《抽屉原理》公开课
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提高题： 如图，把 的矩形分成18个单位小方格，将每个小方
格任意涂上红色或蓝色，求证：无论怎样的涂法，其中至少有 两列，它们涂色方式完全相同．
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四、归纳总结
原理一： 把N+1个物件放进N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里
面至少有两个物件
原理二： 把M个物件放进N(M>N)个抽屉里，则其中必有一个抽屉
12÷5=2……2
精品课件
原理三： 把M个物体放进N个抽屉，且满足M÷N=n……k(其中M、
N、n、k都为正整数),则至少有一个抽屉里至少要放进n+1 个物体
习题2.任意找40人，至少有___4__人是同一属相？
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二、一展身手
1.把19只小兔子关在18个笼子里，至少有___2_只兔
子要关在同一个笼子里?
里面至少有两个物件
原理三： 把M个物体放进N个抽屉，且满足M÷N=n……k(其中M、
N、n、k都为正整数),则至少有一个抽屉里至少要放进n+1 个物体
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神奇现象：
1.任意给出5个整数，求证：从中必能选出3个，使它们的和 能被3整除．
2.在任意6个人的集会上，求证：总有3个人互相认识或者总 有3个人互不认识．
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一、动手做一做
例1.把4个苹果放入3个抽屉中有几种方法？ （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 总结：不管怎么放总有一个抽屉里至少放进2个苹果 例2.把5个苹果放进4个抽屉里面，总有一个抽屉至少多少 个苹果？
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原理一： 把N+1个物件放进N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里
面至少有两个物件
习题1.任意的13 个人中，至少有2名学生的生肖一样。 为什么？
例3.把11个苹果放进9个抽屉里面，总有一个抽屉至少__2_个
苹果？
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原理二： 把M个物件放进N(M>N)个抽屉里，则其中必有一个抽屉
里面至少ห้องสมุดไป่ตู้两个物件
例4.把12个苹果放进5个抽屉里面，总有一个抽屉至少
____3__个苹果？
个苹果。
5.从 4
个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才
能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。
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三、应用提升
例5：在一个正方形内，任意给定5点，那么其中必有两点，它 们之间的距离不大于正方形对角线长的一半．
习题3.在一个边长为1的正方形内任意给定9个点，求证：在以 这些点为顶点的各个三角形中，必有一个三角形，它的面积不 大于1/8 ．
3.围着一张可以转动的圆桌，均匀地放8把椅子，在桌上对着 椅子放有8人的名片，8人入座后，发现谁都没有对着自己的 名片；求证：适当地转动桌子，最少能使两人对上自己的名 片．
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2.把98个苹果放到10个抽屉中， 无论怎么放， 我
们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含
有 10
个苹果。
3.数学课外活动小组38名学生，他们中年龄最大的 15岁，最小的13岁，试证：总可以找到两名学生是 同年同月出生的．
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4. 从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能
找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了 3
格任意涂上红色或蓝色，求证：无论怎样的涂法，其中至少有 两列，它们涂色方式完全相同．
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四、归纳总结
原理一： 把N+1个物件放进N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里
面至少有两个物件
原理二： 把M个物件放进N(M>N)个抽屉里，则其中必有一个抽屉
12÷5=2……2
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原理三： 把M个物体放进N个抽屉，且满足M÷N=n……k(其中M、
N、n、k都为正整数),则至少有一个抽屉里至少要放进n+1 个物体
习题2.任意找40人，至少有___4__人是同一属相？
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二、一展身手
1.把19只小兔子关在18个笼子里，至少有___2_只兔
子要关在同一个笼子里?
里面至少有两个物件
原理三： 把M个物体放进N个抽屉，且满足M÷N=n……k(其中M、
N、n、k都为正整数),则至少有一个抽屉里至少要放进n+1 个物体
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神奇现象：
1.任意给出5个整数，求证：从中必能选出3个，使它们的和 能被3整除．
2.在任意6个人的集会上，求证：总有3个人互相认识或者总 有3个人互不认识．
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一、动手做一做
例1.把4个苹果放入3个抽屉中有几种方法？ （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 总结：不管怎么放总有一个抽屉里至少放进2个苹果 例2.把5个苹果放进4个抽屉里面，总有一个抽屉至少多少 个苹果？
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原理一： 把N+1个物件放进N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里
面至少有两个物件
习题1.任意的13 个人中，至少有2名学生的生肖一样。 为什么？
例3.把11个苹果放进9个抽屉里面，总有一个抽屉至少__2_个
苹果？
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原理二： 把M个物件放进N(M>N)个抽屉里，则其中必有一个抽屉
里面至少ห้องสมุดไป่ตู้两个物件
例4.把12个苹果放进5个抽屉里面，总有一个抽屉至少
____3__个苹果？
个苹果。
5.从 4
个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才
能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。
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三、应用提升
例5：在一个正方形内，任意给定5点，那么其中必有两点，它 们之间的距离不大于正方形对角线长的一半．
习题3.在一个边长为1的正方形内任意给定9个点，求证：在以 这些点为顶点的各个三角形中，必有一个三角形，它的面积不 大于1/8 ．
3.围着一张可以转动的圆桌，均匀地放8把椅子，在桌上对着 椅子放有8人的名片，8人入座后，发现谁都没有对着自己的 名片；求证：适当地转动桌子，最少能使两人对上自己的名 片．
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2.把98个苹果放到10个抽屉中， 无论怎么放， 我
们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含
有 10
个苹果。
3.数学课外活动小组38名学生，他们中年龄最大的 15岁，最小的13岁，试证：总可以找到两名学生是 同年同月出生的．
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4. 从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能
找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了 3