描述逻辑中的算子

带有标签节点与弧的有向图，弧从资源（陈述的主体）指向值（陈述的客 体）。在人工智能领域中这种图形被称作语义网
Ontology描述语言：
RDF/RDFS的局限性：
– 属性的范围：不能声明只适用于某些类的范围 约束 – 类的不相交：RDFS只能陈述子类关系。 – 类的布尔组合：我们希望用并、补、交来链接 其他类构造新的类 – 基数约束：希望对一个属性可能或者至少取多 少值设置约束 – 属性的特殊特征：需指出一个属性是传递的， 唯一的或是另外一个属性的反属性
Ontology描述语言：
RDF(Resource Description Framework ): 属性:
– 一类特殊的资源 – 用来描述资源之间的关系:written by;age – 同样用URI来标识
陈述:
– 声明资源的属性 – 是一个对象,属性,值的三元组(即一个资源,一个属性,一个值)
本体的种类：
Top-level Ontology
Domain Ontology
Task Ontology
Application Ontology
Ontology描述语言：
RDF(Resource Description Framework ):
数据模型:节点和节点之间带有标记的连接弧组成
资源:
– 我们可以认为资源是一个对象,一个任何我们要谈论的事物:地点, 人,旅馆… – 每个资源有一个URI:统一资源Fra Baidu bibliotek识符 并不一定是一个可访问的资源 可以是一个URL(统一资源定位符),或其他种类的唯一标识符
描述逻辑的体系结构
概念和关系 概念——解释为一个领域的子集 示例：学生，已婚者： {x| Student(x) }，{x| Married(x) } 关系——解释为指该领域上的二元关系（笛卡尔 乘积） 示例：朋友，爱人： {<x,y> | Friend(x,y) } ，{<x,y> | Loves(x,y) }
描述逻辑中的推理
描述逻辑的重要特征是其具有很强表达能力的 同时又具有可判定性，它能保证推理过程总能停止 并返回正确结果。描述逻辑中的可满足性问题是可 判定的，其它推理问题基本上可以归结为可满足性 问题，可满足性问题是描述逻辑推理的主要问题。 描述逻辑中的推理问题其计算复杂性一般是多项式 时间的。但通常由于构造的不同，其复杂性也有一 定的差异。 Schmidt 和 Smolka 首先发现了用于描述 逻辑ALC的Tableau算法，该算法能在多项式时间内 判定ALC概念的可满足性问题。
描述逻辑中的推理
实例检测即检测属于某个概念的所有实例 的集合。在知识库中检测实例，即检测 CI 包 含于 DI 是否在所有的解释中成立；在 Tbox 中 检测，即检测 CI 包含于 DI 是否在 Tbox T 中的 所有解释中成立。 最终，包含问题的检测与可满足性问题的 检测是一致的，都可以转化成可满足性的检 测。
本体描述语言
• OWL Lite • OWL DL • OWL Full
OWL Full OWL DL
OWL Lite
本体描述语言
Owl Lite原语：
equivalentClass equivalentProperty
小汽车－轿车
sameIndividualAs
differentFrom
领导是－上级是
当一个类可以是多个类的一个子类时，它被约 束不能是另外一个类的实例。
OWL Full
支持那些需要在没有计算保证的语法自由的RDF上进行最大程 度表达的用户。它允许在一个Ontology在预定义的（RD F、OWL）词汇表上增加词汇，从而任何推理软件均不 能支持OWL FULL的所有feature。
一个类可以被同时表达为许多个体的一个集合 以及这个集合中的一个个体。
描述逻辑发展历史
框架是把某一特殊事件或对象的所有知 识存储在一起的一种复杂的数据结构。为了 表示生活和工作中相对固定的情况，1975年， Minsky提出了基于框架的表示方法。它包含 过去定义的内在关系的说明信息和过程信息， 依靠它们可以利用以前获得的知识来解释新 的数据。
描述逻辑的体系结构
一个描述逻辑系统包括四个基本的组成部分： （1）表示概念和关系的构造集； （2）Tbox术语集（概念术语的断言集合）； （3）Abox断言集（个体的断言集合）； （4）Tbox和Abox上的推理机制。 不同的描述逻辑系统的表示能力与推理机制由 于对这四个组成部分的不同选择而不同。
孩子是－双亲是 后代是 朋友是 出生于
身份证号是
本体描述语言
• Owl Lite属性限制
allValuesFrom
someValuesFrom
minCardinality maxCardinality cardinality
后代是 －人
成果是 孩子是 母亲是 工作是
描述逻辑的定义
描述逻辑（Description Logic）是基于对象的知 识表示的形式化，也叫概念表示语言或术语逻辑。 它吸取了KL-ONE的主要思想，是一阶谓词逻辑的 一个可判定子集。 源于语义网络和KL-ONE 是一阶逻辑FOL的一个可判定的子集 建立在概念和关系(Role)之上 总能保 概念解释为对象的集合 证推理 关系解释为对象之间的二元关系 算法的 终止 具有合适定义的语义(基于逻辑)
张三－聪聪 捷达－桑塔纳 一汽汽车－大众汽车
allDifferent
intersectionOf
本体描述语言
• Owl Lite属性描述：
inverseOf
TransitiveProperty
SymmetricProperty FunctionalProperty InverseFunctionalProperty
描述逻辑的体系结构
ABox语言 概念断言——表示一个对象是否属于某个概念
a:C John : Man has child .Female
关系断言——表示两个对象是否满足一定的关系
a, b : R John, Mary : has child
描述逻辑的体系结构
解释I是知识库K的模型，当且仅当I是K中每个断言的模 型。若一个知识库K有一个模型，则称K是可满足的。若断言 σ对于K的每个模型都是满足的，则称K逻辑蕴含σ，记为K╞ σ。对概念C，若K有一个模型I 使得CI ≠ ，则称C是可满足 的。 描述逻辑依据提供的构造算子，在简单的概念和关系上 构造出复杂的概念和关系。描述逻辑至少包含以下构造算子： 交（∧），并（∨），非（），存在量词（）和全称量词 （）。这种最基本的描述逻辑称为ALC。
描述逻辑的体系结构
描述逻辑的体系结构
TBox语言 定义: 引入概念的名称
A C, A C Father Man has child.Human Human Animal Biped 包含：声明包含关系的公理
CD has deg ree.Masters has deg ree.Bachelors
描述逻辑发展历史
一阶逻辑:
• • • Mary is a female: John is a male: female(Mary) male(John)
Everybody is male or female: x: male(x) V female(x)
简单的推理：
• ¬ (male(Mary))
描述逻辑的体系结构
描述逻辑的知识库K=<T， A>，T即Tbox，A即 Abox。 Tbox Tbox包含内涵知识，描述概念的一般性质。由于 概念之间存在包含关系，Tbox知识形成类似格的结 构，这种数学结构是由包含关系决定的，与具体实 现无关； Abox Abox包含外延知识（又称断言知识），描述论域 中的特定个体。
Ontology描述语言：
子语言 OWL Lite 描述 例子 用于提供给那些只需要一个分类层次和简单的属性约束的用户。 支持基数（cardinality），只允许基数为0或1。
OWL DL
支持那些需要在推理系统上进行最大程度表达的用户，这里的 推理系统能够保证计算完全性（computational complete ness，即所有地结论都能够保证被计算出来）和可决定 性（decidability，即所有的计算都在有限的时间内完 成）。它包括了OWL语言的所有约束，但是可以被仅仅 置于特定的约束下。
描述逻辑的特点
描述逻辑具有以下特点： （1）它有清晰的模型-理论机制，具有很强 的表达能力； （2）适合于通过概念分类学来表示应用领域； （3）提供了可判定的推理服务，能保证推理 算法总能停止，并返回正确的结果。
描述逻辑相关研究
描述逻辑的基础研究 描述逻辑中的基础研究包括构造算子、表示和推 理的基本问题，如可满足性、包含检测、一致性、 可判定性等。一般都在最基本的ALC 的基础上在扩 展一些构造算子，如数量约束、逆关系、特征函数、 关系的复合、 TBox 和 Abox 上的推理问题、包含检 测算法等，以及 Tableau 算法的扩展、复杂性及优 化策略等。
OWL
饶国政 天津大学 计算机学院 2015-03-26
rgz@tju.edu.cn
本体概念：
范畴 哲学 1991/Neches等 计算机 提出时间/提出人 定义 客观存在的一个系统的解释和说明，客观现实的一个抽象本 质 给出构成相关领域词汇的基本术语和关系，以及利用这些术 语和关系构成的规定这些词汇外延的规则的定义
描述逻辑的体系结构
描述逻辑中的算子
描述逻辑的体系结构
描述逻辑中的其他算子
描述逻辑中的推理
一致性（consistency） 可满足性(satisfiability) 包含检测（subsumption） 实例检测(instance checking)
描述逻辑中的推理
检测C关于Tbox T是否协调，即检测是否有T的 解释I使得C≠空集；检测知识库<T, A>是否协调即检 测是否有<T, A>的解释I存在。 检验一个概念的可满足性，实际上就是看是否有 解释使得这个概念成立。对一个概念C，如果存在 一个解释I使得CI是非空的，则称概念C是可满足的， 否则是不可满足的。 示例： Male∩Female ，Student∩Worker
x: male(x) → ¬ female(x)
x: female(x) → ¬ male(x) female(Mary) → ¬ male(Mary)
: p V q = p → ¬q
: p → ¬q = q → ¬p : if x = Mary
描述逻辑发展历史
语义网络是心理学家Quillian在1968年提出的用 以刻画人脑联想行为的一个显式的心理学模型。它 用语义概念（结点）与概念间的语义关联性（结点 间的连线）来描述一个系统的静态组成，有着很强 的描述能力。 语义网络使用带标签的弧连接的节点集合来表 示信息，节点表示对象，概念或是事件；弧表示节 点之间的关系。
Ontology描述语言：
• RDF(Resource Description Framework ): 陈述:
David Billington is the owner of the Web page http://www.cit.gu.edu.au/_db 三元组形式 : ( “David Billington”, http://www.mydomain.org/site-owner, http://www.cit.gu.edu.au/_db ). 基于图的表示方法:
1993/Gruber
1997/Borst 1998/Studer
概念模型的明确的规范说明
共享概念模型的形式化规范说明 共享概念模型的明确的形式化规范说明
Ontology的四层含义： •概念模型（cerptualization） 通过抽象出客观世界中一些现象（Phenomenon）的相关概念而得到的模型，其表示 的含义独立于具体的环境状态 •明确（explicit） 所使用的概念及使用这些概念的约束都有明确的定义 •形式化（formal） Ontology是计算机可读的。 •共享（share） Ontology中体现的是共同认可的知识，反映的是相关领域中公认的概念集，它所针对 的是团体而不是个体。 Ontology的目标是捕获相关的领域的知识，提供对该领域知识的共同理解，确定该领 域内共同认可的词汇，并从不同层次的形式化模式上给出这些词汇（术语）和词汇之 间相互关系的明确定义。