核安全二级离心泵临界转速计算与试验模态分析
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ＨＺ
与地震 反应谱 中的３ ３ Ｈｚ ，而且两者之 间的误差 为８ ． ９ ％。
图７ Ｒ Ｃ Ｖ 频响函数幅值 集总平均 图
激振法开发 的Ｃｒ ａ ｓ ￣１ ］ 振系统实测 了转子的模态 ，获 得 了
转子的振 型及固有频率 。这表 明基于激振 法开发的Ｃ ｒ ａ ｓ
测振系统在模态测试中能为工程技术人员提供基础设计
数据 ，在抗震分析和工程应用 中的应用前景广 阔。 ３ ）本文最后 比较 了仿真模态 与Ｃ ｒ ａ ｓ 实测模态 ，结果 显示两者 的振 型一致 ，固有频率远远高 于工作转频７ ５ Ｈ ｚ
引起 转子 的弯曲振 动 （ 或称为横 向振动 ）。如果这种 强
（ 一（ 【 ） ２ ＿ ［ ＋ ｊ ｗ［ ｃ ｌ ＋［ Ｋ Ｉ ）｛ ｝ ＝｛ Ｆ ｝
振动齐次解 ：
（ ２ ）
考虑 系统为 无 阻尼 系统 ，外 力等 于零 ，求 出 自由
迫振 动的频率与转子的弯 曲固有频率接近时 ， 就 会出现
【 关键 词 】 离心 泵
析 核 安 全二 级
一
、
前言
令激励力【 厂 （ 】 ＝｛ Ｆ ｝ ｄ …，位移 ｛ （ ｆ ） ｝ ＝｛ ｘ｝ ｄ ，可
得：
转子是 核 安全 二级 上充 泵的 重要组 成部 件 ，工作 中处于４ ５ ０ ０ ｒ ／ ｍ ｉ ｎ 的高速旋转状 态 。由于 转子动不平衡 量 的作用 ，产生以离心力为表征的周期性干扰力 ，从而
采集 测量 总几何 约束 总测量 通道数 方向 节点数 点数 自由度
２ Ｚ ５ ０ ４ ４ ４ １ ６ ３
六 结语
１ ）以 有限元 仿真 计算平 台 ，对大连 深蓝 泵业有 限
公司 自主研发 的核安 全二级Ｒ ＣＶ上充泵的转子进行 了模
定测量移动激励
态仿真计算 ， 获 得 了该转 子的模态振 型及固有频率 。这 （ ３ ）测试结果 测试频 响函数幅值 集总平均 如 图 表明有限元计 算方法仿真 转子模态 的方法实用 、方便 、
快捷 ，作为 一个很重要 的辅助设计手 段 ，可以广泛 应用
７ 所示 ，图８ 为模态 ，包含振 型、频 率及阻尼 。可得转子
一
阶固有频率 ＝１ ０ ４ ． ６ ２ ９ Ｈ ｚ ，对应临界转速ｎ 。 ＝６ ０ ｆ ｌ ＝
于产品设计 中。
６ ２ ７ ８ ｒ ／ ｍｉ ｎ 。
２ ）本文在有限元仿真模态的基础上，还利用基于
雹
力 － 量
通 而
旋
核安全二级离心泵 临界转速计算与试验模态分析
大连 深蓝 泵 业有 限公 司 （ 辽宁 １ １ ６ ０ ３ １ ） 杨永彬 陈 跃 严 文泽 宋 双
【 摘
要】基于有限元仿真平台，采用六 面体与
频率 测试 ，以满足 大于 当地的地 震反应谱 ｄ ？ ３ ３ Ｈｚ 的要
求。
四 面体 组合 网格 离散三维 几何模型 ，对 大连深蓝 泵业有
限公 司 自 主研 发的核安 全二级Ｅ Ｃ Ｖ 上 充泵转 子部件进行 了 模 态仿真 分析 ，获得 了 转 子部 件模 态振 型及 临界转
速 。将该转 子模 态振 型及临界转速 ，与基于激振 法开 发
的Ｃ ｒ ａ ｓ 模 态测试 系统所 测得 的振 型和 临界转速 进行 了比
＝、模态分析的理论基础
转子 系统运动微分 方程 ：
【 ｛ ” （ ｝ ＋【 Ｃ ］ ｛ Ｘ ｔ （ ｝ ＋【 Ｋ Ｉ ｛ Ｘ（ ｆ ） ｝ ＝【 厂 （ ｆ ） ｝ （ １ ）
较 ，两者之间吻合度 高。表明基于有限元 的模 态仿真 分 析 与基于Ｃ ｒ ａ ｓ 的模态测 试 系统都 能实现对模 态振 型 与临
界转速 的准确 获得 ，在产品优化设计及抗震 分析 中有广
式中 ［ —— 质量矩阵 ；
［ ｃ ］ — —阻尼矩阵 ； 【 — —刚度矩阵 ；
阔前 景。
｛ ” （ 】 ——力 口 速度； 有限元 激振 法 模 态 分 ｛ ’ （ ｆ ） 卜一 速度 ； ｛ （ 力 卜一 位移 ； 【 厂 （ ｆ ） ） —— 激励力矢量 。
的完整性 和可运行性 。必须对该泵进行抗震分析 与激振
三、有限元仿真计算
（ １ ）模型的建立 根据上充泵转子的结构特点，
ＧＭ 麓用肌誓
ｗ ｗ ｗ ． ｅ ｔ ｙ ｊ ｘ ． Ｃ Ｏ Ｉ ｎ ２ ０ １ ３ ｆ 第６ 期
咆
（ ２ ）测试 方案及 仪器和软 件
模态 测试采 用
如果 考虑轴承 的刚度 ，两者 的数据会更接近 ，误差会更 小。但是 目 前大 多学者对轴承 支撑刚度 的精 确计算还没 有一个快捷 、简便的方法 ，本文对轴承 支撑刚度的计算 不做细致 讨论 。
根∞ 即为 系统 的 固有频率 ，此外 ，与 固有 频率一 一对 应 ，并满 足 ：
（ 一 ｚ ［ ＋【 ）｛ ｝ ＝０
（ ４ ）
另一方 面 ，由于核 安全 二级 上 充泵是 化学 和容 积
式中 ｛ ｝ ——系统的振动模态或模态向量，ｒ ：１ ， ２ ，
控制系统 （ Ｒ Ｃ Ｖ）的组成部分，给反应堆冷却系统提 供上充水，以维持稳压器中正常液位。为了验证上充泵 在运行基准地震和安全停堆地震期间或之后能保证结构
百度文库
力
逶
Ａ Ｚ ３ ０ ８数据采 集箱 ，Ａ Ｚ ８ ０ ４信号调理 仪 ，ｃ Ａ —ＹＤ 一 １ ０ ９ Ｂ振动加速 度传 感器 ，敲击锤 ； Ｍａ Ｃ ｒ ａ ｓ 机械 及结 构
用
模态分析软件。测试方案见表２ 。
表２ Ｒ Ｃ Ｖ 上充泵转子激振频率测试方案
测试方案
激 振器 激励 ，固
ｌ 一（ 【 ， 【 ＋【 ｌ ＝０
（ ３ ）
共振现象。转子在引起共振时的转速称为临界转速。如
果转子的工作转速接近临界转速 ，转子部件 变形 将迅速 增大 ，产生剧烈振动和异响 ，甚至转子断裂 脱落 ， 造 成
事故。
可得ｎ 个特征值（ 【 ， ｒ ２（ ｒ ＝１ ，２ ，…，， １ ），其平方
与地震 反应谱 中的３ ３ Ｈｚ ，而且两者之 间的误差 为８ ． ９ ％。
图７ Ｒ Ｃ Ｖ 频响函数幅值 集总平均 图
激振法开发 的Ｃｒ ａ ｓ ￣１ ］ 振系统实测 了转子的模态 ，获 得 了
转子的振 型及固有频率 。这表 明基于激振 法开发的Ｃ ｒ ａ ｓ
测振系统在模态测试中能为工程技术人员提供基础设计
数据 ，在抗震分析和工程应用 中的应用前景广 阔。 ３ ）本文最后 比较 了仿真模态 与Ｃ ｒ ａ ｓ 实测模态 ，结果 显示两者 的振 型一致 ，固有频率远远高 于工作转频７ ５ Ｈ ｚ
引起 转子 的弯曲振 动 （ 或称为横 向振动 ）。如果这种 强
（ 一（ 【 ） ２ ＿ ［ ＋ ｊ ｗ［ ｃ ｌ ＋［ Ｋ Ｉ ）｛ ｝ ＝｛ Ｆ ｝
振动齐次解 ：
（ ２ ）
考虑 系统为 无 阻尼 系统 ，外 力等 于零 ，求 出 自由
迫振 动的频率与转子的弯 曲固有频率接近时 ， 就 会出现
【 关键 词 】 离心 泵
析 核 安 全二 级
一
、
前言
令激励力【 厂 （ 】 ＝｛ Ｆ ｝ ｄ …，位移 ｛ （ ｆ ） ｝ ＝｛ ｘ｝ ｄ ，可
得：
转子是 核 安全 二级 上充 泵的 重要组 成部 件 ，工作 中处于４ ５ ０ ０ ｒ ／ ｍ ｉ ｎ 的高速旋转状 态 。由于 转子动不平衡 量 的作用 ，产生以离心力为表征的周期性干扰力 ，从而
采集 测量 总几何 约束 总测量 通道数 方向 节点数 点数 自由度
２ Ｚ ５ ０ ４ ４ ４ １ ６ ３
六 结语
１ ）以 有限元 仿真 计算平 台 ，对大连 深蓝 泵业有 限
公司 自主研发 的核安 全二级Ｒ ＣＶ上充泵的转子进行 了模
定测量移动激励
态仿真计算 ， 获 得 了该转 子的模态振 型及固有频率 。这 （ ３ ）测试结果 测试频 响函数幅值 集总平均 如 图 表明有限元计 算方法仿真 转子模态 的方法实用 、方便 、
快捷 ，作为 一个很重要 的辅助设计手 段 ，可以广泛 应用
７ 所示 ，图８ 为模态 ，包含振 型、频 率及阻尼 。可得转子
一
阶固有频率 ＝１ ０ ４ ． ６ ２ ９ Ｈ ｚ ，对应临界转速ｎ 。 ＝６ ０ ｆ ｌ ＝
于产品设计 中。
６ ２ ７ ８ ｒ ／ ｍｉ ｎ 。
２ ）本文在有限元仿真模态的基础上，还利用基于
雹
力 － 量
通 而
旋
核安全二级离心泵 临界转速计算与试验模态分析
大连 深蓝 泵 业有 限公 司 （ 辽宁 １ １ ６ ０ ３ １ ） 杨永彬 陈 跃 严 文泽 宋 双
【 摘
要】基于有限元仿真平台，采用六 面体与
频率 测试 ，以满足 大于 当地的地 震反应谱 ｄ ？ ３ ３ Ｈｚ 的要
求。
四 面体 组合 网格 离散三维 几何模型 ，对 大连深蓝 泵业有
限公 司 自 主研 发的核安 全二级Ｅ Ｃ Ｖ 上 充泵转 子部件进行 了 模 态仿真 分析 ，获得 了 转 子部 件模 态振 型及 临界转
速 。将该转 子模 态振 型及临界转速 ，与基于激振 法开 发
的Ｃ ｒ ａ ｓ 模 态测试 系统所 测得 的振 型和 临界转速 进行 了比
＝、模态分析的理论基础
转子 系统运动微分 方程 ：
【 ｛ ” （ ｝ ＋【 Ｃ ］ ｛ Ｘ ｔ （ ｝ ＋【 Ｋ Ｉ ｛ Ｘ（ ｆ ） ｝ ＝【 厂 （ ｆ ） ｝ （ １ ）
较 ，两者之间吻合度 高。表明基于有限元 的模 态仿真 分 析 与基于Ｃ ｒ ａ ｓ 的模态测 试 系统都 能实现对模 态振 型 与临
界转速 的准确 获得 ，在产品优化设计及抗震 分析 中有广
式中 ［ —— 质量矩阵 ；
［ ｃ ］ — —阻尼矩阵 ； 【 — —刚度矩阵 ；
阔前 景。
｛ ” （ 】 ——力 口 速度； 有限元 激振 法 模 态 分 ｛ ’ （ ｆ ） 卜一 速度 ； ｛ （ 力 卜一 位移 ； 【 厂 （ ｆ ） ） —— 激励力矢量 。
的完整性 和可运行性 。必须对该泵进行抗震分析 与激振
三、有限元仿真计算
（ １ ）模型的建立 根据上充泵转子的结构特点，
ＧＭ 麓用肌誓
ｗ ｗ ｗ ． ｅ ｔ ｙ ｊ ｘ ． Ｃ Ｏ Ｉ ｎ ２ ０ １ ３ ｆ 第６ 期
咆
（ ２ ）测试 方案及 仪器和软 件
模态 测试采 用
如果 考虑轴承 的刚度 ，两者 的数据会更接近 ，误差会更 小。但是 目 前大 多学者对轴承 支撑刚度 的精 确计算还没 有一个快捷 、简便的方法 ，本文对轴承 支撑刚度的计算 不做细致 讨论 。
根∞ 即为 系统 的 固有频率 ，此外 ，与 固有 频率一 一对 应 ，并满 足 ：
（ 一 ｚ ［ ＋【 ）｛ ｝ ＝０
（ ４ ）
另一方 面 ，由于核 安全 二级 上 充泵是 化学 和容 积
式中 ｛ ｝ ——系统的振动模态或模态向量，ｒ ：１ ， ２ ，
控制系统 （ Ｒ Ｃ Ｖ）的组成部分，给反应堆冷却系统提 供上充水，以维持稳压器中正常液位。为了验证上充泵 在运行基准地震和安全停堆地震期间或之后能保证结构
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力
逶
Ａ Ｚ ３ ０ ８数据采 集箱 ，Ａ Ｚ ８ ０ ４信号调理 仪 ，ｃ Ａ —ＹＤ 一 １ ０ ９ Ｂ振动加速 度传 感器 ，敲击锤 ； Ｍａ Ｃ ｒ ａ ｓ 机械 及结 构
用
模态分析软件。测试方案见表２ 。
表２ Ｒ Ｃ Ｖ 上充泵转子激振频率测试方案
测试方案
激 振器 激励 ，固
ｌ 一（ 【 ， 【 ＋【 ｌ ＝０
（ ３ ）
共振现象。转子在引起共振时的转速称为临界转速。如
果转子的工作转速接近临界转速 ，转子部件 变形 将迅速 增大 ，产生剧烈振动和异响 ，甚至转子断裂 脱落 ， 造 成
事故。
可得ｎ 个特征值（ 【 ， ｒ ２（ ｒ ＝１ ，２ ，…，， １ ），其平方