HP-12CP_财务计算器_使用

该菜单操作涉及五个变量，分别是期数（n），利率(i) ，现值(PV)，年金(PMT) 和终值(FV)。如果知道其中的四个，就可以计算出另外一个。当然，严格地讲，还有几个其它的重要指标需要设定：期初或期末年金(g BEG或g END)，每年复利的次数（g i），和每年付款次数(g n)。不过期初和期末在大多数情况下，是可以省略的，因为现金的流入一般默认为是在期末，而现金流出一般默认是在期初；因此只要自己把握好时间段，是可以不用设定的。期初和期末的概念的前提，是把每一期当作当作一个时间段来看待；但时如果没有明确的提示之下，完全可以把每一期当作一个时间点来看待，这样就省却了设定期初和期末的工作。这样做，更能够联系对现金流概念的敏感性。下面通过一些例题，来把握货币时间价值的一些基本运算。

例题1

如果从第1年开始，到第10年结束，每年年末获得10,000元。如果年利率为8%，那么，这一系列的现金流的现值和终值分别是多少？

解答：

1）现值：

10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, g END （后两项输入时为可选项）

PV=-67,100.8140（元）

故现值为67,100.8140元。

2）终值：

10n, 8i, 10,000PMT, 0 PV, g END（同上）

FV = 144,865.6247 (元)

故终值为144,865.6247 元。

例题2

李先生向银行申请20年期的购房按揭贷款100万元，合同规定（年）利率为6.39%。那么，李先生每月月末向银行支付的本利合计为多少？

析：

银行向客户贷款所适用的利率均为年利率，但是如果是每月付款一次（就像大多数按揭的情形，如本题），就意味着是每月复利一次，所以需要用g n 和g i来解题。这两个健是计算器已经设定好的，按下，就意味着年利转成月利，年数转化成月数。当然，也可以先用年利计算出月利，然后直接按照月的期数计算，答案相同。

解答：

1）20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g END ( 这里假设月末付款，如是月初，需按g BEG) PMT= -0.7391

故每月支付本利合计7391元（0.7391万元）。

2）6.29 ENTER 12 ÷，i（直接输入月利），240 n（240月）,100 PV

PMT= -0.7391 (结果相同)

例题3

如果第1年年初你投资100万元，以后每年年末追加投资8.76万元，希望在第30年年末得到2,000万元。那么，投资的收益率（必要回报率）必须是多少？

解答：

30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS PMT, 2000 FV

i= 8.0030

故必要回报率为8.0030%（严格地讲，应该是>=8.0030%，也就是说，按照这样的现金流，需要>=8.003%的收益率，才可以获得2000万的终值目标）。

例题4

第1年年初投资10万元，以后每年年末追加投资5万元，如果年收益率为6%，那么，在第几年年末，可以得到100万元？

解答：

6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV （这里的要点是期初和每一期的投资都是现金的流出，而

最后的本利和是现金的流入，所以符号不同）

n= 12

故在第12年年末，可得到100万元。

例题5

小王出租了一套房屋，每年租金收入2万元，年初收取。如果从第1年年初开始出租，共出租10年，利率为8%。那么，这10年的租金的现值是多少？在第10年年末的终值又是多少？

析：房租这样的现金流，即使没有明确表示，一般也默认为期初收取。所以必须要进行g BEG的设定，因为如果不这样设定，计算器就会默认为期末的现金流，而得到的结果就会不同。

解答：

1）现值：

10n, 8i, 2 PMT, 0 FV, g BEG,

PV= -14.4938

故现值为14.4938万元。

2）终值：

10n, 8i, 0 PV, 2 PMT, g BEG

FV= -31.2910

故终值为31.2910万元。

二、利率转换菜单部分

所谓利率转换，是指将名义利率转换成有效利率，或者将有效利率转换成名义利率。这里主要涉及名义利率，有效利率，和复利次数三个变量。对于理财师，这是非常现实的问题，所以是必须掌握的知识。这个问题的本质是：在现实中，投资人所直接接触到的利率（尤其是在向金融机构贷款时），都是名义年利率。但是银行会在复利次数上做出调整，从而使得投资人真正负担的利率要高于名义利率。有效利率，是指投资人真正负担的年利率。

HP12—C不提供专门的利率转化菜单，所以这样的问题，有两种方法解决。一种是直接的，从本质上了解了名义和有效利率之间的关系，从而通过一个公式，解决所有这类问题。这个公式就是：（1 + Rn/n）^n = 1 + Re其中，Rn表示名义年利率，m表示每年复利次数，Re表示有效年利率。

直观地讲，这个公式表示：从银行借1元钱，按照银行的名义年利率和复利次数，最终年底需要归还的本利和是多少。把1元钱的本金减除，就得到了应该实际归还的利息，也就是有效利率。我本

人更推荐理财师按照这种方法来解题。

另外，还可以使用货币时间价值菜单，通过计算不同复利情况下的终值，来间接解决此类问题。例题6是按照第一种方法解决，例题7是按照第二种方法解决。在例题7中，假设投资者期初向银行借100元钱，按照银行的名义利率，根据不同的复利次数，计一年后应该归还多少本利和（不同的终值）。那么终值中扣除本金后就是投资者真正负担的利息，由此就可以计算出对于投资者真正负担的有效利率。

例题6

某投资者希望从银行贷款。银行公布的名义年利率为6%，每季度复利一次，请问，投资者负担的有效利率是多少？

析：每季度复利一次，就意味着每季度银行收取1.5%的利息（6%/4），一年中复利4次。所以投资者真正负担的是这样的复利条件下的年利率。

解：( 1+6%/4 )^4=1+Re直接解得：Re = 6.14%

例题7

如名义年利率为12%，那么，当每年复利次数分别为1, 2和12时，有效年利率各是多少？

解答：

1）N=1时

1 n, 1

2 i, 100 CHS PV, 0 PMT

FV= 112, 100 –, 12 （12/100 等于12%, 下同），

因此，有效年利率为12%。

2）n=2时

2 n, 12/2 i (按键操作为：12 ENTER 2，÷， i，下同) , 100 CHS PV, 0 PMT,

FV=112.3600, 100 –, 12.3600

因此，有效年利率为12.36%。

3）n=12时

12 n, 12/12 i, 100 CHS PV, 0 PMT,

FV=112.6825, 100 –, 12.6825

因此，有效年利率为12.6825%。

三、摊销菜单部分

此菜单是在本利均摊的还款方式下，计算各期贷款中的利息、本金，或一段时间之后的本金余额。共涉及利息，本金和余额三个变量。对于HP-12C，通过f AMORT调用摊销功能。

例题8

王先生向银行申请20年期的住房按揭货款100万元，贷款合同规定的利率为6.39%。如果王先生选择本利均摊的还款方式，每个月月末支付本利，那么，第11个月当期支付的利息和本金额分别是多少？在支付第11个月本利后，剩下的贷款余额（即本金余额）是多少？在第12-23个月期间，在王先生支付给银行的款项中，利息和本金分别是多少？在第23个月偿还本利后，剩余的贷款额是多少？