电阻式传感器PPT课件
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（2）波纹膜片
波纹膜片的形状可以做成多种形式，通常采用正弦形、梯形、锯齿形波 形。在一定的压力作用下，正弦形波纹膜片给出最大的挠度；锯齿形波纹 膜片给出最小的挠度，但它的特性比较接近于直线；梯形波纹膜片的特性 介于上述二者之间。
图2.11 膜片的轴向截面
图2.12 波纹形状与膜片特性的关系
图2.13 波纹管外形
x
6F( l x ESh
)
（2）等强度梁。等截面梁的不同部位所产
生的应变是不相等的，当作用力 F 加在梁的
两斜边的交汇点处时，等强度梁各点的应变
值为：
6l Ebx h2
F
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图2.4 等截面悬臂梁 图2.5 等强度悬臂梁
3．薄壁圆筒
薄壁圆筒与弹簧管等弹性元件可将气体压力转换为应变。筒壁的每一 单元将在轴线方向和圆周方向产生拉伸应力，
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图2.8 螺旋形弹簧管 图2.9 特性曲线
5．膜片 （1）圆形平膜片 在压力均匀分布的情况下，圆形平膜片各点对应的纵向应力和横向 应力（切向应力） 。
图2.10 圆形平膜片应力分布
① 在圆膜的中心处，r = 0，具有最大的正应力（拉应力），且sr=st； ② 在圆膜的边缘处，r = r0，纵向应力sr为最大的负应力（压应力）； ③ 当 r<0.635r0 时，纵向应力sr>0，为正应力（拉应力）； ④ 当 r=0.635r0 时，纵向应力sr=0； ⑤ 当 r>0.635r0 时，纵向应力sr<0，为负应力（压应力）； ⑥ 当 r=0.812r0 时，横向应力st=0，但纵向应力sr<0。
图2.14 直线位移电位式传感器示意图
Ux
xU L
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图2.15 电位器式角度传感器
U
U
线绕电位器的阶梯特性如图2.16所示。
图2.17 带负载Leabharlann Baidu电位器电路
图2.16 线绕电位器的理想阶梯特性
图2.18 线性电位器误差df与m、X的曲线关系
对理想阶梯特性的线绕电位器，在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最 大值与最大输出电压之比的百分数，称为电位器的电压分辨率，其公式为
作用在弹性敏感元件上的外力与由该外力所引起的相应变形 （应变、位移或转角）之间的关系称为弹性元件的弹性特性。 1.刚度 刚度是弹性敏感元件在外力作用下抵抗变形的能力 。
2.灵敏度
k lim F dF x0 x dx
灵敏度是刚度的倒数。
K dx dF
与刚度相似，如果元件弹性特性是线性的，则灵敏度为常数；若
根据弹性元件在传感器中的作用，它基本上可以分为两种类型：弹性敏 感元件和弹性支承。前者感受力、力矩、压力等被测参数，并通过它将被 测量变换为应变、位移等，也就是通过它把被测参数由一种物理状态转换 为另一种所需要的相应物理状态。它直接起到测量的作用，故称为弹性敏 感元件。
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2.1 弹性敏感元件
2.1.1 弹性敏感材料的弹性特性
1．弹性圆柱
柱式弹性元件具有结构简单的特点，可承受很大的载荷，根据截面形状可 分为圆筒形与圆柱形两种，如图2.3所示。
轴向应力的应变量
x
F S
横向应力的应变量
x
F SE
y
F S
y
F SE
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图2.3 弹性圆柱
2.悬臂梁
（1）等截面梁。一端固定，另一端自由，且 截面为矩形的梁称为等截面悬臂梁。等截面 悬臂梁所受作用力 F 与某一位置处的应变关 系可按下式计算：
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2.1.2 弹性敏感元件的材料及其基本要求
① 具有良好的机械特性（强度高、抗冲击、韧性好、疲劳强度高等）和良 好的机械加工及热处理性能；
② 良好的弹性特性（弹性极限高、弹性滞后和弹性后效小等）；
③ 弹性模量的温度系数小且稳定，材料的线膨胀系数小且稳定；
④ 抗氧化性和抗腐蚀性等化学性能良好。
2.1.3 弹性敏感元件的变换原理
6．波纹管
金属波纹管的轴向容易变形，即灵敏度非常好，在变形量允许的情况下， 压力或轴向力的变化与伸缩量是成比例的，所以利用它可把压力或轴向力 转换为位移。
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2.2 电位式传感器
电位式传感器可以测量位移、压力、加速度、容量、高度等多种物理量。
2.2.1 线性电位器
线性电位器由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器滑动的滑臂，以及安 装在滑臂上的电刷组成。线绕电位器传感元件有直线式、旋转式或两者相 结合的形式。线性线绕电位器骨架的截面处处相等，由材料和截面均匀的 电阻丝等节距绕制而成。
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4．弹簧管
弹簧管的截面形状为椭圆形、卵形或更复杂的形状。它主要在流体压力测量 中作为压力敏感元件，将压力转换为弹簧管端部的位移。
图2.7 C形弹簧管的结构与截面示意图
对于椭圆形截面的薄壁弹簧管，管壁厚 与短半轴之比应不超过0.7～0.8。在一定 范围内，其自由端位移 d 和所受压力 p之 间的关系呈线性特性，如图2.9所示。当 压力超过某一压力值 p 时，特性曲线将偏 离直线而上翘。
弹性特性是非线性的，则灵敏度为变数。
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3.弹性滞后
弹性元件在弹性变形范围内，弹性特性的加载曲线与卸载曲线不重合的 现象称为弹性滞后现象 。
4.弹性后效
图2.1 弹性特性
图2.2 弹性滞后现象
弹性敏感元件所加载荷改变后，不是立即完成相应的变形，而是在一定 时间间隔中逐渐完成变形的现象称为弹性后效现象。由于弹性后效存在， 弹性敏感元件的变形不能迅速地随作用力的改变而改变，引起测量误差。
e U/n 1 100% Un
x
r0 2h
p
r0 h
p
轴向应力sx与周向应力st相互垂直， 应用虎克定律，可求得这种弹性敏感元件
压力-应变关系式：
x
r0 ( 1 2Eh
2
)
p
r0 ( 2
2Eh
)p
图2.6 薄壁圆筒受力分忻
性它模的量应E变，与而圆且筒轴的线长方度向无应关变，与而圆仅周取方决向于应圆变筒不的相半等径。r0、厚度 h 和弹
第2章 电阻式传感器
1
2.1 弹性敏感元件
物体在外力作用下改变原来尺寸或形状的现象称为变形。若外力去掉 后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。具有 弹性变形特性的物体称为弹性元件。
弹性元件在传感器技术中占有极其重要的地位。它首先把力、力矩或压 力转换成相应的应变或位移，然后配合各种形式的传感元件，将被测力、 力矩或压力变换成电量。
（2）波纹膜片
波纹膜片的形状可以做成多种形式，通常采用正弦形、梯形、锯齿形波 形。在一定的压力作用下，正弦形波纹膜片给出最大的挠度；锯齿形波纹 膜片给出最小的挠度，但它的特性比较接近于直线；梯形波纹膜片的特性 介于上述二者之间。
图2.11 膜片的轴向截面
图2.12 波纹形状与膜片特性的关系
图2.13 波纹管外形
x
6F( l x ESh
)
（2）等强度梁。等截面梁的不同部位所产
生的应变是不相等的，当作用力 F 加在梁的
两斜边的交汇点处时，等强度梁各点的应变
值为：
6l Ebx h2
F
可编辑
图2.4 等截面悬臂梁 图2.5 等强度悬臂梁
3．薄壁圆筒
薄壁圆筒与弹簧管等弹性元件可将气体压力转换为应变。筒壁的每一 单元将在轴线方向和圆周方向产生拉伸应力，
可编辑
图2.8 螺旋形弹簧管 图2.9 特性曲线
5．膜片 （1）圆形平膜片 在压力均匀分布的情况下，圆形平膜片各点对应的纵向应力和横向 应力（切向应力） 。
图2.10 圆形平膜片应力分布
① 在圆膜的中心处，r = 0，具有最大的正应力（拉应力），且sr=st； ② 在圆膜的边缘处，r = r0，纵向应力sr为最大的负应力（压应力）； ③ 当 r<0.635r0 时，纵向应力sr>0，为正应力（拉应力）； ④ 当 r=0.635r0 时，纵向应力sr=0； ⑤ 当 r>0.635r0 时，纵向应力sr<0，为负应力（压应力）； ⑥ 当 r=0.812r0 时，横向应力st=0，但纵向应力sr<0。
图2.14 直线位移电位式传感器示意图
Ux
xU L
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图2.15 电位器式角度传感器
U
U
线绕电位器的阶梯特性如图2.16所示。
图2.17 带负载Leabharlann Baidu电位器电路
图2.16 线绕电位器的理想阶梯特性
图2.18 线性电位器误差df与m、X的曲线关系
对理想阶梯特性的线绕电位器，在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最 大值与最大输出电压之比的百分数，称为电位器的电压分辨率，其公式为
作用在弹性敏感元件上的外力与由该外力所引起的相应变形 （应变、位移或转角）之间的关系称为弹性元件的弹性特性。 1.刚度 刚度是弹性敏感元件在外力作用下抵抗变形的能力 。
2.灵敏度
k lim F dF x0 x dx
灵敏度是刚度的倒数。
K dx dF
与刚度相似，如果元件弹性特性是线性的，则灵敏度为常数；若
根据弹性元件在传感器中的作用，它基本上可以分为两种类型：弹性敏 感元件和弹性支承。前者感受力、力矩、压力等被测参数，并通过它将被 测量变换为应变、位移等，也就是通过它把被测参数由一种物理状态转换 为另一种所需要的相应物理状态。它直接起到测量的作用，故称为弹性敏 感元件。
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2.1 弹性敏感元件
2.1.1 弹性敏感材料的弹性特性
1．弹性圆柱
柱式弹性元件具有结构简单的特点，可承受很大的载荷，根据截面形状可 分为圆筒形与圆柱形两种，如图2.3所示。
轴向应力的应变量
x
F S
横向应力的应变量
x
F SE
y
F S
y
F SE
可编辑
图2.3 弹性圆柱
2.悬臂梁
（1）等截面梁。一端固定，另一端自由，且 截面为矩形的梁称为等截面悬臂梁。等截面 悬臂梁所受作用力 F 与某一位置处的应变关 系可按下式计算：
可编辑
2.1.2 弹性敏感元件的材料及其基本要求
① 具有良好的机械特性（强度高、抗冲击、韧性好、疲劳强度高等）和良 好的机械加工及热处理性能；
② 良好的弹性特性（弹性极限高、弹性滞后和弹性后效小等）；
③ 弹性模量的温度系数小且稳定，材料的线膨胀系数小且稳定；
④ 抗氧化性和抗腐蚀性等化学性能良好。
2.1.3 弹性敏感元件的变换原理
6．波纹管
金属波纹管的轴向容易变形，即灵敏度非常好，在变形量允许的情况下， 压力或轴向力的变化与伸缩量是成比例的，所以利用它可把压力或轴向力 转换为位移。
可编辑
2.2 电位式传感器
电位式传感器可以测量位移、压力、加速度、容量、高度等多种物理量。
2.2.1 线性电位器
线性电位器由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器滑动的滑臂，以及安 装在滑臂上的电刷组成。线绕电位器传感元件有直线式、旋转式或两者相 结合的形式。线性线绕电位器骨架的截面处处相等，由材料和截面均匀的 电阻丝等节距绕制而成。
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4．弹簧管
弹簧管的截面形状为椭圆形、卵形或更复杂的形状。它主要在流体压力测量 中作为压力敏感元件，将压力转换为弹簧管端部的位移。
图2.7 C形弹簧管的结构与截面示意图
对于椭圆形截面的薄壁弹簧管，管壁厚 与短半轴之比应不超过0.7～0.8。在一定 范围内，其自由端位移 d 和所受压力 p之 间的关系呈线性特性，如图2.9所示。当 压力超过某一压力值 p 时，特性曲线将偏 离直线而上翘。
弹性特性是非线性的，则灵敏度为变数。
可编辑
3.弹性滞后
弹性元件在弹性变形范围内，弹性特性的加载曲线与卸载曲线不重合的 现象称为弹性滞后现象 。
4.弹性后效
图2.1 弹性特性
图2.2 弹性滞后现象
弹性敏感元件所加载荷改变后，不是立即完成相应的变形，而是在一定 时间间隔中逐渐完成变形的现象称为弹性后效现象。由于弹性后效存在， 弹性敏感元件的变形不能迅速地随作用力的改变而改变，引起测量误差。
e U/n 1 100% Un
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轴向应力sx与周向应力st相互垂直， 应用虎克定律，可求得这种弹性敏感元件
压力-应变关系式：
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)
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图2.6 薄壁圆筒受力分忻
性它模的量应E变，与而圆且筒轴的线长方度向无应关变，与而圆仅周取方决向于应圆变筒不的相半等径。r0、厚度 h 和弹
第2章 电阻式传感器
1
2.1 弹性敏感元件
物体在外力作用下改变原来尺寸或形状的现象称为变形。若外力去掉 后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。具有 弹性变形特性的物体称为弹性元件。
弹性元件在传感器技术中占有极其重要的地位。它首先把力、力矩或压 力转换成相应的应变或位移，然后配合各种形式的传感元件，将被测力、 力矩或压力变换成电量。