灾害管理随机规划

摘要：我们提出了一种随机优化方法，用于在各种可能的灾害类型和数量下用于灾害管理的医疗物资的存储和分配问题。为了准备灾难，我们开发了随机编程模型，以选择医疗物资的存储位置，并为每种类型的医疗物资提供所需的库存水平。我们的模型通过使用灾难情景来捕捉灾害的具体信息和灾害的可能影响。因此，尽管存在灾难事件的不确定性，我们仍然保持准备和风险的平衡。这种方法的好处是，鉴于评估最新的灾害现场信息，子问题可用于建议车辆的载运和路由运输用于灾害应对的医疗物资。我们提出了西雅图地区地震情景灾害规划随机优化方法的案例研究。我们的建模方法可以帮助跨学科机构准备和应对灾害，以有效的方式考虑风险。

1、介绍

支持灾害管理准备活动的决定是具有挑战性的，因为事件的不确定性，需要平衡备灾和风险以及部分信息和数据造成的复杂情况。我们介绍一个随机方案，规划在易受地震影响的西雅图地区紧急情况下使用的医疗物资的储存和分配。在事件发生之前，我们确定医疗物资的存储位置和库存水平，以平衡自身发生地震损害的风险，同时快速分配到危险区域。该研究是在战略信息资源的地理空间优化的优化平台中开发的，该优化平台是华盛顿大学太平洋区域可视化分析中心（PARVAC）的一部分。优化模型的输出是可视化的模拟（Campbell et al。，2008）。在西雅图地区，医院使用自己的或共享的仓库来存放一段时间（例如30天）的日常生活中足够的医疗物资清单。我们的目标是选择相同仓库的适当子集，以便在发生地震时及时交付医疗物资，以便为灾后使用储存额外的医疗物资。例如，我们的模式可能建议特定仓库存储32天的医疗物资，而不是30天，以更好地准备灾难。我们随机编程模型中的一个子问题产生了替代运输计划，包括车辆和路线的数量，将医疗物资从其存储地点运送到医院。

我们的随机方案为灾害规划小组提供了一个决策模型，用于灾害管理过程的准备和应对阶段，重点是分配医疗物资，如图1所示。1.我们开发了一个两级随机规划（SP）模型，用于准备阶段，建议从可能的仓库获得最佳的仓储位置，并确定库存水平。SP模型可以将医院的优先事项纳入特定医疗物资以及具体的灾难情景与运输和需求估计。在SP模型的第二阶段，每个情景在总体水平上确定交付给医院的医疗物资数量。该综合决策转换为混合整数规划（MIP）模型中每个场景的详细车辆分配和路由，该模型为每个仓库提供可用车辆数量的紧急运输计划以及一些预先规划的路线。在地震后的反应阶段也可以使用同样的MIP 模型，更新关于道路状况的信息，医疗物资的需求以及医疗物资的可用性，以便相对较快地提供具有详细路线的修订交通计划。

本文的其余部分组织如下。第二部分对随机方面的灾害管理文献进行了综述。在第3节中，我们介绍了用于备灾医疗物资仓库选择和存储的两阶段SP模型。将SP子问题的解决方案转换为车辆分配和路由的MIP模型在第4节中。在第5节中，我们提出了西雅图地区潜在地震的案例研究。我们在第6节讨论我们的方法的实际实现问题。最后，我们在第7节中提供我们的结论和观察。

2、文献回顾

我们首先讨论灾害管理文献，利用确定性和概率方法讨论应急供应的位置，然后再使用基于情景的方法（包括随机规划）来管理灾害准备的不确定性。

Brotcorne等人（2003年）将救护车和其他紧急车辆的位置和分配分为三种模式类型：确定性模型，概率排队模型和动态模型。Jia et al。（2007a）审查了用于建模较小规模紧急情况的确定性和概率设施位置模型，并引入了三个确定性模型：提供距离限制内的需求点覆盖的覆盖模型，确定性P median模型，最小化需求之间的总距离设备和P center模型，通过最小化任何需求点与其最近服务中心之间的最大距离来优化系统最差性能。此外，Jia 等（2007b）提出了用于大规模紧急情况的医疗物资设施定位的启发式解决方案。它们通过要求多个供应点来解决医疗物资的需求不确定性和不足。对于救济行动的类似设置，Tzeng et

al。（2007）提供了一个多标准的确定模式，将成本，服务时间和需求满意度的商品分发到灾区。

确定救护车及其位置的最低数量是Alsalloum和Rand（2006）和Rajagopalan等人研究的紧急情况管理的另一个方面。（2008）。前者使用目标编程来定位车辆，以最大限度地提高预期需求的覆盖范围，同时最大限度地减少车辆数量，而后者则提供了一个模型，以实现动态的部署救护车，因为时间的不断变化。Ozdamar等人提供了在紧急情况下的物流计划的车辆路线问题制定，涉及向受影响地区的配送中心发送商品（即医疗供应和人员）。（2004）。他们不是使用概率需求，而是在多时期环境中使用未来时期的需求预测。Yi和Ozdamar （2007）提出了具有人员配置的位置和路由网络流模型，以最大限度地提高支持和撤离操作的覆盖面积。为了应对Iakovou等人的漏油事故，紧急清理设备提供了容量决定的另一个位置问题。（1996）。

随机规划是在准备阶段进行规划的一个适当工具，因为它能够通过代表灾害及其结果的概率场景处理不确定性。SP在许多与灾害管理相关的应用中取得了成功（Barbarosoglu和Arda，2004; Beraldi等，2004; Chang等，2007; Cormican等，1998; Lamiri et al。，2006; Morton et al。，2007; Pan et al。，2003）。灾害管理有两个阶段性质：在灾害发生之前选择准备水平（例如医疗物资的位置和库存水平），然后一旦发现不确定性，就进行反应。在灾难管理中，使用场景方法具有Snyder（2006）中讨论的优缺点。一个优点是能够允许参数在统计学上依赖，这是一个现实的特征，并考虑具体的未来事件（Snyder，2006）。缺点是情景限制了可能状态的数量，但是Snyder（2006）也指出，“场景方法通常导致更易于处理的模型”。Barbarosoglu和Arda（2004）利用基于场景的两阶段SP模型在地震反应中进行交通规划，寻求最佳的交通规划。他们在响应阶段定义了两个阶段;他们的第一阶段涵盖早期响应阶段取决于地震情景，其第二阶段涵盖后来响应给定的影响场景，这是地震情景的更详细的分支。

Beraldi和合着者（Beraldi和Bruni，2009; Beraldi等，2004）讨论了应急车辆的位置和分配。在Beraldi等人（2004），他们使用具有概率约束的混合整数公式来解决紧急车辆的位置和分配。在Beraldi和Bruni（2009）中，他们制定了一个两阶段的随机程序。Beraldi等（2004）假设随机车辆请求是独立的，而Beraldi和Bruni（2009）放弃了这种简化假设，并允许车辆请求在SP模型中的空间依赖。Chang等人研究了紧急情况下定位和分配救援资源的问题。（2007）在可能的情景下采用两阶段随机规划模型。

我们提出了解决紧急医疗物资存储和分配问题的方法。在西雅图地区，区域医院必须制定应急计划，协调医疗供应库存和仓储位置。这个问题与Beraldi和Bruni（2009），Beraldi 等人研究的紧急车辆的位置和分配具有相似的特征。（2004）和Chang等人（2007），但是有一些显着的差异。与Beraldi和Bruni（2009）相反，Beraldi等（2004）和Chang等人（2007年），需求的位置和数量是随机性的主要来源，我们的问题在需求的位置和数量以及可用的运输路线和运输时间都是随机的。这导致不同类型的情况，其中运输路线和时间与需求的位置和数量直接相关。这种统计依赖导致我们使用场景方法。我们考虑两个阶段，其中一个对应于准备阶段，另一个对应于响应阶段。这与Barbarosoglu和Arda（2004），Beraldi等人的阶段治疗不同。（2004）和Chang等人（2007）。我们的目标是尽量减少运输时间（运输时间以数量加权），并尽量减少不满意的需求，认识到在所有情况下可能无法满足需求。但是，我们增加了一个约束，以限制由不满意的需求引起的总惩罚。我们使用罚款系统来捕获时间延迟，并增加从西雅图地区以外的设施获取医疗物资的费用。尽管Brotcorne等人介绍的问题（2003）和Jia et al。（2007a，2007b）具有相似之处（即不确定的需求），我们的紧急供应运输问题需要同时满足多个需求位置，而救护车路线问题集中于个别需求点。

在灾害管理过程的情景建模中，场景的识别和分配概率是困难的任务（Snyder，2006），其参数至关重要。虽然有文献提出选择灾害情景的方法（Jenkins，2000），但我们依靠技术