常用水质综合评价方法探讨

经网络, 由一个输入层、一个输出层及多个隐含层组成, 每个
层可以有若干个节点, 常见为 3层 BP网络, BP 神经网络的
工作原理如图 1所示 [15- 18] 。
图 1 BP神经网络工作示意
F ig. 1 The working of BP neural network
经过反复学习直到样本输入输出间的总误差达到设定
1 水质综合评价方法
1. 1 主成分分析评价法 主成分分析是一种数学变换方
法, 它把给定的一组相关变量通过线性变换转换成另一组不
相关的变量, 这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。
在数学变换中保持变量的总方差不变, 使第一个变量具有最 大方差, 称为第一主成分, 第二个变量的方差次大, 并和第一
个变量不相关, 称为第二主成分, 依此类推, 最后一个主成分
( 7)
式中, X ij为实测值; Si1对应于水质评价标准的第一级 (水质最
好的一级 )。
2 实例评价
2. 1 监测数据与评价指标 选取长江下游某河流监测断面
2004年 1、3、5、7、9、11 月监测数据月平均值, 以高锰酸盐指
数 ( CODM n )、氨氮 (NH3-N)、总磷 ( TP)、总氮 ( TN ) 4项为评价 指标, 依据 5地表水环境质量标准 6( GB3838-2002), 分别采用
( 1)
0
yih = y it
1
xij \yic
rij = ( x ij - yit ) /( y ic - y it ) yit < x ij < y ic
( 2)
0
xij [ yit
对于 DO 等数值愈大污染程度愈轻的指标, 采用下列变
换公式:
1
y ih = yic
Sih = ( y ih - yit ) /( y ic - y it ) y ic < y ih < yit
R esearch on C omm on M ethods of C omprehen siveW ater Quality Evaluation WANG Fan et al ( Co llege o fR esources and Environm ental Sc iences, East Ch ina N orm a lU niversity, Shangha i 200062) A bstract The structure princip le and algo rithm of three water qua lity com prehensive eva luationm ethods ( principa l com ponent analy sis, fuzzy m odel recognition and BP neura l network) w idely used were introduced. Based on these theor ies, com prehensive wa ter quality evaluation m odels were estab lished and used to eva luate the water qua lity. The a mi was to find out the advantages and disadvantages of these m ethods in the water qua lity evaluation. K ey w ords P rinc ipa l com ponent ana lysis; Fuzzy com prehensive assessm en;t BP neural network; W ater qua lity; Com prehensive evaluation
5
24. 6
7. 08
3. 0 0. 315 0. 072 0. 48
7
28. 6
7. 15
2. 5 0. 298 0. 072 0. 49
wk.baidu.com
9
15. 3
7. 12
2. 2 0. 264 0. 065 0. 43
11
7. 6
7. 22
2. 8 0. 297 0. 068 0. 45
表 2 地表水分级评价标准
水环境质量评价是环境质量评价中的重要组成部分, 是 通过一定的数理方法和其他手段对水环境要素的优劣进行
定量描述的过程。通过水环境质量评价可以了解环境质量
的过去、现在和将来发展趋势及其变化规律, 从而为水环境 质量的科学管理和规划提供科学依据[ 1]。
水质综合评价实际上是一种依据水质标准进行水质等
级划分的典型的模式识别问题。国内外用于水质综合评价
难以进行直接比较。因此, 在综合评价前必须把这些分指标 按某种规则归一化到某一无量纲区间[ 15] 。由于 BP 网络中
sigm oid函数的输出范围在 0 ~ 1, 所以也把数据归一到 [ 0, 1]。具体的标准化处理如下 [16]。
对于成本型因子 (如 TP、AS 等 ), 其数值越大表示水质
越差, 可用下式进行标准化:
方差最小, 且与此前的主成分都不相关 [ 6]。根据主成分分析 的基本原理, 可以把主成分分析的计算步骤归纳如下 [ 7- 9] 。
( 1)为排除量纲和数量级的不同, 首先要对原始数据进
行标准化处理,
x* ij
= ( xij - xi ) /Ri ( i= 1,
2,
,, p; j=
1,
2, ,,
p
);
1
X ij > Sij
Zij = X ij /Sij 0[ X ij [ Sij
( 6)
式中, X ij为实测值, Sik为水质评价标准的第 k级 (水质最差的
一级 )。
对于效益型因子 (如 DO ), 数值越大表示水质越好, 可用 下式进行标准化:
0 Z ij = 1- X ij /si1
X ij > S i1 0[ X ij [ Si1
主成分分析法、模糊模式识别法和 BP神经网络法对其进行
评价, 3种模型计算程序均采用 MATLAB 语言编写。具体监 测数据及水质标准见表 1、2。
表 1 某河流监测断面 2004年水质数据
Table 1 The data of the wa ter qua lity m onitoring section in 2004
式中,
x
为第
ij
i个指标第
j 监 测点 的 原始 数 据;
xi和
Ri 分
别为第 i个指标的样本均值和标准差。
(
2)根据
标准化数据
表
(
x* ij
)n @p, 计算相关系数矩阵 R =
( rij ) n @ n; 其中, rij =
1 n
n
E
k= 1
( xki
-
xi
)
( xkj
-
xi
)
/Ri
Rj。
( 3)计算特征值与特征向量, 根据特征方程 | KI - R |=
具有很强的非线性映射能力和自适应、自组织、自学习能力,
能实现对任意复杂函数的映射。 1986年, D E Rum elhart等
提出多层网络学习的误差反传播算法 ( Back Propagation, 简
称 BP)。人们也常把按误差反传递算法训练的多层前馈网
络直接称为 BP网络。
其中, BP神经网络是目前发展比较成熟的一种人工神
Table 2 The grading eva lua tion criteria of surface water quality
m g /L
级别 G rade
CO DMn
指标标准相对隶属度矩阵 S。
( 2)计算样本 j对于 h 级水质标准的最优相对隶属度
Lhj, 公式为: 1
h = Am in或 h= Am ax
1
m
Lhj =
Amax
E
i= 1
(w
i
j
| rij -
sih
|)p
2 /p
E
k = Amin
m
E
i= 1
(w
i
j
| rij -
sik
|)p
Am in < h < Am ax
发展, 改进的模糊模式识别模型相继出现, 其主要的计算步 骤如下 [ 10- 14] 。
( 1)标准矩阵 Y 和样本矩阵 X 规范化。对于 BOD、COD 等数值愈大污染愈严重的指标, 采用下列 2式进行 Y、X 矩阵 元素的变换:
1
yih = y ic
Sih ( y ih - yit ) /( y ic - y it ) yit < y ih < yic
安徽农业科学, Jou rn al ofAnhu iAgr.i Sc.i 2009, 37( 31): 15394- 15396
责任编辑 庆瑢 责任校对 卢瑶
常用水质综合评价方法探讨
王 凡, 周 扬, 刘 伟, 刘 灵, 何国富* (华东师范大学资源与环境科学学院, 上海 200062)
摘要 介绍目前运用较多的 3种水质综合评价方法, 即主成分分析评价法、模糊模式识别评价法、BP人工神经网络评价法的结构原理 和算法。根据建立的不同水质综合评价模型, 采用 MATLAB语言编写相应的评价程序进行实例评价, 试图找出 3种方法在水质综合评 价中的优缺点。 关键词 主成分分析; 模糊综合评价法; BP人工神经网络法; 水质; 综合评价 中图分类号 X824 文献标识码 A 文章编号 0517- 6611( 2009) 31- 15394- 03
p
要求 + ei + =
1,
2
j= 1
即表示向量
ei 的第
j 个分量。
p
i
( 4)计算主成分
zi 贡献率
Ki
/E
k= 1
Kk
和累计贡献率 E k= 1
Ki
/
p
E
k= 1
Kk,
一般取累计贡献率大于
80% 的特征值
K1,
K2,
,,
Ki 所
对应的第 1、第 2, ,, 第 m 个主成分。
( 5)计算主成分负荷: lij = p (zi, xi ) = Ki eij ( i, j = 1, 2, ,, p)。 1. 2 模糊模式识别评价法 1965 年, 查德提出模糊集合的 概念, 并把 /模糊 ( Fuzzy) 0一词引入技术文献当中。水质评 价涉及到许多模糊概念, 1991年陈守煜等提出了模糊模式识 别理论模型并将其应用于水质评价, 该法利用模糊数学的理 论和方法解决模式识别问题。随着模糊理论的不断完善和
的方法主要有简单指数法、分级加权平均法、综合污染指数
法、模糊模式识别法、物元分析评价法、主成分分析法、层次
分析法、灰色聚类法、BP人工神经网络法等 [ 2- 5] 。笔者就目 前运用较多、评价结果较准确的 3种方法, 即主成分分析法、
BP人工神经网络法和模糊综合评价法进行探讨, 试图找出
其在水质综合评价中的优缺点, 旨在为水质评价方法的改进 和应用研究积累资料。
监测月份 M on itoring mon th
水温 Me W ater
temp eratu re
pH 值 pH value
CODMn NH3-N TP m g /L m g/L m g/L
TN mg /L
1
8. 0
7. 21
2. 8 0. 302 0. 065 0. 43
3
13. 5
7. 38
2. 9 0. 289 0. 061 0. 42
作者简介 王凡 ( 1985- ) , 女, 河南 南阳人, 硕士 研究生, 研 究方向: 环 境污染治理。* 通讯作者。
收稿日期 2009-06-29
0, 求出特征值 Ki ( i= 1, 2, ,, p ), 并使其按大小顺序排列, 然
后分别求出对应于特征值 Ki 的特征向量 ei ( i= 1, 2, ,, p ),
( 5)
0
h < Am in或 h > Amax
n
mn
式中,
指标权向量
w
=
E
j= 1
ri j
/E E i= 1 j= 1
ri j。
( 3)根据最大隶属度原则确定水质等级: J ( j) = ( Lhj )H
c
=
Eh
h= 1
Lhj。
1. 3 BP 人工神经网络评价法 人工神经网络 ( ANN )是以
模仿人脑神经系统的组织方式来构成新型的信息处理系统,
的精度要求, 样本总误差为 E =
1 2
n
E
k= 1
( yk
-
ck ) 2。式中,
yk 为
网络期望输出, ck 为网络实际输出; m 为学习样本数。
利用 BP网络分析水质, 首先对水质评价分级标准和待
评价河流的水质监测数据进行标准化处理。由于各监测指
标具有不同的量纲, 且类型不同, 故指标间具有不可公度性,
( 3)
0
y ih = yit
1
xij \yit
rij = ( x ij - yit ) /( y ic - y it ) yic < xij < yit
( 4)
0
xij [ yic
37卷 31 期
王凡等 常用水质综合评价方法探讨
15 39 5
将矩阵 X、Y变为相应的实测指标相对隶属度矩阵 R 和