宏观经济系统的运行

D•K=Y-I•K
Z=5 Y=6000
100 0 200 0 280 0 ┆
1000 0 t 一阶负反馈（简单 库存控制）系统输出特性 曲线
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第四讲宏观经济系统的运行
分析:种群的数量受其出生与死亡数量的影响，其中 种群出生数量越多，种群总数越多，种群总数越 多，其出生数量也越多:种群总数越多，其死亡数 量也越多，种群死亡数量越多，种群总数越少。 画出因果关系图：
流
速率
水平变量
源与汇
参数
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（2）流图符号
实物流
①
流
信息流 R1 R1
②
速率变量
③ ④
水准变量 辅助变量 ( 。)
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L1
A1
。
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举例：
R1(订货量)
R1（利息1）
L1
库存量 I
（库存差额） C1(利率) D Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口) R1 R2 P
组织改善
。 组织 缺陷
组 织 绩Leabharlann Baidu效
C1（出生率）
C2（死亡率）
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正反馈 （+） +
人 数 P
口
年人口 增 加 PR
PR
P。
C1（人口年自然增长率0.02） p
PR 2 2.04 2.080 8 ┆
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第四讲宏观经济系统的运行
一、系统动力学基本特点 1.SD可以用于研究处理社会、经济、生态环境等高度非线 性、高阶次、多变量、多重反馈，复杂野蛮 大系统问题。 它可在宏观与微观层次上对复杂的多层次、多部门 的大 系统进行综合研究。 2.SD的研究对象主要是开放系统。它强调系统的观点，联 系、发展与运动的观点，认为系统的行为模式与特性主要 植根于其内部的动态结构与反馈机制。 3.SD研究解决问题的方法是一种定性与定量相结合，系统 思考、分析、综合与推理的方法；尽可能采用“白化”技 术，把不良结构相对的“良化”，其模型模拟是结构-功 能模拟。
L L0 ( RA RA)dt
0
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t
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速率变量方程 速率 方程用来实现系统内实物流的控制。速率方程的输 出控制着水平变量的增减和在各水平变量之间的实物流动。 速率变量是存量和参变量的函数，用一个“ ”来表 示。它的一般表达式是：R.KL f ( L.k , C )
经济增长
产业成长性
增长能力
产业结构合 理度
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工作程序
认识 问题 界定 系统 要素及其因 果关系分析 建立结 构模型 建立数 学模型
仿真 分析
比较与 评价
政策 分析
（流图）（DYNAMOY方程）
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三、系统动力学模型
（1）常用要素
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2. 主模型、分模型
通常，模型以主模型为核心辅以一定数量的分模型。
主模型描述整体与局部、上与下的关系；分模型对系统的子
系统和组成部分分别加以详细描述。
主模型与分模型可联合模拟运行或独立运行。
3.模型体系的演进与应用 系统动力学模型为主体与其他理论、方法的结合：数理经济 学、计量经济学，投入产出分析，优化理论，非平衡自组 织理论，灰色系统理论，复杂系统理论（智能化综合系
统），等等。
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咖啡冷却系统
-
Coffee Temperature
ROOM TEMPERATURE + -
（1）数学方程 dY(t)/dt=R(t) R(t)=C*(T-Y(t)) 则 dY(t)/dt= C*(T-Y(t)
cooling + TIME TO COOL
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二、系统动力学理论基本观点
系统动力学以定性与定量相结合的方法分析研究系统，它采用模拟技术， 以结构——功能模拟为其突出特点。即它从系统的微观结构入手建模， 构造系统的基本结构，进而模拟与分析系统的动态行为。 （一）前提条件 运用系统动力学对系统进行研究与建模的前提条件是该系统必须 是远离平衡的有序的耗散结构。 耗散结构是指处在远离平衡态的复杂系统在外界能量流或物质流 的维持下，通过自组织形成的一种新的有序结构。 （二）系统的结构与功能 系统是结构与功能的统一体。系统的结构和功能分别表示系统的 构成与行为的特征。 （三）系统的内部微观结构与其宏观行为 系统行为的性质主要地取决于系统内部的结构。在一定条件下， 外部环境的变动、外部的干扰会起着重要作用。但归根结底，外因只有 通过内因才能起作用。
— 库存 差额 D 期望库存Y R1
1000
库存量
(—) +
。
I
。
I D 500 0 400 0 320 0 ┆ R1 100 0 800 640 ┆
。 ZD 。 Y（6000）
I
（订货调整时间，5）
L I•K=I•J+DT*R1•JK N R I=1000 R1•KL=DK/Z 0 1 2 ┆
A
C C
+
种群 出生
+
种群
+ +
总数
-
种群
死亡
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例:画出单种群生长模型的系统流图
种群出生
种群数量
种群死亡
出生率
寿命
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四、系统动力学模型体系 1. 模型大小 按照系统动力学模型阶数与方程的数量可划分为大、 中、小三种。应按照建模目的与要求加以选用。
。
L N R C
P•K=P•J+DT*PR•JK P=100 PR•KL=C1*R•K C1=0.02 0 1 2 ┆
P 100 102 104.0 4 ┆
100 0
一阶正反馈（简单 人口问题）系统输 出特性曲线
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学科理论专题 + 订货 量 R1 I
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负反馈
Temperature Difference
因果图
INITIAL TEMPERAT URE ROOM TEMPERAT URE
Coffee
可解得：
Y(t)=T-(T-Y(0))e-ct
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Te mpe rature
cooling
TIME T O COOL
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总结
状态变量方程 状态变量方程也称为水平方程、存量方程或积累量方程。 状态变量用一个方框“□”来表示。一般用一个差分方 程表达。 L.K：在时刻K计算得出的状态变量的新值 L.J：在前一时刻J的存量 DT：在时刻J和时刻K求解区间的长度，又称为步长 RA.JK：在JK区间的流入速率 RS.JK：在JK区间的流出速率
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系统的结构 从系统论的观点看，所谓结构是 指单元的秩序。 ①是指组成系统的各单元； ②是指诸单元间的作用与关系。 系统的结构标志着系统构成的特征。
对系统的数学描述
系统的结构及界限
根据系统的整体性和层次性，系统S可划分成若干个(p 个)相互关联的子系统(子结构)Si。 S=｛Si∈S|1-p｝ 式中：S——整个系统； Si——子系统，i=1，2，„p。
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第一讲 经济增长的创新理论 (要素对经济增长的作用) 第二讲 社会科学的经济学解释 (文化与行为的经济学) 第三讲 经济增长中的相关性 (相关性的建立) 第四讲 宏观经济系统的运行 (系统科学理论与方法在经济学中的应用)
第四讲 宏观经济系统的运行
一、系统动力学基本特征 二、系统动力学理论基本观点 三、系统动力学模型
经济增长 失业率 阻力系 数(BRF) 产业结构合理度 动力系 数(DRF)
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辅助变量方程 由于速率变量的影响因素是很复杂的，用一个表达式来确 定速率方程，不利于速率方程的编写，也不利于观察外部 变量对系统的影响。因此，常将速率方程分解成几独立的 方程，用辅助方程对速度方程进行刻画。 合作意愿的表达式为： BIRTH .KL NIED IEX .K BIRTH.KL：经济增长 NIED：产业结构合理度 IEX.K：产业成长性
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4.SD模型从整体上看是规范的，有相对标准的建 模方法，便于清晰地沟通思想，对存在的问题进 行剖析和对政策实验进行假设；便于处理复杂的 问题，能一步步可靠地把复杂系统中隐含的凌乱 与迷津整理出来，而不带有含糊、偏颇或直观上 的差错。 5.SD是一种结构模型，在建模过程便于实现专家、 决策者和实际管理部门人员的三结合，便于运用 各用数据、资料、人们的经验与知识，也便于汲 取、融汇其他系统学科与其他科学理论成果。
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（四）主导与非主导动态结构 在系统内部的诸反馈回路中，在其发展运动的各阶段总是存在一 个或一个以上的主要回路，这些回路的性质及它们相互间的作用包括竞 争与协作，主要地决定了系统行为的性质及其变化与发展。 （五）主要变量和敏感变量与子结构 在系统中总存在一部分相对重要的变量，他们对系统的结构与行 为的性质、特征的影响比较大，而且总被包含于主回路之中。 系统动力学认为，系统中往往存在一些灵敏变量（或参数）与子 结构，它们对干扰与涨落的反应十分敏感和强烈，一旦系统处于临界状 态，涨落对这些灵敏变量的作用可能导致新旧结构的更迭。 （六）系统的历时性与系统的进化规律 系统的结构、参数与功能、行为是随时间的推移而变化的。在系 统运动全过程的始末，其主回路与反馈极性都在不断变动，主回路与非 主回路也在相互转化，系统也就可能发生新旧结构的更迭（进化）。 系统动力学研究的重点包括在同一种结构下结构与其动态行为的 关系，以及系统从旧结构向新结构变化的过程中可能产生各种行为模式。