并网风力发电机组数学模型

第二章并网型风力发电机组的数学模型

风力发电机组是一个涉及多学科的复杂系统：桨叶的制造基于空气动力学；传动系统和塔架的建设涉及到机械理论和结构学；发电机实现机电能量的转换；控制器和保护系统则广泛涉及控制原理与电气相关方面知识。本课题中，我们着重于风电场与电力系统相互影响问题的研究，与之密切相关的环节，其数学模型将详细地描述[12]。

2.1并网型风力发电机组发电原理

风力发电机组通常亦被称为风能转换系统。典型的并网型风力发电机组主要包括起支撑作用的塔架、风能的吸收和转换装置—风轮机（叶片、轮毂及其控制器）、起连接作用的传动机构—传动轴、齿轮箱、能量转换装置—发电机以及其它风机运行控制系统—偏航系统和制动系统等。风力发电过程是：自然风吹转叶轮，带动轮毂转动，将风能转变为机械能，然

后通过传动机构将机械能送至发电机转子，带动着转子旋转发电，实现由向电能的转换，最后风电场将电能通过区域变电站注入电网。其能量转换过程是：风能→机械能→电能。[13] 2.2并网型风力发电机组分类

就目前应用范围来讲，风力发电机组一般按调节方式和运行方式可以分为恒速恒频、变速恒频两种类型。[13]恒速恒频风电机组额定转速附近运行，滑差变化范围较小，从而发电

机输出频率变化也较小，所以称为恒速恒频风力发电机组。

恒速恒频风机包括定桨距和变桨距两种类型。定桨距风机技术是丹麦风电技术的核心。它主要利用桨叶翼形的失速特性，在高于额定风速时，达到失速条件后，桨叶表面产生涡流，效率降低，达到限制功率的目的。定桨距机型优点是调节和控制简单。缺点在于对叶片、轮毂、塔架等主要部件受力增大，而且风力超过额定风速后风机出力反而下降。变桨距风机在风速高于额定风速时，通过调节桨距角的变化，减少吸收的风能，从而使风电机输出的有功保持稳定，这体现了变桨距风机的优势。但变桨距风机也有缺点：制造成本高，结构复杂，不象定桨距风机那样易于维护。[14]恒速恒频风电机组运行中会从电网中吸收无功电流建立磁场，导致电网功率因数变差，因此，一般在风机出口处装设可投切的并联电容器组提供非连续可变的无功补偿，采用可控硅软并网技术将起动电流限制在额定电流的1.2~1.5倍之内以防止并网失败，还采用气动刹车技术、偏航和自动解缆等技术解决风力发电机组并网运行的可靠性问题。近年来，大规模电力电子技术日趋成熟，变速恒频风力发电机组也成为风力电设备的主要选择方向之一。变速恒频机组可以实现转子机械角速度和电网频率的解耦，主要有两种类型，即直接驱动的同步发电机和双馈感应发电机。

图2-2为风轮机直接驱动同步发电机构成的变速恒频风力发电机组。在这种结构中，风轮机直接与发电机相连，不需要齿轮箱，发电机输出电压的频率随转速变化，通过交-直-交或交-交变频器与电网相联，在电网侧得到频率恒定的电压。若变频器采用具有自换相能力的电压源换流器或经轻型直流输电系统（HVDC Light）与电网相连，还可以实现有功和无功功率的综合控制，进一步改善风电系统的运行性能。

图2-3为双馈感应发电机组。双馈感应发电机包括绕线式异步电机本体、变频器和控制环节。其定子绕组直接接入电网，转子采用三相对称绕组，经背靠背的PWM双向电压源变频器与电网相连，给发电机提供交流励磁，励磁频率即为发电机的转差频率。[15]综合当今国内外情况，恒速恒频风电机组在风电场中占有比例较大，因此本课题主要以恒速恒频风机组成的风电场为研究对象，在第五章中对双馈电机作专题介绍。

2.3风速模型

风速是风力机的原动力，它的模型相对于风电机组比较独立。在电力系统稳态研究中，为了较精确地描述风的随机性和间歇性的特点，本研究中沿用国内外使用较多的风力四分量模型，各分量分别为基本风V A、阵风VB、渐变风VC和随机风VD。[19][20]

由于风力机感受到的风速主要是轮毂高度H处的风速Vw，风速从测风高度H0到风力机轮毂高度H必须进行修正。这在风速数据的处理和分析过程中是应该考虑的因素。修正公式为：

(其中α为高度修正系数，一般工程应用取1/7)

下面分别介绍各风力分量的计算公式：

a．基本风：可以由风电场测风数据获得的威布尔分布参数近似确定，由威布尔分布的数学期望值可得：

V A基本风速(m/s)，Ａ和Ｋ是威布尔分布的尺度参数和形状参数，Γ(1+1/Ｋ)表示伽马函数。b．阵风：描述风速突然变化的特性一般用阵风来表示。

VB，T1G，TG，maxG分别为阵风风速(m/s)，起动时间(s)，周期(s)和最大值(m/s)。

c．渐变风：对风速的渐变特性可以用渐变风成分来表示。

式中VC,maxR,T1R,T2R,TR 分别为渐变风风速(m/s)、最大值(m/s)、起动时间(s)、终止时间(s)和保持时间(s)。

d ．随机风：风速的随机性一般用随机噪声风分量来表示。

式中：

ϕi 指0～2π之间均匀分布的随机变量；KN 指地表粗糙系数；F 指扰动范围(m2)；μ指相对高度的平均风速(m/s)；N 指频谱取样点数，ωi 指各个频率段的频率。综合上述四种风速成分，模拟实际作用在风力机上的风速为：

Ｖ=ＶA+ＶB+ＶC+ＶD

在暂态研究中，由于电力系统故障时间较短，可认为在暂态从发生到恢复过程中，通过风轮机的风速保持不变。

2.4恒速恒频风电机组的主要部件与数学模型

恒速恒频风电机组的主要部件包括风轮机、传动机构和发电机。而进行仿真计算所要建立的风电机组的数学模型与仿真的精度要求和所研究的对象(稳态分析/暂态分析)有关。仿真分析的主要对象是电能质量和稳定性[13]。通常的仿真计算中所用的风电机组数学模型主要包括风轮机、传动机构(轮毂、传动轴和齿轮箱)和异步发电机，本论文研究中忽略风轮机及传动系统的转矩损耗以及传动系统连接的柔性。

变桨距风机研究中，当研究桨距控制环节对于电网稳定性影响时，模型框图中需加入桨距控制环节。

2.4.1风轮机结构和数学模型

定桨距风机中，一般风轮机连接有三个叶片，由玻璃钢制成。叶片的形状与曲线按空气动力学原理设计，以保证风轮机实现风能—机械能的理想转换。[16]由风力驱动产生的动力转矩Mae 以式(2-7)表示，单位为标么值。

其中ρ为空气密度(kg/m3)V ω为风速(m/s)Rae 为风轮机半径(m)

λ是叶尖速比，它的计算公式为：N

Ωae =R /w V λΩ Cp 为风能利用系数(即在单位时间内，