约束层阻尼梁动力学特研究——

约束层阻尼梁动力学特性研究

目 录

目 录 (1)

第1章 绪 论 .................................. 错误!未定义书签。

1.1课题研究的背景和意义 (3)

1.2目前国内外的研究现状 (6)

1.3本文的研究思路及内容 (8)

第2章 数值方法和基本理论 ......................... 错误!未定义书签。

2.1 精细积分算法 .............................. 错误!未定义书签。

2.1.1引 言 ................................. 错误!未定义书签。

2.1.2 精细积分法的基本原理 ................... 错误!未定义书签。

2.1.3指数矩阵的精细算法 (24)

2.1.4精细积分法的研究现状 ................... 错误!未定义书签。

2.2 传递矩阵法 ................................. 错误!未定义书签。

第3章 被动约束层阻尼梁的控制方程 (9)

3.1 PCLD 梁的控制方程 (10)

3.2 粘弹阻尼层的剪切应变 ....................... 错误!未定义书签。

3.3 粘弹阻尼层的法向平衡方程 ................... 错误!未定义书签。

3.4 基梁和约束层的中面作用力 ................... 错误!未定义书签。

3.5 PCLD 梁的整合一阶常微分矩阵方程 ............ 错误!未定义书签。

第4章 被动约束层阻尼梁的动力学特性分析 ............ 错误!未定义书签。

4.1 精细积分法求解 ............................. 错误!未定义书签。

4.2方法验证 ................................... 错误!未定义书签。

4.3阻尼层厚度2h 和约束层厚度3h 对动力学响应的影响 错误!未定义书签。

结 论 ........................................... 错误!未定义书签。 参考文献 ........................................... 错误!未定义书签。 致 谢 ........................................... 错误!未定义书签。

附录错误!未定义书签。

约束层阻尼梁动力学特性研究

摘要

1、根据基梁或约束梁的基本方程（平衡方程、内力-位移关系），推导出其一阶常微分矩阵形式的控

制方程，并进行验证。

2、对黏弹层采用复常量剪切模型，考虑层与层之间的相互作用力，建立其一阶常微分矩阵形式的控

制方程，并进行验证。

3、采用齐次扩容精细积分算法，对PCLD梁的控制方程进行求解，并了解约束层和黏弹层的几何参

数对其阻尼特性和动力学响应的影响。

由梁的基本方程出发，考虑粘弹性层与基板、约束层间的法向和切向相互作用力的影响，导出部分带状覆盖被动约束层阻尼(Passive Constrained Layer Damping，PCLD)梁在两端简支情况下的一阶常微分矩阵方程．方程的状态向量由4个独立的位移变量和内力变量组成，可方便地应用于位移和应力边界条件。同时，利用精细积分法和传递矩阵原理求解特征方程计算了多种情况下PCLD板的固有频率和损耗因子。通过与参考文献结果相比，验证了本文方法的正确性。最后，分析了覆盖位置和覆盖率对结构减振特性的影响。关键词：PCLD板；精细积分法；传递矩阵法；固有频率；损耗因子

Abstract：Based on the thin plate theory，considering the effect of the normal and tangential interaction between the viscoelastic layer and host plate，constrained layer，the integrated first order differential matrix equation of the sandwich rectangular plate with partially passive constrained layer damping treatment(PCLD) is obtained for the simply supported boundary condition in two opposite edges．The statement vector of the proposed equation is composed of four displacement and internal force components，which can be applied to either displacement or stress boundary condition．At the same time，the eigen valve equation was solved by virtue of the precision integration approach and transfer matrix principle，and the nature frequencies and loss factors of the PCLD plate were also calculated under various

conditions．The comparison with the document has verified the correctness of the proposed method．Lastly，the influence of the covering placement and covering percentage on the vibration suppression characteristic were analyzed．

Key Words：PCLD plate；precision integration approach；transfer matrix method；nature frequency；loss factor

1 课题研究的背景和意义

1-1-1振动的危害性

在工程中大多数机械和结构，如工程机械、桥梁、大楼、大坝、电视发射塔、海洋工程结构、机床、坦克装甲车、汽车、火车、航天航空器、仪器设备等，都会承受变化的动荷载，因而不可避免地要出现振动。剧烈的振动将会导致零件和构建裂纹的产生与扩展，最后使零件和构件强度降低和疲劳破坏；振动还将导致轴承等摩擦副的磨损、齿轮等机构的传动失效、武器命中率降低、紧固件松脱及机械零件加工精度降低，并使交通运载工具舒适性大大降低；振动还消耗能量、降低效率；振动还将伴随各种噪声将人们的工作和生活坏境恶化。所以就非常有必要对各种不必要得振动进行振动控制。

1-1-2振动控制的方法

振动控制实际上就是振动抑制，也就是设法把振动的危害限制到最小限度或减少到容许的程度。振动控制可分为被动式和主动式（还有半主动式）的，前者属于事先一次性设计的振动控制，后者利用反馈控制，自动进行振动控制。但由于主动和半主动减振技术的成本太高，因此其大量应用十分缓慢。相比之下，被动式应用更简单有效，以下我们所谈的就是前一种被动式振动控制。被动式的振动控制技术包括阻尼消振、运动隔振、