39_2012三维图形学_平面物体的线框与表面模型显示(1)

（3）用斜边排序代替交点的排
序；填充前排序；填充过程中出 现新激活斜边，也要动态排序。
叠加分量
结束条件
（4）利用成对交点画直线。
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消隐线、消隐面算法
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一. Z缓冲器算法(主要用硬件方法实现)
原理：记录显示器屏幕中每个像素点的颜色与该点 的相对深度，当填充的新点的深度比原点的深度浅时， 就用新点的颜色替代原点的颜色并用新点的深度替代 原点的深度。当所有的三维多边形（或点、线）等绘 制完毕之后，就自然达到了显示可见多边形，消除其 隐藏线、隐藏面的目的。
投影直线P1P2位于 投影多边形之后
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④除此之外，还要找出该条投影直线被其他投影
多边形遮挡所形成的隐藏线。
下图为直线P1P2被两个有界平面遮挡后，形成的 隐藏线。利用一维线段的布尔运算求不可见子线段
的“并”集。
P1
P2
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隐藏面消除算法,它不光要画出物体的各可见棱边， 而且还要求填充多面体中各有界平面的颜色与亮度。
无透明表面，可先删除物体的背面，以加快显示处 理速度。
三维多边形显示的复杂性
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复习单个二维多边形填充的基本知识
（1）计算多边形各斜边与扫描线（即填充线）的交点，
补充规则，使其交点一定成对出现。
显然,位于投影平面之前的部分投影直线不可能被遮 挡，而位于投影平面之后的部分投影直线可能被遮挡；
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③对于位于投影平面之后的部分投影直线，要判断它 究竟有哪些部分被投影多边形遮挡（即投影直线的哪些 部位被投影多边形包含）这才能找出一条投影直线中被 投影平面遮挡的隐藏线。
顶点 P3
多边形斜边
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P1P2
上交点的递推与扫描线填充点的递推关系示意图
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注：新点的深度比旧点的浅，
才置换新点的深度与颜色 高度值
…
各扫描线与高度
Ymax为 30
30
B多边形
数组索
引 20
…
…
20
16
A多边形
9
16 …
指针 9
数组
…
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表头指针
活动边表的动 态变化情况
投影平面又称观察平面
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第三步，考虑投影直线与投影多边形之间的遮挡关系。 ①即投影多边形与投影直线是否发生重叠：不重叠， 则不可能发生遮挡；
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②若重叠，还要判断投影直线与投影多边形的前后关 系，此时要把投影直线分成位于投影平面之前、之后的 两部分投影直线；
（2）交点从上到下、从左到右排序。
（3）利用成对交点之间的连线填充多边形的内部区域，
处理完所有的交点即完成填充多边形。
复习改进方法（多边形的Y－X填充算法）
（1）用记录斜边代替记录斜边上的各交点，其存储空
间小、排序快；再根据填充要求，同步递推斜边上的各
交点，以满足多边形的填充要求。
初始条件
（2）递推交点的斜边称激活斜边
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COS(β)≤0，平面π不可见
消隐线、消隐面算法
Note: backface culling alone doesn’t solve the
hidden-surface and hidden-line problem!
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第二步，根据投影条件，把三维多边形与三维直线往 规格化三维齐次坐标系上投影，形成多个投影直线与 投影多边形。
斜边结点数据格式等见教材内容
简记斜 边结点 初始边表示意图
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消隐线、消隐初面算始法 边表与活动边表的动态变14 化
扫描线深度缓存算法的初始边表与活动边表的功能描述
(即按ｙmax从大到小排 序)；然后对ｙmax相同的各斜边，从左到右排序，这一排序结果用初始 边表记录。而活动边表(初始值为空)记录在多边形的填充过程中的激活 斜边(即递推交点的斜边)，且其斜边按多边形编号排序以及斜边从左到
§8.4 平面物体线框模型的真实感图形输出 显示——隐藏线的消除
非重点内容
隐藏线:是指在物体的投影过程中，在投影平面 上，物体的边线被其它平面遮挡不能被观察者看见， 从而形成了隐藏线。
意 义：消除隐藏线的显示，能消除物体图形显 示的多义性。
或
立体图形显示的二义性示意图
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生成的结果又称三维图像
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二.扫描线深度缓存算法(主要用软件方法实现)
①只记录当前扫描线上各 点的深度(称扫描线深度缓 存)； ②在一条扫描线上， 计算并填充各多边形的填 充线，仅当填充线上各新 点的深度比扫描线深度缓 存中旧点的深度浅，才置 换新象素值与新深度值；
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多边形的编号 奇数斜边
顶点P1（x1 ,ymax,z1） 偶数斜边
斜边交点(xy ,y,zy) 递推交点(xy+⊿xy,y -1,源自文库y+⊿zy)
y 当前扫描线的高度
顶点P2( x2 ,ymin,z2)
⊿ xy 填充点( xx ,y - 1 ,zx )
水平递推填充点 (xx+1 ,y-1,zx+⊿zx)
第四步：一条直线 段，在被剔除了所有 的隐藏线段之后，它 剩余的投影直线段才 是可见的投影直线， 只有经过这样处理后， 才能形成经过消隐处 理后的正确图形。
消隐线的处理过程 复杂、费时，需动态 管理图形的模型数据， OpenGL不支持该功能。
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§8.5 平面物体表面模型的真实感图形输出显 示——隐藏面的消除(1)
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隐藏线消除算法的基本原理(找隐藏线) 右手坐标系中有数个待显示的多面体,架设相机后, 第一步，先剔除各多面体中背向照相机的有界平面与 它对应的各边线（见下图）；后把数个多面体中剩余 各有界平面与它对应的各边线，从其相应物体的数据 结构中分离出来，在删除重复的边线之后，组成了待 显示处理的有效多边形集(遮挡边线)与有效边线集。
③之后刷新扫描线深度缓 存数组(置最大z值)，以便 计算下一行扫描线上对应 的所有图形。
i i+1
该算法的基本原则 ①类似二维多边形的Y-X填充算 法，但要递推各填充点的深度； ②斜边交点递推计算，且与填充 次序保持同步；各点深度要递推 ③填充前斜边从上到下排序 ④填充中斜边先按多边形编号排 序，同编号斜边再从左到右排序 ⑤成对交点画直线完成填充任务