钻柱力学

钻柱力学是指应用数学、力学等基础理论和方法,结合实验以及井场资料等数据综合研究受井眼约束的钻柱的力学行为的工程科学。

开展钻柱力学研究, 对钻柱进行系统、全面、准确的力学分析,在井眼轨道设计与控制、钻柱强度校核、钻柱结构和钻井参数优化等都具有重要意义。

钻柱力学研究已经有五十多年的发展历史, 许多研究成果已经应用
到生产实践并产生了巨大的经济效益, 但由于钻柱在充满流体的狭长井筒内处于十分复的受力、变形和运动状态,直到今天仍然无法做到对钻柱力学特性的准确描述和和精确的定计算。

近年来, 着欠平衡井、深井、超深井、水平井、大斜度井和大位移井在油气勘探开发中所占的比重越来越大, 井眼轨道控制、钻具疲劳失效、钻井成本等问题逐年突出,对钻柱力研究提出了更高的要求。

与现代钻井技术发展相适应,钻柱力学必然朝着更贴近井眼。

实际工况、控制和计算精度更高的方向快速发展。

文中首先介绍钻柱力学问题的提出、研究目标、研究方法、钻柱的运动状态和钻柱动力学基本方程。

然后将钻柱力学分为钻柱力学和动力学2个部分;介绍钻柱拉力扭矩、钻柱的弹性稳定性、底部钻具组合受力、钻柱与涡动等几个主要方面,并对未来发展趋势做出初步的预测。

在20世纪20- 30年代, 人们就发现了井斜,同时发现井斜与钻柱的力学问题有Lubinski是钻柱力学的创始人。

1950年,他从定量分析直井中钻柱的屈曲问题入手, 开创了钻柱力学研究的新局面,该研究成果得到了公认。

(1)钻柱的运动状态; (2)钻柱的应力、应变和强度; (3)钻柱与井底、井壁和钻井液相互作用及效果。

这是钻柱力学研究的3个主要方面, 互相联系、互相影响、不可分开。

在钻柱力学长期发展中,经过不断的优化和比较,形成了几种比较典型的研究方法,即经典微分方程法、能量法、有限差分法、纵横弯曲连续梁法、有限元法和加权余量法。

经典微分方程法是钻柱力学中应用最早的研究方法。

该方法要求在满足经典材料力学的基本假设的前提下,建立钻柱线弹性的经典微分方程并求解。

这种方法在考虑因素较多时,建立分方程很复杂,用经典微分方程法求解比较困难。

能量法是一种求解简单的弹性力学问题的方法。

它要求势能函数不仅要满足弹性力学的控制方程,而且要满足边界条件, 通过解的形式设及有关参数的确定, 可得到问题的解答。

由于满足以上2个条件是一件非常困难的事情。

因此, 这一方法的应用受到了限制。

有限差分法是一种近似方法。

是通过对钻柱进行力学分析得到钻柱微分方程式, 再通过适当的差分转换将位移控制方程转化为差分的形式求解。

由于差分方程的系数是可变的,因此可以很容易考虑非线性的影响;同时,由于差分区间可以减小, 可以比较容易考虑井眼的约束。

但是要得到精确的解。

答, 差分区间必须取得很小, 这样就使矩阵的维数增加, 降低了计算速度。

对于钻柱力学来说,有限差分法是一种有效的近似计算方法。

纵横弯曲连续梁法是一种精确解法, 这种方法是将钻柱视为相互联系的纵横弯曲的连续梁, 应用材料力学中的三弯矩方程建立一组非线性代数方程, 该方程物理概念清楚, 计简单, 且速度较快。

由于这种方法是将三维空间问题分解成2个独立的二维问题求解,力学型简化得太多,忽略了扭矩及可能的力和变形的耦合问题。

这种方法在国内得到了推广和应用。

有限元法也是一种近似数值计算方法,这种方法是通过将钻柱分解为有限的离散梁单元, 再通过适当的合成方法将这些单元组合成一个整体, 用以代表原来的钻柱状态,并最终得到组以节点位移为未知量的代数方程组。

有限元法的物理概念清楚、简单, 实用性强。

不限制柱的材料和几何形状, 且对单元尺寸也无严格的要求;又可以较容易地考虑非线性的影响。

目前发展的接触有限元法, 考虑了钻柱、稳定器与井壁之间的初始接触摩擦力,力
学模型比较准确,考虑因素较多, 解题的速度虽然是这几种方法中最慢的,但也可满足需要。

加权余量法是一个求解微分方程定解问题的强有力的数值方法, 具有简便、准确、工作量小、残差可知等优点,已成功地用于下部钻具组合的大小挠度力学分析中;当然,要进一步提高度就得增加试函数项数,也会增加一些运算量。

油气井杆管柱的稳态拉力和扭矩
意义拉力和扭矩模型, 尤其在地面扭矩、大钩载荷、井底扭矩和钻压的测可达到如下目的:
(1) 优选井眼轨迹, 使整个杆管柱的摩擦阻力和扭矩损失最小;
(2) 选择和校核地面设备, 优化杆管柱设计;
(3) 监测井下问题;
(4) 指导下套管作业;
(5) 确定杆管柱与井壁的接触压力, 估计套管的磨损程度和键槽是否存在;
(6) 决定是否改变钻井液性能。

21研究现状以油气井杆管柱动力学基本方程为基础, 虑钻柱的运动状态、钻井液的结构力、粘滞力, 建立了油气井杆管柱稳态拉力2扭矩模型, 开发了实用的计算机软件, 较成功地应用于定向水平井钻柱和套管柱设计中。

计算机软件可以应用于确定钻柱与井壁的摩擦系数、预测和计算钻柱的受力状态、优选井眼剖面、校核钻柱和监测井下岩屑床的严重程度等。

油气井杆管柱稳定性意义石油工程中的钻柱、套管柱、油管柱和抽油杆在井筒中工作时, 在某些井段经常处于压扭状, 发生正弦屈曲或螺旋屈曲。

屈曲后, 杆管柱内应力急剧增加, 与井壁的摩擦阻力增加, 会发生锁现象, 严重时可发生强度破坏。

研究现状
油气井杆管柱存在稳定、正弦屈曲和螺旋屈曲种状态。

①基本上仅限于静态; ②部分非线性;
③稳定性状态判别; 螺旋屈曲形状、内部应力近似算。

发展方向
(1) 动态稳定性根据旋转陀螺高速稳定、钻液动力润滑原理推断, 钻柱自转速度越高, 钻柱稳定性应该越好。

应开展理论与实验研究, 确定断方法。

(2) 非线性连续油管应用日趋普遍, 由于连续油管的直径比井径小得多, 非线性屈曲更普遍。

有杆泵抽油系统参数诊断和优选
意义
计算抽油杆柱内的应力, 校核强度; 了解抽油泵的工作状况; 优选抽油系统设备组成和工作参数。

研究现状从油气井杆管柱动力学基本方程出发, 考虑井眼轨道、抽油杆柱构成、油杆与油管的滑动摩擦力及油液的内摩擦力, 建立了定向水平井抽油杆柱纵向振动的微分方程。

在此基础上, 分别建立了定向水平井有杆泵抽油系统井下动态参数诊断和的数学模型。

(1) 有杆泵抽油系统动态参数诊断技术———利用电子示功仪测得的光杆示功图, 可以诊断出直井和定向井抽油杆和抽油泵的工作状况, 并给出扶正器的合理分布。

(2) 有杆泵抽油系统动态参数预测技术———目前直井有杆泵抽油系统动态参数预测技术理论上已经取得成功, 并编制出计算软件; 定向井有杆泵油系统动态参数预测技术学模型虽已建立
钻柱的运动包含轴向运动和振动、横向振动、自转和扭转振动、公转(涡动)。

应油田开发的迫切需要, 自20世纪50年代以来针对油气井杆管柱的某些特殊问题已进行了泛深入的研究, 发表了数以百计的学术论文。

特别是/七五0和/八五0期间国家组织的对定向井和水平井的科技攻关, 使油气井杆管柱力学研究水平大大提高。

但所有的研究工作都是基于某项特殊要而进行的, 未形成统一的理论, 对某些问题如动力问题和几何非线性问题研究较少,为此需要对杆管柱动力学问题进行系统的研究, 建立统一的理论。

直井防斜打直技术一直是钻井界研究的重点问题。

近年来在国内, 动力学防斜打直技术获得了较广泛的应用。

以动力学为基础的防斜钻具主要有3类: 1偏轴接头(或偏心)钻具组合; o预弯曲结构钻具组合; >>偏心刚柔钻具组合。

这些钻具组合在多数情况下取得了防斜和纠斜效果, 有时也会增斜。

这些钻具都具有一个共同的特点: 钻具横向振动严重、钻具寿命短、极易断裂。

狄勤丰对公转钻具的静动力学行为进行了探讨。

李子丰等认为公转钻具的防斜和增斜机理源于钻头处井壁岩石的非线性破碎。

由于岩石侧向破碎体积是侧向钻压的幂函数, 且幂指数大于1, 在原有的侧向钻压上叠加一个正弦侧向钻压后,静力状态具有降斜
作用的钻具降斜能力增加, 静力状态具有增斜作用的钻具增斜能力增加; 与现场实践比较吻合。

在文献力图对偏轴接头进行改进, 其缺陷明显、实用性还值得进一步探讨。

钻柱静力学是钻柱力学的重要分支, 是在忽略动力效应的前提下, 对钻柱进行受力和变形分析。

20世纪80年代以前, 钻柱力学研究基本是围绕着钻柱静力学展开的。

钻柱静力学主要包括钻柱拉力扭矩、钻柱的弹性稳定性、底部钻具组合受力等方面
的内容。

钻柱拉力扭矩的分布规律是钻柱力学研究的重要课题之一。

由于实际井眼为三维的空间曲线,在钻柱轴向拉力和自重分力的作用下, 钻柱与井壁之间存在着正压力和摩擦力, 这些力对钻柱的强度和磨损起着关键作用。

钻柱拉力扭矩研究是从定向井开始的。

1983年Johancsik考虑了定向井钻柱拉力、重力和井眼轨迹,首先建立了定向井钻柱拉力扭矩软钻型。

该模型将钻柱假设成没有刚度的绳索, 在弯曲井段钻柱两端受拉时钻柱紧贴上井壁,
并假设滑动摩擦是扭矩和摩擦阻力的全部原因。

模型主要存在的问题是假设条件与实际不完全相符;在正压力计算中只考虑了重力和井眼曲率2个因素,计算存在着一定误差。

其后的研究中, Sheppard等人考虑了钻柱内外压差和钻井液黏度的影响,
对Johancsik的软钻柱模型进行了修正,在扭矩损失的计算中引入转动摩擦系数。

但其计算型与Jo2hancsik的计算结果基本接近。

钻柱拉力扭矩软钻柱模型虽可以满足一般的工
程需要,但由于没有考虑钻柱的刚度,使模型在深井和大位移井等复杂结构井拉力扭矩计算中存在较大误差。

1987年, 美国NL公司何华山博士提出了硬钻柱拉力扭矩模型,克服了软柱模型的缺点,使该[ 14]研究有了新的突破。

在国内,井眼轨迹控制理论的研究起步较晚, 20世纪80年代初的水平还相当低。

理论研究工作是从唐俊才等人修正/霍奇公式0开始, 接着便是以白家祉为代表的一批专家和学者为井眼轨迹控制理论的发展做出了重要贡献。

1982年以来, 白家祉和苏义脑应用三弯矩方程分析下部钻具组合的受力和变形, 指导钻井实践, 并用理论分析结果指导井下定向控制工具的研制工作。

1988年以来, 高德利应用加权余量法完成了下部钻具组合的三维小挠度力学分析, 并对二、三维大挠度问题进行了探讨。

该方法是国内学者独立提出的第2种BHA 分析方法。

他提出了一个钻头与地层相互作用的三维钻速方程。

1992年以来, 李子丰分别建立了下部钻具三维小挠度、大挠度静力分析模型,选用加权余量法、加权目标函数和最优化方法确定了钻柱与井壁的切点位置, 解决了多元非线性微分方程组的求解问题; 建立了三维钻速方程及其反演模型;以预测点的侧向钻速为0,建立了井眼轨道预测方程。

指出了对钻头处和切点处边界条件的错误认识。

不倒翁式偏心防斜钻具在井下没有应价值。

钻柱动力学主要研究钻柱在各种动载作用下的运动、受力和变形规律。

由于钻头破碎岩石的不均匀性、钻柱的弯曲、转速达到钻柱共振频率等众多因素的影响,实际的钻井过程往往存在着纵向振动、横向振动、扭转振动、涡动以及耦合振动等多种振动形式。

进行钻柱动力学分析可以更好地了解和掌握钻柱的工作状态,准确预测井眼轨迹,减少钻具断裂事故和有效延长钻柱寿命。

早期的钻柱动力学研究主要是对直井中钻柱的纵向和扭转振动进行实验分析, 其实验方法、手段以及认识水平, 都与实际钻柱的状态相差甚远。

一般认为, 近代钻柱动力学研究是从80年代开始的。

在这个时期,相关科学技术的进步和钻井界本身的发展、需求等都促进了钻柱动力学的迅猛发展。

从以上分析可以看出,通过几十年的发展,钻柱力学形成了比较完整的理论体系, 并且理论已经转化为生产力,经受住了实践的检验。

其中,钻柱静力学发展快,计算精度高, 在井眼道优化控制、杆的优化设计与强度校核、井下问题准确诊断和处理、钻采设备和工作参数优选等方面获得了广泛的应用。

钻柱静力学下一步将朝着更贴近井眼实际工况、控制和计算精度更高的方向发展。

与钻柱静力学的发展状况相比较, 钻柱动力学的发展则相对滞后较大, 还有为数不少的技术问题几十年来一直没有得到有效解决, 具体表现在以下4个方面:
(1)在钻柱纵向振动、横向振动和扭转振动等方面,多局限于对各单一振动形式分析,对更复杂的非线性耦合振动问题研究较少。

(2)对钻柱的黏滑振动、涡动机理的研究明显不足,没有获得实质性的进展,还无法做到对复杂钻井条件下钻柱运动规律的准确描述。

(3)现有的研究工作大多着重于理论上定性分析, 与实际的钻井工况还存在一定差距,定量分析尚有欠缺。

(4)钻柱力学基础研究已日趋成熟, 但是关于实际应用研究的探索还不够。

未来的钻井技术必然走向自动化、智能化,钻柱力学研究是前提和基础。

与现代钻井技术的发展相适应,基础理论研究、系统控制论理论与方法、动态特性测试技术及系统虚拟仿真技术将成为钻柱力学未来发展的主要方向。

基础理论研究历来是技术革新和发展的前提条件。

深入开展钻柱力学的基础理论研究能够为技术的进步提供充足的理论依据。

对钻柱力学而言, 许多的技术问题仅仅依靠实践或者操作工艺的改善并不能解决根本问题,加强基础理论研究是钻柱力学获得充分长足发展的动力源泉。

钻柱力学存在的一些难于攻克问题, 如耦合振动、涡动规律等问题, 20年来并没有大的进展,主要原因是孤立地研究底部钻具组合的受力,对其它重要影响因素及其影响程度则难以进行准确评价和引入。

系统控制论是当今时代发展最快的工程学科。

的。

实现钻井的闭自动控制, 钻柱力学参数动态测试技术是钻井技术的一个重要方面。

测试方法有2种:一种是对井场实钻参数资料的提取,以现有的MWD和LWD等测试手段为基础,发展专用的测试技术, 以提高钻柱力学动态特性的测试精度;另一种则是在实验室条件下对钻柱力学的某些动态参数进行模拟实验和测试;该方法能够减少许多干扰因素,降低成本。

随着计算机技术、数值仿真技术、科学可视化技术和虚拟现实技术的不断发展,虚拟仿真已经成为科学研究的重要手段,正在得到越来越广泛的应用。

它以已经获得的大量翔实的实际数据为基础, 以计算机高速处理能力为依托, 采用软件虚拟的手段来研究较复杂的工程问题。

软件即是仪器。

虚拟仿真技术能够再现钻井的实际工况,大幅降低科研成本,必将为钻柱力学的发展注入新的活力。

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