高校教师评分体系

1.问题重述

目前多数高校都建立了学生对教师的评价系统。系统中，全体学生对自己的所有任课教师打分，综合评价该教师的教学情况。教师的评价分值一定程度上能够反映该教师的教学情况，但也存在其分值在全校中的排序和实际教学能力地位不相符的情形。

问题1：附录1为我校学生对教师课堂教学评价的调查问卷，试从各项评价指标中，找出其中相关度较高的部分，将其整合为一个指标；对调查问卷中你认为不合理的部分，说出你的理由，并给出相应的处理方法。附录2为评价结果的计算公式，请对其合理情况进行评价。如果其中有不合理的部分，请加以修正，并说明理由。

问题2：教师之间除了自身的教学能力存在差异外，还有一些客观因素会使得教师的分值存在差异，比如同一名教师讲授两门不同的课程，由于课程讲授的难易程度不同，该教师所得的两个评价分值可能会有较大的差异，而这种差异很大程度上源于课程的原因，但是评价分值没有客观的反映这种差异。请尽可能多的找出造成这种差异的因素，说明理由，并利用附录3中的部分数据检验你的猜想。

问题3：上述差异会造成教师评价分值客观上存在不同，但为了在同一种标准下衡量教师的教学能力，需要消除此差异，同时保证分值能客观反应该教师的教学水平，建立数学模型解决此问题。

问题4：完整的给出一份课堂教学评价方案，包括修正后的调查问卷和详细的计算公式。

问题5：所提出的评价方案是否还有缺陷，如果有，则指出这些不足，并提出修改意见。

附录2：评价结果的计算公式

综合分值=1122334455667788991010x x x x x x x x x x ωωωωωωωωωω+++++++++ 式中,i i x ω分别为指标(1,2,,10)i i = 的权重与指标打分值，其中

[]1.00.80.8 1.0 1.0 1.2 1.2 1.0 1.0 1.0ω=

12345

12345

5.2 4.13 2.9 2.5i n n n n n x n n n n n ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

++++

其中(1,2,3,4,5)j n j =表示该班选择选项j 的人数。

2.问题分析

2.1问题1的分析

对于附录一给出的评价指标，由于评价指标分类较笼统，相关度不高，可以利用层次分析法通过相关程度来决定合并指标，去掉分类较笼统的指标改为具体化的指标便于学生打分。而所给公式中的权重分配也自然就暴露了它的不足，评分指标之间的权重差异很小，而且优良的量度分配不规则，比如公式中对由好到差5个层次的分值给定不合理。从以上方面我们结合相关资料可以整理出一套优化的调查问卷。

2.2问题2的分析

对于问题二，结合实际与观察题目所给附录材料，根据日常经验可以发现一些显著的可能影响的因素，我们猜想的客观因素如下：

1.教师的职称可能对最终评分有所影响。

2.教师的年龄可能对最终评分有所影响。

3.教师所教的课程难度可能对最终评分有所影响。

4.评价学期可能对最终评分有所影响。

根据猜想，我们首先进行数据的筛选和分类处理，随机选取各类的点，利用Matlab画图并进行分析，最终便可以验证几个主要的因素。

2.3问题3的分析

首先假定对某位老师不同学期不同课程的所有得分的均值能较好地衡量老

师的教学能力。

有研究表明教师评价是多种因素综合影响的结果，包括教师的职称、课程难度等。职称和课程难度在教师评价过程中是两个不可控制的变量，要使教师不同学期不同课程的评价均分有可比性，必须剔除职称和课程难度对评价结果的影响。

于是我们引入职称和课程难度这两个协变量和教师课程得分为因变量，通过二元协方差分析，在剔除职称和课程难度之后，对教师不同学期不同课程的均分进行修正，用修正后的均分作为教师评价的标准对所有教师进行排名。由于在进行协方差分析时要进行误差回归关系分析中要进行回归方程的显著性检验，由于数据的缺少，我们假定回归关系显著，在随后的教师均分校正的方差分析中作相同的假定教师校正均分有显著差异。

3.模型假设

1.假设题目所给的数据真实可靠；

2.假设评价者公平，客观，负责，无个人喜好和情绪的影响；

3.假设每次评价都不会给被评教师带来针对性的改变；

4.假设无外部因素的影响，比如教师的科研工作等；

5.假设超过50%的学生认为某一课程难，那么该课程定性为难，否则为易。

4符号说明

5模型建立与求解

5.1问题1的建模与求解

层次分析法是一种实用的多准则决策方法。它把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构，通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定决策诸因素相对重要性总的顺序。

对于问题1，可以划分出5个一级评价指标，分别是：教学态度（）、教学内容（）、教学方法（）、教学管理（）、教学效果（），这些指标设为层次系统中的准则层次或者是B层次。对于题中给出的调查问卷里的指标，首先将太笼统的指标第1项和第10项排除，将附录1 的剩下几项内容按照目标层5个分类通过相关层度进行划分，得到如下划分(图1)：

图1：教学评价递阶层次图

公式中给出的权向量ω的元素仅三种：1、0.8、1.2，而且分配不具有合理性和有效性，对于对应指标打分值的公式中不同评价级的分量分配也不合理，比如从“优秀，良好，一般，较差，很差”中选择“优”“良”“一般”三者之间相差1.1分，而“一般”和“较差”仅差0.1分，“较差”与“很差”以0.4分作为差距，这样的体系容易使一些较小的差别放大，导致评分不稳定。因此我们考虑将权向量优化为更合理的向量，在评价级的分量上做些调整。

利用层次分析法对于每一层次中各因素相对重要性的判断。这些判断通过引入合适的标度，用数值表示出来，形成判断矩阵。

判断矩阵的元素ij a 用..T L Saaty 的1—9标度方法给出，如表1：

表1 标度含义