引导学生学会知识思维过程

如何引导学生学会知识的思维过程

摘要：从教十几年中，我认为小学数学教学不仅要使学生学会系统的数学基础知识，还要让学生明确知识的来龙去脉，使学生掌握知识的同事掌握知识形成的思维过程。

关键词：概念概括结论推导解题

一、概念概括的过程

在小学阶段，数学概念的形成应从事物的现象入手，让学生对一类事物进行分析，比较，综合，从中找出他们的共同特征，然后把它们概括起来。

1 、利用感性材料，通过观察和辨别，在学生头脑中形成表象，借助表象抽象新概念。例如学习三角形时，通过观察三角板、红领巾等，建立起三角形的表象，在观察各种三角形的平面图形，与实物对照，抽象出三角形是由三条线段围成的平面图形，它有三个角和三条边。再把三角行分为边和角两部分观察和讨论，辨别出，按三角形的三边长分为：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形，等边三角形中又包括三边相等的正三角形，这样从整体观察到部分分析，使学生概括出各种三角形的区别和联系。很好的培养了学生的分析，辨别和概括能力。

2、沟通概念的联系，构成系统。概念形成后，应引导把个别分散的概念组成相互联系的系统。例如：学习了平行四边形，利用一个活动的四边形教具慢慢进行移动，当移动到两组对边平行时，就形成四边形；当四个角都是直角时就形成长方形；使长和宽相等时

就成为正方形。边演示边制出一个集合图表，通过演示集合的过程，不仅指出概念的范围和包含的内容而且组成了一定序列的四边形

概念系统印象深刻，思路清晰。

3、分析概念的特征，识别概念。分析概念的特征是形成概念的关键。例如：学习数的除的概念和计算不同除法的试题：

①1.8÷0.9＝2 ②14÷2＝7 ③ 9÷2＝4.5④2.4÷2＝1.2 ⑤7

÷2＝3余1 ⑥35÷0.5＝7 ⑦78÷8=9

以这些题为依据，分析具有下列特征的试题（一）被除数和除数都是自然数。（二）商是整数没有余数，把符合2和7式题雪为一类，再把这两个式题具有的牲联系起来，抽象概括出数的整除概念。分析概念的特征，还要把共同点和不同点进行比较。所以在学习概念的过程中，一方面要发现一类事物的共同点，掌握特征，确定概念；另一方面还要发现事物的不同点，进行辨别，提高对概念的识别能力。

总之，随着概念的扩展，概念体系也在逐步扩大，不断地把新概念纳入已有的概念之中，形成纵横联系的完整的概念体系。

二、结论推导的过程

推导是由已知判断推出一个新的判断的思维过程。而判断的推导在不同的学习阶段有不同水平要求，但总是由低水平向较高水平循序渐进的。

动手操作，导出结论。通过动手操作，使学生发现事物之间的内部联系，抓住事物本质，正确地推出新的结论，例如圆柱体积计算

时，可以让学生自己看书讨论，运用切割的方法，把圆柱等分切割成若干份相等的扇形体，进行操作演示，发现可以拼成一个近似的长方体，而拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高就是圆柱的高。得出结论：圆柱的体积等于底面积乘高。这样，学生在动手操作中，揭示了事物的内部联系，抓住了事物的本质，从而对公式理解透，记的劳。

类比推理，引出结论。可以用已有的知识和推导方法，迁移到烃似的对象上去。例如，学习了分数的基本性质后可以根据比与分数之间的联系，用类比推理的方法学习比的基本性质，学起来容易，能抓住本质。

三、解题的过程

思考解题的过程就是学生运用所学的概念，结论进行推理的思维过程。可以使学生深刻的认识所学的概念。

在学习求一个数是另一个数的几分之几是多少？用乘法的结论时，由于这一结论比较抽象很难让学生掌握，所以可以用一个基本的小题来引导学生在反复验证结论中，深刻理解和正确运用这一结论。

例如：学校有男生800人，女生是男生的5／8，女生有多少人？变换关系

把女生设为x

1 由男生是女生的8／5，

2 想到x×8/5=800

3 由男生比女生多3/5想到x×（1+3/5）=800

变换数据

由女生相当于男生的5/8，想致电求800人的5/8是多少，用乘法。

由女生比男生少3/8，想到是求800人的（1－3/8）是多少用乘法。

通过多种变换题中条件，引导学生分析判断，让学生从多方面理清题中的整体与部分之间的关系，找出正确的理解方法。

总而言之，引导学生掌握对知识的思维过程，就是使概念的形成，结论的推导，解题方法的探索，在学生的记忆中留下清晰的思维过程。这是掌握知识和培养能力同步进行的过程。