灰色聚类方法

灰色聚类分析过程：
首先将七种配方的浆纱记为聚类对象，如表2-12所示。

表中的四项指标记为聚类指标，将综合性能分为好、中、差三种，记为k 1、k 2、k 3三个灰类，聚类过程如下：
（1） 将表2-12中的数据按式(2-1)进行均值化无量纲处理，得到聚类白化数矩阵[]m n X ij ⨯其中n 为聚类对象数，m 为聚类指标数；
（2） 将n 个对象关于聚类指标j （j=1， 2，……，m ）的取值相应地分为s 个灰类(s=k 1、k 2、k 3 )，称为j 指标子类；
∑
=λ=
n
1
i k
j
ij ij n
1d X (2-1)
（3） 根据灰类的定义规定j 指标k 子类的白化权函数，根据白化权函数，定义λ
j
k 为j 指标k 子类临界值，并按式（2-2）计算j 指标k 子类的权k
j η；
∑=λ
λ=
ηm
1
j
k
j
k
j
k
j (2-2)
（4）对于白化权函数矩阵，根据白化权函数和权值，按式（2-3）i 对象属于k 灰类的灰色聚类函数k i
σ
()η
⋅=σ∑=k j
ij
m
1
j k ij
k i
x f （2-3）
计算聚类系数矩阵()ns k i σ，根据聚类系数矩阵评价对象i 所属的灰类。

2.5.2.10 灰色聚类结果与分析
根据公式（2—1）得均一化值为：
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬⎫
⎪
⎪⎪
⎪⎩⎪
⎪⎪
⎪
⎨⎧=9336.00228
.16628
.01895
.19544.01986.16839.01075.11302.11187.12672.18680.00737.11347.12310.11075.11930.11027.13056.19446.00225
.15274.01968.17469.06927.08950.06528.00360.1ij
X
根据公式(2-2)得权的值为：
⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪
⎨
⎧=2531.02500
.02475.02452.02500.02540.02460.02500.02533.02557.02500.02453.0k
j
η
对所测数据进行灰色聚类分析，计算得到聚类系数
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎪
⎬⎫
⎪
⎪⎪
⎪⎩⎪
⎪⎪
⎪
⎨⎧=2434.03722
.03300
.02247.02337.05262.01792.01239.08017.002137.09252.00819.02494.08112.03203
.02290.03292.04148.03315.00695.0k
i
σ
对于k i σ择取最大值者为聚类灰数，上面列出七种绷带的聚类系数值，最大值为下划线所示值。

根据聚类原则，从我们所列的四种指标来评定，可以得出结论：2～6号绷带压力舒适性好，7号绷带的压力舒适性中等，1号绷带的压力舒适性最差，压力舒适性好的绷带在包扎伤口时不会妨碍病人的肢体运动，不会影响血液的循环流动，不会压迫到神经，骨骼，内脏等，有利于伤口的恢复。