第10讲_组合风险的分类、资本资产定价模型

2.组合风险的分类
系统风险与非系统风险
种类含义致险因素与组合资产数量之间
的关系
非系统风险
（特有风险、特殊风险、可分散风险）指发生于个别公司
的特有事件造成的
风险
它是特定企业或
特定行业所持有的
可通过增加组合中
资产的数量而最终消
除
系统风险
（市场风险、不可分散
风险）是影响所有资产的
、不能通过资产组
合而消除的风险
这部分风险是由那
些影响整个市场
的风险因素所引起
的
不能随着组合中资产
数量的增加而消
除，它是始终存在
的
【结论】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。

一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

【例题•判断题】企业投资于某公司证券可能因该公司破产而引发无法收回其本金的风险，这种风险属于非系统风险。

（）（ 2018年卷Ⅰ）
【答案】√
【解析】非系统性风险是公司特有风险，公司特有风险是以违约风险、变现风险、破产风险等形式表现出来的。

破产风险是指在证券资产发行者破产清算时投资者无法收回应得权益的可能性。

【例题•判断题】在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。

（）
【答案】×
【解析】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

【总结】
【例题•判断题】两项资产的收益率具有完全负相关关系时，则该两项资产的组合可以最大限度抵消非系统风险。

（）（ 2019年卷Ⅱ）
【答案】√
【解析】当两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。

这样的组合能够最大程度地降低风险。

【例题•单选题】若两项证券资产收益率的相关系数为 0.5，则下列说法正确的是（）。

（ 2018年卷Ⅱ）
A.两项资产的收益率之间不存在相关性
B.无法判断两项资产的收益率是否存在相关性
C.
两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险D.
两项资产的组合可以分散一部分系统性风险
【答案】 C
【解析】相关系数为 0.5时，表明两项证券资产收益率正相关，所以选项 A、 B错误。

当相关系数小于 1时，证券资产的组合就可以分散非系统风险，而系统风险不能通过资产组合而消除，所以选项 C正确、选项 D错误。

3.系统风险及其衡量
（ 1）单项资产的系统风险系数（β系数）
①含义：度量一项资产的系统风险指标是β系数，它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。

【手写板】 50人
班级平均身高 =1.65米
人为设定班级平均身高系数（β M ） =1
李同学身高， 1.8米：β 李＞ 1，β 王＞ 1。

②结论：β值的大小反映了该资产收益率波动与整个市场报酬率波动之间的相关性及程度。

当β =1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同方向、相同比例的变化，其系统风险情况与市场组合的风险情况一致；
如果β＞ 1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的系统风险大于整个市场组合的风险；
如果β＜ 1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险。

【提示 1】无风险资产的β =0
【提示 2】绝大多数资产的β系数是大于零的。

如果β系数是负数，表明这类资产收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场平均收益率增加时，这类资产的收益率却在减少。

【提示 3】不同公司之间的β系数有所不同，即便是同一家公司在不同时期，其β系数也会或多或少地有所差异。

表 2-2 各公司β系数表
资料来源：根据雅虎财经（ https://）网上资料整理。

【例题•单选题】当某上市公司的β系数大于 0时，下列关于该公司风险与收益表述中，正确的是（）。

（ 2015年）
A.系统风险高于市场组合风险
B.资产收益率与市场平均收益率呈同向变化
C.资产收益率变动幅度小于市场平均收益率变动幅度
D.
资产收益率变动幅度大于市场平均收益率变动幅度
【答案】 B
【解析】根据β系数的定义可知，当某资产的β系数大于 0时，说明该资产的收益率与市场平
均收益率呈同方向的变化；当某资产的β系数大于 0且小于 1时，说明该资产收益率的变动幅度小
于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；当某资产的β系数大
于 1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大
于市场组合的风险。

（ 2）证券资产组合的系统风险系数
【提示】
①资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。

② 由于单项资产的β系数不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的系统风险。

【教材例 2-20】某投资者打算用 20000元购买 A、 B、 C三种股票，股价分别为 40元、 10 元、 50元；β系数分别为 0.7、 1.1和 1.7。

现有两个组合方案可供选择：
甲方案：购买 A、 B、 C三种股票的数量分别是 200股、 200股、 200股；
乙方案：购买 A、 B、 C三种股票的数量分别是 300股、 300股、 100股。

如果该投资者最多能承受 1.2倍的市场组合系统风险，会选择哪个方案。

【答案】
甲方案：
A 股票比例：40× 200÷ 20000× 100%=40%
B 股票比例：10× 200÷ 20000× 100%=10%
C 股票比例：50× 200÷ 20000× 100%=50%
甲方案的β 系数=40%× 0.7+10%× 1.1+50%× 1.7=1.24
乙方案：
A 股票比例：40× 300÷ 20000× 100%=60%
B 股票比倒：10× 300÷ 20000× 100%=15%
C 股票比例：50× 100÷ 20000× 100%=25%
乙方案的β 系数=60%× 0.7+15%× 1.1+25%× 1.7=1.01
投资者最多能承受 1.2倍的市场组合系统风险，意味着该投资者能承受的β 系数最大值为 1.2 ，所以，该投资者会选择乙方案。

四、资本资产定价模型
（一）资本资产定价模型的基本原理
1. 资本资产定价模型的基本表达式
必要收益率 =无风险收益率 + 风险收益率
2. （ - ）含义及影响因素
反映市场作为整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。

市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越大。

市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，市场风险溢酬的数值就小。

【例题•判断题】市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越小。

（）
【答案】×
【解析】市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。

【教材例 2-21】假设平均风险的风险收益率为 5%，平均风险的必要收益率为 8%，计算 [例 2- 20]中乙方案（β系数为 1.01）的风险收益率和必要收益率。

【答案】
乙方案的风险收益率=1.01× 5%=5.05%
本题中 =8% ， - =5% ，所以 =3% 。

乙方案的必要收益率 =3%+5.05%=8.05%。

【例题•多选题】关于资本资产定价模型，下列说法正确的有（）。

（ 2018年卷Ⅱ）
A. 该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率
B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产
C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法
D.
该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响
【答案】 ACD
【解析】资本资产定价模型中，所谓资本资产主要指的是股票资产，选项 B错误。

【例题•单选题】关于系统风险和非系统风险，下列表述错误的是（）。

（ 2019年卷Ⅰ）
A.证券市场的系统风险不能通过证券组合予以消除
B.若证券组合中各证券收益率之间负相关，则该组合能分散非系统风险
C.
在资本资产定价模型中，β系数衡量的是投资组合的非系统风险
D. 某公司新产品开发失败的风险属于非系统风险
【答案】 C
【解析】在资本资产定价模型中，计算风险收益率时只考虑了系统风险，没有考虑非系统风险，β表示该资产的系统风险系数。

β系数衡量系统风险的大小，选项 C说法不正确。

【例题·单选题】有甲、乙两种证券，甲证券的必要收益率为 10%，乙证券要求的风险收益率是甲证券的 1.5倍，如果无风险收益率为 4%，则根据资本资产定价模型，乙证券的必要收益率为（）。

（ 2019年卷Ⅰ）
A.12%
B.16%
C.15%
D.13%
【答案】 D
【解析】资本资产定价模型：必要收益率 =无风险收益率 +风险收益率；甲证券的必要收益率=4%+甲证券的风险收益率 =10%，解得：甲证券的风险收益率 =6%；乙甲证券的风险收益率=6%× 1.5=9%，乙证券的必要收益率 =4%+9%=13%。

【例题·计算题】甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由 X、 Y、 Z三种股票构成，资金权重分别为 40%、 30%和 30%，β系数分别为 2.5、 1.5和 1，其中 X股票投资收益
Y 、 Z股票的预期收益率分别为 10%和 8%，当前无风险利率为 4%，市场组合的必要收益率为9%。

要求：
（ 1）计算 X股票的预期收益率。

（ 2）计算该证券组合的预期收益率。

（ 3）计算该证券组合β系数。

（ 4）利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。

（ 2019年卷Ⅱ）
【答案】
（ 1） X股票的预期收益率=30%× 20%+50%× 12%+20%× 5%=13%
（ 2）该证券组合的预期收益率=40%× 13%+30%× 10%+30%× 8%=10.6%
（ 3）该证券组合β系数=40%× 2.5+30%× 1.5+30%× 1=1.75
（ 4）该证券组合的必要收益率=4%+1.75×（ 9%-4%） =12.75%
由于该该证券组合的预期收益率 10.6%低于证券组合的必要收益率 12.75%，所以该证券组合不值得投资。

（二）资本资产定价模型的有效性和局限性
有效性：
资本资产定价模型最大的贡献在于它提供了对风险和收益之间的一种实质性的表述，资本资产定价模型首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观认识，用这样简单的关系式表达出来。

到目前为止，资本资产定价模型是对现实中风险与收益关系最为贴切的表述。

局限性：
（ 1）某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业；
（ 2）经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用必然要打折扣；
（ 3）资本资产定价模型是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得资本资产定价模型的有效性受到质疑。

这些假设包括：市场是均衡的、市场不存在摩擦、市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。

本节小结
（ 1）资产收益率的几种概念；（实际、预期、必要）
（ 2）单项资产的风险及其衡量的结论；（方差、标准差、标准差率）
（ 3）风险对策；（规避、减少、转移、接受（自担、自保））
（ 4）证券资产组合风险与收益的衡量；
（ 5）资本资产定价模型的运用。