[11 中惯报 33所]一种单轴旋转捷联惯导系统抗晃动快速自对准方法

第6期
周章华等：一种单轴旋转捷联惯导系统抗晃动快速自对准方法
649
下，我们无法获得有效的基准信息，只能采取自对准 方式。目前自对准常用的方式是利用陀螺和加速度计 的输出及地球自转角速度矢量 ωie 和重力加速度矢量
g ，完成初始姿态矩阵的计算实现水平对准和方位对
在对快速自对准算法进行介绍之前，首先对一些 坐标系及其间变换关系进行说明： 1) 地心地球坐标系 e：原点位于地心， ze 轴沿地 球自转方向， xe 轴位于赤道平面内，从地心指向载体 所在点的子午线， ye 轴与 xe 轴、 ze 轴构成右手坐标。 2) 地心惯性坐标系 i：在 t0 时刻（ t0 时刻为自对 准 起 始时 刻， 即 粗对 准起 始 时刻 ）将 地 球坐 标系
第 19 卷
ˆ b0 (t ) ，相关文献[1-3]对具体的算法 V i (t ) 和 i b0 系速度 V
本文将采用闭环 Kalman 滤波对 i 进行估计，在 进行滤波估计之前，首先要得到 i 的姿态误差方程， 然后构造合适的观测量，列写出系统状态空间模型， 然后进行闭环 Kalman 滤波对 i 进行精确估计，获得
n n
1 所示，下面分别对粗对准和精对准算法进行介绍。
t0 tk 1
tk 2 (t1 )
t2
图1 Fig.1
粗对准和精对准时序关系
Scheduling of coarse alignment and fine alignment
2.1 粗对准算法设计 粗对准从 t0 时刻开始，任务是估算出导航坐标系 和载体坐标系之间的变换矩阵 Cbn ， 对准开始后旋转机 构连续往复旋转，设对准地点的纬度为 L ，则姿态矩 阵可由下式确定：
ozb 分别指向载体的前、上、右。
6) 载体惯性坐标系 i b0 ： t0 时刻的载体坐标系 b
1
晃动基座下单轴旋转捷联惯导系统自对准原 理及坐标系定义
在晃动基座上，由于载体受到外界或自身因素影
惯性凝固得到。
2
晃动基座下单轴旋转捷联惯导系统快速自对 准算法设计
对准分为粗对准和精对准，对准时序关系如下图
oyn 轴指天， ozn 轴指东。
的重力加速度为参考矢量进行粗对准的设计思路，针 对单轴旋转捷联惯导的旋转调制特点，给出一种可应 用于单轴旋转捷联惯导抗晃动快速自对准方法，有效 地缩短系统对准时间和提高系统对准精度。
4) 导航坐标系 n：地理坐标系为导航坐标系。 5) 载体坐标系 b：原点在载体重心， oxb 、 oyb 、
Fast self-alignment method for single-axial rotation SINS on disturbing base
ZHOU Zhang-hua, QIU Hong-bo, LIAN Tao, XU Hai-gang, PEI Yu-feng
（Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China） Abstract: To satisfy the requirement for rapid response and high precision of SINS, a fast self-alignment method for single-axial rotation SINS on disturbing base is presented. Based on the single-axial rotation SINS, a coarse alignment method on disturbing base are presented. A closed loop Kalman filter with velocity in inertial frame used as observed quantity is applied to the fine alignment based on the coarse alignment. The self-alignment test result in vehicle using a single-axial rotation laser gyro SINS show that the azimuth alignment accuracy is superior to 1′/cos (RMS) and the level alignment accuracy is superior to 0.2′(RMS) when the whole alignment time is less than 300 s. The self-alignment method is not only simple in arithmetic, but also little in amount of calculation. By using this method, the single-axial rotation SINS can acquire rapid alignment-speed and high accuracy. All this characteristics prove that the method is valuable in engineering application. Key words: single-axial rotation; strapdown inertial navigation system; closed loop Kalman filter; fast self-alignment 惯导系统在对外提供有效导航信息之前，需要完 成对准工作，建立惯导载体坐标系相对某个参考坐标 系的姿态关系。对准时间和对准精度是对准的两项重 要指标，其中对准精度直接影响系统的导航精度，对 准时间是反映系统快速反应能力的重要指标。一般而 言，较高的对准精度往往需要较长的对准时间，如何 解决对准精度和对准快速性的矛盾是惯性技术研究的
e i i
0 i 0 ， Cbb0 (t0 ) I ， 1
Cbb0 利用陀螺的输出根据旋转矢量实时更新求取。所
n i i 以 Cb 的求取转化为 Cib0 的估算问题，而 Cib0 的求取利
用了粗对准期间两个不同的时刻 tk 1 和 tk 2 的 i 系速度
650
i
中国惯性技术学报
oxe ye ze 在惯性空间中凝固为 i 系。
准。在载体存在晃动情况下，传统的解析粗对准无法 得到满足精对准要求的初始航姿角，对此有学者提出 采用惯性坐标系中的重力加速度为参考矢量，利用陀 螺和加速度计的输出，得到满足精对准要求的姿态矩 阵初始值
[1-3]
。 本文利用上述文献中采用惯性坐标系中
3) 地理坐标系 n：原点在载体重心， oxn 轴指北，
i
（1）
sin L 0 cos L 式中， C cos L 0 sin L ， 0 1 0
n e
cos ie (t t0 ) sin ie (t t0 ) C sin ie (t t0 ) cos ie (t t0 ) 0 0
响（如舰船上受风浪，载车上受发动机、人员上下车 和阵风等） ， 使得载体上捷联惯导系统测量到的地球自 转角速度 ωie 和重力加速度 g 受到严重的干扰， 干扰角 在这 速率可能比地球自转角速度 ωie 高出数个数量级。 种情况下， 不能直接采用地球自转角速度 ωie 作为参考 信息。而对于重力加速度而言，虽然在晃动基座下加 速度计测量到的重力加速度也受到外界晃动加速度和 杆臂加速度的干扰，但是通过杆臂效应补偿和滤波处 理还是可以从加速度计的输出信息中提取重力加速度 信息，所以地球重力加速度仍可作为初始对准的参考 信息。在静基座下，一般地球重力加速度在地理系中 的投影为 g [0 g 0] ， 显然在 g 中不包含地球自转
都有详细的介绍，这里不赘述。与文献中算法不同的 时，为消除矩阵计算的歪斜误差并让姿态矩阵从理论 上满足惯导误差影响机理，本文在求取 C 时采用下 面公式：
[V i ( t k 1 )]T i i T {[V ( t k 1 )] [V ( t k 2 )]} i i i T {[V ( t k 1 )] [V ( t k 2 )] [V ( t k 1 )]}
i C i ( ω b ) C b 的载体角速度， 由于实际陀螺输 b b b ˆ ib ˆ ib 出的角速度 ω 含有陀螺漂移 ε b ，即 ω ωib ε b ，所
DOI:10.13695/ki.12-1222/o3.2011.06.015
第 19 卷第 6 期 2011 年 12 月 文章编号：1005-6734(2011)06-0648-06
中国惯性技术学报 Journal of Chinese Inertial Technology
Vol.19 No.6 Dec. 2011
收稿日期：2011-06-27；修回日期：2011-09-25 基金项目：总装“十二五”预研项目（513090302） 作者简介：周章华（1982—） ，男，工程师，主要从事惯性导航技术研究。E-mail：zzh_coldface@
重要内容。对捷联惯导系统而言，在惯性器件精度确 定的情况下，目前一种常用的提高系统精度的方法是 采用旋转调制技术，该技术通过单轴或者多轴旋转实 现对惯性器件误差的自动补偿，可以明显提高惯导初 始对准可观测性，从而提高了对准精度。此外，对准 方式也同样影响对准时间和精度，对于动平台一般采 用传递对准方式，该方式对准速度较快，但很多情况
1
i ib0
i 的估计值后，利用式（4）求取姿态矩阵 Cbn ，完成
系统自对准。

C iib0

2.2.1 姿态误差方程
i 的微分方程为： 坐标变换矩阵 Cb
ˆ i b0 ( t )]T [V k1 ˆ i b0 ( t )]T [V ˆ i b0 ( t )]}T {[V k1 k2 i i i ˆ b0 ( t )] [V ˆ b0 ( t )] [V ˆ b0 ( t )]}T {[V k1 k2 k1
Cbn Cen CieCiib C bb0
0
角速度信息， 而自对准过程中该信息又是必不可少的。 由于在晃动基座条件下，仅能以地球重力加速度 g 作 为参考信息， 因此需将 g 在某个坐标系中投影， 使g在 该坐标系中的投影分量包含地球自转角速度信息。如 果在惯性坐标系中观测地球重力加速度，那么其运动 轨迹将构成一个圆锥面，因此若取 g 在惯性坐标系投 影，则其投影分量就能包含地球自转角速度信息。 对于绕方位轴旋转调制的捷联惯导系统而言，惯 性器件的水平零偏能够被很好的调制到很小量级[4-5]， 在此基础上结合上述思路，即以惯性坐标系中的重力 加速度为参考矢量，利用单轴旋转惯导系统的陀螺和 加速度计的输出，精确估算出姿态矩阵初始值，完成 自对准。
一种单轴旋转捷联惯导系统抗晃动快速自对准方法
周章华，邱宏波, 练 涛，徐海刚, 裴玉锋
（北京自动化控制设备研究所，北京 100074） 摘要：为满足对惯导系统的快速反应和高精度要求，针对单轴旋转捷联惯导系统，提出了一种抗晃动 快速自对准方法。在捷联惯导单轴往复旋转的基础上，首先采用一种抗晃动基座粗对准方法完成初始 航姿的计算，然后在粗对准的基础上，采用一种惯性系下速度为观测量的闭环 Kalman 滤波方法完成 精对准。实际车载试验验证表明，在总对准时间不大于 300 s 的情况下，该方法下系统航向对准精度 优于 1′/cos （RMS） ，水平对准精度优于 0.2′（RMS） 。该方法算法简单，计算量小，应用于单轴旋转 捷联惯导系统时对准速度快，精度高，具有很好的工程应用价值。 关 键 词：单轴旋转；捷联惯导系统；闭环 Kalman 滤波；快速自对准 文献标志码：A 中图分类号：U666.1