第五章 组合逻辑电路 第四讲
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C1为高电平，C2为低电平时，V1 = _________V， V2 = __________V； C1为低电平，C2为高电平时，V1 = _________V， V2 = __________V。
数字电子技术基础
F(A,B,C,D)= m(0, 2,3, 4,5,6,7,11,12) d (8,9,10,13,15) ，用两片
比较器 计数器
输出
5.9 竞争与冒险
5.9.1 基本概念
冒险是指在某一瞬间，数字电路中出现非预期信号的 现象，某个门电路的2个输入信号出现同时向相反逻辑电 平跳变的现象，称该电路存在竞争。
A
A
“1”态冒险
P1
P2
“0”态冒险
5.9.2 竞争冒险的判别
产生冒险的原因：一是门电路存在延迟；二是信号间 的竞争。为确保系统工作的可靠性，一般认为只要存在竞 争现象，就可能在电路输出端出现违背稳态下逻辑关系的 干扰脉冲，必须预先采取措施避免竞争的产生。
74LS138和最少的二输入与门实现F。
数字电子技术基础
F(A,B,C,D)= m(0, 2,3, 4,5,6,7,11,12) d (8,9,10,13,15) ，用两片
74LS138和最少的二输入与门实现F。
F m1 m14 m1 m14
2. 加吸收电容器 在出现竞争冒险的部位与地之间加入吸收电容，将尖
峰脉冲吸收掉 。
例：某一个热水器如图所示，图中虚线表示水位，传感器A、B、C的电极 被水浸没时会有信号输出。设水面在C、B之间时为正常状态，绿灯G亮； 水面在B、A间或C以上时为异常状态，黄灯Y亮；水面在A以下时为危险状 态，红灯R亮。试设计实现该逻辑功能的电路
2. 实现任意组合逻辑电路的设计
(2) 逻辑函数的输入变量数目多于MUX的选择变量数目 逻辑函数的输入变量数多于 MUX 的选择变量，则输
入变量的最小项个数多于 MUX 的数据输入端数目。需要 在数据输入端增加一级由门电路构成的译码电路，先从逻 辑函数中分离出多余的变量，再将这些变量通过译码电路 加到 MUX 的数据输入端。 例5.7.2：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
1 0
10 1 2 3
2 0123
1
2
74LS153的逻辑符号及引脚编号
3
Y1 EN1 mi D1i i0
3
Y2 EN2 mi D2i i0
2. 中规模数据选择器 (2) 8选1数据选择器——74LS151
7
Y EN miDi i0
74LS151的逻辑符号及引脚编号
A4
A3
0
0
MUX(I)被选中
0
1
MUX(II)被选中
1
0
MUX(III)被选中
1
1
MUX(IV)被选中
2. 实现任意组合逻辑电路的设计
任意组合逻辑函数均可以写成标准与-或式，数据选择 器是一种由最小项译码器选择输入数据的mi电路结构。因 此，可以用数据选择器实现任意组合逻辑电路的设计。 (1) 逻辑函数的输入变量数目与MUX的选择变量数相同 例5.7.1：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
5.7.2 数据选择器的应用
1. 数据选择器的扩展 ——2个4选1扩展为8选1
Y1
Y2
A1
A1
Y
Y
A0
A0
1D0 D1 D2 D3
2 D0 D1 D2 D3
A2 A1 A0 000 001 010 011 100 101 110 111
1. 数据选择器的扩展 ——4个8选1和1个4选1扩展为32选1
5.8.1 比较单元电路
2
A B
P1
3
P1 PA1 BAABB AB
P2 AB
P3 AB
P1 A B
P2 AB
P3 AB
比较单元电路的功能表
AB
P1
P2
P3
5.8.2 4位二进制码比较器
数码比较器是对2个 n 位二进制码A 和B 进行比较的 多输入多输出的组合逻辑电路，比较的结果由3个输出端 YA=B、YA＞B、YA＜B输出。
YAB A3B3 A3 B3 A2 B2 A3 B3 A2 B2 A1B1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0B0 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 ( A B)i
YA B
P
A
A1
1Y
2Y
MUX
B
A0
1D 74 LS 153 2D
EN1 D0 D1 D2 D3 EN2 D0 D1 D2 D3
EN1
EN2
C
D
数字电子技术基础
5.8 数码比较器
除了进行加、减、乘、除等基本运算之外，比较运算 也是不可缺少的计算机数据处理方法。异或门和同或门就 是常用的比较运算逻辑电路，其运算结果可能是相等、不 相等，也可能是大于或小于。
A3
B3
A2
B2
A1
B1
A0
B0
(A
B)i
A3 A2
A1
A0
(A<B)i
(A=B)i
(A>B)i
B3
B2
B1
B0
3 COMP
0
A<B YA<B
<
= >
A=B YA=B
3 A>B YA>B
0
5.8.3 数码比较器的应用
74LS85的级联
光源
传 送 带
工件
拨码盘 预置数
光敏元件
放大整形
7
Y EN miDi i0
D0 D1 D3 D4 D5 D6 1
D2 D7 0
将74LS151的3个选择变量依次与输入信号A、B、C 相连，根据逻辑函数中包含的最小项mi，按其编号i，从 MUX的数据输入端Di输入1；函数中不存在的最小项，其 对应的数据输入端输入0 。
例5.7.1：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
方法II：卡诺图法——用填写函数卡诺图的方法直接获得 MUX的数据输入信号
P AC AC B
D0 D1 D3 D4 D5 D6 1 D2 D7 0
D0
D1
D2
D3
D6
D7
D4
D5
A2 A1 A0
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
D0 D2
D5
D1 D3 D7
D4 A 1
A
D6 0
从4个变量中挑选哪2个作为 MUX的选择变量，有时结果简 单的程度会不同。
例5.7.2：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
方法II：卡诺图法 Y ABC BD AC
Y D
ABC
例5.6.2的解答之一
Y A1A0D0 A1A0D1 A1A0D2 A1AFra Baidu bibliotekD3 m0D0 m1D1 m2D2 m3D3
3
Y EN mi Di i0
4选1数据选择器的功能表
使能 选择变量 数据输入
输出
EN A1 A0 D3 D2 D1 D0 Y
D1
D1
2. 中规模数据选择器 (1) 双4选1数据选择器——74LS153
1. 根据题意，进行逻辑赋值，列出逻辑真值表； 2. 写出输出逻辑函数的最简与-或表达式; 3. 试用3-8线译码器74LS138和与非门实现该设计。
CBA G
Y
R
000
0
0
1
001
0
1
0
010
011
1
0
0
100
101
110
111
0
1
0
数字电子技术基础
图中门电路G1和G2为TTL门电路，并假设传输门导通电阻可忽略，分别 填写C1和C2不同电平下电压表V1和V2电压值（TTL门电路输出高电平3.6V ，输出低电平0.3V）：
图7（a）中， P1 AD C D P2 AB BC
1．写出P的逻辑函数表达式。2．在图7（b）中可外接必要的非门实现图7 （a）所示电路（输入A、B、C、D， 输出P）。
数字电子技术基础
P1 AD C D P2 AB BC P P1 P2 ABCD ABCD ABCD ABCD
P4 A B A B 1, P4 A A
例5.9.1：判断下列3个逻辑函数是否存在竞争冒险。
P1 P2
AB AC ( A B)( A
C
)
P3
AB
AC
BC
(1) 当B = C = 1时，P1 A A ，存在“0”态冒险； (2) 当B = C = 0时，P2 A A ，存在“1”态冒险； (2) 当B = 1，C = 0时，P3 A A ，存在“0”态冒险；
A3 B3 A2 B2 A1 B1A0 B0 按高→低的比较原则，
依次类推
集成四位二进制数码比较器——74LS85
来 自串 低行 位输 的入 比端 较 结 果
集成四位二进制数码比较器——74LS85
YAB A3B3 A3 B3 A2B2 A3 B3 A2 B2 A1B1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0B0 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 ( A B)i
P AC AC B
方法I：逻辑函数式比较法
P A(B B)C A(B B)C ( A A)B(C C)
P( A, B,C) m(0,1,3,4,5,6)
例5.7.1：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
P AC AC B
P( A, B,C) m(0,1,3, 4,5,6)
5.7 数据选择器
—— Multiplexer，多路选择器；在选择变量的控制下， 从若干个数据输入变量中选择一个输入传送到输出端。
输
入
数 据
输 出
选择输入
MUX的功能示意图
5.7.1 数据选择器
1. 4选1数据选择器
Y
3
Y EN mi Di i0
A1
A1
A1
EN
A0
A0
A0
D3 D2 D1 D0 EN
当A = 0，C = 1时，P3 B B ，存在“0”态冒险； 当A = 1，B = 0时，P3 C C ，存在“0”态冒险。
5.9.3 竞争冒险的消除
1. 代数法消除竞争冒险 在保证逻辑关系不变的前提下，在逻辑函数式中加入
冗余项 ；
P1 AB AC
已知 当B = C = 1时，P1 A A ，存在0态冒险。 P1 AB AC BC 当B = C = 1时，P1=1，消除0态冒险
例5.7.2：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
Y ( A, B,C) ABC BD AC
m0 m2 m5 m3D m6D m7D
D0 D1
D2 D4
D5 0
1
D3 D6 D7 D
Y (B,C, D) ABCD ABCD ABCD ABCD
Y ABC BD AC 方法I：逻辑函数式比较法
Y ( A, B,C) ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
m0D m0D m2D m2D m3D m5D m5D m6D m7D m0 m2 m5 m3D m6D m7D
4位2进制码比较器可以根据1位二进制码比较单元电 路的构成原则来建立。
2个数码相等用 A B 表示，Ａ＞Ｂ用 AB 表示， Ａ＜Ｂ用 AB 表示。根据从高位开始比较的运算原则：
若最高位A3＞B3， 则 A＞B 。
当A3= B3时，比较次高位， 若A2＞B2，则A＞B 。
PAB A3 B3 A3 B3 A2 B2 A3 B3 A2 B2 A1 B1
竞争与冒险的判别方法：
I. 判断逻辑式中是否同时存在某个变量的原变量和反变量 形式——产生竞争的基本条件 ；
II. 在一定的输入条件下，逻辑式是否可以转换为原变量与 反变量相与或者相或的运算关系——原变量与反变量可能 在某个门电路的输入端相遇，产生竞争。
P3 A B A B 0, P3 A A
ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
Am0 Am1 Am4 Am5 Am7 Am2 Am3 Am5 Am7
m0 A m1 A m2 A m3 A m4 A m5 1 m6 0 m7 1
数字电子技术基础
F(A,B,C,D)= m(0, 2,3, 4,5,6,7,11,12) d (8,9,10,13,15) ，用两片
比较器 计数器
输出
5.9 竞争与冒险
5.9.1 基本概念
冒险是指在某一瞬间，数字电路中出现非预期信号的 现象，某个门电路的2个输入信号出现同时向相反逻辑电 平跳变的现象，称该电路存在竞争。
A
A
“1”态冒险
P1
P2
“0”态冒险
5.9.2 竞争冒险的判别
产生冒险的原因：一是门电路存在延迟；二是信号间 的竞争。为确保系统工作的可靠性，一般认为只要存在竞 争现象，就可能在电路输出端出现违背稳态下逻辑关系的 干扰脉冲，必须预先采取措施避免竞争的产生。
74LS138和最少的二输入与门实现F。
数字电子技术基础
F(A,B,C,D)= m(0, 2,3, 4,5,6,7,11,12) d (8,9,10,13,15) ，用两片
74LS138和最少的二输入与门实现F。
F m1 m14 m1 m14
2. 加吸收电容器 在出现竞争冒险的部位与地之间加入吸收电容，将尖
峰脉冲吸收掉 。
例：某一个热水器如图所示，图中虚线表示水位，传感器A、B、C的电极 被水浸没时会有信号输出。设水面在C、B之间时为正常状态，绿灯G亮； 水面在B、A间或C以上时为异常状态，黄灯Y亮；水面在A以下时为危险状 态，红灯R亮。试设计实现该逻辑功能的电路
2. 实现任意组合逻辑电路的设计
(2) 逻辑函数的输入变量数目多于MUX的选择变量数目 逻辑函数的输入变量数多于 MUX 的选择变量，则输
入变量的最小项个数多于 MUX 的数据输入端数目。需要 在数据输入端增加一级由门电路构成的译码电路，先从逻 辑函数中分离出多余的变量，再将这些变量通过译码电路 加到 MUX 的数据输入端。 例5.7.2：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
1 0
10 1 2 3
2 0123
1
2
74LS153的逻辑符号及引脚编号
3
Y1 EN1 mi D1i i0
3
Y2 EN2 mi D2i i0
2. 中规模数据选择器 (2) 8选1数据选择器——74LS151
7
Y EN miDi i0
74LS151的逻辑符号及引脚编号
A4
A3
0
0
MUX(I)被选中
0
1
MUX(II)被选中
1
0
MUX(III)被选中
1
1
MUX(IV)被选中
2. 实现任意组合逻辑电路的设计
任意组合逻辑函数均可以写成标准与-或式，数据选择 器是一种由最小项译码器选择输入数据的mi电路结构。因 此，可以用数据选择器实现任意组合逻辑电路的设计。 (1) 逻辑函数的输入变量数目与MUX的选择变量数相同 例5.7.1：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
5.7.2 数据选择器的应用
1. 数据选择器的扩展 ——2个4选1扩展为8选1
Y1
Y2
A1
A1
Y
Y
A0
A0
1D0 D1 D2 D3
2 D0 D1 D2 D3
A2 A1 A0 000 001 010 011 100 101 110 111
1. 数据选择器的扩展 ——4个8选1和1个4选1扩展为32选1
5.8.1 比较单元电路
2
A B
P1
3
P1 PA1 BAABB AB
P2 AB
P3 AB
P1 A B
P2 AB
P3 AB
比较单元电路的功能表
AB
P1
P2
P3
5.8.2 4位二进制码比较器
数码比较器是对2个 n 位二进制码A 和B 进行比较的 多输入多输出的组合逻辑电路，比较的结果由3个输出端 YA=B、YA＞B、YA＜B输出。
YAB A3B3 A3 B3 A2 B2 A3 B3 A2 B2 A1B1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0B0 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 ( A B)i
YA B
P
A
A1
1Y
2Y
MUX
B
A0
1D 74 LS 153 2D
EN1 D0 D1 D2 D3 EN2 D0 D1 D2 D3
EN1
EN2
C
D
数字电子技术基础
5.8 数码比较器
除了进行加、减、乘、除等基本运算之外，比较运算 也是不可缺少的计算机数据处理方法。异或门和同或门就 是常用的比较运算逻辑电路，其运算结果可能是相等、不 相等，也可能是大于或小于。
A3
B3
A2
B2
A1
B1
A0
B0
(A
B)i
A3 A2
A1
A0
(A<B)i
(A=B)i
(A>B)i
B3
B2
B1
B0
3 COMP
0
A<B YA<B
<
= >
A=B YA=B
3 A>B YA>B
0
5.8.3 数码比较器的应用
74LS85的级联
光源
传 送 带
工件
拨码盘 预置数
光敏元件
放大整形
7
Y EN miDi i0
D0 D1 D3 D4 D5 D6 1
D2 D7 0
将74LS151的3个选择变量依次与输入信号A、B、C 相连，根据逻辑函数中包含的最小项mi，按其编号i，从 MUX的数据输入端Di输入1；函数中不存在的最小项，其 对应的数据输入端输入0 。
例5.7.1：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
方法II：卡诺图法——用填写函数卡诺图的方法直接获得 MUX的数据输入信号
P AC AC B
D0 D1 D3 D4 D5 D6 1 D2 D7 0
D0
D1
D2
D3
D6
D7
D4
D5
A2 A1 A0
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
D0 D2
D5
D1 D3 D7
D4 A 1
A
D6 0
从4个变量中挑选哪2个作为 MUX的选择变量，有时结果简 单的程度会不同。
例5.7.2：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
方法II：卡诺图法 Y ABC BD AC
Y D
ABC
例5.6.2的解答之一
Y A1A0D0 A1A0D1 A1A0D2 A1AFra Baidu bibliotekD3 m0D0 m1D1 m2D2 m3D3
3
Y EN mi Di i0
4选1数据选择器的功能表
使能 选择变量 数据输入
输出
EN A1 A0 D3 D2 D1 D0 Y
D1
D1
2. 中规模数据选择器 (1) 双4选1数据选择器——74LS153
1. 根据题意，进行逻辑赋值，列出逻辑真值表； 2. 写出输出逻辑函数的最简与-或表达式; 3. 试用3-8线译码器74LS138和与非门实现该设计。
CBA G
Y
R
000
0
0
1
001
0
1
0
010
011
1
0
0
100
101
110
111
0
1
0
数字电子技术基础
图中门电路G1和G2为TTL门电路，并假设传输门导通电阻可忽略，分别 填写C1和C2不同电平下电压表V1和V2电压值（TTL门电路输出高电平3.6V ，输出低电平0.3V）：
图7（a）中， P1 AD C D P2 AB BC
1．写出P的逻辑函数表达式。2．在图7（b）中可外接必要的非门实现图7 （a）所示电路（输入A、B、C、D， 输出P）。
数字电子技术基础
P1 AD C D P2 AB BC P P1 P2 ABCD ABCD ABCD ABCD
P4 A B A B 1, P4 A A
例5.9.1：判断下列3个逻辑函数是否存在竞争冒险。
P1 P2
AB AC ( A B)( A
C
)
P3
AB
AC
BC
(1) 当B = C = 1时，P1 A A ，存在“0”态冒险； (2) 当B = C = 0时，P2 A A ，存在“1”态冒险； (2) 当B = 1，C = 0时，P3 A A ，存在“0”态冒险；
A3 B3 A2 B2 A1 B1A0 B0 按高→低的比较原则，
依次类推
集成四位二进制数码比较器——74LS85
来 自串 低行 位输 的入 比端 较 结 果
集成四位二进制数码比较器——74LS85
YAB A3B3 A3 B3 A2B2 A3 B3 A2 B2 A1B1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0B0 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 ( A B)i
P AC AC B
方法I：逻辑函数式比较法
P A(B B)C A(B B)C ( A A)B(C C)
P( A, B,C) m(0,1,3,4,5,6)
例5.7.1：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
P AC AC B
P( A, B,C) m(0,1,3, 4,5,6)
5.7 数据选择器
—— Multiplexer，多路选择器；在选择变量的控制下， 从若干个数据输入变量中选择一个输入传送到输出端。
输
入
数 据
输 出
选择输入
MUX的功能示意图
5.7.1 数据选择器
1. 4选1数据选择器
Y
3
Y EN mi Di i0
A1
A1
A1
EN
A0
A0
A0
D3 D2 D1 D0 EN
当A = 0，C = 1时，P3 B B ，存在“0”态冒险； 当A = 1，B = 0时，P3 C C ，存在“0”态冒险。
5.9.3 竞争冒险的消除
1. 代数法消除竞争冒险 在保证逻辑关系不变的前提下，在逻辑函数式中加入
冗余项 ；
P1 AB AC
已知 当B = C = 1时，P1 A A ，存在0态冒险。 P1 AB AC BC 当B = C = 1时，P1=1，消除0态冒险
例5.7.2：用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数
Y ( A, B,C) ABC BD AC
m0 m2 m5 m3D m6D m7D
D0 D1
D2 D4
D5 0
1
D3 D6 D7 D
Y (B,C, D) ABCD ABCD ABCD ABCD
Y ABC BD AC 方法I：逻辑函数式比较法
Y ( A, B,C) ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
m0D m0D m2D m2D m3D m5D m5D m6D m7D m0 m2 m5 m3D m6D m7D
4位2进制码比较器可以根据1位二进制码比较单元电 路的构成原则来建立。
2个数码相等用 A B 表示，Ａ＞Ｂ用 AB 表示， Ａ＜Ｂ用 AB 表示。根据从高位开始比较的运算原则：
若最高位A3＞B3， 则 A＞B 。
当A3= B3时，比较次高位， 若A2＞B2，则A＞B 。
PAB A3 B3 A3 B3 A2 B2 A3 B3 A2 B2 A1 B1
竞争与冒险的判别方法：
I. 判断逻辑式中是否同时存在某个变量的原变量和反变量 形式——产生竞争的基本条件 ；
II. 在一定的输入条件下，逻辑式是否可以转换为原变量与 反变量相与或者相或的运算关系——原变量与反变量可能 在某个门电路的输入端相遇，产生竞争。
P3 A B A B 0, P3 A A
ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
Am0 Am1 Am4 Am5 Am7 Am2 Am3 Am5 Am7
m0 A m1 A m2 A m3 A m4 A m5 1 m6 0 m7 1