大学 工学院．江西 南 昌 ３０４） 江 ３ ０ ５
摘 要 ： 工程 上 有 些 问题 由于 机 构 固定 、构 件 限制 自 由度 而 难 以 完成 。采 用参 数 化 分 析 方 法 ， 以 空间 连 杆 机 构
长 ， 拟 机 械 手 的 整 个 运 动 过 程 ， 图 ５所 示 。 可 见 ， 模 如
且 ｅ 一 Ｒ （ 。 （ ＋ （ ） ） 。 ｅ ，１ ７ ）
对 于 机 械 手 而 言 ， ２的 杆 长 Ｚ 杆 ｌ的 扭 角 ａ 杆 。和 的 变 化 可 由 机 电 控 制 系 统 控 制 。 当 设 定 不 同 的
可控移 动 副 ， 连杆 ２的杆 长 为 变 量 。Ｑ点 为 连 杆 ３上
一
根据机 构 中各单 位 矢 量 、 结构 参 数 与 运 动 变 量 之
间 的关 系 ， 可列 出矢量 封 闭方程 式 ：
点 ， 位 置 由机构 参 数 Ⅲ、 、 、 确定 。 其 １ Ｐ 、 １
为杆 ３
＊ 江 西 省 教 育 厅 青 年 科 学 基 金 项 目 （ Ｊ１ １ ０ ＧＪ０１）
收 稿 ｋ 期 ：２ １ — ４ １ ；修 咧 口期 ：２ １ — ４ ２ ｔ ０ ２０ — ２ ０ ２０ — ２
作 者 简 介 ： 肖耐 萍 （ ９ ８） １７ 一 ，女 ，江 西 靖 安 人 ，讲 师 ，博 士 ，研 究 方 向 ：机 械 智 能设 计 。
ｚ、 角 ａ 扭 的运 动变 化 规律 为 ：
Ｚ — １ ０＋ ２ ｉ ０ ２ ０ ０ｓｎ２ １，
７ １ — ２ ｉ ． １ ｓｎ 。
通 过 求解 方程 （ ） 可解 出 、 、 。 １， 将 空 间机 构 ＲＲ Ｓ Ｒ Ｒ—ｚ一ａ 的工 作点 Ｑ作 为 机
的 ． 为 机 器 人 仿 生 技 术 提 供 了理 论 基 础 。 关 键 词 ： 多 自 由度 ； 机 械 手 ； 智 能 优 化 设 计 ；模 拟 中 图 分 类 号 ：ＴＰ ４ ２１ 文 献标 识码 ：Ａ
０ 引 言
上 某定 点相对 转动 副 Ｃ的距 离 为连接 杆杆 长 ， 其方
械 手 的手 指部 位 ， 通过 同时给 定 ｚ 和 Ｈ 运 动 规 律 来
实现 复杂 运 动 。建 立 机械 手三 维模 型 ， 图 ２ 示 。 如 所
（ ） （１ ＝ ｓ ０， ２ ０） 一２ ｏ ０， 应 杆 长 ２ ）＝ ｉ ￣ ， （１ 一 ＝ ｎ ｃ ｓ￣ 对 Ｚ、 角 ａ 的运 动 变化 规律 为 ： ：扭 ．
五杆 机构 演变 而来 ， ２的杆 长 和杆 １的扭 角 均 为 变 杆
量 ， ＲＲ Ｓ 即 Ｒ Ｒ— Ｚ一ａ 。 机 构 。 该 机 构 以 杆 ５为 机 架 ， 杆 １为 主 动 件 ， ２ ３ ４为 连 杆 ， 、 Ｃ Ｄ、 为 运 动 杆 、、 Ａ Ｂ、 、 Ｅ
图 １ 空 间 ＲＲＲＳ Ｒ～ ｌ 一 ０ ｚ ｔ ｌ机 构 衙 图
． Ｏ ０ １ ， ， 一［ ， ， ］ 建立 静 坐 标 系 Ｅ— ｉｋ ｚ、。 ｚ、 ｄ 。ｚ、 ｚ、
是 各杆 杆 长 ， ａ 、。 相 应 构 件 的扭 角 ， 、２ ０ 、。 Ｃ 、 Ｏ 是 ｔ ｔ ０ 、 ０
是相应 运 动副 的相对 转角 ， 、 、 、 是运 动副 的 副
（ ） ／（０） ２ ｉ２ ｌ （ １＝ ｉ Ｉ ａ ＇ １＝ ０ ｓｎ ０ ， １ ０） ２ｓ ｎ０时
４ ２ ０
—
结合 方 程 （ ） 利 用 ＭＡｒ ＡＢ函数 可绘 制 出机 械 ２， Ｌ Ｉ 、 手 工 作部 位 Ｑ点 的空 间运 动 轨迹 。
２ 运 动 轨 迹 的 智 能 优 化 设 计
某杆 长和扭 角 的变化 ， 使其 成 为可控 构件 ， 实现 多种 空 间运 动轨 迹 ， 并对 其 轨迹进 行智 能优 化设计 ， 而实现 从
最佳运 动 轨迹 。
１ 空 间 多 自 由 度 机 械 手 的 建 模
图 ｌ为空 间 变 杆 长 一 扭 角 机 构 ， 空 问 Ｒ ＲＳ 由 Ｒ Ｒ
机构 的结构 参数 有 ｚ、 ｚ、 、。 棚、 Ｐ 口 、。 。 ｚ ｚ、 ， ｄ 、 口 、 、 、ｃ ， 动参 数 有 、 、 。利 用 。 、、 ｓ 、 运 ０、 ＭＡＴＬ ＡＢ函数 ， 根 据 矢 量 回转 法可 求 出各 单 位 矢 且
量， ： 即
因 此 ， 械 手 工 作 部 位 Ｑ 点 的 运 动 轨 迹 方 程 也 可 机
写成 ：
一
可见 ， 可控 运 动 副 Ｚ 、 控 制 灵 活 ， 以 多种 运 。 Ｈ。 可 动 规律 智 能控制 ， 到一 种机 构实 现多 种运 动的 目的。 达
３ 机 械 手 的 动 态 模 拟 及 运 动 分 析
２１ ０ ２年 第 Ｓ期
肖 丽萍 ， ： 种 空 间 多 自 由度 机 械 手 的 优 化 设 计 及 动 态 模 拟 等 一
・ ・ ７
Ｚｅ ＋ Ｓ ｅ ｓｓ Ａ Ａ十 ｌ 【 ５ ｅ 十 Ｂ Ｂ＋ Ｚｅ ｅ ２ ２＋ ５ ｅ ＂ Ｃ十 Ｚ ｅ Ｃ ３， ３十
Ｚｅ ４ ４＋ Ｓ ｅ Ｅ Ｅ一 ０ 。 … … … … … … … … … … … … … （） １
口 ： （Ｏ ２ 。 ０ ： １ 一 ｃ ＝
．
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给定 ０ —０～ ３ ０ ， １ 。 ６ 。 主动件 （ 曲柄 ） ｌ以 ｌ 。 杆 ０ 为一 个 步 长 作 圆 周 运 动 ， 动 其他 杆 一 起 运 动 ， 带 同时 ｚ 和 ａ 随 不 断 以一定 规律 变 化 ， 利用 ＭＡＴＬ Ｂ 函数 可 Ａ 绘 制 出机 构 工 作部 位 Ｑ 点对 应 上 述 两 种 情 况 的空 间 运 动轨 迹 ， 图 ３ 示 。 如 所
第 ５期 （ 第 １ ４期 ） 总 ７
２ｌ Ｏ ２年 ｌ Ｏ月
机 械 工 程 与 自 动 化 ＭＥ ＣＨＡＮＩ ＣＡＩ ＥＮＧＩ ＥＲｌ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴ（ＭＡＴＩ） ） （Ｎ
ＮＯ． ５
Ｏｃ ． ｔ
文章 编号 ：６ ２ ６ １ （ ０ ２ ０ — ０ ６ ０ １ ７— ４ ３ ２ １ ） ５０ ０ —３
为使 机 械手工 作 部 位 能 够 实 现 复 杂 运 动轨 迹 ， 达 到多 自由度运 动方 式 ， 可设 连 杆 ２杆 长 ｚ 和杆 １的扭
角ａ 的 变 化 规 律 满 足 ：
Ｚ一 Ｚ ｆ （ １ ， ２ ＋ ０ ）
７ １—ａ Ｉ ＋ 厂 （ Ｉ 。 ２ ０ ）
其 中： 。为 连 杆 ２的 瞬 间长 度 ； 连 杆 ２的 初 始 长 ｚ为 度 ； 为矢 量 ｅ 口 绕 与 之 垂 直 的单 位 矢 量 ｅ 旋 转 至 ｅ 所 经过 的 瞬 间角度 ； ７ １ 为矢 量 绕 与之 垂 直 的单 位矢 量 ｅ 旋转 至 的初 始 角 度 ； １０ ） － （ 为 以 主 动 － （ 、 ２ ０） 厂 厂 件 转角 ０ 为变 量 的 函数 。
２
图 ２
多 自 由 度 机 械 手 的 三 维 结 构 简 图
—
２
根据 矢 量旋 转法 ， 写 出机 械 手 工作 部 位 Ｑ 点 的 可
运 动 轨迹 方 程 ：
ｒ ｏ— Ｚｅ 十 Ｓ ｅ ５。 Ａ Ａ十 Ｚｅ １ 】十 ｊ Ｂ十 Ｚ ２ ２十 ５ ｅ ｃ ｃ十 Ｔｅ３十 ｉ ｌ ７ — 卜ｐｅ 。 …… …… …… … …… …… …… …… （ ２）
为基 础 ．建 立 了 一种 空 间 自由度 可 控 机 械 手 系统 的分 析 模 型 ，并 对 其 进 行运 动 分 析 ， 同 时 应 用 ＭＡ Ａ ＴＬ Ｂ软 件 对 其运 动 轨迹 进 行 智 能 优 化 设计 ，达 到 以最 优 控 制 结 构 获 得 最 佳 运 动 轨 迹 、 最 佳 多 自 由 度 运 动 方 式 的 日
一
０
ｊ
（ ） ｆ（０） ｓ ｎ０ ， ｂ １ １＝ ｉ ｌ
（日） － Ｏ １ １＝ ２ Ｃ Ｓ０ 时
图 ３ 两 种 情 况 下 Ｑ 点 运 动 轨 迹
以第 二种 情 况 为 例 来 分 析 该 机 械 手 的 运 动 。首
先， 利用 ＭＡＴＬ ＡＢ函数对 机构 建立 数学分 析模 型 ， 如 图 ４所 示 。沿杆 长 方 向的 单位 向 量分 别 为 ｅ 、： … 、 ｅ、 ｅ ， 副 长方 向 的单 位 向量分 别 为 ｅ 、 … 、 沿 ａ ｅ、 ｅ。
运 动 达到 多 自 由度 ； 可 给 出杆 长 Ｚ 扭 角 ａ 也 或 的 定
值， 只控 制另 一个 的 变化规 律 来实 现 多 自由度运 动 。
等份 ， 用数 值微 分 方 法 调 用 ｄｆ 应 ｉ ｆ函数 就 可 以解 出任
机械 、 交通运 输机 械 、 床 、 业 机 器人 和 飞 机 起 落架 机 工 等 。对 于 空间 闭链 机 构 ， 当构件 的参 数 （ 目、 长 、 数 杆 副
长和扭 角 ） 定后 ， 构上某 定点 只能 实现 一种 空间运 确 机 动轨迹 ， 即为单 自由度 机构 ， 这使 得某 些工 程 因构件 固 定 而受 到 限制 。只有 重 新 设计 机构 ， 变构 件 参 数 才 改 能实 现多种 运动 轨迹 。本 文提 出 了一 种运 动 中变杆 长 及 扭 角的新 型空 间 闭链机 构 ， 即在 同一种 机构 中 ， 通过
ｚｅ ＋ Ｐ ５ Ａ ＋ Ｚｅ ｓｅ ， ＋ ｈ ＋ （ ＋ ｆ （ １ ）・ Ｚ ０）
、
、
２
＋ ５ｅ ｃ ｃ＋ Ｍｅ ＋ ７ ＋ ｐｅ 。
然后 ， 利用 ＭＡＴＬ ＡＢ函数 ， 集成 机械 手 的分 析模
型 和矢 量旋 转法 ， 定 ０ 一０ ～ ３ ０ ， ｌ 。 给 。 ６ 。 以 Ｏ 为一 个 步
ｅ Ｒ（ ｓ ａ ） Ｅ， ｌ Ｒ（ Ａ， １ ｅ ， Ｂ Ｒ （ ｌ ０ ）・ ａ— ｅ ，５ ｅ ｅ — ｅ ０）５ｅ — ｅ ，ｔ Ｊ
副， Ｑ点 为工 作点 。
取 ｆ Ｅ ［ ， ， ］ ＿一ｅ 一［ ， ， ］ 、 —ｉ —ｅ 一 １ ０ ０ 、 『 。 Ｏ ｌ ＯＴ ｋ ×
机构运 动连续 、 稳定 ， 且能够通 过可控构 件来实现多 自由
度运动方式 ， 为机器人 的设计提供了较好 的理论依据 。 在 已知 Ｑ点 空 间轨迹 的基 础上 ， 把该 轨迹 分 成 ３ ６
－ （ 、 ｚ ） 可得 到 变 化 多 样 的运 动 轨 迹 ， Ｑ 点 厂 口 ）ｆ （ ， 使
空间 连杆机构 常应 用 于农业 机械 、 轻工 机械 、 纺织
向 由 ｅ 决定 ， 即矢 量 ｅ 与 之垂 直 的单 位 矢 量 ｅ 绕 旋 转 角度所 得 ； 户为工作杆 杆 长 ， 其方 向 由 ｅ 定 ， 决 即 矢量 ｅ 绕 与 之垂 直 的单 位 矢 量 ｅ 转 角度 所 得 。 旋 ｚ、 、 、 、 是 运动 变量 ， 余均 为结 构常 量 。 ａ 、 其
长 。Ｚ 为可 控 转 动 副 ， ｌ的 扭 角 ａ 杆 为 变量 ； Ｈ 为
ｅ ｅ 一 Ｒ（Ｂ， ２ ｅ ，ｃ＝Ｒ（ ２ ２ ｅ ，３ Ｒ（ ｃ ） ２ ａ，２ ｅ ０ ）Ｉｅ ： ＝ ｅ ， ）Ｂ ｅ一 ｅ， ｅ，
ｅ 一 Ｒ（ Ｅ 一 ０ ） ５ ｅ 一 Ｒ（ ３ ） ｃ ｅ — Ｒ（ ｅ 。 ４ ｅ ， ５ ｅ ， ｅ ， ｅ ，Ｐ ｅ ， ） ３
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种 空 间多 自由度 机 械 手 的优 化设 计 及 动 态模 拟 来
肖丽 萍 ，蔡 金 平 ，杨 红飞
（ 西农业大学 工学院．江西 南 昌 ３０４） 江 ３ ０ ５
摘 要 ： 工程 上 有 些 问题 由于 机 构 固定 、构 件 限制 自 由度 而 难 以 完成 。采 用参 数 化 分 析 方 法 ， 以 空间 连 杆 机 构
长 ， 拟 机 械 手 的 整 个 运 动 过 程 ， 图 ５所 示 。 可 见 ， 模 如
且 ｅ 一 Ｒ （ 。 （ ＋ （ ） ） 。 ｅ ，１ ７ ）
对 于 机 械 手 而 言 ， ２的 杆 长 Ｚ 杆 ｌ的 扭 角 ａ 杆 。和 的 变 化 可 由 机 电 控 制 系 统 控 制 。 当 设 定 不 同 的
可控移 动 副 ， 连杆 ２的杆 长 为 变 量 。Ｑ点 为 连 杆 ３上
一
根据机 构 中各单 位 矢 量 、 结构 参 数 与 运 动 变 量 之
间 的关 系 ， 可列 出矢量 封 闭方程 式 ：
点 ， 位 置 由机构 参 数 Ⅲ、 、 、 确定 。 其 １ Ｐ 、 １
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＊ 江 西 省 教 育 厅 青 年 科 学 基 金 项 目 （ Ｊ１ １ ０ ＧＪ０１）
收 稿 ｋ 期 ：２ １ — ４ １ ；修 咧 口期 ：２ １ — ４ ２ ｔ ０ ２０ — ２ ０ ２０ — ２
作 者 简 介 ： 肖耐 萍 （ ９ ８） １７ 一 ，女 ，江 西 靖 安 人 ，讲 师 ，博 士 ，研 究 方 向 ：机 械 智 能设 计 。
ｚ、 角 ａ 扭 的运 动变 化 规律 为 ：
Ｚ — １ ０＋ ２ ｉ ０ ２ ０ ０ｓｎ２ １，
７ １ — ２ ｉ ． １ ｓｎ 。
通 过 求解 方程 （ ） 可解 出 、 、 。 １， 将 空 间机 构 ＲＲ Ｓ Ｒ Ｒ—ｚ一ａ 的工 作点 Ｑ作 为 机
的 ． 为 机 器 人 仿 生 技 术 提 供 了理 论 基 础 。 关 键 词 ： 多 自 由度 ； 机 械 手 ； 智 能 优 化 设 计 ；模 拟 中 图 分 类 号 ：ＴＰ ４ ２１ 文 献标 识码 ：Ａ
０ 引 言
上 某定 点相对 转动 副 Ｃ的距 离 为连接 杆杆 长 ， 其方
械 手 的手 指部 位 ， 通过 同时给 定 ｚ 和 Ｈ 运 动 规 律 来
实现 复杂 运 动 。建 立 机械 手三 维模 型 ， 图 ２ 示 。 如 所
（ ） （１ ＝ ｓ ０， ２ ０） 一２ ｏ ０， 应 杆 长 ２ ）＝ ｉ ￣ ， （１ 一 ＝ ｎ ｃ ｓ￣ 对 Ｚ、 角 ａ 的运 动 变化 规律 为 ： ：扭 ．
五杆 机构 演变 而来 ， ２的杆 长 和杆 １的扭 角 均 为 变 杆
量 ， ＲＲ Ｓ 即 Ｒ Ｒ— Ｚ一ａ 。 机 构 。 该 机 构 以 杆 ５为 机 架 ， 杆 １为 主 动 件 ， ２ ３ ４为 连 杆 ， 、 Ｃ Ｄ、 为 运 动 杆 、、 Ａ Ｂ、 、 Ｅ
图 １ 空 间 ＲＲＲＳ Ｒ～ ｌ 一 ０ ｚ ｔ ｌ机 构 衙 图
． Ｏ ０ １ ， ， 一［ ， ， ］ 建立 静 坐 标 系 Ｅ— ｉｋ ｚ、。 ｚ、 ｄ 。ｚ、 ｚ、
是 各杆 杆 长 ， ａ 、。 相 应 构 件 的扭 角 ， 、２ ０ 、。 Ｃ 、 Ｏ 是 ｔ ｔ ０ 、 ０
是相应 运 动副 的相对 转角 ， 、 、 、 是运 动副 的 副
（ ） ／（０） ２ ｉ２ ｌ （ １＝ ｉ Ｉ ａ ＇ １＝ ０ ｓｎ ０ ， １ ０） ２ｓ ｎ０时
４ ２ ０
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结合 方 程 （ ） 利 用 ＭＡｒ ＡＢ函数 可绘 制 出机 械 ２， Ｌ Ｉ 、 手 工 作部 位 Ｑ点 的空 间运 动 轨迹 。
２ 运 动 轨 迹 的 智 能 优 化 设 计
某杆 长和扭 角 的变化 ， 使其 成 为可控 构件 ， 实现 多种 空 间运 动轨 迹 ， 并对 其 轨迹进 行智 能优 化设计 ， 而实现 从
最佳运 动 轨迹 。
１ 空 间 多 自 由 度 机 械 手 的 建 模
图 ｌ为空 间 变 杆 长 一 扭 角 机 构 ， 空 问 Ｒ ＲＳ 由 Ｒ Ｒ
机构 的结构 参数 有 ｚ、 ｚ、 、。 棚、 Ｐ 口 、。 。 ｚ ｚ、 ， ｄ 、 口 、 、 、ｃ ， 动参 数 有 、 、 。利 用 。 、、 ｓ 、 运 ０、 ＭＡＴＬ ＡＢ函数 ， 根 据 矢 量 回转 法可 求 出各 单 位 矢 且
量， ： 即
因 此 ， 械 手 工 作 部 位 Ｑ 点 的 运 动 轨 迹 方 程 也 可 机
写成 ：
一
可见 ， 可控 运 动 副 Ｚ 、 控 制 灵 活 ， 以 多种 运 。 Ｈ。 可 动 规律 智 能控制 ， 到一 种机 构实 现多 种运 动的 目的。 达
３ 机 械 手 的 动 态 模 拟 及 运 动 分 析
２１ ０ ２年 第 Ｓ期
肖 丽萍 ， ： 种 空 间 多 自 由度 机 械 手 的 优 化 设 计 及 动 态 模 拟 等 一
・ ・ ７
Ｚｅ ＋ Ｓ ｅ ｓｓ Ａ Ａ十 ｌ 【 ５ ｅ 十 Ｂ Ｂ＋ Ｚｅ ｅ ２ ２＋ ５ ｅ ＂ Ｃ十 Ｚ ｅ Ｃ ３， ３十
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