飞机结构设计习题问题详解

第二章习题答案

2．飞机由垂直俯冲状态退出，沿半径为r 的圆弧进入水平飞行。若开始退出俯冲的高度H 1＝2000 m ，开始转入水干飞行的高度H 2＝1000 m ，此时飞行速度v ＝720 km/h ，(题图2.3)，求

（1）飞机在2点转入水平飞行时的过载系数n y ；（2）

如果最大允许过载系数为n ymax ＝8，

则为保证攻击的突然性，可采用何种量级的大速度或大机动飞行状态?(即若r 不变，V max 可达多少? 如果V 不变，r min 可为多大?

解答

（1） 08.5)(8.9)

36001000720(11212

=-??

+=+==H H gr v G Y n y

（2）

km r g n v y /2.94310008.9)18(.).1(max =??-=-=

m n g v r y 1.583)

18(8.9)

36001000720()1(2

min

-??

=-=

3．某飞机的战术、技术要求中规定：该机应能在高度H ＝1000m 处，以速度V=520

Km/h 和V ’＝625km ／h(加力状态)作盘旋半径不小于R ＝690m 和R ’＝680m(加力

状态)的正规盘旋(题图2.4)。求

(1) 该机的最大盘旋角和盘旋过载系数n y ；

(2) 此时机身下方全机重心处挂有炸弹，重G b ＝300kg ，求此时作用在炸弹钩上的载荷大小及方向(1kgf ＝9.8N)。

解答：

（1）

βcos 1

G Y n y

∑=01X r v m Y 2

sin =β①

∑=01

G Y =βcos ②

由

①与②得

085.3690

8.9)

36001000520(2

=??

v tg β 04.72=β（非加力）

523

.4680

8.9)

36001000625(2

=??=

βtg 5.77=β（加力） 6.4cos 1

βy n

（2） r v m

N X 2

6．飞机处于俯冲状态，当它降到H ＝2000m 时(H ρ=0.103kg ／m 3。)遇到上升气流的作用(题图2.7)，求此时飞机的n y 。已知飞机重量G=5000kg ，机翼面积

S=20 m 2，5.4=α

C 。此时的飞行速度V=540 km ／h ，航迹半径r=8.00m ，

y 轴与铅垂线夹角=?600，上升气流速度u ＝10 m ／s ,突风缓和因子K=0.88。

解答：

① 0333.03600100054021

1060cos =??

=?v

u tg s

91.1=α

② q s KC Y y ??=αα

=221v s KC y ραα

)36001000540(1035.021203.5791.15.488.0??????

=3 0.125 KN

③

gr v G

ma G Y 2

60cos ==+

60cos 2G gr v G Y -==

60cos 2G gr v G -

=37

.21050)218008.9)

36001000540(

(32

=??-??G ④

.150125

.3037.2-=-

-=--

G G

Y n y

7．飞机以过载n y ＝-3作曲线飞行，同时绕飞机重心以角加速度=Z α 3.92rad ／s 2转动,转动方向如(题图2.8)所示。若发动机重量G E ＝1000kg ，发动机重心到全机重心距离l ＝3m ，发动机绕本身重心的质量惯性矩I Z0＝1200 N ·m ·s 2，求

(1) 发动机重心处过载系数n yE

(2) 若发动机悬挂在两个接头上，前(主)接头位于发动机重心处，后接头距发动机重心0.8m ，求此时发动机作用于机身结构接头上的质量载荷(大小、方向)。

。

解答：

（1） ①

3-==

G Y

n yE

② 2.18.93

92.3=?===

i i z i i i i i

iy yY G x m G a m G N n α

③

.12.13-=+-=+=yr ye yE n n n

（2）

N I M z G Z G Z i v i v ?-=-?==4704)92.3(1200α

N l

M N i

v G Z 58808.04704

重心处（前接头）

KN G n N i yE 18108.11-=?-=?=前

接头作用于发动机的力为y 轴负向发动机受到的外力向下后接头 KN N 8.5+=后（y 轴正向）

KN N 88.52-=前

KN N N N 88.2388.51821-=--=+=前前前

以上为发动机接头受的力

发动机作用于机身结构接头上的质量载荷应反向，即

N88

前向上

N8.5

后向下

飞机结构设计第三章习题解答

一、一双粱机翼，外翼传到2＃肋剖面处的总体力分别力剪力Q＝100 kN(作用在刚心上)，

弯矩M=5×l03 Kn·m、扭矩M t= 30 kN·m。已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度为EI前＝1010kN·mm2、

EI后＝2×1010kN·mm2；前、后闭室平均剖面抗扭刚度为K t前＝5×108 kN·mm2，K t后＝109 kN·mm2。

求：

(1)当L前＝L后＝1500 mm时，Q、M、M t在2#肋剖面如何分配(题图3．2(a))?

(2)当L前＝3000 mm、L后＝1500 mm时，Q、M、M t在此剖面又如何分配(题图

3．2(b))?(计算扭矩分配时，假设不考虑前、后闭室之间和1#肋对前闭室的影响)。

L 前=L 后

（1） Q 的分配 K=2

2EJ

L 前=L 后

∴ 只与2EJ 有关

Q 1=112K Q K K += 122EJ L [22L （121EJ EJ +）]Q = 112EJ Q EJ EJ += 1

12Q += 0.333Q

= 3330kg = 33.3KN

Q 2= 6670kg = 66.7KN

(2) M 的分配 K=KJ

L ∴ 关系式仍同上

1M = 0.333?5?105 = 1666.7 KN m

M 2= 0.667?5?105 = 3335 KN m

（3） M t 的分配

M t1= 5510t

M += 0.333?3?103 = 0.999?103 kg.m = 10 KN m M t2 = 0.667?3?103 = 2.001?103 kg.m = 20 KNm

L 前

=3000 mm L 后=1500 mm

(1) Q 的分配 K=2

2EJ L

K 1= 2?

()

103000= 2?12

10910

?=2

9?106 = 2?106?0.111

K 2= 2?()12

101500= 2?29?106 = 22

2.25??106 = 2?106?0.889

K 1+ K 2 = 2?106 ( 19+1

2.25) = 2?106 ( 0.111+0.889) = 1?2?106

∴ Q 1= 0.111?10000 = 1110kg = 11.1KN Q 2= 8890kg = 88.9KN

（2） M 的分配 K 1 = KJ

L = 12103000= 0.333?109 K 1 = 12

101500Q ?= 1.333?109

K 1+ K 2 = 1.666?109

1M = 0.333

1.666?5?105 = 0.1999?5?105 = 0.2?5?105 = 105 kg m = 1000 KN m 2M = 4?105 kg m = 4000 KN m

（3） M t 的分配

K 1=105103000?=1.667?107 K 2=10

10101500?=6.667?107 K 1+ K 2 = 8.334?107

M t1 = 1.667

8.334?3?103 = 0.2?3?103 = 0.6?103 kg.m = 6 KN m

M t2 = 6.667

8.334?3?103 = 0.8?3?103 = 2.4?103 kg.m = 24 KN m

二. 题图3.3所示两机翼，(a)为单块式，且双梁通过机身，而长桁在机身侧边切断；(b)为单

块式，整个受力翼箱通过机身。请画出两种情况下a —a 、b —b 段长桁的力图，并筒要说明何以如此分布？

三. 请画出以下各指定翼肋的力平衡图和力图(题图3.4)。

(1) 薄蒙皮双粱式机翼，I肋在气动载荷作用下：(a)前、后缘未略去，(b)若略去前、后缘的

气动载荷和结构。

(2) 该机翼前粱转折处的Ⅱ助在传递总体弯矩M时所受的裁荷，画出其力平衡图和力图：

(a)剖面筒化为矩形；(b)剖面上、下为曲线。

(3) 薄蒙皮双梁式机翼，Ⅲ肋后缘受有Y向集中力P。

(4) 机翼外段为双梁式，侧为三梁式，Ⅳ肋位于结构布置变化处，画出传总体力时，该

肋的力平衡图和力图。

两闭室对称，此时q1t=

= 2

BH= 2t q

（1）若δ不变，只是两闭室面积不同，则q仍相同，扭矩引起的剪力与弯矩同上；但刚心位置可能变

动，所以多一个扭矩

（2）若δ不同，也会引起两闭室扭刚不同，则在分析M t时，就会出现Q

，M力。

(5) 薄蒙皮双梁式机翼v肋后梁上作用有集中力P y，求该肋受P y力时的平衡图和力图(假设

前、后粱弯曲刚度相等)。

若前后梁对称

右支点：1

2P y + 2

M H

BH=

2P y+

BH=

2P y+

4P y =

4P y

若前后梁不对称，例如前梁刚度为后梁的2倍，刚心在2/3B处，则M t = Py*2/3*B

q t = 2

B Py

2BH=

3H P y ∴P y－

1Py

Py+

??＝

M ：1

3?X-

3H P y?X?H = 0

(6) 薄蒙皮双粱式机翼Ⅵ肋上C点处受有集中力P x时的力平衡图和力图.

4B?H?X+

4B?H?X

M= 2X

4B?H?2

4B?H?ΔX - P X2

?ΔX

四请画出题图3.5所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和力图。

(1) 长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼，I 肋在传递总体力弯矩的过程中所受的载

荷，并画出力平衡图和力图。

解：传M 时I 的力矩图

42*2,24t

M M

BH BH BH

M q q

在3B 处： **

3322*

0.33t t B B M H H M BH

M BH M q q --=-=-

突变处： 2 1.330.67M M M -=

在2B

处： 22***22220

M B

M H BH M M -

=-=

如果认为已扩散成水平剪流则：

∴此M 值很小（两种方法都可以）。

(2) (a) 请画出Ⅱ肋在局部气动载荷下的力平衡团和力图

（a ）∏号肋（单块式普通肋）

(b) 请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时，Ⅲ肋、Ⅳ肋的力平衡图和力图。设左右

机翼通过中央翼连成整体，并在A、B、C、D四点与机身铰接，接头在机翼前、后墙腹板上。

III肋和IV肋的分析

(3) 机翼外段为双梁单块式，侧改为双梁式，画出结构型式交换处的v肋在传递总体力M、

Q、M t时的力平衡图和力图。

传M时：

传Q时不起作用；传t M时也不起作用。

(4)多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连，请画出侧肋Ⅵ在传递总体力的剪力Q时，

其力平衡图和力图。

(5) 画出图示三梁式后掠翼侧肋Ⅶ在传递总体弯矩时，其力平衡图和力图。

如果结构弯矩完全对称，则中间支点无力；否则会有力（载荷也要对称，即

=,才可

能0R =中）

五．下列各机翼结构蒙皮上均有开口，请画出所指定翼肋在传递总体力时所受的载荷及它们

的力平衡图和力图。

(1) 单梁单墙式机翼的I肋。

在Q和M下，I肋不起作用；在M t下，如图所示：

(2) 双梁单墙式后掠翼，其中后粱在Ⅱ肋处有转折，请画出Ⅱ肋的力平衡图和力图。

(3) 双粱单墙式机翼中Ⅲ肋在传扭时的力平衡图、力图。

(4) 单梁双墙式机翼中Ⅳ助在传扭时的力平衡图和力图。

六：现有一桁条式机身，平尾固定在垂尾上，垂尾与机身的连接如图3.7所示，接头A在yoz

平面为固接，接头B为铰接。尺寸a = 0.667m,b=2m c=4m。平尾上受有不对称的P y力，力

作用点距y轴1m，P y1=100KN, P y2=50KN,求

(1) 此时机身后段的弯矩图M z、剪力图Q y和扭矩图M t。

(2) 画出框B的力平衡图，并用图表示出支反剪流的大小分布规律．桁条布置见图3.7

150

200

667

150

667

150

∑

R B

R A

∑P Y

Q yu

M Z