环境经济的投入产出分析

B= (I – A )-1-I
式中 I为单位矩阵
直接消耗系数和完全消耗系数
汽车生产
钢材
生铁
铁矿石
轮胎 橡胶
煤
引擎 钢材 生铁
直接消耗 第一轮间接消耗 第二轮间接消耗 第三轮间接消耗
电完 力全 消消 耗耗
投入产出的基本原理
投入产出表
投入产出分析的数学模型
实物型投入产出模型
在实物型I/O表，按每行可建 立一个方程，就有n+1个方程
(16.3)
投入产出的基本原理
投入产出表
投入产出分析的数学模型
实物型投入产出模型 则aij表示每生产单位j类产品需要消耗的i类产品的数量，它被 称为产品的直接消耗系数。同理，劳动的直接消耗系数为
aoj
q0j qj
(j
1,2,..
.n,)
(16.4)
把16.3和16.4 代入16.1和16.2 可得到
1936 年 发 表 了 世 界上 有 关投 入 产出 分 析 的论 文《美国经济制度中的投入产出数量关系》
投入产出的基本原理
投入产出的理论基础
投入产出分析从一般均衡理论中吸取了有关经 济活动相互依存的观点
用代数联立方程体系来描述这种相互依存关系
投入产出分析的应用
编制经济计划 分析经济结构，进行经济预测 研究经济政策对经济生活的影响 研究某些专门的社会问题，如污染、人口
n
aijqj yi qi (i 1,2,...,n)
j1
(16.5)
n
a0jqj L
j1
(16.6)
投入产出的基本原理
投入产出表
投入产出分析的数学模型
实物型投入产出模型 若令
a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n
A=
an1 an2 … ann
Q=[q1,q2,…,qn]T, Y=[y1,y2, … ,yn]T 则关于几类产品的生产与 分配使用方程16.5就可以写成矩阵形 式
Y1
X1
Y2
X2
(Ⅱ)
Yn
Xn
Y
X
(Ⅳ)
投入产出的基本原理
投入产出表
直接消耗系数和完全消耗系数
直接消耗系数
直 表接示消，耗其含系义数为又每称生投产入单系位数j产或品技的术数系量数。，其一计般算用按aij
公式为：
a ij
x ij xj
(I,j=1,2,···，n)
显然直接消耗系数非负且小于1。若把aij表示成矩阵， 则得到直接消耗矩阵A:
第六讲
环境经济的 投入产出分析
投入产出的基本原理 资源合理利用的投入产出分析 环境保护的投入产出分析
投入产出的基本原理
投入产出分析的提出
瓦西里·里昂惕夫（W. Leontief）1931年开始 研究投入产出表
美国经济学家，哈佛大学教授，1973年获第5 届诺贝尔经济学奖
编制了1919年和1939年美国的投入产出表， 分析了美国的经济结构和经济均衡问题。
A=(aij)n×n
投入产出的基本原理
投入产出表
直接消耗系数和完全消耗系数
完全消耗系数 概念：在生产过程中各部门之间的直接联系 和间接联系分别构成了直接消耗关系和间接 消耗关系。完全消耗就是指直接消耗和间接 消耗（这里的间接消耗是指某部门生产时， 通过所有中间部门形成的对另一产品的直接 消耗）之和。它反映了部门间直接和间接的 全部技术经济联系，比直接消耗更能全面地 揭示出各部门间的数量比例关系。
投入产出的基本原理
投入产出表
直接消耗系数和完全消耗系数
完全消耗系数
一般定义完全消耗系数bij表示生产单位j 最终产品完 全消耗i 部门产品的数量，即直接消耗i 部门和间接
消耗i 部门产品的数量之和。
如果生产单位第j部门最终产品对i部门产品的间接消 耗可以通过第k部门产品的中间产品形成，那么bikakj 表示了j部门生产单位最终产品时通过中间部门k实现 的对i部门产品的间接消耗量，对几个中间部门累加，
实物型投入产出表 以各种产品为对象，以不同的实物计量单位编 制出来
投入产出的基本原理
产出 投入
1 2 … n 劳动
中间产品
1 2…4 q11 q12 … q1n q21 q22 … q2n
…
qn1 qn2 … qnn
q01 q02
q0n
最终产品
y1 y2 … Yn -
总计
Q1 Q2 … QN U
部门n
小计Cj
新 创
劳动报酬Vj
造 社会纯收入Mj 价
值 小计Nj
总产值
部门1
x11 x21
xn1
C1
V1 m1
N1
中间使用
部门2 …
部门n 小计
x12 …
x1n
E1
x22
x2n
E2
(Ⅰ)
xn2 …
xnn
En
C2
…
Cn
C
V2 … Vn V
m1 (Ⅲ) m1 M
N2
…
NN
N
X1 X2_ … XnX
最终产品 总产出
投入产出的基本原理
投入产出表
静态投入产出表的基本表式与结构
概述 每一部门的总产出等于它所生产的中间产品与 最终产品之和，中间产品应能满足各部门投入 的需要，最终产品应能满足积累和消费的需要。 每一部门的投入就是它生产中需要直接消耗的 各部门的中间产品，在生产技术条件不变的前 提下，投入决定于它的总产出。
投入产出的基本原理
投入产出表
静态投入产出表的基本表式与结构
价值型投入产出表
价值型投入产出表简称为价值表，它是 根据价值形态的投入产出表。在价值表 中，将国民经济分为若干部门，并以货 币为计量单位，所以它比实物表包含的 范围多而全。
简化的价值型投入产出表
分配去向 投资来源
部门1
物
部门2
质
消
耗
AQ+Y=Q (16.7)则 (I－A)Q=Y （16.8）
投入产出的基本原理
投入产出表
投入产出分析的数学模型
实物型投入产出模型
▪ 式中，I为n阶单位矩阵。矩阵（I-A)成为列昂惕 夫矩阵
得到了
n
b ik a kj 就是j部门生产单位最终产品
k 1
投入产出的基本原理
投入产出表
直接消耗系数和完全消耗系数
完全消耗系数 定义 ▪ 对i部门产品的所有间接消耗。根据定义知：
n
bij aij bikakj Hale Waihona Puke Baidu1
用矩阵表示上式写成
( i,j =1,2,…,n )
B=A+BA
通过数学变换得到：
q11+q12…+q1n+y1=q1 q21+q22…+q2n+y1=q2
……
qn1+qn2…+qnn+y1=qn q01+q02…+q0n=L 上述方程可以写成
令
n
qijyi qi(i1,2,..n.),(16.1)
j1
n
q 0j L
(16.2)
i 1
aij
qij qj
(i,
j1,2,...n.,)