一种基于ANSYS的结构优化设计方法研究
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科技信息
○科教前沿○
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
2010 年 第 19 期
一种基于 ANSYS 的结构优化设计方法研究
应鸿烈 (金华职业技术学院 浙江 金华 321017)
【摘 要】在结构优化中，将优化准则法与有限元软件 ANSYS 进行集成，完成结构特性分析 ，提 取 分 析 结 果 ，调 用 高 效 的 优 化 算 法 完 成 优 化计算 。 所提出的优化设计方法充分利用了有限元分析软件强大的分析功能和高效算法的优越性 ，提高了优化效率 ，优化实例表明了该方法的 有效性和实用性。
图 2 车厢结构有限元分析模型 3.1 优化数学模型
车厢结构优化的目的是在保证结构综合应力不超过材料许用应
447
2010 年 第 19 期
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
○科教前沿○
科技信息
表 1 优化设计迭代计算历程
设计
迭代次数
变量
0
1
2
3
4
圆整
X1
4
3.209 3.089 3.298 3.298
基于 APDL 的优化设计方法采用 ANSYS 进行优化设计， 其主 要 分析过程如下： 1.1 利用 APDL 的 参 数 技 术 和 ANSYS 命 令 创 建 参 数 化 分 析 文 件 ，用 于优化循环分析文件， 除包括整个分析过程外还必须满足如下条件： 在前处理器 PREP7 中 建 立 参 数 化 的 分 析 模 型 ； 在 求 解 器 SOLUTION 中求解；在后处理器 POST1/POST26 中提取结果并指定 状 态 变 量 和 目 标函数。 1.2 进 入 优 化 处 理 器 OPT，执 行 优 化 设 计 分 析 过 程 ，具 体 过 程 如 下 ： 指定分析文件；声明优化变量，包括设计变量、状态变量和目标函数； 选择优化工具或优化方法；指定优化循环控制方式；进行优化分析；查 看设计序列结果。 1.3 检验优化设计序列。
力 R 及 ξ；
（5）收敛停止；不收敛 K=K+1，转（2）。
优化设计迭代框图如图 1 所示。
图 1 优化设计迭代框图 3 优化实例
压缩垃圾车的车厢结构由不同厚度的钢板焊接而成，所以主要采 用 壳 单 元(SHELL63) 和 少 量 的 体 单 元(SOLID45)对 车 厢 结 构 进 行 有 限 元分析建模，故设计变量取为壳单元的厚度，也即焊接钢板的板厚。 对 该车厢结构进行单元网格划分后其离散结构如图 2 所示，整个有限元 模型具有 48,764 个 6 自由度节点，56,499 个单元。
kg，最大复合应力从 196.21 MPa 下降到 167.86 MPa，满足了许用 应 力 约束。
4 结束语
本文将ANSYS 与导重准则法相结合， 完 成 了 对 结 构 的 分 析 与 优 化设计， 这种结构优化设计算法既发挥了有限元软件强大的分析功 能，又充分利用了高效优化算法的优越性，提高了优化效率，具有较高 的工程应用价值。 科
［责任编辑：曹明明］
● ●
（上接第 500 页）利用切削力和工件受力变形相抵消的原理，采用 双刀架对中，即不需要使用中心架，也不需要使用跟刀架，只需采用适 当刀具几何角度的双刀“对刀”切削，不但大大减小了工件弯曲变形， 而且还能用大进给量，提高切削速度，同时进行粗车、半精车或精车， 缩短加工时间，保证加工质量。
3.0
X2
4
3.277 3.096 3.028 3.028
3.0
X3
4
3.208 2.893 2.372 2.372
2.5
X4
4
3.217 2.911 2.392 2.392
2.5
X5
4
3.206 2.891 2.891 2.891
3.0
X6
4
3.202 2.883 2.364 2.364
2.5
X7
（1）在 ANSYS 中建立结构的参数化分析模型，作为设计变量的参 数必须保证其在取值范围内可以变化 ，在 ANSYS 优化分析中，至多可 以定义 60 个设计变量的参数。
（2）对 原 始 结 构 或 新 的 设 计 点 进 行 有 限 元 分 析 。 （3）进行 收 敛 判 断 ，如 果 满 足 收 敛 条 件 ，则 输 出 当 前 的 设 计 ，结 束 计算，若不满足转下一步。
迭代过程如下：
（1）令 K=0，对 X（K），利用 ANSYS 进行结构分析，得到各个应力 σj，
计算特征应力 R 及 ξ；
（2）利
用
ANSYS
梯
度法
求特
征
应力
的差
分敏
度
鄣R（X） 鄣xi
；
（3）计算导重，导重法优化迭代，得 X ； （K+1）
（4）对 X ， （K+1） 进行结构再分析，计算重量 W、各个应力 σj 与特征应
径向切削力相互抵消，清除了细长丝杠切削容易变形的缺陷。 同时精 车刀的负后角形成的刀面对工件产生摩擦， 使之起到一定的压光作 用，改进了表面质量，提高了劳动生产效率。
细长丝杠由于其长径比较大、散热性能差，车削细长丝杠不仅生 产效率很低，而且质量不易保证。 所以，为了提高劳动生产效率和工作 质量，提出解决车削细长丝杠难题的方法。 但必须针对具体情况和不 同要求单独或混合采用，才能达到预期的效果。 科
3.0
X18
6
4.801 4.333 4.333 4.333
4.5
X19
6
4.798 4.320 4.320 4.320
4.5
X20
4
5.264 6.617 6.158 6.158
6.0
X21
4
4
4
4
2.742
3.0
X22
4
4
4
4
2.720
2.5
X23
4
4
4
4
2.720
2.5
σ
196.21 181.11 197.03 177.77 179.88 167.86
U
［σ］是 材 料 许 用 应 力 ；xi
和
xLi 分别是
xi
的上、下限。
3.2 优化结果分析
按生产实际要求，钢板厚度设计变量ห้องสมุดไป่ตู้优化设计结果应圆整为板
厚序列数值，最大复合应力不得大于钢材许用应力 180MPa，进过 4 次 迭代，优化计算收敛。 迭代计算历程如表 1 所示。
从 表 中 可 以 看 出 优 化 后 车 厢 结 构 质 量 从 2,184 kg 下 降 到 1,828
在车床床鞍上装上前后两个中拖板刀架，中拖板的丝杠也改成左 右旋螺纹传动。 采用前后两把车刀径向相对安装，半精车车刀正装，精 车刀反装，沿同一轴向方向走刀，左右旋转丝杠带动两个中拖板刀架 同时作径向进刀或退刀，使两刀同时切削，达到切削力相抵消的目的。 为了使切削力平衡，精车刀需采用 0°后角或 小 负 后 角 ，增 加 精 车 刀 所 产生的切削力，使之与半精车（切削余量大）所产生的切削力相平衡。
● 作者简 介 ：吴 国 杰(1963—)，毕 业 于 中 国 矿 业 大 学 ，现 工 作 于 江 苏 煤 炭 地 质
局一四七勘探队。
［责任编辑：常鹏飞］
（上接第 505 页）反应，并且使系统能够稳定的工作。 同时强磁场环境 中的干扰大多是以窄脉冲的形式出现，导致程序“跑飞”或进入“死循 环”，为避免这种现象，本文采用硬件“看门狗”技术，用看门狗监视程 序的运行。 若程序发生“死机”，则看门狗产生复位信号，引导单片机程 序重新进入正常运行， 本系统选用了具有电源监控及看门狗 MAX813L 芯片[3]。
【关键词】结构优化；优化准则法；有限元软件 ANSYS
结构优化设计是一门集计算力学、数学规划、计算机科学以及其 他工程学科于一体的新型学科，发展至今优化理论已经取得了丰富的 研究成果，但在工程应用中却没得到普及，其主要原因是一个产品的 优化需要专业技术人员对其进行简化、分析、建立优化设计的数学模 型，并设计专用的优化程序进行优化计算；现有的有限元分析软件主 要的优势在于分析功能，优化设计 效 率 低 ，效 果 差 。 本 文 以 通 用 CAE 软件为基础，提出一种新的结构优化设计计算方法，并应用于实际工 程优化设计中。
（4）在 敏 度 分 析 命 令 流 文 件 中 设 置 设 计 变 量 、状 态 变 量 和 目 标 函
数， 利用 ANSYS 的梯度法求解目标函数和状态变量对设计变量的敏
度。
（5）进 行 优 化 计 算 ，求 解 新 的 设 计 点 ，返 回 步 骤 （3）。
以某型号的垃圾压缩车车厢结构优化为例，具体的结构优化设计
1 参数化语言 APDL 与 ANSYS 优化过程
ANSYS 软 件 是 集 结 构 、流 体 、热 、电 磁 等 于 一 体 以 有 限 元 分 析 为 基础的大型通用 CAE 软件，包括建立几何模型、自动网格划分、求解、 后处理、优化设计等众多功能和实用工具。 APDL 是 ANSYS 参数化设 计语言，是其设计优化的基础，只有创建了参数化的分析流程才能对 其中的设计参数执行优化改进，达到最优化设计目标。 运用 APDL 语 言 在 ANSYS 中 有 限 元 分 析 过 程 中 几 乎 所 有 的 设 计 量 ，如 厚 度 、长 度 、 半径等几何尺寸、材料特性、载荷位置与大小等都可以用变量参数表 示， 只要改变这些变量参数的赋值就能获得不同设计方案的分析过 程。 ANSYS 基于有限元分析的优化设计技术就是 在 满 足 设 计 要 求 的 条件下搜索最优设计方案，包含下列基本要素：优化目标函数、设计变 量、状态变量、优化计算方法即优化设计工具。
4
3.203 2.885 2.367 2.367
2.5
X8
4
3.202 2.883 2.883 2.883
3.0
X9
4
3.199 2.880 2.361 2.361
2.5
X10
4
3.200 2.881 2.362 2.362
2.5
X11
4
3.201 2.882 2.882 2.882
3.0
X12
4
3.200 2.880 2.362 2.362
m/kg
2184
1954
1875
1812
1777
1828
力的前提下，使车厢整体的结构重量最轻，其数学模型为：
≤≤Find X=［x1,x2,L,x20］T∈Ω奂R23
≤
≤Min W（X）
≤
≤≤s.t. R（X）≤［σ］
≤
≤ ≤
≤
xLi ≤xi≤xUi （i=1,2,L,23）
其 中 ， 设 计 变 量 X=［x1,x2,L,x23］T 是 23 个 板 厚 变 量 ； 目 标 函 数 W （X）为 车 厢 结 构 的 重 量 ；R（X）为 结 构 特 征 应 力 ，在 数 值 上 等 于 所 有 构 件应力的最大值，在表达上为所有构件应力的 K 次均方根包络函数；
ANSYS 提供的优化方法可满足一般工 程 问 题 的 需 要 ， 但 是 直 接 利用 ANSYS 进行优化效果并不理想。 ANSYS 采用的优化方法为数学 规划法，计算量很大，需反复多次进行结构分析，收敛很慢，迭代次数 多，迭代所需时间长，容易得到局部最优解，而不能求出全局最优解。
2 算法流程
本文采用ANSYA 软件与优化导重准则法集成的方式 ， 与 ANSYS 的集成有两种方式：一是在 ANSYS 中直接调用数据来获取文件，自动 完成结构的优化设计计算，此方法可以避免人为因素对优化效率的影 响； 二是在结构优化中直接调用 ANSYS 的核心程序对优化问题进行 参数化建模和结构分析。 这里采用第一种方式，具体过程分为以下 5 个步骤：
● 【参考文献】
［1］陈 树 勋.精 密 复 杂 结 构 的 几 种 现 代 设 计 方 法[M].北 京 ：北 京 航 空 航 天 大 学 出 版 社 ，1992. ［2］博弈创作室.APDL 参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京：中国水利 水 电 出 版 社 ，2003. ［3］陈 树 勋 ，喻 定 新.结 构 最 优 化 设 计 的 一 种 自 动 高 效 迭 代 算 法[J].现 代 制 造 工 程 ，2004(4):77-81. ［4］陈 树 勋 ，应 鸿 烈 .拉 臂 式 压 缩 垃 圾 车 车 厢 结 构 的 载 荷 表 达 与 优 化 设 计 [J]. 机 械 设 计 ，2010(3):62-67.
2.5
X13
4
3.200 2.880 2.362 2.362
2.5
X14
4
3.200 2.880 2.362 2.362
3.0
X15
4
3.200 2.888 2.371 2.371
2.5
X16
4
3.201 2.947 2.947 2.947
3.0
X17
4
3.199 2.878 2.878 3.051
○科教前沿○
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2010 年 第 19 期
一种基于 ANSYS 的结构优化设计方法研究
应鸿烈 (金华职业技术学院 浙江 金华 321017)
【摘 要】在结构优化中，将优化准则法与有限元软件 ANSYS 进行集成，完成结构特性分析 ，提 取 分 析 结 果 ，调 用 高 效 的 优 化 算 法 完 成 优 化计算 。 所提出的优化设计方法充分利用了有限元分析软件强大的分析功能和高效算法的优越性 ，提高了优化效率 ，优化实例表明了该方法的 有效性和实用性。
图 2 车厢结构有限元分析模型 3.1 优化数学模型
车厢结构优化的目的是在保证结构综合应力不超过材料许用应
447
2010 年 第 19 期
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○科教前沿○
科技信息
表 1 优化设计迭代计算历程
设计
迭代次数
变量
0
1
2
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4
圆整
X1
4
3.209 3.089 3.298 3.298
基于 APDL 的优化设计方法采用 ANSYS 进行优化设计， 其主 要 分析过程如下： 1.1 利用 APDL 的 参 数 技 术 和 ANSYS 命 令 创 建 参 数 化 分 析 文 件 ，用 于优化循环分析文件， 除包括整个分析过程外还必须满足如下条件： 在前处理器 PREP7 中 建 立 参 数 化 的 分 析 模 型 ； 在 求 解 器 SOLUTION 中求解；在后处理器 POST1/POST26 中提取结果并指定 状 态 变 量 和 目 标函数。 1.2 进 入 优 化 处 理 器 OPT，执 行 优 化 设 计 分 析 过 程 ，具 体 过 程 如 下 ： 指定分析文件；声明优化变量，包括设计变量、状态变量和目标函数； 选择优化工具或优化方法；指定优化循环控制方式；进行优化分析；查 看设计序列结果。 1.3 检验优化设计序列。
力 R 及 ξ；
（5）收敛停止；不收敛 K=K+1，转（2）。
优化设计迭代框图如图 1 所示。
图 1 优化设计迭代框图 3 优化实例
压缩垃圾车的车厢结构由不同厚度的钢板焊接而成，所以主要采 用 壳 单 元(SHELL63) 和 少 量 的 体 单 元(SOLID45)对 车 厢 结 构 进 行 有 限 元分析建模，故设计变量取为壳单元的厚度，也即焊接钢板的板厚。 对 该车厢结构进行单元网格划分后其离散结构如图 2 所示，整个有限元 模型具有 48,764 个 6 自由度节点，56,499 个单元。
kg，最大复合应力从 196.21 MPa 下降到 167.86 MPa，满足了许用 应 力 约束。
4 结束语
本文将ANSYS 与导重准则法相结合， 完 成 了 对 结 构 的 分 析 与 优 化设计， 这种结构优化设计算法既发挥了有限元软件强大的分析功 能，又充分利用了高效优化算法的优越性，提高了优化效率，具有较高 的工程应用价值。 科
［责任编辑：曹明明］
● ●
（上接第 500 页）利用切削力和工件受力变形相抵消的原理，采用 双刀架对中，即不需要使用中心架，也不需要使用跟刀架，只需采用适 当刀具几何角度的双刀“对刀”切削，不但大大减小了工件弯曲变形， 而且还能用大进给量，提高切削速度，同时进行粗车、半精车或精车， 缩短加工时间，保证加工质量。
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3.277 3.096 3.028 3.028
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X7
（1）在 ANSYS 中建立结构的参数化分析模型，作为设计变量的参 数必须保证其在取值范围内可以变化 ，在 ANSYS 优化分析中，至多可 以定义 60 个设计变量的参数。
（2）对 原 始 结 构 或 新 的 设 计 点 进 行 有 限 元 分 析 。 （3）进行 收 敛 判 断 ，如 果 满 足 收 敛 条 件 ，则 输 出 当 前 的 设 计 ，结 束 计算，若不满足转下一步。
迭代过程如下：
（1）令 K=0，对 X（K），利用 ANSYS 进行结构分析，得到各个应力 σj，
计算特征应力 R 及 ξ；
（2）利
用
ANSYS
梯
度法
求特
征
应力
的差
分敏
度
鄣R（X） 鄣xi
；
（3）计算导重，导重法优化迭代，得 X ； （K+1）
（4）对 X ， （K+1） 进行结构再分析，计算重量 W、各个应力 σj 与特征应
径向切削力相互抵消，清除了细长丝杠切削容易变形的缺陷。 同时精 车刀的负后角形成的刀面对工件产生摩擦， 使之起到一定的压光作 用，改进了表面质量，提高了劳动生产效率。
细长丝杠由于其长径比较大、散热性能差，车削细长丝杠不仅生 产效率很低，而且质量不易保证。 所以，为了提高劳动生产效率和工作 质量，提出解决车削细长丝杠难题的方法。 但必须针对具体情况和不 同要求单独或混合采用，才能达到预期的效果。 科
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X18
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196.21 181.11 197.03 177.77 179.88 167.86
U
［σ］是 材 料 许 用 应 力 ；xi
和
xLi 分别是
xi
的上、下限。
3.2 优化结果分析
按生产实际要求，钢板厚度设计变量ห้องสมุดไป่ตู้优化设计结果应圆整为板
厚序列数值，最大复合应力不得大于钢材许用应力 180MPa，进过 4 次 迭代，优化计算收敛。 迭代计算历程如表 1 所示。
从 表 中 可 以 看 出 优 化 后 车 厢 结 构 质 量 从 2,184 kg 下 降 到 1,828
在车床床鞍上装上前后两个中拖板刀架，中拖板的丝杠也改成左 右旋螺纹传动。 采用前后两把车刀径向相对安装，半精车车刀正装，精 车刀反装，沿同一轴向方向走刀，左右旋转丝杠带动两个中拖板刀架 同时作径向进刀或退刀，使两刀同时切削，达到切削力相抵消的目的。 为了使切削力平衡，精车刀需采用 0°后角或 小 负 后 角 ，增 加 精 车 刀 所 产生的切削力，使之与半精车（切削余量大）所产生的切削力相平衡。
● 作者简 介 ：吴 国 杰(1963—)，毕 业 于 中 国 矿 业 大 学 ，现 工 作 于 江 苏 煤 炭 地 质
局一四七勘探队。
［责任编辑：常鹏飞］
（上接第 505 页）反应，并且使系统能够稳定的工作。 同时强磁场环境 中的干扰大多是以窄脉冲的形式出现，导致程序“跑飞”或进入“死循 环”，为避免这种现象，本文采用硬件“看门狗”技术，用看门狗监视程 序的运行。 若程序发生“死机”，则看门狗产生复位信号，引导单片机程 序重新进入正常运行， 本系统选用了具有电源监控及看门狗 MAX813L 芯片[3]。
【关键词】结构优化；优化准则法；有限元软件 ANSYS
结构优化设计是一门集计算力学、数学规划、计算机科学以及其 他工程学科于一体的新型学科，发展至今优化理论已经取得了丰富的 研究成果，但在工程应用中却没得到普及，其主要原因是一个产品的 优化需要专业技术人员对其进行简化、分析、建立优化设计的数学模 型，并设计专用的优化程序进行优化计算；现有的有限元分析软件主 要的优势在于分析功能，优化设计 效 率 低 ，效 果 差 。 本 文 以 通 用 CAE 软件为基础，提出一种新的结构优化设计计算方法，并应用于实际工 程优化设计中。
（4）在 敏 度 分 析 命 令 流 文 件 中 设 置 设 计 变 量 、状 态 变 量 和 目 标 函
数， 利用 ANSYS 的梯度法求解目标函数和状态变量对设计变量的敏
度。
（5）进 行 优 化 计 算 ，求 解 新 的 设 计 点 ，返 回 步 骤 （3）。
以某型号的垃圾压缩车车厢结构优化为例，具体的结构优化设计
1 参数化语言 APDL 与 ANSYS 优化过程
ANSYS 软 件 是 集 结 构 、流 体 、热 、电 磁 等 于 一 体 以 有 限 元 分 析 为 基础的大型通用 CAE 软件，包括建立几何模型、自动网格划分、求解、 后处理、优化设计等众多功能和实用工具。 APDL 是 ANSYS 参数化设 计语言，是其设计优化的基础，只有创建了参数化的分析流程才能对 其中的设计参数执行优化改进，达到最优化设计目标。 运用 APDL 语 言 在 ANSYS 中 有 限 元 分 析 过 程 中 几 乎 所 有 的 设 计 量 ，如 厚 度 、长 度 、 半径等几何尺寸、材料特性、载荷位置与大小等都可以用变量参数表 示， 只要改变这些变量参数的赋值就能获得不同设计方案的分析过 程。 ANSYS 基于有限元分析的优化设计技术就是 在 满 足 设 计 要 求 的 条件下搜索最优设计方案，包含下列基本要素：优化目标函数、设计变 量、状态变量、优化计算方法即优化设计工具。
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3.203 2.885 2.367 2.367
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3.202 2.883 2.883 2.883
3.0
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3.199 2.880 2.361 2.361
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3.200 2.880 2.362 2.362
m/kg
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1828
力的前提下，使车厢整体的结构重量最轻，其数学模型为：
≤≤Find X=［x1,x2,L,x20］T∈Ω奂R23
≤
≤Min W（X）
≤
≤≤s.t. R（X）≤［σ］
≤
≤ ≤
≤
xLi ≤xi≤xUi （i=1,2,L,23）
其 中 ， 设 计 变 量 X=［x1,x2,L,x23］T 是 23 个 板 厚 变 量 ； 目 标 函 数 W （X）为 车 厢 结 构 的 重 量 ；R（X）为 结 构 特 征 应 力 ，在 数 值 上 等 于 所 有 构 件应力的最大值，在表达上为所有构件应力的 K 次均方根包络函数；
ANSYS 提供的优化方法可满足一般工 程 问 题 的 需 要 ， 但 是 直 接 利用 ANSYS 进行优化效果并不理想。 ANSYS 采用的优化方法为数学 规划法，计算量很大，需反复多次进行结构分析，收敛很慢，迭代次数 多，迭代所需时间长，容易得到局部最优解，而不能求出全局最优解。
2 算法流程
本文采用ANSYA 软件与优化导重准则法集成的方式 ， 与 ANSYS 的集成有两种方式：一是在 ANSYS 中直接调用数据来获取文件，自动 完成结构的优化设计计算，此方法可以避免人为因素对优化效率的影 响； 二是在结构优化中直接调用 ANSYS 的核心程序对优化问题进行 参数化建模和结构分析。 这里采用第一种方式，具体过程分为以下 5 个步骤：
● 【参考文献】
［1］陈 树 勋.精 密 复 杂 结 构 的 几 种 现 代 设 计 方 法[M].北 京 ：北 京 航 空 航 天 大 学 出 版 社 ，1992. ［2］博弈创作室.APDL 参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京：中国水利 水 电 出 版 社 ，2003. ［3］陈 树 勋 ，喻 定 新.结 构 最 优 化 设 计 的 一 种 自 动 高 效 迭 代 算 法[J].现 代 制 造 工 程 ，2004(4):77-81. ［4］陈 树 勋 ，应 鸿 烈 .拉 臂 式 压 缩 垃 圾 车 车 厢 结 构 的 载 荷 表 达 与 优 化 设 计 [J]. 机 械 设 计 ，2010(3):62-67.
2.5
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3.200 2.880 2.362 2.362
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X15
4
3.200 2.888 2.371 2.371
2.5
X16
4
3.201 2.947 2.947 2.947
3.0
X17
4
3.199 2.878 2.878 3.051