水下盾构隧道渗流场应力场耦合效应研究_许金华
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重庆主城排水工程过长江隧道工程，受地质条 件、水文条件及工期的控制，选择采用盾构施工法 修 建 。 隧 道 将 主 要 穿 越 单 轴 抗 压 强 度 从 7.3 ～ 69.4 MPa 的软硬程度差异极大的砂岩和泥岩层，隧 道顶部与长江最高水位差约 60 m，预计在施工及使
收稿日期：2008-05-27 基金项目：国家自然科学基金（No. 50778154）；国家“863”计划（No. 2006AA11Z115）；铁道部重点科研项目（No. 2007G036）共同资助。 第一作者简介：许金华，男，1974年生，在职博士研究生，高工，现任广甘高速公路公司副总经理，主要从事隧道与地下工程研究。
摘 要：在高水压条件下施工水下盾构隧道，渗流场对于结构及围岩应力场有很大影响。结合重庆主排水过江盾构隧道的修
建，针对不同水压情况下的盾构隧道，采用有限元法对围岩及结构的渗流场和应力场进行耦合源自文库析，获得施工期管片应力、
位移及孔隙水压力分布。重点研究了管片的水压力分布规律，并与现场试验进行相互验证。结果表明：耦合效应下隧道管片
1引言
地下水问题是岩土力学研究及地下工程勘察、 设计、施工中的一个极其重要的课题，地下水赋存 于岩体之中，影响着岩体的强度与变形以及工程的 稳定性和周围的环境。对于高水压条件下的隧道， 其主体结构和围岩处于上覆岩体及高水压的共同作 用下。一方面，裂隙岩体的空隙结构，改变地下水 运移通道，从而影响岩体及结构的渗流场分布，应 力状态的改变将引起岩体结构的变化，从而改变裂 隙岩体的渗透性能；另一方面，岩体内地下水的存 在，可通过物理、化学和力学等作用亦改变岩体的 结构，施加给岩体以静水压力和动水压力，影响岩
表 1 岩体及结构物理力学参数 Table 1 Physico-mechanical parameters of rock
masses and structure
岩性 γ /(kN/m3) E/GPa µ c/MPa ϕ /(°) K/(10-3 cm/s)
卵石土 20.0
0.40 0.40 0.02 30 100.0000
+6.661×105 +5.551×105 +4.441×105 +3.331×105 +2.220×105 ++11..811502××11005-6 (a) 工况 1 +2.901×105 +2.417×105 +1.934×105 +1.450×105 +9.668×104 ++46..893647××11004-7 (c) 工况 3
力； f 为单位体积的体积力；s 为饱和度；n 为孔
隙率； ρf 为流体密度； g 为重力加速度。 渗流连续性方程为
d dt
⎛
⎜∫
⎝V
ρf ρf0
sndV
⎞ ⎟ ⎠
=
−∫
S
ρf ρf0
snn
⋅
vf dS
（2）
式中： vf 为渗流速度； n 为 S 面外法线方向，方程 采用流体的参照密度 ρf0 进行无量纲化。
应力平衡方程用虚功原理表示[7－8]：
∫ (σ ′ − χuf I ) : δε dV = ∫ t ⋅δ vdS +
V
S
∫ ( f ⋅δ vdV ) + ∫ snρf g ⋅δ vdV
V
V
（1）
式中：δε 为虚变形速率；uf 流体平均压应力；σ ′ 为 柯西有效应力；δ v 为虚速度场；t 为单位面积表面
+1.849×105 +1.592×105 +1.335×105 +1.078×105 +8.213×105 +5.643×105 +3.073×104
Abstract: Seepage field has a great influence on stress field of shield tunnel structure during construction under high water pressure. The FEM has been used to analyze the coupling seepage field and stress field under different water pressures based on the drainage tunnel project crossing the Yangtze River at the downtown of Chongqing city. The segment’s stress distribution, displacements and pore pressure distributions are calculated. Water pressure distributing rule has been studied emphatically; and the results are verified by the in-situ data. The calculation show that segments need to take more tensile force under coupling effect. The achieved results offer helpful reference and basis for design and construction of this project. Key words: underwater shield tunnel; seepage field; stress field; coupling analysis; FEM
在 ABAQUS 耦合问题计算中，必须同时求解 应力平衡方程和渗流连续性方程。在非线性计算中， 采用了 Newton 迭代法求解方程。
3 有限元模型
根据太平门－海棠溪长江隧道工程地质详勘报 告和设计图并参考相关资料确定围岩的物理力学计 算参数：隧道周边岩土体为卵石土、泥岩、砂岩， 管片采用 C50 钢筋混凝土。数值模拟计算参数见表 1。因软件计算能力限制，不考虑开挖过程中 K 值 变化。由于盾构机开挖后马上进行管片的拼装工作， 因此，管片将承担大部分开挖荷载，计算中按 20 % 围岩释放荷载进行考虑。
需要承担更大的拉力，在设计中应按更不利工况进行配筋。所得结论为类似工程的设计施工提供有了益参考及依据。
关 键 词：水下盾构隧道；渗流场；应力场；耦合分析；有限元法
中图分类号：U 451
文献标识码：A
Research on coupling seepage field and stress field analyses of underwater shield tunnel
+9.210×104 +6.873×104 +4.537×104 +2.201×104 -1.353×103 -2.472×104 -4.808×104
管片外围特征点的布置如图 5 示，其管片内侧 各点的孔隙水压力俱为 0 值，表 3 列出了特征点在 4 种工况下的孔隙水压力，从表中可以清楚地比较 出孔隙水压随水位呈正比例关系，管片特征点在相 同水位下具有下部孔隙水压大于上部的分布规律。
在不同的水位下，管片的应力状态呈现不同的 分布规律。水位最高时管片具有最大的拉应力，在 最低水位下管片拉应力最小，管片拉应力随水位降 低而减小。由于混凝土管片抗压性能远远大于抗拉 性能，因此，高水压对管片的力学性能提出更高的 要求。与拉应力分布规律相反，低水位下的压应力 大于高水位下的压应力。
+3.625×105 +3.141×105 +2.630×105 +2.119×105 +1.607×105 +1.096×105 +5.848×104
体的应力场和位移场变[1]。研究高水压隧道应力场 与渗流场之间相互作用的常规方法是先进行渗流分 析，然后根据渗流分析结果对岩体不同部位赋以不 同重度进行稳定性分析[2]，该方法简单易行，但不 能真实地反映渗流场与应力场之间的相互作用的 耦合机制。目前，国内外对于双场耦合的研究比较 多[3－6]，而对水下隧道的研究较少，因此，有必要 对高水压隧道进行渗流场和应力场耦合分析研究。
泥岩
25.2
6.36 0.33 1.85 32
0.0200
砂岩
26.5
8.82 0.15 6.27 35
4.1000
混凝土 26.0
34.50 0.20
0.000 1
图 1 重庆过江盾构隧道剖面图 Fig.1 Longitudinal profile of Chongqing underwater shield tunnel
E-mail: xujinhua915@126.com
3520
岩土力学
2009 年
用阶段隧道均将承受极高的水压，施工条件十分困 难。本文采用大型有限元软件，对施工期盾构隧道 围岩及主体结构的渗流场和应力场进行了二维流固 耦合分析，研究高水压作用下盾构隧道围岩及主体 结构的受力特征。
2 应力场和渗流场耦合分析
根据过长江盾构隧道的实际情况和承受高水压 的特点，选用一个典型剖面 K0+397.5 进行二维平 面计算。选取历史最高水位、现场实测水位、多年 平均水位、历史最低水位 4 种工况分别进行计算， 计算该断面在承受不同水压的工况下隧道的受力及 位移变化情况，各工况水位如表 2 示。
K0＋397.5 断面模型采用隧道左右各 60 m 作为 左右边界；竖直方向向上取到河床面作为上边界， 向下取 56 m 作为下边界。坐标系以水平方向为 X 轴，铅直方向为 Y 轴。模型见图 2。图 2 中 A 为卵 石土，B 为泥岩，C 为砂岩，D 为 C50 混凝土。
(a) 工况 1
(b) 工况 2
图 4 管片孔隙水压力云图（单位：Pa） Fig.4 Nephograms of pore pressures of segment (unit: Pa)
+8.095×104 +5.593×104 +3.090×104 +5.881×103 -1.914×104 -4.417×104 -6.919×104
+3.108×105 +2.590×105 +2.072×105 +1.554×105 +1.036×105 ++57..168201××11004-7 (b) 工况 2 +4.673×105 +3.894×105 +3.115×105 +2.337×105 +1.558×105 +7.788×104 +1.261×10-6 (d) 工况 4
表 2 二维流固耦合分析计算工况列表 Table 2 Working conditions for coupled
fluid-mechanical computation
水位情况
工况编号
1
2
3
4
水位状态 最高水位 最低水位 平均水位 现场实测水位
水位/m
196.15
158.10
164.00
175.00
第 30 卷第 11 期 2009 年 11 月
文章编号：1000－7598 (2009) 11－3519－05
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.30 No. 11 Nov. 2009
水下盾构隧道渗流场应力场耦合效应研究
许金华1, 2，何 川1，夏炜洋1
（1. 西南交通大学 地下工程系，成都 610031；2. 广甘高速公路公司，四川 广元 628000）
XU Jin-hua1, 2，HE Chuan1，XIA Wei-yang1
（1. Department of Underground Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Guanggan Expressway Co., Ltd., Guangyuan 628000, China）
图 2 典型断面地层分布图 Fig.2 Distribution plan of stratum for type sections
第 11 期
许金华等：水下盾构隧道渗流场应力场耦合效应研究
3521
4 计算结果及分析
4.1 管片的位移场分布规律 从不同工况计算结果可以看出，在历史最低水
位下，管片顶部具有最大的竖向位移，为 2.96 mm， 历史最高水位的情况下管片的竖向位移最小。管片 都在顶部有最大的竖向位移，而水平位移主要发生 在管片腰部，左右向内收敛。 4.2 管片的应力场分布规律
收稿日期：2008-05-27 基金项目：国家自然科学基金（No. 50778154）；国家“863”计划（No. 2006AA11Z115）；铁道部重点科研项目（No. 2007G036）共同资助。 第一作者简介：许金华，男，1974年生，在职博士研究生，高工，现任广甘高速公路公司副总经理，主要从事隧道与地下工程研究。
摘 要：在高水压条件下施工水下盾构隧道，渗流场对于结构及围岩应力场有很大影响。结合重庆主排水过江盾构隧道的修
建，针对不同水压情况下的盾构隧道，采用有限元法对围岩及结构的渗流场和应力场进行耦合源自文库析，获得施工期管片应力、
位移及孔隙水压力分布。重点研究了管片的水压力分布规律，并与现场试验进行相互验证。结果表明：耦合效应下隧道管片
1引言
地下水问题是岩土力学研究及地下工程勘察、 设计、施工中的一个极其重要的课题，地下水赋存 于岩体之中，影响着岩体的强度与变形以及工程的 稳定性和周围的环境。对于高水压条件下的隧道， 其主体结构和围岩处于上覆岩体及高水压的共同作 用下。一方面，裂隙岩体的空隙结构，改变地下水 运移通道，从而影响岩体及结构的渗流场分布，应 力状态的改变将引起岩体结构的变化，从而改变裂 隙岩体的渗透性能；另一方面，岩体内地下水的存 在，可通过物理、化学和力学等作用亦改变岩体的 结构，施加给岩体以静水压力和动水压力，影响岩
表 1 岩体及结构物理力学参数 Table 1 Physico-mechanical parameters of rock
masses and structure
岩性 γ /(kN/m3) E/GPa µ c/MPa ϕ /(°) K/(10-3 cm/s)
卵石土 20.0
0.40 0.40 0.02 30 100.0000
+6.661×105 +5.551×105 +4.441×105 +3.331×105 +2.220×105 ++11..811502××11005-6 (a) 工况 1 +2.901×105 +2.417×105 +1.934×105 +1.450×105 +9.668×104 ++46..893647××11004-7 (c) 工况 3
力； f 为单位体积的体积力；s 为饱和度；n 为孔
隙率； ρf 为流体密度； g 为重力加速度。 渗流连续性方程为
d dt
⎛
⎜∫
⎝V
ρf ρf0
sndV
⎞ ⎟ ⎠
=
−∫
S
ρf ρf0
snn
⋅
vf dS
（2）
式中： vf 为渗流速度； n 为 S 面外法线方向，方程 采用流体的参照密度 ρf0 进行无量纲化。
应力平衡方程用虚功原理表示[7－8]：
∫ (σ ′ − χuf I ) : δε dV = ∫ t ⋅δ vdS +
V
S
∫ ( f ⋅δ vdV ) + ∫ snρf g ⋅δ vdV
V
V
（1）
式中：δε 为虚变形速率；uf 流体平均压应力；σ ′ 为 柯西有效应力；δ v 为虚速度场；t 为单位面积表面
+1.849×105 +1.592×105 +1.335×105 +1.078×105 +8.213×105 +5.643×105 +3.073×104
Abstract: Seepage field has a great influence on stress field of shield tunnel structure during construction under high water pressure. The FEM has been used to analyze the coupling seepage field and stress field under different water pressures based on the drainage tunnel project crossing the Yangtze River at the downtown of Chongqing city. The segment’s stress distribution, displacements and pore pressure distributions are calculated. Water pressure distributing rule has been studied emphatically; and the results are verified by the in-situ data. The calculation show that segments need to take more tensile force under coupling effect. The achieved results offer helpful reference and basis for design and construction of this project. Key words: underwater shield tunnel; seepage field; stress field; coupling analysis; FEM
在 ABAQUS 耦合问题计算中，必须同时求解 应力平衡方程和渗流连续性方程。在非线性计算中， 采用了 Newton 迭代法求解方程。
3 有限元模型
根据太平门－海棠溪长江隧道工程地质详勘报 告和设计图并参考相关资料确定围岩的物理力学计 算参数：隧道周边岩土体为卵石土、泥岩、砂岩， 管片采用 C50 钢筋混凝土。数值模拟计算参数见表 1。因软件计算能力限制，不考虑开挖过程中 K 值 变化。由于盾构机开挖后马上进行管片的拼装工作， 因此，管片将承担大部分开挖荷载，计算中按 20 % 围岩释放荷载进行考虑。
需要承担更大的拉力，在设计中应按更不利工况进行配筋。所得结论为类似工程的设计施工提供有了益参考及依据。
关 键 词：水下盾构隧道；渗流场；应力场；耦合分析；有限元法
中图分类号：U 451
文献标识码：A
Research on coupling seepage field and stress field analyses of underwater shield tunnel
+9.210×104 +6.873×104 +4.537×104 +2.201×104 -1.353×103 -2.472×104 -4.808×104
管片外围特征点的布置如图 5 示，其管片内侧 各点的孔隙水压力俱为 0 值，表 3 列出了特征点在 4 种工况下的孔隙水压力，从表中可以清楚地比较 出孔隙水压随水位呈正比例关系，管片特征点在相 同水位下具有下部孔隙水压大于上部的分布规律。
在不同的水位下，管片的应力状态呈现不同的 分布规律。水位最高时管片具有最大的拉应力，在 最低水位下管片拉应力最小，管片拉应力随水位降 低而减小。由于混凝土管片抗压性能远远大于抗拉 性能，因此，高水压对管片的力学性能提出更高的 要求。与拉应力分布规律相反，低水位下的压应力 大于高水位下的压应力。
+3.625×105 +3.141×105 +2.630×105 +2.119×105 +1.607×105 +1.096×105 +5.848×104
体的应力场和位移场变[1]。研究高水压隧道应力场 与渗流场之间相互作用的常规方法是先进行渗流分 析，然后根据渗流分析结果对岩体不同部位赋以不 同重度进行稳定性分析[2]，该方法简单易行，但不 能真实地反映渗流场与应力场之间的相互作用的 耦合机制。目前，国内外对于双场耦合的研究比较 多[3－6]，而对水下隧道的研究较少，因此，有必要 对高水压隧道进行渗流场和应力场耦合分析研究。
泥岩
25.2
6.36 0.33 1.85 32
0.0200
砂岩
26.5
8.82 0.15 6.27 35
4.1000
混凝土 26.0
34.50 0.20
0.000 1
图 1 重庆过江盾构隧道剖面图 Fig.1 Longitudinal profile of Chongqing underwater shield tunnel
E-mail: xujinhua915@126.com
3520
岩土力学
2009 年
用阶段隧道均将承受极高的水压，施工条件十分困 难。本文采用大型有限元软件，对施工期盾构隧道 围岩及主体结构的渗流场和应力场进行了二维流固 耦合分析，研究高水压作用下盾构隧道围岩及主体 结构的受力特征。
2 应力场和渗流场耦合分析
根据过长江盾构隧道的实际情况和承受高水压 的特点，选用一个典型剖面 K0+397.5 进行二维平 面计算。选取历史最高水位、现场实测水位、多年 平均水位、历史最低水位 4 种工况分别进行计算， 计算该断面在承受不同水压的工况下隧道的受力及 位移变化情况，各工况水位如表 2 示。
K0＋397.5 断面模型采用隧道左右各 60 m 作为 左右边界；竖直方向向上取到河床面作为上边界， 向下取 56 m 作为下边界。坐标系以水平方向为 X 轴，铅直方向为 Y 轴。模型见图 2。图 2 中 A 为卵 石土，B 为泥岩，C 为砂岩，D 为 C50 混凝土。
(a) 工况 1
(b) 工况 2
图 4 管片孔隙水压力云图（单位：Pa） Fig.4 Nephograms of pore pressures of segment (unit: Pa)
+8.095×104 +5.593×104 +3.090×104 +5.881×103 -1.914×104 -4.417×104 -6.919×104
+3.108×105 +2.590×105 +2.072×105 +1.554×105 +1.036×105 ++57..168201××11004-7 (b) 工况 2 +4.673×105 +3.894×105 +3.115×105 +2.337×105 +1.558×105 +7.788×104 +1.261×10-6 (d) 工况 4
表 2 二维流固耦合分析计算工况列表 Table 2 Working conditions for coupled
fluid-mechanical computation
水位情况
工况编号
1
2
3
4
水位状态 最高水位 最低水位 平均水位 现场实测水位
水位/m
196.15
158.10
164.00
175.00
第 30 卷第 11 期 2009 年 11 月
文章编号：1000－7598 (2009) 11－3519－05
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.30 No. 11 Nov. 2009
水下盾构隧道渗流场应力场耦合效应研究
许金华1, 2，何 川1，夏炜洋1
（1. 西南交通大学 地下工程系，成都 610031；2. 广甘高速公路公司，四川 广元 628000）
XU Jin-hua1, 2，HE Chuan1，XIA Wei-yang1
（1. Department of Underground Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Guanggan Expressway Co., Ltd., Guangyuan 628000, China）
图 2 典型断面地层分布图 Fig.2 Distribution plan of stratum for type sections
第 11 期
许金华等：水下盾构隧道渗流场应力场耦合效应研究
3521
4 计算结果及分析
4.1 管片的位移场分布规律 从不同工况计算结果可以看出，在历史最低水
位下，管片顶部具有最大的竖向位移，为 2.96 mm， 历史最高水位的情况下管片的竖向位移最小。管片 都在顶部有最大的竖向位移，而水平位移主要发生 在管片腰部，左右向内收敛。 4.2 管片的应力场分布规律