基于降雨过程理论分析的初期雨水调蓄容积计算_丁志斌

t=k 时，降雨厚度达到初期雨水厚度 h，初期雨 水降落过程结束。在 k 时间内到达汇流点的径流量 为 a 点对应的流量 Qa。此后，降雨还在持续，但初期 雨水量不再增长，保持恒定的流量 Qa。直到最远端 降雨开始时降落的初期雨水到达汇集点，此时间为 τ，为图 4 中曲线 a—d。最后，最远端 k 时间内降落 的雨水也先后汇集到汇流点，直到 T 时间初期雨水 的汇流过程结束, 为图 4 中曲线 d—T。
i
k
汇流面积 F τ
τ
t
图 2 径流过程线 Fig.2 Runoff Process Line
2 初期雨水量与洁净雨水量分析
初期降雨是一场降雨中的开始部分, 所以初期 - 76 -
h 汇流点 A
图 3 雨水汇流示意图 Fig.3 Rainwater Confluence Schemes
净水技术 WATER PURIFICATION TECHNOLOGY
算）时恒定不变，降雨后期线性减小到零。而径流量
随着降雨强度和汇水面积的不断增长呈抛物线式
增长，当全流域形成汇流时汇流量达到最大值恒定
不变，降雨结束时呈反向规律减小。
i
雨强分布线
τ
t
图 1 雨强分布线 Fig.1 Rainfall Process Line
Q 径流过程线
雨水具有和该场降雨同样的降雨规律。无论通过雨 水口收集场地雨水, 或者通过雨水斗收集屋面雨水, 雨水口或者雨水斗都具有一定的服务面积, 因此降 落在每个收集末端服务面积上的雨水也具有和该 场降雨同样的降雨规律。
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经验交流
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基于降雨过程理论分析的初期雨水调蓄容积计算
丁志斌，赵 智，郑 璞
（中国人民解放军理工大学工程兵工程学院，江苏南京 210007）
摘 要 以我国现行规范的极限强度理论为基础，从雨水管道设计流量公式出发，考虑到初期降雨强度的时间变化，将一场雨 划分为两场雨，推求了一场降雨的收集调蓄过程中初期雨水和洁净雨水累积量的变化规律，并给出在某重现期下的计算公式。 关键词 计算 理论分析 极限强度理论 暴雨强度 调蓄池 中图分类号：TU991.2 文献标识码：B 文章编号：1009-0177（2011）01-0075-04
DOI:10.15890/j.cnki.jsjs.2011.01.022
净水技术 2011，30（1）：75-78
净水技术 WATER PURIFICATION TECHNOLOGY
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Vol. 30, No. 1, 2011 Water PuFriefbiucraartyio2n5thT,e2c0h11nology
根据开始降雨到最大面积产生汇流的时间和退 水时间相等的条件，有：
T=τ+k 式中 T— ——流域内初期雨水全部被收集到 A 点 所需时间，min；
τ— ——汇流面积上最远端的雨水集流到 A 点所需时间，min；
k—— —某降雨强度下，初期雨水厚度 h 降落 时间，或相应同时发生的汇流时间，min。
考虑到工程中的实际意义和分析方便，假定降 雨历时总是大于 T，并且初期雨水和洁净雨水有清 晰的分界，在汇集过程中互不掺混。一般情况下 τ> k。但对于很小的汇水面积或者初期降雨污染非常 严重的场地 τ<k。本文主要讨论一般情况，即 τ>k 时 的情况。
初期雨水降落在某流域汇流面积 F 上具有一定 的厚度，设初期雨水厚度为 h（初期雨水目前没有明 确定义，本文取 h=4 mm），则初期雨水汇流总量 F hψ （ψ 为流域内综合径流系数），见图 3。在汇流点 A 位 置设置调蓄池或通往调蓄设施的汇集管道。面积 F 上初期雨水向 A 点汇集过程中，随着降雨过程的不 断持续，对于一般坡度比较平坦的场地，当距离 A 点较远的初期雨水还未到达 A 点时，距离 A 点较近 的洁净雨水已经开始进入 A 点。因此，会有部分洁 净雨水与初期雨水一起进入调蓄池内，影响调蓄池 的工作效率。
初期雨水是城市面源污染的主要来源，对于地
表高污染负荷的城市化地区，即使采用分流制排水
系统，初期雨水的直接排放也将对受纳水体造成严
重损害，因此必须对初期雨水进行适当收集并处
理。初期雨水主要处理方法有源头分散处理、弃流
处理和收集调蓄处理。其中设置初期雨水调蓄池的
方法在我国已有少数应用[1-4]且应用效果良好。但初
则汇水点汇流量公式可写为：
乙 乙 Q（t）=
t 0
坠F 坠t
（i t）dt=
f
t
（i t）dt=
0
1 2
fφt2=
1 2
ρt2（2）
其中 Q（t）为 t 时刻汇水点汇流量，ρ= fφ。
由此可绘出降雨过程线（如图 1）和径流过程线
（如图 2）。降雨强度在降雨全过程中首先随时间线
性增长，达到最大值（可根据现行暴雨强度公式计
在 k 时间初期雨水降落过程结束的同时，洁净 雨水 （此处假设初期雨水与之后降水有明显的界 线，后期雨水为洁净雨水）降落开始。洁净降雨的汇 流过程开始阶段为 k—c。由于为同场降雨中的一部 分，洁净降雨仍然继承该降雨的降雨强度和汇流形 态，所以曲线 k—c 与 O—b 平行。最远端的洁净降 雨汇集至汇流点时，刚好是初期雨水全部汇流完成 的时间。
定义初期雨水收集率 η=收集的初期雨水量 ／ 初
期雨水总量=
W1 W
×100
%，调蓄池利用率
ξ＝
收集
的初期雨水量
／
收集的雨水总量=
W1 W
×100
%，将图
4 中雨水汇流过程分为三段考虑：
① 0≤t≤k 时：
乙 W=W1=
t 0
Q（t）dt=
1 6
ρt3
W百度文库=0
即收集到的雨水均为初期雨水 ξ＝100 %，
Abstract On the basis of the current standard of ultimate strength theory in China and the formula of drainage design flow, the tem－ poral variation of initial rainfall intensity was considered, and a shell of rain was divided into two spell of rain. A formual in some re－ currence period was given by deducing the rule of initial rainwater cumulant and cleaning rain cumulant during a spell of rain fall process. Key words calculation theory analysis ultimate strength theory rain intensity storage pool
乙 W2=
t
Q（t-k）dt=
k
1 6
ρ（t-k）3
收集到的雨水总量为：
W=W1+W2=
1 6
ρk3+
1 2
ρk（2 t-k）+
1 6
ρ（t-k）3
η=
W1 Wc
=
3t-2k 3τ-k
ξ＝
W1 W
×100
%=
3k2t-2k3 3k2t-2k3+（t-k）3
③ τ≤t≤T 时：原理同上，略去整理步骤有：
W1=
1 3
ρk3+
1 2
ρk（2 τ-k）-
1 6
ρ（T-k）3
W2=
1 6
ρ（t-k）3
η=1-（3Tk-2τk）k33
ξ＝
3k2τ-k3-（T-k）3 3k2τ-k3+（T-k）3+（t-1）3
以上推导出的公式适用于一般城市住宅小区初
期雨水的收集调蓄，调蓄池设置在地表径流汇流点
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丁志斌，赵 智，郑 璞. 基于降雨 过程理论分析的初期雨水调蓄容积计算
期雨水调蓄池容积计算方法暂无科学规范，现行方
法只是粗略的用平均降雨强度乘以面积。本文主要
介绍从初期雨水和洁净雨水的变化规律角度来推
导初期雨水调蓄池容积的计算方法。
1 极限强度理论分析
我国现行规范采用的雨水管道设计流量计算
公式为：
QS=ψFi[5]
（1）
[收稿日期] ２０１０－１０－０７ [作者简介] 赵智，（1985-）男，硕士，主要研究方向为市政工程地下空
设调蓄池工作时间为 t(min)，0<t<T，有 W=W1+
W2 式中 W—— —收集到的雨水总量，m3；
W1—— —初期雨水量，m3； W2—— —洁净雨水量，m3。
设初期雨水总量为 Wc，由图 4 中曲线 O-a-d-T
围成的面积可得：
乙 Wc=2
t
Q（t）dt+Q（k）（τ-k）=
0
1 3
ρk（2 τ-k）
Adjustment and Storage Capacity Calculation for Initial Rainwater Based on Theoretical Analysis of Rain Fall Process
Ding Zhibin, Zhao Zhi, Zheng Pu (Engineers Engineering College, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)
该公式是基于等流时线模型，应用极限强度理 论推求出来的。极限强度理论基于两个假设条件： ①不考虑降雨时空分布，降雨强度平均；②汇水面 积增长速度为常数。由这两个条件可知，任何流域 在设计条件下产生的径流汇水时间一定，与流量无 关；全流域雨水参与汇流时产生的流量最大。
极限强度理论所表示的是极限点的状态，而初 期雨水降落是一个过程，在此期间降雨强度是随时 间的增长而增大的。所以探求初期雨水降落过程的 规律时，极限强度理论不能完全适用。可进行以下 假设：初期雨水降落过程中降雨强度呈线性增长， 达到极限值时恒定不变，降雨结束时线性减小。根 据南京市降雨资料，重现期为三年的降雨降雨强度 从开始到最大平均历时 8~10 min，而据经验汇水面 积达到最大时大约 10 min。为了计算方便，推求简 单实用公式，界定一般住宅小区，全流域汇水时间 与降雨强度达到极限值的时间近似相等，均为 τ，
η=
W1 Wc
×100
%＝
1 3
1
6
ρk3＋
1 2
ρt3 ＝
ρk（2 τ-k）
t3 3k2τ－k3
② k≤t≤τ 时：
初期雨水量为图 4 中 O-t 段阴影面积，即：
乙 W1=
k
Q（t）dt+Q（k）（t-k）=
0
1 6
ρk3+
1 2
ρk（2 t-k）
洁净雨水量为 k-t 段双重阴影部分的面积，即：
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Feburary 25th, 2011
Q（m3/min）
b
c
Qt
e
Qa
a
d
f
O
k tτ
T t/min
图 4 雨水汇流过程 Fig.4 Rainwater Confluence Process
如图 4 所示，曲线 O—a—b—c 表示雨水汇流 过程。汇流过程从 O 点开始后，随着参加汇流的面 积不断增加，径流量不断增大。直到所有面积参与 汇流时，t=τ，径流总量达到最大，即 b 点对应的流 量。之后，汇流量保持不变，呈现 b—c 曲线形状。
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丁志斌，赵 智，郑 璞. 基于降雨 过程理论分析的初期雨水调蓄容积计算
Vol. 30, No. 1, 2011
即：
（i t）=
imax τ
=f×t
其中
f=
imax τ
为降雨强度变化系
数，mm ／ min2。
（i t）=
Fmax τ
=φ×t
其中
φ=
Fmax τ
为汇水面积变化
系数，m2 ／ min。
间给排水。联系电话：13611594191； E-mail：zhaozhi2010@yahoo.com.cn。 [通讯作者] 赵智，联系电话：13611594191； E-mail：zhaozhi2010@yahoo.com.cn。
其中 QS— ——雨水设计流量，L ／ min； i— ——设计降雨强度，mm ／ min； ψ— ——径流系数； F—— —汇水面积，m2。
以上初期雨水和洁净雨水的汇流过程，即 O— a—d—T 和 k—c 两条汇流过程线也可以理解为：具 有同样降雨规律的两场降雨连续发生的情形。图 4 中还可看到, 由 k 时间开始即有洁净降雨混入调蓄 池内。以下通过计算图 4 中各条曲线围成的面积， 推求随时间 t 的延续调蓄设施收集初期雨水和洁净 雨水的总量和比例关系。
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处，可有较短管道连接。此公式不适用于设置于管 网中的调蓄池容积计算。调蓄池后续管道流量计算 可根据公式（2）计算。