正比例函数图像ppt课件
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35
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k>o k<o
当k>0时，图像在 象限， y 的值随x的值增大而 ;
当k>0时，图像在 象限，
y 的值随x的值增大而
。
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正比例函数y=kx(k≠0) 结 论
中，k的绝对值越大
直线越陡。
四
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40
04 课堂练习
神秘的
一次函数的图像
川化中学
郑英
探究
讨论
总结
探究 路径
什么是函数图像？
01
如何做正比例函数的图像？
02
正比例函数图像的性质
03
总结和练习
04
01 什么是函数图象？
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A
B
什么是函
数图像？
C
D
把一个函数的自变量x与对应 的因变量y的值分别作为点的横 坐标和纵坐标，在直角坐标系内 描出它的对应点，所有这些点组 成的图形叫做该函数的图象 。
4 5
4. 已知正比例函数y=(3-k)x，
(1)若y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是什么？ (2)若y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是什么？
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y=ax y=bx
正比例函数图像如图： （1）a,b的正负？ （2）函数的增减性？ （3）a,b的绝对值的大小？
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正比例函数图像如图： （1）c,d的正负？ （2）函数的增减性？ （3）c,d的大小？
47
05我们的收获
探究 收获
什么是函数图像？
01
如何做正比例函数的图像？
02
正比例函数中k的重要性
03
50
探究待续
第 象限.
31
动手操作，深化探索 （做一做 ）
• （1）观察正比例函数y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x图像。 • （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并
验证它们是否都满足关系式．
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02
03
01
04
33
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34
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4 2
1.写出图中直线所对应的函数表达式。
4 3
2.下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？ （1,5） ，（-1,5）, (0.5,2.5) , ( -5,1)
4 4
3.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小 的有
(1)y 8x; (2)y 0.6x; (3)y 5x; (4)y ( 2 3)x
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描点
19
正比例函数y=2x的图象
描描点点
20
正比例函数的图象
y=2x
连线
连线
21
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01
列表
02
描点
Option 01 Option 02
Option 03 Option 04
03
连线
04
动画演示
22
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23
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正比例函数y=kx的图
29
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思考3.k值如何影响函数图象的位置？
思考2.正比例函数图像的位置为什么会不同？
思考1：正比例函数图像的是什么？
30
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y=-2x
y=2x 结论二
y=-3x
正比例函数y=kx(k≠0)的图像中
1. 当k>0时，直线经过
y=x
第 象限.
2. 当k>0时，直线经过
t（分）
8
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h（米）
37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
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h（米）
45 37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
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h（米）
45 37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4
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02
03
01
04
5
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一个时间对应一个高度
1分钟
2分钟
3分钟
4分钟
摩天轮的高度随着时间的变化而变化
6
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h（米）
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
7
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h（米）
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
像是经过原点（0,0） 结 论 的直线，所以只需
要再找一个点（1，
k）就可以了。
一
25
动手操作，深化探索 （做一做 ）
观察对比正比例函数y=x,y=3x， y=-2x,y=-3x 图像是什么？是否经 过原点？分别经过哪些象限？
26
பைடு நூலகம்
0 3 探究正比例函数图像的性质
y1x 2
动手操作，深化探索 （试一试 ）
t（分）
11
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h（米）
45 37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
12
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h（米）
45 37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
13
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
t/分
0
1
2
3
4
5 ……
h/米 3
10 37 45 37 11 …… 14
02 如何做正比例函数图像？
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先研究简单的正比例函数图像
16
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17
做正比例函数的图象
列
• 例1 请画出正比例函数y=2x的图象．
表
• 解：列表:
x
… -2 -1 0
1
2
…
y=2x
…
…
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k>o k<o
当k>0时，图像在 象限， y 的值随x的值增大而 ;
当k>0时，图像在 象限，
y 的值随x的值增大而
。
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正比例函数y=kx(k≠0) 结 论
中，k的绝对值越大
直线越陡。
四
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40
04 课堂练习
神秘的
一次函数的图像
川化中学
郑英
探究
讨论
总结
探究 路径
什么是函数图像？
01
如何做正比例函数的图像？
02
正比例函数图像的性质
03
总结和练习
04
01 什么是函数图象？
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A
B
什么是函
数图像？
C
D
把一个函数的自变量x与对应 的因变量y的值分别作为点的横 坐标和纵坐标，在直角坐标系内 描出它的对应点，所有这些点组 成的图形叫做该函数的图象 。
4 5
4. 已知正比例函数y=(3-k)x，
(1)若y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是什么？ (2)若y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是什么？
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y=ax y=bx
正比例函数图像如图： （1）a,b的正负？ （2）函数的增减性？ （3）a,b的绝对值的大小？
46
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正比例函数图像如图： （1）c,d的正负？ （2）函数的增减性？ （3）c,d的大小？
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05我们的收获
探究 收获
什么是函数图像？
01
如何做正比例函数的图像？
02
正比例函数中k的重要性
03
50
探究待续
第 象限.
31
动手操作，深化探索 （做一做 ）
• （1）观察正比例函数y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x图像。 • （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并
验证它们是否都满足关系式．
32
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02
03
01
04
33
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4 2
1.写出图中直线所对应的函数表达式。
4 3
2.下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？ （1,5） ，（-1,5）, (0.5,2.5) , ( -5,1)
4 4
3.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小 的有
(1)y 8x; (2)y 0.6x; (3)y 5x; (4)y ( 2 3)x
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描点
19
正比例函数y=2x的图象
描描点点
20
正比例函数的图象
y=2x
连线
连线
21
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01
列表
02
描点
Option 01 Option 02
Option 03 Option 04
03
连线
04
动画演示
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正比例函数y=kx的图
29
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思考3.k值如何影响函数图象的位置？
思考2.正比例函数图像的位置为什么会不同？
思考1：正比例函数图像的是什么？
30
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y=-2x
y=2x 结论二
y=-3x
正比例函数y=kx(k≠0)的图像中
1. 当k>0时，直线经过
y=x
第 象限.
2. 当k>0时，直线经过
t（分）
8
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h（米）
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11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
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h（米）
45 37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
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h（米）
45 37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4
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02
03
01
04
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一个时间对应一个高度
1分钟
2分钟
3分钟
4分钟
摩天轮的高度随着时间的变化而变化
6
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h（米）
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
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h（米）
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
像是经过原点（0,0） 结 论 的直线，所以只需
要再找一个点（1，
k）就可以了。
一
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动手操作，深化探索 （做一做 ）
观察对比正比例函数y=x,y=3x， y=-2x,y=-3x 图像是什么？是否经 过原点？分别经过哪些象限？
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பைடு நூலகம்
0 3 探究正比例函数图像的性质
y1x 2
动手操作，深化探索 （试一试 ）
t（分）
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h（米）
45 37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
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h（米）
45 37
11
3 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t（分）
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下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
t/分
0
1
2
3
4
5 ……
h/米 3
10 37 45 37 11 …… 14
02 如何做正比例函数图像？
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先研究简单的正比例函数图像
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做正比例函数的图象
列
• 例1 请画出正比例函数y=2x的图象．
表
• 解：列表:
x
… -2 -1 0
1
2
…
y=2x
…
…