频率分布直方图课件PPT

居民月用水量标准应定为3t.
频率分布折线图如下：
频率 组距
连接频率分布直方图中各小长方形上 端的中点,得到频率分布折线图
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分 布直方图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线．
（1）列出频率分布表；
寿命 100~200
200~300 300~400 400~500 500~600
合计
频数 20 30 80 40
30 200
频率 0.10 0.15 0.40 0.20
0.15 1
频率/组距 0.001
0.0015 0.004 0.002 0.0015
频率/组距
（3）电子元件寿命在100h~400h以内的频 率为0.65 （4）电子元件寿命在400h以上的频率为 0.35
教学目标
1 通过实例体会分布的意义和作用。 2 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表
，画频率分布直方图,频率分布折线图 3 能通过样本的频率分布估计总体的分布。
引入
我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用 水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水 量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收 费。
分组 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5) 合计
频数 4 8 15 22 25 14 6 4 2
100
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
[3.5,4) 4 0.04 [4,4.5] 2 0.02 合计 100
0.08 0.04
0.10
O 0.5
用水量/
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
请所计有算小每矩个形小的矩面形积的的面和积是,它多代少表? 什么?为什么?
1
小矩形的面积
= 组距×
频率 组距
= 频率
频率/组距
0.50
0.40
4 0.04 0.08
8 0.08 0.16
15 0.15 0.30 22 0.22 0.44
25 0.25 14 0.14 6 0.06 4 0.04
0.50 0.28 0.12 0.08
2
0.02
0.04
100 1.00
5. 画频率分布直方图:
分组 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5)
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民wenku.baidu.com年的月平均用水量(单位：t) ，如下表：
这些数字告诉我们什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
4.3 - 0.2 = 4.1
0.03
(2)样本数据落在范围
0.02
[10,14)内的频数为__3_6_;
O
样本 数据
2 6 10 14 18
(3)总体在范围[2,6)内的
概率约为___0_.0_8__;
累积频率
0.04 0.12 0.27 0.49 0.74 0.88 0.94 0.98 1.00
频率/组距
0.50 0.40 0.30
0.20 0.10
用水量/t
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方 图,你能对制定月用水量提出建议吗?
频数 4 8 15
频率 0.04 0.08 0.15
频率/组距
0.08 0.16 0.30
频率/组距
0.50
注意 纵坐标是 频率/组距
[1.5,2) 22 0.22 [2,2.5) 25 0.25 [2.5,3) 14 0.14
0.44 0.40
0.50
0.30
0.28
[3,3.5) 6 0.06
0.12 0.20
），“频数”，“频率
”, “频率/组距””五列 ，最后一行是合计
频率=
频数 样本容量
注意频数的合计应是样本容量，频 率合计应是1
分组 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 合计
频数累计
频数
频率 频率/组距
2.决定组距与组数
组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
组数=
极差 =
组距
4.1 0.5
= 8.2
3.将数据分组（左闭右开）
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表
频率分布表一般分“分组
”，“频数累计”（可省
寿命（h）
0 100 200300400 500 600
小结
步骤 频率分布直方图
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
检测
1. 右图是容量为100的样
频率
本的频率分布直方图,试根 0.09 组距
据图中的数据填空:
0.08
(1)样本数据落在范围
[6,10)内的频率为__0_.3_2;
频率 组距
总体在区间(a, b)内取值的概率
S
ab
月均用水量 （mm）
应用举例：
例1对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命 个数
100~200
20
200~300 300~400 400~500 500~600
30
80
40
30
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图及频率分布折线图； （3）估计电子元件寿命在100h~400h以内的频率； （4）估计电子元件寿命在400h以上的频率；
0.30
0.20
0.10
O 0.5
用水量/t
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组的比例的大小,图中
最高的小矩形说明了什么?
月均用水量在[2,2.5)内的居民最多.
大部分居民的月均用水量都集中在什么之间?
[1,3)之间.
频率分布直方图的特征： 优点：从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势 缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图 后，原有的具体数据就被抹掉了