第九章 力、力矩和压力的测量

电桥电路的输出电压：
U 0 Ui U 0 Ui 1 R1 R 2 R3 R 4 ( ) 4 R1 R2 R3 R4 k 4
0
k (1 ) 2 AE
F
测力电桥
传感器的电压灵敏度，通常取0.5~2.5mV/V
力的测量装置 3.测力仪电路
应变式测力仪一般采用电桥电路。电桥电路的输出信 号小，精度要求高，因而测量电路要求具有高的增益、 高的输入阻抗。
一、称重的概念和意义 重量(Weight)：有些场合用于指重力(Weight)，而另一 些场合又用于指物体的质量(Mass)，二者的物理概念 不同，但在工程测量中属于同一个技术范畴。 称重的衡器用准确度级别来表征特性，而对非线性、 滞后等单项指标不进行控制。 称重按工作条件分为静态称重和动态称重。
称重及称重装置
弹 性 膜 片
固 定 极 板
电容式压力计
可以测量真空；输出电容可以与电感构成谐振 式频率电路，或者对电容进行充放电的各种脉 冲电路。
压力的测量方法和传感器
3.负荷式（力平衡式）压力计
压力的测量方法和传感器
4. 弹性式压力计
特点：价格低、简单、牢固、应用广泛，耐恶劣环 境。频响低、不宜动态测量；由于弹性元件的固有 迟滞，精度低
标准大气压：定义为在温度为0℃，纬度为45°的海平面上， 重力加速度为9.80665m/s2 时的压力
1atm=760mmHg=101.325kPa 1bar=100kPa
第四节 压力的测量
一、基本概念
大气压力：大气层对地球表面单位面积上所产生的压力，即大气的自重对 地球表面产生的压力。
表压力（正压）：超过大气压以上的压力数值，即测压仪表显示的压力值 绝对压力：相对绝对真空所测得的压力（表压力与大气压力之和），又称 总压力或全压力 负压力（疏空）：绝对压力小于大气压力时，大气压力与绝对压力之差 真空度：小于大气压力的绝对压力
液体式压力计
槽式压力计 只需测量一侧管中的液面相对于固定点的高度
P1 P2 gH ( h d ) g
P2
P1
A1 h A2 d P1 P2 ( cdg A2 d A1 d ) g ( A2 A1 1) d g
A1 h H A2
d
槽式压力计原理
转矩的测量方法－传递法
利用转矩使弹性轴产生扭转变形的方法，即根据弹性元 件在传递扭矩时所产生物理参数的变化（变形、应力或应变） 来测量其转矩。
Ml /( GI P )
M I pG / l
I P d / 32
4
4
按变形： M Gd / 32 l
按应力： M d / 16
称重传感器实例
悬臂梁结构的称重传感器
轮辐式测力/称重传感器
称重及称重装置
四、电子皮带秤(Electronic Belt Weighing Scale) 1.称重原理
W

T
0
w t dt
q t v t dt
0
T
T
0
G t v t / Ldt
电子皮带秤
二、电子秤(Electronic Weighing Scale)的组成、分类
组成：
机械传递、称重传感器、测量电路和显示仪表
分类： 电子皮带秤(Electronic Belt Weighing Scale)、 容器秤(Container Weighing Scale)、 吊车秤(Crane Weighing Scale)、 平台秤 (Platform Weighing Scale)、 电子轨道衡(Electronic Railroad Track Scale)
2.电气式压力传感器
压阻式
扩散电阻 质量块 Si 硅膜 SiO2
MEMS压阻式压力传感器原理
压力的测量方法和传感器
应变式
平膜片式
压力的测量方法和传感器
电容式
C C0 (1 ) R 16 Edt
3 4
p
6
R：半径 t：厚度 d：起始距离 C0：起始电容量 E：材料的弹性模量 μ：材料的泊松比
称重及称重装置
三、称重传感器(Weighing Sensors) 应变式(Strain Sensor) 压磁式(Piezomagnetic Sensor) 电容式(Capacitance Sensor)
称重传感器 — 应变式 平 台 秤
商用计价秤 小型台秤
轨道衡
称重传感器 — 压磁式
称重传感器 — 电容式
R1 R1 R2 R2

R3 R3 R4 R4
k k
F AE F AE
k
R / R l / l

R / R

1 3
F AE
k k
2 4
F
AE
μ为弹性体材料的泊松比
电阻应变式测力仪
1 R1 R 2 R3 R 4 2(1 ) 0 1 2 3 4 ( ) F k R1 R2 R3 R4 AE
压力的量值传递系统
压力不是基准量，是力和面积的导出量
压力标准是由准确度很高的标准仪器提供的
压力的测量方法和传感器
二、测压方法：
液压式测压法 电气式测压法 负荷测压法 弹性变形测压法
压力的测量方法和传感器
1.液体式压力计
P2
P1 P2 gh
P1
液体可以用水、酒精、水银
U型管压力计
E1 E 2 E 输入 输出 损耗
P1 P2 P
P2 P1 效率
1 P1 k n
电动机： P2 kMn M
1 P2 k n
发电机： P1 kMn M
1 P1 k n

1 P2 k n
传递法转矩测量装置
例：电阻应变式转矩仪
液体式压力计 斜管微压计
P1 P2 ( A2 A1 1) d g ( A2 A1 1) gx sin
P1 H h
P2
A2<<A1
d
x
初始零位平 面，没有压 差
P1 P2 gx sin
用于测量微小压力， 精度高于一般的U 型管压力计
斜管微压计原理
压力的测量方法和传感器
U G ( t ) k 1G ( t ) k 2 v ( t )
W

T
0
G t [ v t ]dt L
Uo

T
0
U G ( t )dt k 1 k 2 G ( t ) v ( t ) dt
0
T
k W Lk 1k 2
电子皮带秤
2.误差分析 称重传感器误差：制造误差、环境误差、秤体安装 误差、应变片、弹性体补偿漂移等 测速传感器误差：测速误差、皮带打滑误差等 机械结构误差：有效称量段L误差、称量托辊误差
3
按应变： M Gd 45 / 8
3
Gd 135 / 8
3
转矩的测量方法－力平衡法
利用平衡转矩M0去平衡被测转矩M，从而求得M的方法。
W 2 L W1 L M 0 M
转矩的测量方法－能量转换法
这是按能量守恒定律来测量力矩的仪器，它是通过测 量其它与转矩有关的能量系数（如电能系数）来确定被测 力矩大小的。
3
电阻应变式转矩仪
2.轴截面的选择依据
工艺加工、测量值大小、抗弯曲 强度、临界转速、应变片尺寸、 粘贴工艺
3.应变电桥电路
采用集流环从旋转件上将转矩测 量信号传输到静止的仪器上
扭矩传感器实例
电阻应变式扭矩传感器
相位差式转矩测量仪
z
360 / z


0

2
平衡力式转矩测量仪
第九章 力、力矩和压力的测量
孙长库
天津大学 精密仪器与光电子工程学院
第一节 概述 力：物质之间的相互作用， “牛顿”
重力：物体在地球引力场中受到的力
力矩：力和力臂的乘积，“牛顿米” 压力：压强
第二节 力的测量
要点：
力的标准 力的测量方法和装置 称重及称重装置
力值的检定与定度
第二节 力的测量

传感器测量电路的集成模块称作信号调理器，一般包 括缓冲、放大、滤波、电压－频率转换等

为提高测力传感器的精度，必须在电桥电路中采取相 应的补偿措施，消除误差的影响。包括初始不平衡补偿、 零点漂移补偿、灵敏度补偿、非线性补偿、传感器灵敏 度调整等。
力的测量装置
二、压磁式测力仪(Piezomagnetic Dynamometer)
测量电路误差：零漂、温漂等
第三节 力矩的测量
力矩(Force Moment):力和力臂的乘积。 转矩(Torque):力矩可以使机械零部件转动，也称 为转矩。 扭矩(Torque):在转矩的作用下，机械零部件将会 产生一定的扭曲变形，故又称为扭转矩，简称 扭矩。 力矩的法定计量单位:“牛顿米”，一般用“Nm” 表示。
G ( t ) U G ( t ) k1U i
v (t ) U v (t ) k 2
变换 常数 k Lk 1 k 2U i
W

T
U G (t ) U v (t ) Lk1U i k2
dt
0
k
1
T
0
U G ( t )U v ( t ) dt
k1，k2是传感器的灵敏度系数
4.皮带秤
第三节 转矩的测量
工程中转矩的测量常与功率、转速的测量 联系在一起。
动力机械：电动机、内燃机、发电机、泵 工程机械：搅拌机、变速器、钻探机 加工机械：加工中心、自动机床
旋转轴的扭矩、转速和功率的测量，是 进行旋转件功率控制的重要基础。
转矩的测量方法
传递法：利用转矩使弹性轴产生扭转变形
力平衡法：利用平衡转矩M0与被测转矩平衡 能量转换法：根据能量守衡定律
弹性元件结构：簧管、膜盒、膜片、波纹管。
其他测量方法
电磁法测扭矩
采用了磁场嵌入技术（EMD-Embedded Magnetic Domain）的 直线式传感器。
电磁法测扭矩
可实现非接触式测量 测量精度高
体积小、重量轻
对圆形、方形轴均可测量 通过高频采样保证其测量精度 高可靠性，抗干扰能力强; 不易受脏物、流体或其他同类物 质的污染
原理：压磁效应，又称磁弹性效应
U 0 kU i FN 1 / N 2
压磁式测力原理
力的测量装置
三、压电式测力仪(Piezoelectric Dynamometer)
Q d ij F
dij 压电常数
力的测量装置 其他测量方法： 电感式测力传感器 电容式测力传感器 振弦式测力传感器
称重及称重装置
转矩测量－小结
转矩测量方法 传递法：按转轴变形测量，按转轴的 应变、应力测量 力平衡法 能量法
第四节 压力的测量 概念 压力测量方法和传感器
压力变送器
超高压和真空的测量
第四节 压力的测量
定义：由静止的流体垂直作用在给定单位面积上的力称为 该给定处的压强 单位: “帕斯卡”，或简称“帕”，用“Pa”表示 1Pa=1N/m2
力的测量方法
动力效应测力(Dynamic Effect)：测量物体的质量 及其所获得的加速度，计算测定力值。F=ma。
静力效应测力(Static Effect)：通过测量物体的变形 量，或与应力相关的物理效应来测量力值。
力的测量方法 电阻应变式 压磁式 压电式
力的测量装置
一、电阻应变式测力仪 1.测力原理
1.原理 将应变片粘在沿转轴450、 1350轴线上，转轴在转矩M 作用下产生应变ε与M成正 比空心圆柱形轴：
45 135

1 D 3G 1 ( d 4 / D 4 ) wenku.baidu.com 8M
方形截面轴：
45 135 2 . 4

M a G
力的测量装置
2.测力仪弹性体的结构形式
柱状变形体
管状变形体 1MN~20MN
径向受载变形体
5kN~5MN
<5N
力的测量装置
2.测力仪弹性体的结构形式
双铰链弯曲杆变形体 <5N
剪切杆式变形体
外形很扁的力传感器
电阻应变式测力仪
在负荷作用下，弹性体的应变是：

l l

F AE


E
电阻应变片的灵敏度系数为：
力的标准
1N=1kg· 2 m/s
质量1kg的标准是一根铂-铱合金圆棒（国际标准千克）
2
g — 在纬度45度的海平面处的值，9.80665m/s
( 不同纬度和海拔高度重力加速度值不同，有相应的函数关系和修正关系式） 当一个特定地点的重力加速度的数值被确定后，便可精确计算出作用在标准质 量的重力（重量），从而建立起一个力的标准