平均变化率PPT演示文稿
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20 30 34 t(d)
1、平均变化率
一般的，函数 f ( x)在区间上
[ x1 , x2 ]的平均变化率为
f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭 程
度是平均变化率“视觉化”．
例1、在经营某商品中，甲用5年时 间挣到10万元，乙用5个月时间挣 到2万元，如何比较和评价甲、乙 两人的经营成果？
3.1.1平均变化率
法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道 上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但 经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度 达到8.52m/s。
平均速度的数学意义是什么 ?
现有深圳市2007年3月和4月某天日最高气温记 载
10 1 2 1 2 解 :甲 : ,乙 : , 12 5 6 5 6 5 乙的经营效果较好 .
例2、已知函数 f ( x) 2 x 1, g ( x) 2 x, 分别计算在区间[-3，-1]，[0，5] 上 f ( x)及 g ( x) 的平均变化率。
由本例得到什么结论?
时间
3月18日 4月18日 4月20日
日最高气温 3.5℃
18.6℃
33.4℃
温差15.1℃
温差14.8℃
“气温陡增”这一句生活用语，用数学方法如何刻画
?
联想 直线
T (℃ ) C (34, 33.4)
30
B (32, 18.6) 20
K=7.4
10 A (1, 3.5) 2 0 2 10
K=0.5
（2）[1，2]；
率： （1）[1，3]；
（3）[1，1.1]
（4）[1，1.001]
1、平均变化率
一般的，函数 f ( x)在区间上
Biblioteka Baidu
[ x1，x 2 ]的平均变化率为
f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，是一种粗 略 的刻画 --------导数
一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的 平均变化率就等于k.
1、 已知函数f ( x) 3x 1 ，分 别计算 f ( x ) 在下列区间上的平 均变化率：
（1）[-1，2]； （2）[-1，1]；
（3）[-1，-0.9]；
1、 已知函数 算
f ( x) x
2，分别计
f ( x) 在下列区间上的平均变化
1、平均变化率
一般的，函数 f ( x)在区间上
[ x1 , x2 ]的平均变化率为
f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭 程
度是平均变化率“视觉化”．
例1、在经营某商品中，甲用5年时 间挣到10万元，乙用5个月时间挣 到2万元，如何比较和评价甲、乙 两人的经营成果？
3.1.1平均变化率
法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道 上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但 经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度 达到8.52m/s。
平均速度的数学意义是什么 ?
现有深圳市2007年3月和4月某天日最高气温记 载
10 1 2 1 2 解 :甲 : ,乙 : , 12 5 6 5 6 5 乙的经营效果较好 .
例2、已知函数 f ( x) 2 x 1, g ( x) 2 x, 分别计算在区间[-3，-1]，[0，5] 上 f ( x)及 g ( x) 的平均变化率。
由本例得到什么结论?
时间
3月18日 4月18日 4月20日
日最高气温 3.5℃
18.6℃
33.4℃
温差15.1℃
温差14.8℃
“气温陡增”这一句生活用语，用数学方法如何刻画
?
联想 直线
T (℃ ) C (34, 33.4)
30
B (32, 18.6) 20
K=7.4
10 A (1, 3.5) 2 0 2 10
K=0.5
（2）[1，2]；
率： （1）[1，3]；
（3）[1，1.1]
（4）[1，1.001]
1、平均变化率
一般的，函数 f ( x)在区间上
Biblioteka Baidu
[ x1，x 2 ]的平均变化率为
f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2
２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，是一种粗 略 的刻画 --------导数
一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的 平均变化率就等于k.
1、 已知函数f ( x) 3x 1 ，分 别计算 f ( x ) 在下列区间上的平 均变化率：
（1）[-1，2]； （2）[-1，1]；
（3）[-1，-0.9]；
1、 已知函数 算
f ( x) x
2，分别计
f ( x) 在下列区间上的平均变化