波纹钢腹板连续刚构桥抗震性能研究
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两个桥梁有限元模型计算得出的自振频率、梁 重对比见表 2 所示。
表 2 自振频率和梁重对比 Tab． 2 Comparison of the weight and the frequency
第 37 卷第 5 期 2015 年 10 月
工程抗震与加固改造 Earthquake Ｒesistant Engineering and Ｒetrofitting
Vol. 37，No. 5 Oct． 2015
［文章编号］ 1002-8412( 2015) 05-0070-05
DOI: 10. 16226 / j． issn． 1002 － 8412. 2015. 05. 012
·72·
工程抗震与加固改造
2015 年 10 月
图 4 连续刚构桥有限元模型示意图 Fig． 4 Schematic of finite element model of continuous rigid-frame bridge
表 1 本谷桥自振频率实测值和有限元计算值的对比 Tab． 1 Comparison of the frequency of measured and
( School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)
Abstract: The FEA model of continuous rigid-frame bridge with corrugated steel webs and the corresponding continuous rigid-frame bridge with concrete webs are established with design principle of equivalent shear capacity of box girder section． The dynamic characteristics and seismic performance of the two models are analyzed and compared． The result shows that the first vertical and longitudinal frequencies of rigid-frame bridge with concrete webs are higher than rigid-frame bridge with corrugated steel webs，while the first transverse frequency has little difference． No matter in longitudinal or transverse direction，the decrease of girders’weight can alleviate earthquake action． Under the transverse earthquake action，as to the continuous rigid-frame bridge with corrugated steel webs， the internal force of the lower pier and shear force on the top of the higher pier are smaller than continuous rigid-frame bridge with concrete webs，while bending moment on top of the higher pier and the internal force on bottom of the higher pier are greater． Under the longitudinal earthquake action，as to the continuous rigid-frame bridge with corrugated steel webs，the internal force of the lower pier and top of the higher pier are smaller than that with concrete webs，but internal force on bottom of the higher pier is greater． So it should be pay enough attention to the high pier for the irregular bridge plan in designs． Keywords: corrugated steel web; rigid-frame bridge; seismic performance; bridge layout plan
由文献［12］查得本谷桥实测前两阶自振频率， 实测值与有限元计算值对比见表 1 所示。
由表 1 可知，有限元计算结果和实测值相差较 小，说明本文建立的有限元模型对结构的模拟较为 接近真实情形，可用于后续的计算研究。
Earthquake Ｒesistant Engineering and Ｒetrofitting Vol. 37，No. 5 2015
波纹钢腹板连续刚构桥和混凝土腹板连续刚构
图1 桥梁总体布置图( mm) Fig． 1 Layout of overall bridge
图 2 钢腹板构造尺寸( mm) Fig． 2 Structure size of corrugated steel web
图 3 箱梁截面( mm) Fig． 3 Cross-section size of box girder
本谷桥为日本北海道北陆汽专用公路中央位置 处的波纹钢腹板组合箱梁桥，为世界第一座波纹钢 腹板连续刚构桥，跨径布置为: 44. 013m + 97. 202m + 55. 978m，见图 1 所示。主梁结构截面形式为波 纹钢腹板混凝土变截面单箱单室组合箱梁，箱梁采 用直腹板形式，钢腹板采用 Q345 等级钢材，厚度为 8mm，构 造 尺 寸 见 图 2 所 示。箱 梁 的 顶 底 板 采 用 C60 混 凝 土，顶 板 宽 度 为 11. 04m，底 板 宽 度 为 6. 2m，主梁较大边跨根部的梁高为 6. 4m，较小边跨 根部的梁高为 5m，较大边跨直线段的梁高为 2. 2m， 较小边跨直线段的梁高为 2. 0m，中跨合龙段的梁高 为 2. 5m。主梁高度按 1. 5 次抛物线变化，见图 3 所 示。下部结构采用钢筋混凝土单薄壁式实心墩，墩 高分 别 为 11. 0m 和 24. 3m，截 面 尺 寸 为 4. 2m × 6. 2m。
纹钢腹 板 桥 的 静 力 性 能 方 面 进 行 了 一 系 列 的 研 究［2 － 4］。与混凝土腹板箱梁桥相比，波纹钢腹板箱 梁桥上部结构的截面刚度和重量发生了变化，其动 力特性和抗震性能也与混凝土腹板箱梁桥不同。
文献［5］根 据 静 力 刚 度 等 效 原 则，通 过 有 限 元 对波纹钢腹板 PC 组合简支箱梁和混凝土简支箱梁 的动力特性进行了对比分析，发现波纹钢腹板箱梁 抗扭刚度低于混凝土腹板箱梁。
E-mail: baodongliu@ vip． sina． com
1 引言 波纹钢腹板连续刚构桥综合了刚构桥和波纹钢
腹板箱梁的优势，具有跨越能力大、自重小、抗震性 能好、预应力效率高等诸多优点，是适用于高烈度震 区大跨度 桥 梁 的 新 型 结 构 形 式［1］。 各 国 学 者 对 波
［收稿日期］ 2015 － 04 － 22 ［基金项目］ 国家自然科学基金项目( 51278031)
桥的等效原则为相同荷载作用下，箱梁抗剪能力相 等 ［11］。计算得到混凝土腹板厚度取 250mm，梁体 其他部分尺寸与波纹钢腹板刚构桥相同。 3 有限元模型及验证
本文利用有限元软件 MIDAS Civil 建立了桥梁 的空间有限元分析模型，主梁和桥墩采用梁单元模 拟，主桥在边墩处约束竖向位移、横向位移及扭转位 移，纵向不约束，不考虑桩土相互作用，其中 X 代表 纵桥向，Y 代表横桥向，Z 代表竖向。1#桥代表波纹 钢腹板连续刚构桥，2 #桥代表等效的混凝土腹板连 续刚构桥，模型示意见图 4 所示。
calculated by FEM
自振频率
Hale Waihona Puke Baidu
本谷桥 有限元值( Hz) 实测值( Hz) 误差( % )
一阶
1. 753
1. 648
5. 9
二阶
1. 987
1. 831
7. 8
4 地震响应结果分析 该桥梁 位 于 Ⅱ 类 场 地，按 设 防 烈 度 为 7 度
( 0. 15g) 计算，根据我国现行抗震规范选择反应谱 参数，场地特征周期 Tg = 0. 4s，阻尼比取 0. 05 。 ［10］ 计算 E1 和 E2 地震作用效应时加速度反应谱最大 值 Smax的取值不同，文章仅以在 E1 地震作用下的地 震响应分析为例进行讨论。
波纹钢腹板连续刚构桥抗震性能研究
冯文章，刘保东，牟 开，王 海( 北京交通大学 土木与建筑工程学院，北京 100044)
［提 要］ 根据箱梁截面抗剪能力相等原则，建立了波纹钢腹板连续刚构桥和相应的混凝土腹板连续刚构桥有限元模型，对 二者的动力特性和抗震性能进行了对比分析。结果表明: 混凝土腹板刚构桥的竖向 1 阶频率、纵向 1 阶频率均高于波纹钢腹 板刚构桥，横向 1 阶频率相差不大。无论在横桥向还是纵桥向，梁体质量的减小均使得梁体的地震作用减小。在横向地震作 用下，波纹钢腹板刚构桥矮墩的内力、高墩墩顶剪力均小于混凝土腹板刚构桥，而高墩墩顶弯矩、墩底内力均大于后者; 在纵 向地震作用下，波纹钢腹板刚构桥矮墩及高墩墩顶内力均小于混凝土腹板刚构桥，而高墩墩底的内力大于后者，所以在设计 中应对非规则桥型布置方案中的高墩引起足够重视。 ［关键词］ 波纹钢腹板; 刚构桥; 抗震性能; 桥型布置方案
［中图分类号］ U448． 23
［文献标识码］ A
Ｒesearch on Seismic Performance of Continuous Ｒigid-frame Bridge with Corrugated Steel Webs
Feng Wen-zhang，Liu Bao-dong，Mou Kai，Wang Hai
一般认为，桥梁上部结构质量减小，桥梁的地震 响应就会减小; 但连续刚构桥墩梁固接，除上部结构 对地震作用的影响外，墩梁刚度分布及桥型布置方 案也会对其抗震性能产生影响。本文选取日本的本 谷桥作为原型，建立波纹钢腹板连续刚构桥及等效 的混凝土腹板连续刚构桥有限元模型，对比分析了 二者动力特性和地震响应特点，为波纹钢腹板刚构 桥抗震设计提供参考。 2 算例概况
Earthquake Ｒesistant Engineering and Ｒetrofitting Oct． 2015
第 37 卷第 5 期
冯文章，等: 波纹钢腹板连续刚构桥抗震性能研究
·71·
文献［6］研究了横隔板设置对波纹钢腹板箱梁 动力特性 的 影 响，提 出 了 优 化 布 置 横 隔 板 的 方 法。 文献［7］根 据 能 量 变 分 原 理，推 导 了 波 纹 钢 腹 板 组 合箱梁的振动频率公式，指出剪力滞效应对波纹钢 腹板箱梁自振频率的影响较大。文献［8］对我国建 成的波纹钢腹板预应力组合箱梁桥—泼河大桥的动 力特性进行了理论分析和现场测试。结果表明: 与 跨度相近的钢筋混凝土梁桥比，泼河桥前 4 阶( 均 为纵向弯曲) 固有频率较高，说明该桥具备较高的 弯曲刚度。抗 震 性 能 方 面，文 献［9］对 上 海 某 波 纹 钢腹板连续箱梁高架桥建立有限元模型，进行了地 震作用下的反应谱和时程分析，得出了该桥地震响 应特点。文献［10］分别建立了主跨 160m 的混凝土 腹板连续刚构桥及波形钢腹板连续刚构桥的有限元 模型，对其动力特性和在地震波作用下的地震响应 进行了对比，认为波纹钢腹板桥的地震响应与混凝 土腹板桥各有利弊。
表 2 自振频率和梁重对比 Tab． 2 Comparison of the weight and the frequency
第 37 卷第 5 期 2015 年 10 月
工程抗震与加固改造 Earthquake Ｒesistant Engineering and Ｒetrofitting
Vol. 37，No. 5 Oct． 2015
［文章编号］ 1002-8412( 2015) 05-0070-05
DOI: 10. 16226 / j． issn． 1002 － 8412. 2015. 05. 012
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工程抗震与加固改造
2015 年 10 月
图 4 连续刚构桥有限元模型示意图 Fig． 4 Schematic of finite element model of continuous rigid-frame bridge
表 1 本谷桥自振频率实测值和有限元计算值的对比 Tab． 1 Comparison of the frequency of measured and
( School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)
Abstract: The FEA model of continuous rigid-frame bridge with corrugated steel webs and the corresponding continuous rigid-frame bridge with concrete webs are established with design principle of equivalent shear capacity of box girder section． The dynamic characteristics and seismic performance of the two models are analyzed and compared． The result shows that the first vertical and longitudinal frequencies of rigid-frame bridge with concrete webs are higher than rigid-frame bridge with corrugated steel webs，while the first transverse frequency has little difference． No matter in longitudinal or transverse direction，the decrease of girders’weight can alleviate earthquake action． Under the transverse earthquake action，as to the continuous rigid-frame bridge with corrugated steel webs， the internal force of the lower pier and shear force on the top of the higher pier are smaller than continuous rigid-frame bridge with concrete webs，while bending moment on top of the higher pier and the internal force on bottom of the higher pier are greater． Under the longitudinal earthquake action，as to the continuous rigid-frame bridge with corrugated steel webs，the internal force of the lower pier and top of the higher pier are smaller than that with concrete webs，but internal force on bottom of the higher pier is greater． So it should be pay enough attention to the high pier for the irregular bridge plan in designs． Keywords: corrugated steel web; rigid-frame bridge; seismic performance; bridge layout plan
由文献［12］查得本谷桥实测前两阶自振频率， 实测值与有限元计算值对比见表 1 所示。
由表 1 可知，有限元计算结果和实测值相差较 小，说明本文建立的有限元模型对结构的模拟较为 接近真实情形，可用于后续的计算研究。
Earthquake Ｒesistant Engineering and Ｒetrofitting Vol. 37，No. 5 2015
波纹钢腹板连续刚构桥和混凝土腹板连续刚构
图1 桥梁总体布置图( mm) Fig． 1 Layout of overall bridge
图 2 钢腹板构造尺寸( mm) Fig． 2 Structure size of corrugated steel web
图 3 箱梁截面( mm) Fig． 3 Cross-section size of box girder
本谷桥为日本北海道北陆汽专用公路中央位置 处的波纹钢腹板组合箱梁桥，为世界第一座波纹钢 腹板连续刚构桥，跨径布置为: 44. 013m + 97. 202m + 55. 978m，见图 1 所示。主梁结构截面形式为波 纹钢腹板混凝土变截面单箱单室组合箱梁，箱梁采 用直腹板形式，钢腹板采用 Q345 等级钢材，厚度为 8mm，构 造 尺 寸 见 图 2 所 示。箱 梁 的 顶 底 板 采 用 C60 混 凝 土，顶 板 宽 度 为 11. 04m，底 板 宽 度 为 6. 2m，主梁较大边跨根部的梁高为 6. 4m，较小边跨 根部的梁高为 5m，较大边跨直线段的梁高为 2. 2m， 较小边跨直线段的梁高为 2. 0m，中跨合龙段的梁高 为 2. 5m。主梁高度按 1. 5 次抛物线变化，见图 3 所 示。下部结构采用钢筋混凝土单薄壁式实心墩，墩 高分 别 为 11. 0m 和 24. 3m，截 面 尺 寸 为 4. 2m × 6. 2m。
纹钢腹 板 桥 的 静 力 性 能 方 面 进 行 了 一 系 列 的 研 究［2 － 4］。与混凝土腹板箱梁桥相比，波纹钢腹板箱 梁桥上部结构的截面刚度和重量发生了变化，其动 力特性和抗震性能也与混凝土腹板箱梁桥不同。
文献［5］根 据 静 力 刚 度 等 效 原 则，通 过 有 限 元 对波纹钢腹板 PC 组合简支箱梁和混凝土简支箱梁 的动力特性进行了对比分析，发现波纹钢腹板箱梁 抗扭刚度低于混凝土腹板箱梁。
E-mail: baodongliu@ vip． sina． com
1 引言 波纹钢腹板连续刚构桥综合了刚构桥和波纹钢
腹板箱梁的优势，具有跨越能力大、自重小、抗震性 能好、预应力效率高等诸多优点，是适用于高烈度震 区大跨度 桥 梁 的 新 型 结 构 形 式［1］。 各 国 学 者 对 波
［收稿日期］ 2015 － 04 － 22 ［基金项目］ 国家自然科学基金项目( 51278031)
桥的等效原则为相同荷载作用下，箱梁抗剪能力相 等 ［11］。计算得到混凝土腹板厚度取 250mm，梁体 其他部分尺寸与波纹钢腹板刚构桥相同。 3 有限元模型及验证
本文利用有限元软件 MIDAS Civil 建立了桥梁 的空间有限元分析模型，主梁和桥墩采用梁单元模 拟，主桥在边墩处约束竖向位移、横向位移及扭转位 移，纵向不约束，不考虑桩土相互作用，其中 X 代表 纵桥向，Y 代表横桥向，Z 代表竖向。1#桥代表波纹 钢腹板连续刚构桥，2 #桥代表等效的混凝土腹板连 续刚构桥，模型示意见图 4 所示。
calculated by FEM
自振频率
Hale Waihona Puke Baidu
本谷桥 有限元值( Hz) 实测值( Hz) 误差( % )
一阶
1. 753
1. 648
5. 9
二阶
1. 987
1. 831
7. 8
4 地震响应结果分析 该桥梁 位 于 Ⅱ 类 场 地，按 设 防 烈 度 为 7 度
( 0. 15g) 计算，根据我国现行抗震规范选择反应谱 参数，场地特征周期 Tg = 0. 4s，阻尼比取 0. 05 。 ［10］ 计算 E1 和 E2 地震作用效应时加速度反应谱最大 值 Smax的取值不同，文章仅以在 E1 地震作用下的地 震响应分析为例进行讨论。
波纹钢腹板连续刚构桥抗震性能研究
冯文章，刘保东，牟 开，王 海( 北京交通大学 土木与建筑工程学院，北京 100044)
［提 要］ 根据箱梁截面抗剪能力相等原则，建立了波纹钢腹板连续刚构桥和相应的混凝土腹板连续刚构桥有限元模型，对 二者的动力特性和抗震性能进行了对比分析。结果表明: 混凝土腹板刚构桥的竖向 1 阶频率、纵向 1 阶频率均高于波纹钢腹 板刚构桥，横向 1 阶频率相差不大。无论在横桥向还是纵桥向，梁体质量的减小均使得梁体的地震作用减小。在横向地震作 用下，波纹钢腹板刚构桥矮墩的内力、高墩墩顶剪力均小于混凝土腹板刚构桥，而高墩墩顶弯矩、墩底内力均大于后者; 在纵 向地震作用下，波纹钢腹板刚构桥矮墩及高墩墩顶内力均小于混凝土腹板刚构桥，而高墩墩底的内力大于后者，所以在设计 中应对非规则桥型布置方案中的高墩引起足够重视。 ［关键词］ 波纹钢腹板; 刚构桥; 抗震性能; 桥型布置方案
［中图分类号］ U448． 23
［文献标识码］ A
Ｒesearch on Seismic Performance of Continuous Ｒigid-frame Bridge with Corrugated Steel Webs
Feng Wen-zhang，Liu Bao-dong，Mou Kai，Wang Hai
一般认为，桥梁上部结构质量减小，桥梁的地震 响应就会减小; 但连续刚构桥墩梁固接，除上部结构 对地震作用的影响外，墩梁刚度分布及桥型布置方 案也会对其抗震性能产生影响。本文选取日本的本 谷桥作为原型，建立波纹钢腹板连续刚构桥及等效 的混凝土腹板连续刚构桥有限元模型，对比分析了 二者动力特性和地震响应特点，为波纹钢腹板刚构 桥抗震设计提供参考。 2 算例概况
Earthquake Ｒesistant Engineering and Ｒetrofitting Oct． 2015
第 37 卷第 5 期
冯文章，等: 波纹钢腹板连续刚构桥抗震性能研究
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文献［6］研究了横隔板设置对波纹钢腹板箱梁 动力特性 的 影 响，提 出 了 优 化 布 置 横 隔 板 的 方 法。 文献［7］根 据 能 量 变 分 原 理，推 导 了 波 纹 钢 腹 板 组 合箱梁的振动频率公式，指出剪力滞效应对波纹钢 腹板箱梁自振频率的影响较大。文献［8］对我国建 成的波纹钢腹板预应力组合箱梁桥—泼河大桥的动 力特性进行了理论分析和现场测试。结果表明: 与 跨度相近的钢筋混凝土梁桥比，泼河桥前 4 阶( 均 为纵向弯曲) 固有频率较高，说明该桥具备较高的 弯曲刚度。抗 震 性 能 方 面，文 献［9］对 上 海 某 波 纹 钢腹板连续箱梁高架桥建立有限元模型，进行了地 震作用下的反应谱和时程分析，得出了该桥地震响 应特点。文献［10］分别建立了主跨 160m 的混凝土 腹板连续刚构桥及波形钢腹板连续刚构桥的有限元 模型，对其动力特性和在地震波作用下的地震响应 进行了对比，认为波纹钢腹板桥的地震响应与混凝 土腹板桥各有利弊。