2.2 替代定理

电路原理
例题分析
已知Uy = 2 V,试用替代定理求电压Ux. 已知 ,试用替代定理求电压 解:
2V
2-3U x + 8 + U x = 0
U x = 3V
电路原理
补充说明 替代条件
(1) 被替代支路与网络的其它支路无耦合; 无耦合; 无耦合 (2) 替代后的网络应具有唯一解 唯一解(线性电路一般能满 唯一解 足,对于非线性电路,只要替代后具有唯一解也适用 对于非线性电路, 对于非线性电路 只要替代后具有唯一解也适用)
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若要计算电压源的电流i, 若要计算电压源的电流 ,则必 须回到原电路中进行计算! 须回到原电路中进行计算!
电路原理
§2-2 替代定理
注意
若要计算电流源的电压 u,则必 , 须回到原电路中进行计算. 须回到原电路中进行计算.
电路原理
§2-2 替代定理
替代定理不仅适用于线性电路, (2) 替代定理不仅适用于线性电路,也适用于非线性电 非线性电路,只要替代后具有唯一解也适用); 路(非线性电路,只要替代后具有唯一解也适用); 被替代的支路或二端网络,可以是有源的 有源的, (3) 被替代的支路或二端网络,可以是有源的,也可以 为无源的; 为无源的; (4) 受控源的控制支路和受控支路不能一个在被替代的 局部二端网络中,而另一个在外电路中, 局部二端网络中,而另一个在外电路中,即受控源的 控制量不能因替代而从电路中消失. 控制量不能因替代而从电路中消失.
§2-2 替代定理 问题
+
i M N
+
i
+
N
u
-
u
-
u
+
i i
电路原理
N
u
-
§2-2 替代定理
ik
+
+
N
uk
–
支 路 k
N
–
uk
N
ik
电路原理
§2-2 替代定理 内容
电路中的任何一个二端元件或二端网络: 电路中的任何一个二端元件或二端网络: 二端元件
若已知其端电压,可用一个电压源来代替, 此电压源的电压的大小和参考方向均与已知 的端电压相同. 若已知其端电流,可用一个电流源来代替, 此电流源的电流的大小和参考方向均与已知 的端电流相同.
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§2-2 替代定理 证明
ik
+ +
a
支 路 k
–
N
–
uk
N
uk
– –
uk
+ +
uk
b
电路原理
§2-2 替代定理
+
ik
证明
ik
+
N
i=0 支 路 k
uk
–
ik
N
uk
–
ik
ik
电路原理
§2-2 替代定理
注意
替代不会影响到电路中其他各支路电流和支路电压, (1) 替代不会影响到电路中其他各支路电流和支路电压, 替代前后等效是对外部电路而言 等效是对外部电路而言的 网络具有唯一解) 替代前后等效是对外部电路而言的.(网络具有唯一解)
用途
(1) 简化电路; (2) 对于含有L,C的电路,将iL,uC初值分别用电流 源,电压源替代后,可用齐性原理,叠加定理求解; (3) 推论线性电路的其它定理.
电路原理
作业
2-4,2-5 ,
电路原理
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