新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件2
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7.作家要有清醒的意识，没有容忍错 误的倾 向，为 社会充 满思想 活力和 精神自 由做出 自己的 贡献。 8．易砚制作工艺由简到繁，题材日 益丰富 ，制砚 师采用 平雕、 透雕等 手法， 雕刻出 的山水 、花卉 、人物 、名胜 等形象 惟妙惟 肖。
9．易砚不仅成为宫廷贡品和传世名 砚，而 且受到 了王公 贵族、 文人墨 客乃至 平民百 姓的珍 爱，这 应该是 自唐宋 以后的 事了。
则S100 X Y
由等比数列前n项和性质知：Y q 1
Fra Baidu bibliotek
X
3
Y 20
即：S100 X Y 80
等比数列前n项和的性质一：
an 为等比数列
Sk , S2k Sk , S3k S2k 也成等比数列。
等比数列前n项和的性质二：
若等比数列a
n
S
共有2n项，则：S
偶 奇
q
教材第58页，第2题
1． 西 方 资 本 主义迅 猛发展 ，急需 开辟更 大的商 品销售 市场和 原料产 地 2． 列 强 拥 有 强大的 经济实 力和船 坚炮利 的军事 优势
3． 当 时 中 国 正值封 建社会 末期， 国力渐 衰，内 部危机 严重 4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提 供了许 多便利 ，使人 们变得 懒惰而 浮躁， 出现了 拼凑、 剪接式 的文章 。 5.文艺创作者不能把极端个性的东西 展现给 观众， 也不能 把属于 极端个 人的观 点强加 给大众 ，使文 艺作品 的传播 遭遇障 碍。 6.作家要承担起社会责任，关注大众 的艺术 审美品 位，尊 重大众 的理解 ，从而 引导大 众去感 悟真理 ，提升 大众的 思想境 界。
那么，在等比数列{an}中，S3,S6-S3,S9-S6也成 等比数列吗？
如何证明？
等比数列前n项和的性质一： 如果an 为等比数列，
则Sk , S2k Sk , S3k S2k 也成等比数列。
例题讲解
例题1 等比数列{an}，若Sn 10，S2n 30，求S3n的值。
解：
Sn，S2n
-
等比数列的前n项和2
复习回顾
1、等比数列前n项和公式:
Sn
na1 a1 1
q
n
1-q
q 1， a1 anq q 1。
1-q
2、数学思想：方程思想。
学习目标
1、能较熟练应用等差比列前n项和性质； 2、掌握用Sn来求通项公式；
• 重点：等比数列前n项和的公式及公式的运用。 • 难点：灵活运用等比数列的前n项和公式解决
一些简单的实际问题。
训练题一
1.已知数列an 的前n项和Sn 3n -1，则a5为162.
a5 S5 S4
2.求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.
a5 a6 a7 a8 a9 a10 S10 S4 =1008
法二：可以看成是求以a5为首项，公比是2的 等比数列的前6项和.
∵a5a1 q4 24 ,
S a5 (1 q6 ) 24 (1 26 ) 1008.
1 q
1 2
训练题一
3.若等比数列的前n项和Sn 5n m，则an 4 5n1 ,
m -1 .
我们知道，等差数列有这样的性质：
如果an 为等差数列，
则Sk , S2k Sk , S3k S2k 也成等差数列。
Sn，S3n
-
S
成等比数列
2n
(S2n - Sn )2 Sn (S3n - S2n )
即：(30 -10)2 10 (S3n - 30) 解得：S3n 70
训练题二
4.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10 20，S 20 80，
则S30 260 。
5.在等比数列中，已知a1＋a3＋a5＝6，
A.a2-＋2 a4＋aB6＝.－1 3，则qC＝.2(
B)
D.1
2
2
等比数列前n项和的性质二：
若等比数列a
n
S
共有2n项，则：
S
偶 奇
q
合作完成
6.若等比数列{an
}的公比为
1 3
，且a1
a3
a99
60,
则{an}的前100项和为 80 。
解：令X a1 a3 a99 60
Y a2 a4 a100
感谢聆听，欢迎指导！
9．易砚不仅成为宫廷贡品和传世名 砚，而 且受到 了王公 贵族、 文人墨 客乃至 平民百 姓的珍 爱，这 应该是 自唐宋 以后的 事了。
则S100 X Y
由等比数列前n项和性质知：Y q 1
Fra Baidu bibliotek
X
3
Y 20
即：S100 X Y 80
等比数列前n项和的性质一：
an 为等比数列
Sk , S2k Sk , S3k S2k 也成等比数列。
等比数列前n项和的性质二：
若等比数列a
n
S
共有2n项，则：S
偶 奇
q
教材第58页，第2题
1． 西 方 资 本 主义迅 猛发展 ，急需 开辟更 大的商 品销售 市场和 原料产 地 2． 列 强 拥 有 强大的 经济实 力和船 坚炮利 的军事 优势
3． 当 时 中 国 正值封 建社会 末期， 国力渐 衰，内 部危机 严重 4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提 供了许 多便利 ，使人 们变得 懒惰而 浮躁， 出现了 拼凑、 剪接式 的文章 。 5.文艺创作者不能把极端个性的东西 展现给 观众， 也不能 把属于 极端个 人的观 点强加 给大众 ，使文 艺作品 的传播 遭遇障 碍。 6.作家要承担起社会责任，关注大众 的艺术 审美品 位，尊 重大众 的理解 ，从而 引导大 众去感 悟真理 ，提升 大众的 思想境 界。
那么，在等比数列{an}中，S3,S6-S3,S9-S6也成 等比数列吗？
如何证明？
等比数列前n项和的性质一： 如果an 为等比数列，
则Sk , S2k Sk , S3k S2k 也成等比数列。
例题讲解
例题1 等比数列{an}，若Sn 10，S2n 30，求S3n的值。
解：
Sn，S2n
-
等比数列的前n项和2
复习回顾
1、等比数列前n项和公式:
Sn
na1 a1 1
q
n
1-q
q 1， a1 anq q 1。
1-q
2、数学思想：方程思想。
学习目标
1、能较熟练应用等差比列前n项和性质； 2、掌握用Sn来求通项公式；
• 重点：等比数列前n项和的公式及公式的运用。 • 难点：灵活运用等比数列的前n项和公式解决
一些简单的实际问题。
训练题一
1.已知数列an 的前n项和Sn 3n -1，则a5为162.
a5 S5 S4
2.求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.
a5 a6 a7 a8 a9 a10 S10 S4 =1008
法二：可以看成是求以a5为首项，公比是2的 等比数列的前6项和.
∵a5a1 q4 24 ,
S a5 (1 q6 ) 24 (1 26 ) 1008.
1 q
1 2
训练题一
3.若等比数列的前n项和Sn 5n m，则an 4 5n1 ,
m -1 .
我们知道，等差数列有这样的性质：
如果an 为等差数列，
则Sk , S2k Sk , S3k S2k 也成等差数列。
Sn，S3n
-
S
成等比数列
2n
(S2n - Sn )2 Sn (S3n - S2n )
即：(30 -10)2 10 (S3n - 30) 解得：S3n 70
训练题二
4.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10 20，S 20 80，
则S30 260 。
5.在等比数列中，已知a1＋a3＋a5＝6，
A.a2-＋2 a4＋aB6＝.－1 3，则qC＝.2(
B)
D.1
2
2
等比数列前n项和的性质二：
若等比数列a
n
S
共有2n项，则：
S
偶 奇
q
合作完成
6.若等比数列{an
}的公比为
1 3
，且a1
a3
a99
60,
则{an}的前100项和为 80 。
解：令X a1 a3 a99 60
Y a2 a4 a100
感谢聆听，欢迎指导！