广义微分中值定理

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第! ( 卷第 ’ 期 4 O P I ! (BA O I ’
广西右江民族师专学报
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本文链接:http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_gxyjmzszxb200403002.aspx 授权使用:中共汕尾市委党校(zgsw),授权号:56853e04-301f-40d5-b101-9dc9015c1712 下载时间:2010年8月5日
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广义微分中值定理
陈!鹏! 廖小勇
! 黄冈师范学院 ! 数学系 " 湖北黄州 !& # ’ # % % % ! 摘 ! 要" 并对传统的 2 O P P 8定理作了进一步的推广 ! < Q = G ! 文章对 Y 中值定理 的条件 作了部 分 修改 ! 将微分中值定理推广到有限个函数的情形 " ! 关键词 " 广义微分中值定理 O P P 8定理 # 2 < Q = G ! 广义 Y 中值定理 # ! 分类号 " 文献标识码 " 文章编号 " # $ ! ( $I !!! ! ! % % #B# ! ! ’ $ % % & % ’B% % % *B% ’ !. !E! ! 它们是研究 O P P 8定理 & 7 < 9 < R 8中值定理 & 2 < Q = G !!V V Y 中值定理在数学分析的发展中 具有 举足轻 重 的 地 位 # 函数性态的重要工具 # 由于它在整个数学分析所有部分中 都有 着极为 重要的 价值 # 因 此# 我们应该给予足够的 将其推广到有限个函数的情形 % 重视 % 本文在传统的微分中值定理的基础上 #
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文章对Rolle定理作了进一步的推广,得到了广义的Rolle定理,并在此基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明.
引证文献(2条) 1.王国才 微分中值定理的灵活运用[期刊论文]-内江科技 2008(11) 2.高遵海.吴党松 多个函数的微分中值定理[期刊论文]-河南教育学院学报(自然科学版) 2006(1)
." &" 3+! +! 则在 ! 使得 + % &# ."内至少存在一点!# F! !"1 .3&
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参考文献(3条) 1.华东师范大学数学系 数学分析 2001 2.刘玉琏.傅沛仁 数学分析 2003 3.路见可 关于微分中值定理的思考[期刊论文]-高等数学研究 2002(09)
相似文献(1条) 1.期刊论文 田维 广义Rolle定理及其中值定理的巧妙证明 -云南师范大学学报(自然科学版)2001,21(5)
!! 传统的微分中值定理
’( 定理 ! ! O P P 8定理 ! " ! 若函数 + 满足如下条件 ) ! "在闭区间 ’ ! "在开区间 ! ! " % ! &# .(上连续 $ $ &# ."内可导 $ ’ &"1 +! ." +!
则在 ! 使得 + &# ."内至少存在一点!# F! !"1 %% 定理 $ ! 7 < 9 < R 8定理 " ! 若函数 + 满足如下条件 ) V V ! "在闭区间 ’ ! "在开区间 ! ! &# .(上连续 $ $ &# ."内可导 %
$ 责任编辑 ! 邓崇亮 %
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广义微分中值定理
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 陈鹏, 廖小勇 黄冈师范学院,数学系,湖北黄州,438000 广西右江民族师专学报 JOURNAL OF YOUJIANG TEACHERS COLLEGE FOR NATIONALITIES GUANGXI 2004,17(3) 2次
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! 收稿日期 " % % &B% ’B$ ’ !$ ! 作者简介 " # 男# 湖北团风人 # 黄冈师范 学 院 数 学 系 助 教 # 主 要 从 事 函 数 论 的 研 究$ 廖小勇! # ! " ( #! " ! " ) "! " ! 陈鹏 ! 男# 湖北罗田人 # 黄冈师范学院数学系讲师 # 主要从事基础数学的研究 %
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