钢结构轴心受压构件稳定性探讨

荷载达到极限值尸ｍａｘ后，Ｐ一△曲线由上君变为下降，如果让杆长中点截面边缘的压应力等于钢材屈服点，将此时的平均应
力作为临界应力，即由“边缘纤维屈服理论”可得
，．
仃仃一一２＝ｊ＋丢万＋ｌ参芹≯（等Ｊ＿以ｂ－．、
４．２初偏心
由于构造上的原因和构件截面尺寸的变异，作用在杆端的轴压力不可避免的会偏离截面的形心而形成初偏心ｅｏ·按弹性
弯曲），采用了最大强度准则，用大量的够一旯曲线（即柱子曲线）归纳确定如图５，曲线１，２就是柱子曲线的边界线。可见
分布较宽，如用一条曲线代表这些曲线显然是不合理的故采用了基本假定：①初弯曲；②残余应力选用１３种模式；③假定材 料为理论弹塑性体，残余应力沿杆长各截面分布相同，不考虑应力退降的影响：④未计初偏心和杆件自重的影响，按两端铰接 来考虑端部约束。
按公式ｅ，：孚≥警确定ｌ艋界力，在非弹性范围内，则用切线模量Ｅ』或折算模量Ｅ，代替上式中的弹性模量Ｅ。相应的两个 Ｌ∥Ｊ 临界力数值即是直杆非弹性屈曲临界力的下限和上限，实际的临界力界于二者之间。
’有初弯曲的轴心压杆，其杆长中点处受力最不利，随着荷载和挠度的增大，部分截面进入塑性，杆件刚度逐渐降低。在
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计算弯扭屈曲荷载，否则是不安全的。 上面轴心压杆在失稳形式下的临界力是针对完全弹性的材料和完善无缺陷的杆推得的。但钢结构体系的稳定性研究中存在
许多随机因素的影响。现实的钢压杆是用弹塑性材料制成的，它既有几何缺陷又有力学缺陷，必须了解缺陷对失稳性能的影响。 ４缺陷对轴心受压杆件的影响 ４．１初弯曲 初弯曲的存在使轴心压杆丧失稳定的性质发生了改变。直杆在荷载达到临界力时失稳，属于平衡分岔问题。在弹性范围内
我国的建筑业已发展成为国民经济四大支柱产业之一，随着建筑规模的扩大、施工水平及管理水平的提高，传统的建筑材 料及结构体系已发生了相应的变化，建筑向着环保、高效、节能方向发展，这为钢结构的发展提供了广阔的空间。在常用的框
架结构中，受压构件占５０％以上。压杆的受力往往由稳定控制。稳定性是钢结构设计的一个突出问题。现代工程史上不乏钢结
别在于，强度问题是指结构或者构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力（或内力）是否超过材料的极限强度，因此是一 个应力问题。稳定是一个变形问题，它所研究的是外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，
因此，虽然二者的计算公式类似，但是，强度问题研究的是一个截面（控制截面）的极限状态，而稳定问题实质上研究的是结构
（上挟第２１页）平衡。正如洛克所说：。只要有人被认为独揽大 权，将立法权和执行权集于一身，那么就不存在裁判者”。［８１所以 他主张把国家权力分为三部分，即立法权、执行权和对外权．
构失稳造成若干事故。其中影响最大的为１９０７年加拿大魁北克大桥在施工中受到破坏，悬臂的受压下弦失稳造成９０００吨钢结
构全部坠入河中，桥上施工人员７５人遇难。了解在各种情况下影响结构失稳的因素，掌握稳定设计要点，是避免事故发生的
先决条件· １稳定性和强度的区别
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处于平衡位置的结构或构件，在任意微小外界扰动下，将偏离其平衡位置。当外界扰动去除后，仍能自动回复到初始平衡
理论，有盯～＝三＋知Ｓｅｃ三√毒＝‘’不论在弹性阶段还是弹塑性阶段，初伽蝴影响和初弯曲的影响在本质上是相
同的，但影响的程度是有差别的。初偏心对短压杆的影响比较明显，而对长杆的影响甚微。 ４．３残余应力 构件由于焊接、热轧或火焰切割后的不均匀冷却，截面中必然产生自相平衡的残余应力。通过短柱实验法绘出仃一占曲
稳定静，Ｂｅ爱爨熬楚稳定的箍盈一巍是上羚赘，鼹是因秀结构已经破坏，教不髓放利用．与Ａ点对癍的荷载窜，，怒毽拱的临 界荷载。
只蠢区分终鞠失稳类型鳃往矮，方霹能菠确嫠藿结耩瓣稳定承载力。 ３轴压杆失稳的形式 ３．１弯鳆屈曲 杆轴线由喜线变＿成曲线，这时秆的任一截面均绕一个主轴回转。
辍心受匿赘载蘸逶茹：是欧径糯界力
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式巾∥为计算长发系数，盎为截瑟积，名：丝，ｆ。，』三
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３．２扭转屈姻
不受终寒懿截瑟均绕耪辘援转。瓣莸握羽废羧装豹双辍对称截嚣辘惑匪轷，翔＋字形截瑟轩，有餐能在棒丽力采达蘩欧拉 临界力之前，杆产生微小扭转变形而屈曲．
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事实上当荷载加歪Ａ点时，杆件稍受扰动即由于平衡的不稳定性而立即破坏，故滩以绘出下降段ＡＢ线。Ａ点称为极值点，
所对应的荷载称为稳定极限搿载或压溃荷载，用Ｐ。表示。因为没有平｛夤ｉ形式的改变，相比之下可见，分支点失稳带窍突然性，
褥援值点失稳翔不带裔突然能。
极值点失稳的现象十分普遍，工程中存在的稳定问题大多数属于极值点失稳。如双向受弯构件和双向弯曲压弯构件发生弹
由于单轴对称截面的形心和剪心不重合，当杆件绕截面的对称轴发生微小弯曲时，因杆件侧倾产生的剪力对剪心形成扭矩， 使杆件在产生弯曲屈曲变形的同时伴翁扭转藤曲变形。
弯嚣强癌构件鹃矮魏方程为：
识一ＪＰ）（０－ｐＸｐ．－Ｐ）－Ｐ２（只一ＰＸ蜘ｌｉｏ）２一ｐ２以一ＪＰ）ｃｈｔｉｏ）ｚ＝ｏ
由上式的道德不对称截面轴心受压构件的弯扭桶曲荷载Ｊｆ‰总是小于只．０和圪，对于不对称截面轴心受压构件衙
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钢结构轴心受压构件稳定性搽ｉ习
中国矿业大学（徐州） 宋岩 徐州工程学院 吕 成
［摘要］本文针对轴心受压构件介绍了钢结构稳定性问题的基本概念和类型，结合‘钢结构设计规范）分析了轴压杆 的失稳形式以及缺陷对轴压杆的影响，提出了稳定设计的特点和目前存在的问题． ［关键词］钢结构轴心受压稳定性
２．２无平衡分岔的稳定问题（或称极值点失稳） 如图２所示偏心受压杆，在荷载开始作用时即保持弯曲形式的平衡直到临界状态终止，平衡路径分为ＯＡ和ＡＢ两段。ＯＡ 段上的平衡状态是稳定的．下降段上ＡＢ的平衡状态是不稳定的。在平衡稳定阶段，其平衡形式只是原来平衡形式之下变形的 加剧，没有出现不同变形状态的分岔点，只有极值点。故此失稳不属于分支稳定问题，因此称之为极值点失稳。
及构件的整体极限状态。轴心受压构件的强度按盯＝Ｎ／Ａ。≤，计算，式中的，。代表钢材的抗压设计强度。然而，只有极
短的压杆，或者局部有较大孔洞削弱的压杆，才会因截面的平均应力达到设计强度而丧失承载能力，只是强度计算式起控制作 用。轴心受压柱，由于失稳，侧向挠度使柱中增加数值很大的弯矩，因而柱子的破坏荷载可以远远低于它的轴压强度。显然，
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定性·规范在实腹式轴心受压构件的稳定计算公式中对各种因素综合考虑，以单一系数缈体现。由于初弯曲不可避免和规范
没有考虑初偏心的影响，在施工规范中对初始弯曲的矢高和安装误差作了限制。 ６结语
…。警妻问题是很复杂的，尤其当构件存在初始缺陷、残余应力以及非线性因索的影响，就更增加了解决稳定问题的难度。钢 篁望！譬向零力是构件最普遍的受力形式，充分把握轴向受力构件稳定性以及缺陷对结构稳定性的影响，有助于我们领会钢结
构稳定性理论和设计原理，有助于我们记忆不理解规范的合理性和可操作性。
参考文献 【１】陈绍蕃，铜结构设计原理．科学出版社，２０００．２３—２５． 【２】陈绍美．钢结构稳定设计指南，中国建筑工业出版社，１９９５．
【３】朱步范，罗建华．钢结构稳定性设计计算要点，新疆石油科技，１９９８年第３期（第８卷）． 【４】卢家森，张其林．钢结构稳定问题的可靠性研究评速，同济大学学报． 【５】吴剑国．网壳结构稳定性的可靠性研究．博士论文，同济大学，２０００． ［６１沈世刘，陈听．网壳结构的稳定性．科学出版社，１９９９． 【７】虞芳，考虑随机参数影响的空间结构稳定性分析．项士论文，同济大学，１９９７． 【８】钢结构设计规范（（３８５００１７－２００３）。北京；中国建筑工业出版社，２００３． 【９】钢结构设计规范》编制组．Ⅸ钢结构设计规范》应用讲解，北京，中国计划出版利，２００３．
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ｏＡLeabharlann 图１分支点失稳图２极值点失稳
设直杆中点挠度为△，直线平衡状态为稳定平衡时，△＝０：若直线平衡状态不稳定时，必出现弯曲平衡，此时△≠０。 图中ＯＡ，叩表示直线平衡，ＡＣ表示弯曲平衡。表示轴心受压直杆随荷载Ｐ的增加而取不同的平衡形式的ＯＡ，ＡＢ，ＡＣ线段称 为平衡路径。平衡路径在Ａ点发生分支，Ａ点称分支点，该点的荷载值称为分支点荷载，即为Ｐ。，．平衡路径ｏＡ上的中心受 压直杆处于稳定的直线平衡状态：ＡＢ是不稳定的直线平衡状态；Ａ Ｃ是稳定的压弯平衡状态．分支点是自线平衡状态从稳定 转变为不稳定的分界点。直线平衡失稳时，将存在轴向受压和压弯两种不同受力性质的平衡状态的可能，即发生平衡路径的分 支．具有上述特征的失稳现象，称为分支点失稳。
轴向受力构件强度不是柱子破坏的主要原因。一般的说，轴心压杆的承载力是由稳定条件决定的。轴心压杆的屈曲具有突然性， 以往国内外因压杆突然丧失稳定而导致重大工程事故的例子是屡见不鲜，因而必须引起足够的重视．
２钢结构失稳的分类
２．１具有平衡分岔的稳定问题（或称分支点失稳） 如图１所示为理想状态中心受压自杆，当ＪＰ＜尸。，时，直线平衡是稳定的，当尸＞Ｐ，，时，直线平衡是不稳定的．
线，如图４，残余应力盯，的存在使比例极限厶降低到‘。
当仃＝Ｎ／Ａ，≤‘时，压干弹性工作：盯。＝万２Ｅ／矛；
当仃＞‘时，巴＝等一＝譬·孚＝争
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式中Ｌ为截面弹性区的惯性矩，，为全截面惯性矩，％为有效弹性模量Ｅ形＝Ｅ等
柱
＝｛，一ｆｔ
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０ａ／ｌ
１．
图４
图５
５‘钢结构设计规范》中稳定性计算 考虑残余应力、初弯曲、初偏心时的轴心压杆的临界力的计算，前面分别做了介绍。实际工程中，这些缺陷往往同时存在， 但同时达到最不利的可能性较小，因此现行‘钢结构设计规范》ＧＢＪ５００１７－２００３（以下简称规范）仅考虑两种缺陷（残余应力与初
从能量的角度来看，在变形结构及其外荷载的力学系统中必定存在一个总势能，如果它对于所有相邻状态的能量值来说是 最小的，则可以判别基本状态是稳定平衡的。按照狄里赫里定理，在平衡位置上，势能有极值，而当势能有极小值时，平衡是
稳定的；当势能有极大值时，平衡是不稳定的。随遇平衡状态，物体在平衡位置上势能没有极值。 保证结构和构件的稳定，是钢结构设计的重要内容。结构的稳定问题同强度问题一样都属于承载能力极限状态。二者的区
塑性弯熬失稳郝属予援毽点失稳。实际工程巾一般楚将极德杰失稔翘题转纯为分支纛失稳来怒瑾。逶过零ｌ进禁踅参数来爱浚两 者之间的差别。
２．３跃越失稳
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图３跃越失穗 麴甏３掰承酶蘸端铰接较平遗静揆结构，在均布荷载ｑ的作爝下有挠度Ｄ，其荷载挠度曲线也有稳定的上升段ＯＡ，但是 到达曲线的最高点Ａ时会突然跳跃到一个非邻近的具有很大变形的Ｃ点，拱结构顷刻下垂。在荷载挠度曲线上，虚线ＡＢ是不
位置时，则初始平衡状态即是稳定的平衡状态；ｊ辫’夕｝界扰动去除后，不能回复到初始平衡位置，则初始平衡状态就是不稳定的
平衡状态：随遇平衡状态则是从稳定状态向不稳定状态过渡的一种中间状态。稳定分析就是研究结构或构件的平衡状态是否稳
定的问题。结构或构件由于平衡形式的不稳定性．从初始平衡位置转变到另一平衡位置，即称为屈曲，或称为失稳。
考虑截面的不同形式、尺寸和不同的加工条件，对不同截面的轴压构件进行分类；把承载力相近的截面及其弯曲失稳对应 轴合为一类，归纳为ａ、ｂ、ｃ三类。对于组成板件ｔ／４０咖的工字形、Ｈ形截面的类别作了专门规定，增加了ｄ类截面。最后
Ⅳ ．
根据截面分类、构件长细比、钢材屈服强度确定轴心受压构件的稳定系数缈．用—谢＿≤．，公式计算实腹式轴心受压构件的稳
式串：毛势截面对剪心的极回转半径ｉｏ‘＝也＋Ｉｙｊ／，４，
ｊ女涛挚转鬻数，残称技掇惯性筑，磊。｛窆玩‘：，
ｔ，必翘鼗惯缝矩，又称梵葱馥撩转豢数，ｆ：三竺：堡！，
。４
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吝鬓看出十字交叉截覆鳇，。≈０，所以卡字交叉截嚣毒鸯心受援憨静艺与杼释长发无关，且其掇转矮馥旖载较ｉ澎截露
簧小的多。固受压杆件一般不锻采用十字形截面，从而从概念上防止扭转屈曲的发生． ３。３弯扭屈鼗