电力电子系统的几个控制问题

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1.2 一般性结构：跟随和抗扰 对所有的功率系统，有跟随和抗扰两个要求！ 因此，根据对性能的要求设计跟踪特性和抗扰特性。 如果需要同时实现跟踪特性和抗扰特性，需要设计 两自由度控制器（Two-freedom degree controller: TFDC） （2 degree of freedom controller: 2DOF）
t1
t2
式中， u [u1 , u2 ....um ]T ，其各个分量是图2所示在 {kT ~ (k +1)T } 中 幅值为±E的脉冲； Ac ,B 分别为 n n 和 n m 的常数矩阵。于是，该 式的一般解为式（9），具有阶数为 ( Ac (T / 2))3 的误差。
x[k 1] e AcT x[k ]+e AcT / 2 B E T [k ] Fx[k ] G T [ k ]
电力电子系统 数字控制技术的若干问题
杨耕 清华大学自动化系
2012-10-14
1
内容
1 系统特性 1 系统特性 1.1 电力电子系统的特点 2 数字系统建模 几种常用的控制方法 1.2 3 一般性结构 4 软件的实时性（不讲） 2 数字系统建模 5 结言 3 几种常用的控制方法 4 结言
2
1 系统特性
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基于PWM保持器的离散化模型为，
AcT AcT /2 x [ k 1] e x [ k ] + e bc E T [k ] y[k ] cc x[k ]
(7)
t1
t2
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对于有限个脉冲链输入信号， 三相PWM系统可以建模为一个下式 的多输入多输出（MIMO）系统： x=Ac x+Bu (8)
Dis
y(t ) u[i] H u(t ) r(t) S / H r[i] + P C1(z) c (s) (Tr ) + (Tu ) C2 (z)
y[i] S / H
(Ty )
8
图 1 典型的数字化控制系统
一定要注意负载的特性！！ 几个负载的例子 •电动汽车轮子的摩擦力； •大型风机、水泵，大型风电机组的轴； • 所有并网系统所应考虑的电力系统运行、故障等。
风机(或水泵)
V Mw M Fm Fr Fd N
干沥青路面
控制系统
联轴器
Vw
~
变 频 器
联轴器
电动机
轴承
汽车驱动力的分析
湿沥青路面 冰雪路面
fn
1 2
J JL ks M JM JL
M L
TM JM ks
TL
JL
图 3.2.8 典型的几种 - 曲线

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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
内容
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例子：可选择谐波的APF第n次谐波检测原理（如图） (1 ) 利用旋转变换和LPF检测出第n次谐波； (2) 采用前馈补偿的方法，可基本消除数字系统的时延等对 稳态误差的影响。
图 5 可选择谐波的 APF 第 n 次谐波检测原理
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思考： 其他恒等变换的意义。 • 线性稳态交流电路中的相量方法； • 线性定常系统的拉普拉斯变换/傅立叶变换； • 3/2变换；
4 结论
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3 控制方法
3.1 具有饱和的数字式PI
（1） 用于仿真的饱和式PI （SIMULINCK） 为什么右图不合适？
x
K p s Ki s
限幅 用限幅环节模拟输出饱和
Ki / K p
y
限幅
y
s
限幅
图 4.5.18 具有输出饱和的 PI 调节器图
图 4.5.19 具有输出饱和的 PI 调节器
(9)
式中， T [k ] [T1[ k ],...Tm [ k ]]T ， F e AcT ， G e AcT / 2 B E 。
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2.3 不稳定零点问题
但是，无论采用零阶保持器或是 PWM 保持器，在当被控对象离 散化时都可能产生不稳定的零点。 例如对于图 3 所示单相逆变器，负载的传递函数为：
1 系统特性 2 系统建模
2.1 零阶保持器离散化方法 2.2 PWM保持器离散化方法 2.3 不稳定零点问题
3 几种常用的控制方法 4 结论
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2系统建模
采样 (A/D) 数字 控制器 输出、保持 (功率变换 D/A) 传感器 对象 （连续）
建模方法：为离散系统还是连续系统？ 离散：分为模拟化方法和直接数字化方法 ： 模拟化方法是在连续系统模型下设计控制器，然后离散化成 为数字控制器。 直接数字化方法根据被控对象输入波形的特点，直接采用零 阶保持器离散化法或PWM保持器法对被控对象迚行离散化。
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2.1 零阶保持器离散化方法（控理方法）
当控制器输出为 DA 输出时，被控对象应采用零阶保持器方 法来离散化。
P( z ) Z [GZOH ( s) Pc ( s )] Pc ( s) 1 e Ts 1 Z[ Pc ( s)] (1 z ) Z [ ] s s
采样 (A/D) 数字 控制器 输出、保持 (功率变换 D/A) 传感器 对象 （连续）
1 eTs GZOH ( s) s
Ref
Inverse system
Input
Plant
Digital re-design
robustness
Output
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内容
1 前言 2 系统建模 3 控制方法
3.1 具有饱和的数字式PI 3.2 离散系统的经典方法—最小拍控制 3.3 输入为周期信号的方法 3.4 反馈、前馈校正 3.5 抗扰控制 3.6 基于多速率采样的控制方法 3.7 电流检测和电压检测
3.3 基于周期信号的方法
3.3.1 “旋转坐标变换”的应用
1） “旋转坐标变换”及其意义

q i iq
i Fm
iq cos
i cos i sin
iq cos i sin d
sin iq i cos d，
使用泰勒展开 e
Ac T /2
t1
t2
Ac 2 (T / 2) 2 ，在各个采样点处， I Ac T / 2 2!
x (T ) 的解被简化为， x (T ) e AcT x0 +e AcT / 2bc E T
(6)
该解具有阶数为 ( Ac (T / 2))3 的误差。该误差小于采用零阶保持器建 模所引起的误差。
ylimit 代表控制器输出数值的绝对值的上限， K p 与 K I 为设计的控制器参数。
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3.2 经典方法—最小拍控制
K=5 T=1s
缺点:
设计：当被控对象具有非最小相位特性时或者有“无纹波”设计要求
时，闭环传递函数需要多次试选，计算量较大； 鲁棒性：对被控对象的模型有很强的依赖性，当模型阶数和参数出现误 差时，控制就达不到预期的效果，甚至往会使系统迚入不稳定运行区域造 成振荡； 解决不了不稳定零点引发的跟踪控制器的设计问题。 22
1.1 电力电子系统的特点
系统构成： 由电力电子主电路、控制器和负载构成的 系统。 数字式电力电子系统：
控制器 (硬件:模拟/数字电路 软件:算法) 执行器 功率变换部分 (硬件/软件) 被控对象 (电机 ＋负载)
基本构成图
传感器
PWM Digital Controller Inverter
3
从控制的角度，数字式电力电子系统具有以下特点: （1）混合系统： 控制器和电力电子装置：离散 (为何器件工作在开关状态？); 对象：连续。 运行：事件触发、基于物理方程的运行
系统上电 初始化 检验各个环节 外部输入 外部异常
停机 事故处理 报警 电源 一般性运行 系统掉电 处理
4
（2）多时间尺度，线型/非线性
以逆变电源驱动的电机系统为例， • 电力电子器件如IGBT的开关动作为微秒级， • 电机电回路响应时间为毫秒级， • 电机的机械及负载部分的响应时间为几百毫秒～几秒， • 系统的热响应时间则为几十秒以上。
（3）热设计、热控制（过负载等）
建模问题（与其他数字系统一样）：根据研究的问题不同， 建模的内容和方法不同。 所以，复杂系统几个简单的系统的组合＋负载扰动
PWM Digital Controller Inverter
5
（4）电力电子系统的控制目标，如 • 首先要稳定、可靠！ • 减少THD、减少EMI、效率等； • 强调“跟踪特性”和“抗扰特性”。
u U m cos t , i I m cos(t i ) U , I I i F ( s) f (t )e st dt
0
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3.3.2 重复控制
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2.2 PWM保持器离散化方法
当控制器输出 u (t ) 为 PWM 波时，被控对象可以不使用零阶 保持器而直接离散化。考虑一个 SISO 的线性定常（LTI）被 控对象，
x=Ac x+bc u y cc x
式中，输入电压
0, t [ kT , t1 ] u E , t [t1 , t 2 ] 0, t [t , ( k 1)T ] 1
sin i i cos
1

id
d
i id cos
jdq
j

id sin

iq sin
i I s e
j ( dq )
、 idq I s e
，旋转因子为 e
，由静止到
旋转的变换、以及由旋转到静止的变换分别为
j dq j idq i e I s e j ( dq ) j1t j i i e I e I e s s dq
6
数字化的优缺点
与模拟控制系统相比，简单地数字化并采用常规的数字控 制器的电力电子系统的性能，如动态特性等，往往会下降。 至少有以下问题： 量化误差 零阶保持 都是可以减缓的 一、两拍滞后 次谐波 离散引起的稳定性下降 优势 产品性能一致性好，便于功能和参数的调整 在复杂的系统中便于降低硬件复杂性 便于利用现代信息技术实现操作、维修和管理 智能化
yout ,n1 K p en1 K I ei
i 0
n
If yout,n+1>ylimit, then yout,n+1=ylimit If yout,n+1<-ylimit, then yout,n+1=-ylimit END
rn 代表控制器第 n 拍输入， yn 代表控制器第 n 拍输出， en 代表控制器第 n 拍误差，
V R Vinv L1 L2Cs 3 L1CRs 2 ( L1 L2 ) s R
(10)
如果采用 PWM 保持器，设定采样周期 Tu 50 s ，则对于图中电路参 数，离散化对象将有一个不稳定零点 2.92 。
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不稳定零点的出现将对数字控制器的设计产生很大的障碍。 出现这一设计障碍的原因，在于单速率采样系统中的保持器具 有非最小相位的特性。该特性只能恶化离散系统的固有特性。 解决方法： （1） 通过“状态反馈＋前向通道校正”以降低传递函数的阶数； （2） 采用基于多速率采样的控制方法。
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2） “旋转坐标变换”的应用： 条件：频率已知（不一定是单个的频率） 应用： • 交流电机的高级控制：如矢量控制的电流环（磁链定向）
（思考：如果基于静止坐标设计电流环的话？）
• 与电网并网有关的设备（电压定向）： 电网侧逆变器；有源滤波器；SATCOM；电能质量管理器； • 纯软件的开关器件死区补偿方法（电压定向）。
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Start
（2） 用于实时系统的PI算法
en+1=rn+1-yout,n 判定条件（见注释1） no yes
注释 1：跳转条件
（ yout ,n ylimit） [(en 1 0) ( yout ,n 0) (en 1 0) ( yout ,n 0)]
注释 2：
t1
t2
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根据右图的输入波形， 在 0 t T 的解为 ,
x (t1 ) e Act1 x0 Ac t2 Ac ( t2 t1 ) 1 x ( t ) e x + A ( e I )bcu 2 0 c (4) AcT Ac (T T ) / 2 Ac T 1 Ac (e I )bcu x (T ) e x0 e u E