平方根与立方根复习PPT课件
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3 3 3
3
三、下列各式中，x为何值时有意义？
1 3
x 1 x x
2
x 1
2
x 3 4 x4
四、已知 y 3 x x 3 ， 求 x y 的值。 五、求下列各式中的x:
（1）3(2x+1)2－147=0
（2）27x3=7 81 +1
六、若x2 =(－5)2，求(x－1)3的值。
二：填空
： 1：一个正数有 两 个平方根， 0 只有一个平方根， 它是 0 ，负数 没有 平方根。
1 1 1 1 2： 的平方是 16 ， 的 平方根是 ± 2 。
4
4
3：0.64的算术平方根是 0.8 ，平方根是 ±0.8 。 4如果a2-1=24则a= ±5 若a＞0,则a的平方根是 ± .5
立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，那么这个 数就叫做a的立方根。 即：若x3=a，则x叫做a的立方根 立方根的表示： 3
a （为任意有理数）
平方根与立方根的比较： 平方根 立方根
两个平方根， 正 数 他们互为相反 数 0 0
负 数 没有
一个正的 立方根 0 一个负的 立方根
练习： 一、判断正误 ⑴ 0.0009 0.03 。 ⑵ 9是的(－9)2算术平方根。 ⑶ 361 的平方根是±19。 ⑷有理数一定有立方根。 ⑸若某数的立方根是它本身，那么 这个数一定是±1或0。 ⑹一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。
1 2
化简:
.
-2a 十一 已知x=( 4+a
求:x的个位数字
a -3 3-a
+
3- a
)2013
借助计算器计算下列各题：
1
2
1
3
3
3
1 2
3
3
1 2 3
3
3
3 3 3 3 4 1 2 3 4
根据上面的计算结果，请计算下面一 题：
1 2 3 n
平方根与立方根复习
一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？ 如果一个数的平方等于a ，那么这 个数就叫做a的平方根。 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 正数a的正的平方根叫做a的算术平 方根；零的算术平方根是零。
二、平方根和算术平方根的表示方法：
平方根： ±
a （a≥0）
算术平方根：
a
（a≥0）
5:如果3b-6没有平方根,则b ＜2 ;如果3b-6的平方根 是0,则b =2 ;如果3b-6的一个平方根是-3，那么 b= 5 .
6:一个数的 平方等于289，那么这个数的算术 平方根是 17 。 7：一个正方形的面积是256，则它的边长为 16。
8：-11是 121的算术平方根的相反数；- 11 是 11 的一个平方根。 9：如果 x 的平方根是±5，那么x= 625 . 10:若 a =a，则a=0或1 ；若 a = -a则a= 0 。 11：如果式子 5x-3 有意义，则x的取值 3 范围是 x≥ 5 . 12:若一个正数的平方根是2a-1与4 -a+2，则a= -1 . 13:若7x+5的平方根是±1则x= - 7 。
七、已知 x 1 5 y 5 x x y z 0
2
求 x+y+z的平方根。
3 例八：已知x+y=- 2
, 求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根
例九：已知：x2=64, x
=-x, 求:
9-5xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x+1
的值
十 ：若x、y为实数,y＜
1-y y-1
x-1 +
1-x +
3
三、下列各式中，x为何值时有意义？
1 3
x 1 x x
2
x 1
2
x 3 4 x4
四、已知 y 3 x x 3 ， 求 x y 的值。 五、求下列各式中的x:
（1）3(2x+1)2－147=0
（2）27x3=7 81 +1
六、若x2 =(－5)2，求(x－1)3的值。
二：填空
： 1：一个正数有 两 个平方根， 0 只有一个平方根， 它是 0 ，负数 没有 平方根。
1 1 1 1 2： 的平方是 16 ， 的 平方根是 ± 2 。
4
4
3：0.64的算术平方根是 0.8 ，平方根是 ±0.8 。 4如果a2-1=24则a= ±5 若a＞0,则a的平方根是 ± .5
立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，那么这个 数就叫做a的立方根。 即：若x3=a，则x叫做a的立方根 立方根的表示： 3
a （为任意有理数）
平方根与立方根的比较： 平方根 立方根
两个平方根， 正 数 他们互为相反 数 0 0
负 数 没有
一个正的 立方根 0 一个负的 立方根
练习： 一、判断正误 ⑴ 0.0009 0.03 。 ⑵ 9是的(－9)2算术平方根。 ⑶ 361 的平方根是±19。 ⑷有理数一定有立方根。 ⑸若某数的立方根是它本身，那么 这个数一定是±1或0。 ⑹一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。
1 2
化简:
.
-2a 十一 已知x=( 4+a
求:x的个位数字
a -3 3-a
+
3- a
)2013
借助计算器计算下列各题：
1
2
1
3
3
3
1 2
3
3
1 2 3
3
3
3 3 3 3 4 1 2 3 4
根据上面的计算结果，请计算下面一 题：
1 2 3 n
平方根与立方根复习
一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？ 如果一个数的平方等于a ，那么这 个数就叫做a的平方根。 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 正数a的正的平方根叫做a的算术平 方根；零的算术平方根是零。
二、平方根和算术平方根的表示方法：
平方根： ±
a （a≥0）
算术平方根：
a
（a≥0）
5:如果3b-6没有平方根,则b ＜2 ;如果3b-6的平方根 是0,则b =2 ;如果3b-6的一个平方根是-3，那么 b= 5 .
6:一个数的 平方等于289，那么这个数的算术 平方根是 17 。 7：一个正方形的面积是256，则它的边长为 16。
8：-11是 121的算术平方根的相反数；- 11 是 11 的一个平方根。 9：如果 x 的平方根是±5，那么x= 625 . 10:若 a =a，则a=0或1 ；若 a = -a则a= 0 。 11：如果式子 5x-3 有意义，则x的取值 3 范围是 x≥ 5 . 12:若一个正数的平方根是2a-1与4 -a+2，则a= -1 . 13:若7x+5的平方根是±1则x= - 7 。
七、已知 x 1 5 y 5 x x y z 0
2
求 x+y+z的平方根。
3 例八：已知x+y=- 2
, 求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根
例九：已知：x2=64, x
=-x, 求:
9-5xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x+1
的值
十 ：若x、y为实数,y＜
1-y y-1
x-1 +
1-x +