平行线的性质课件PPT

2.在下图所示的３个图中，a∥b，
C B
分别计算∠１的度数．
1 a
36° a
1 36°
b
b
1 a
120° b
120°
巩固练习：
1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54º，
那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
a
1
b
2
4 3
答：∠2 = ∠ 1=54º（ 对顶角相）等， ∠4 = ∠ 1=54º（ 两直线平行，同）位，角相等 ∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ 邻补角的）定义
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁 内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角
∠5 ∠6 ∠wk.baidu.com ∠8
度数
21
a
34
65 b
78
观察与猜想：
两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ A
答：（1）DE∥BC，
D
E
因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，
所以∠ADE＝ ∠B.
B
C
所以DE∥BC （ 同位角相等，两直线平行 ）
（2） ∠C =40°. 因为DE∥BC ， 所以∠C ＝ ∠AED.( 两直线平行，同位角相等 ) 因为∠AED=40°，所以∠C =40°.
D
那么＿＿∥＿＿（
EC BD
同旁内角互补,两直线平行
）
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
动手操作，归纳性质
思考:
利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条 直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
小结与回顾：
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定 性质
得到
两直线平行
得到
已知
类比 由角的大小关系转化为直线的位置关系
直线平行的 条件
平行线的 性质
由直线的位置关系转化为角的大小关系
作业设计：
P23：习题5.3 第2、3、4题
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
答：∠2 =110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，
根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为
∠1=110º，所以∠2 =110º．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
c
1 34
2
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
且∠D=∠C,
D
求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
A1
10.3平行线的性质
学习目标： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从 中体会研究几何图形的一般方法．
学习重点： 得到平行线的性质的过程．
根据右图，填空：
E
① ②那如如么果果＿∠A∠B11＿＝＝∥∠∠＿CCBD，＿（同位角相等，两直线平行A）
41 32
B
③ 如那果么∠＿E2C＿＋∥∠＿BBD＝＿1（8内0°错角，相等，两直线平行）C
猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿相＿等＿.
再任意画一条截线d，同样度量并计算 各个角的度数，你的猜想还成立吗？
2．动手操作，归纳性质
平行线的性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.
应用转化，推出性质
思考：
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么
（1）3与2有什么关系？为什么？
（2） 2与4有什么关系？为什么？
1 3 4
a
2 b
应用转化，推出性质
你能根据性质1，说出性质2、
性质3成立的道理吗？
1
c 3
a
如图
2
b
∵ a∥b (已知)
∴∠3=∠2 ( 两直线平行，同位角相等 )
又∵ ∠3 =∠ 1 ( 对顶角相等 )
∴∠2=∠1( 等量代换 )
应用转化，推出性质
平行线的性质：
性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
应用转化，推出性质
思考：
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么
（1）3与2有什么关系？为什么？
（2） 2与4有什么关系？为什么？
1 3 4
a
2 b
应用转化，推出性质
两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系？
C
2
A 1
43 E
B
D
平行线的性质：
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等． a 如果a∥b,那么∠1＝∠2
性质２：两直线平行，内错角相等． b 如果a∥b,那么∠2＝∠3