第八章应力应变状态分析2624ppt课件
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多个平面上的应力罗列 起来 ！
必须另想办法
是否有这种可能 ：知道过 一点几个特殊平 面上的应力 ，而过该点其它平面上的应力 可以用这几个特殊面上的应力表示。这样 一点应力状态也就是已知的了 ！
事实的确如此 ！
The general state of stress at one point can be
结构一点处应力情况的总和称为一点应力状态.
应力情况的总和是什么意思?
That means the situation of whole stresses at one point is known , the state of stress at this point is determined .
将一点应力状态看做一 个物理量，怎样描述它 ？
过该点的所有 平面上的应力 全部都已知 !
Plane n
通常描述一个物理量用数字 ：
温度 ：一个数------标量
t
tt
速度 ：三个数------矢量
z
t Plane
3Plane
2
Plane 1
Plane 4
一点应力状态 ：几个
y
数？
x
首先 ，不可能将无穷
τxy
z
τzy τyz σy
σx
τyx
y
x 应力状态矩阵是 对称矩阵。
T is a symmetrical matrix
结论: 一点应力状态可用该点处任
意一个单元体微分面上的应力表示
So the general state of stress at one point can be represented by stresses on the faces of any element at this point .
T
x
0
0
0
(4) 应力的符号规定
y xy
y
y x
T
x yx
x
xy
A
x
xz
z yz
A
T
x yx
xy y
x y
z z
zx zy z
xy
y
That means the stresses on other planes can be represented by the stresses on these three planes , so the state of stress at this point is determined .
就是过该点的所有平面上的应力全部都已知 !
如果过该点的所有平面上的应 力都已知 , 我们就说该点的应 力状态是确定的或已知的 .
If the stresses on all planes cross one point are known , we say the state of stress at this point is determined .
T
x yx
xy y
xz yz
zx zy z
y xy
z yz
x xz
A
(3) 应力状态的分类
(a) : 第一种分类方法
1) 三向（空间）应力状态（属于复杂应力状态）
General state of stress or three-dimensional state of stress
represented by the stresses on any three planes
which is vertical to each other .
如果知道一点处任意三个相互垂直的平面 上的应力 , 则该点的应力状态就是确定的.
只要知道一点处任意三个相互垂直的平面 上的应力 , 则过该点的其它平面上的应力 可以用该三个平面上的应力表示出来 .于 是该点的应力状态就是确定的 .
m 扭转单元体的应力分析
m
拉伸单元体的应力分析
P
P
[ ]?
推测:该面上的应
力是导致破坏的
原因
[ ]？
?, ?
铸铁的扭转破坏断口
铸铁断口破坏分析 铸铁试样受扭破坏后，沿其450方向破坏， 断口成一螺旋面。
推测:该面上的应 力是导致破坏的
原因
[ ]？
低碳钢的拉伸破坏断口 ?, ?
(1) 应力状态矩阵
τxz
τxy σx
T
x yx
xy y
xz yz
zx zy z
σz
τzy
τzx
τyz
σy z
τyx y
x
应力状态矩阵 ( stress state matrix )
σz
(2) 单元体
x xy xz
τxz
T yx
y
yz
wk.baidu.com
τzx
zx zy z
２００２年5月24日下午三点零三十三分， 台湾中华航空公司(波音747-200型) 从台北飞往香港(编号CI611的班机) 在澎湖马公外海坠落。
机上乘客连同机组人员共有225人。
美国空难调查人员抵台协助空难调查
在对失事飞机残骸检查时发现，机身残骸后段底 部被修理补片覆盖的蒙皮上靠近补片边缘处有包 含一条主要贯穿裂纹。经过对残余强度的分析发 现，失事飞机在正常操作负载情况下，当裂纹长 度超过一定值时，裂纹附近结构的残余强度已处 于临界极限，这是导致飞机空中解体的重大隐患。
根据材料的破坏情况,人们有理由不
局限于 []； []？ 而寻找
破坏面上的应力状态.
两个典型的实验: 铸铁试件受扭和低碳钢受拉伸
1、低碳钢Q235（塑性材料） 2、铸铁HT150（脆性材料）
观察、比较和分析上述两种典型材料在受到扭转 和拉伸载荷时的变形和破坏等现象。
50型扭转试验机
Dhys11.avi
T
x yx
xy y
xz yz
zx zy z
y xy
z yz
x xz
A
2) 平面（双向）应力状态（属于复杂应力状态）
( Plane or two-dimensional stress state )
T
x yx
xy
y
3)单向应力状态 ( one-dimensional stress state )
低碳钢断口破坏分析
低碳钢试样受拉伸破坏后，沿其450 方向破坏，断口成一斜面。
结论:
• 两个实验结果
• 已知单元体各面上应力
断口失效分析
关注断口面上的应力
• 求出任意面上的应力
(该点的最大正应力和剪应力数值及所在截面的方 位，以便研究构件破坏原因并进行失效分析。)
一、一点应力状态概念
Concept of general state of stress at one point
必须另想办法
是否有这种可能 ：知道过 一点几个特殊平 面上的应力 ，而过该点其它平面上的应力 可以用这几个特殊面上的应力表示。这样 一点应力状态也就是已知的了 ！
事实的确如此 ！
The general state of stress at one point can be
结构一点处应力情况的总和称为一点应力状态.
应力情况的总和是什么意思?
That means the situation of whole stresses at one point is known , the state of stress at this point is determined .
将一点应力状态看做一 个物理量，怎样描述它 ？
过该点的所有 平面上的应力 全部都已知 !
Plane n
通常描述一个物理量用数字 ：
温度 ：一个数------标量
t
tt
速度 ：三个数------矢量
z
t Plane
3Plane
2
Plane 1
Plane 4
一点应力状态 ：几个
y
数？
x
首先 ，不可能将无穷
τxy
z
τzy τyz σy
σx
τyx
y
x 应力状态矩阵是 对称矩阵。
T is a symmetrical matrix
结论: 一点应力状态可用该点处任
意一个单元体微分面上的应力表示
So the general state of stress at one point can be represented by stresses on the faces of any element at this point .
T
x
0
0
0
(4) 应力的符号规定
y xy
y
y x
T
x yx
x
xy
A
x
xz
z yz
A
T
x yx
xy y
x y
z z
zx zy z
xy
y
That means the stresses on other planes can be represented by the stresses on these three planes , so the state of stress at this point is determined .
就是过该点的所有平面上的应力全部都已知 !
如果过该点的所有平面上的应 力都已知 , 我们就说该点的应 力状态是确定的或已知的 .
If the stresses on all planes cross one point are known , we say the state of stress at this point is determined .
T
x yx
xy y
xz yz
zx zy z
y xy
z yz
x xz
A
(3) 应力状态的分类
(a) : 第一种分类方法
1) 三向（空间）应力状态（属于复杂应力状态）
General state of stress or three-dimensional state of stress
represented by the stresses on any three planes
which is vertical to each other .
如果知道一点处任意三个相互垂直的平面 上的应力 , 则该点的应力状态就是确定的.
只要知道一点处任意三个相互垂直的平面 上的应力 , 则过该点的其它平面上的应力 可以用该三个平面上的应力表示出来 .于 是该点的应力状态就是确定的 .
m 扭转单元体的应力分析
m
拉伸单元体的应力分析
P
P
[ ]?
推测:该面上的应
力是导致破坏的
原因
[ ]？
?, ?
铸铁的扭转破坏断口
铸铁断口破坏分析 铸铁试样受扭破坏后，沿其450方向破坏， 断口成一螺旋面。
推测:该面上的应 力是导致破坏的
原因
[ ]？
低碳钢的拉伸破坏断口 ?, ?
(1) 应力状态矩阵
τxz
τxy σx
T
x yx
xy y
xz yz
zx zy z
σz
τzy
τzx
τyz
σy z
τyx y
x
应力状态矩阵 ( stress state matrix )
σz
(2) 单元体
x xy xz
τxz
T yx
y
yz
wk.baidu.com
τzx
zx zy z
２００２年5月24日下午三点零三十三分， 台湾中华航空公司(波音747-200型) 从台北飞往香港(编号CI611的班机) 在澎湖马公外海坠落。
机上乘客连同机组人员共有225人。
美国空难调查人员抵台协助空难调查
在对失事飞机残骸检查时发现，机身残骸后段底 部被修理补片覆盖的蒙皮上靠近补片边缘处有包 含一条主要贯穿裂纹。经过对残余强度的分析发 现，失事飞机在正常操作负载情况下，当裂纹长 度超过一定值时，裂纹附近结构的残余强度已处 于临界极限，这是导致飞机空中解体的重大隐患。
根据材料的破坏情况,人们有理由不
局限于 []； []？ 而寻找
破坏面上的应力状态.
两个典型的实验: 铸铁试件受扭和低碳钢受拉伸
1、低碳钢Q235（塑性材料） 2、铸铁HT150（脆性材料）
观察、比较和分析上述两种典型材料在受到扭转 和拉伸载荷时的变形和破坏等现象。
50型扭转试验机
Dhys11.avi
T
x yx
xy y
xz yz
zx zy z
y xy
z yz
x xz
A
2) 平面（双向）应力状态（属于复杂应力状态）
( Plane or two-dimensional stress state )
T
x yx
xy
y
3)单向应力状态 ( one-dimensional stress state )
低碳钢断口破坏分析
低碳钢试样受拉伸破坏后，沿其450 方向破坏，断口成一斜面。
结论:
• 两个实验结果
• 已知单元体各面上应力
断口失效分析
关注断口面上的应力
• 求出任意面上的应力
(该点的最大正应力和剪应力数值及所在截面的方 位，以便研究构件破坏原因并进行失效分析。)
一、一点应力状态概念
Concept of general state of stress at one point